材料力学习指导与练习册

1、材料力学学习指导与练习第一章 绪论1.1预备知识一、基本概念1、 构件工程中遇到的各种建筑物或机械是由若干部件(零件)组成的。这些部件(零件)称为构件，根据其几何特征可分为：杆件、板、块体和薄壁杆件等。其中杆件是本课程的研究对象。2、 承载能力要保证建筑物或机械安全地工作，其组成的构件需安全地工作，即要有足够的承受载荷的能力，这种承受载荷的能力简称承载能力。在材料力学中，构件承载能力分为三个方面：(1) 强度：构件抵抗破坏的能力。(2) 刚度：构件抵抗变形的能力。(3) 稳定性：构件保持原有平衡形式的能力。3、 材料力学的任务在保证构件既安全适用又尽可能经济合理的前提下，为构件的设计提供理论依

2、据和计算方法。而且，还在基本概念、理论和方法等方面，为结构力学、弹性力学、钢筋混凝土、钢结构等后续课程提供基础。4、 变形固体的基本假设建筑物、机械等的各种构件都是由各种固体材料制成的，在载荷的作用下都会发生尺寸和形状的变化，因此在材料力学研究的构件都是变形固体。而且为了简化计算，对变形固体作了如下假设：(1) 连续性假设即认为物体在其整个体积内毫无空隙地充满了物质。(2) 均匀性假设即认为扬物体在其整个体积内材料的结构和性质相同。(3) 各向同性假没 即认为物体在各个方向具有相同的性质。5、 内力、截面法和应力(1) 材料力学研究的内力是外部因素(载荷作用、温度变化、支座沉降等)引起构件不同

3、部分之间相互作用力的变化。(2) 用假想截面将构件截开为两部分，取其中任一部分利用静力平衡方程求解截面上内力的方法称为截面法，是材料力学求解内力的基本方法。(3) 内力的面积分布集度称为应力，单位是：n/m(pa)、mn/m(mpa)。应力是一个矢量，垂直于截面的分量称为正应力，用表示；切于截面的分量称为剪应力，同表示。6、 变形、位移及应变(1) 构件在外力作用下会发生尺寸和形状的改变，称为变形。(2) 变形会使构件上各点、各线和各面的空间位置发生移动，称为位移。构件内某一点的原来位置到其新位置所连直线的距离，称为该点的线位移；构件内某一直线段或某一平面在构件变形时所旋转的角度，称为该线或该

4、面的角位移。(3) 描述材料变形剧烈程度的物理量称为应变，通常可区分为线应变和切应变，都是无量纲量。7、 杆件变形的基本形式(1) 轴向拉伸或压缩(2) 剪切(3) 扭转(4) 弯曲二、重点与难点1、变形固体材料力学研究的对象是变形固体，而理论力学研究的对象是刚体，因此在引用理论力学中的一些基本原理时须特别小心。2、小变形材料力学把实际构件看作均匀连续和各向同性的变形固体，并主要研究弹性范围内的小变形情况。由于构件的变形和构件的原始尺寸相比非常微小，通常在研究构件的平衡时，仍按构件的原始尺寸进行计算。3、内力与应力材料力学研究的是外力引起的内力，内力与构件的强度、刚度密切相关。截面法是材料力学

5、的最基本的方法。应力反映内力的分布集度。4、位移与应变材料力学研究的是变形引起的位移，应变反映一点附近的变形情况。线应变和切应变是度量一点处变形程度的两个基本量。三、 课程的地位及学好本课程的关键1、课程的地位和作用 材料力学是一门重要的专业基础课。本课程的知识不但可以直接应用在工程设计与计算上，而且还在基本概念、基本理论和基本方法等方面，为结构力学、弹性力学、钢筋混凝土、钢结构等后续课程提供基础。通过本课程的学习，可以培养学生具有初步的工程计算设计的素质。2、 学好本课程的关健3、 应注意的一些问题理论力学课程中把物体抽象为质点或刚体，研究它们的平衡及运动规律，它们的理论基础是牛顿三大定律。

6、材料力学课程把物体视为弹性体，在弹性范围内，研究其变形和破坏规律，因此，理论力学中的原理在材料力学中并不都适用的，要加以具体分析，“力的可传性原理”就是一例。1.2典型题解一、问答题1、为什么在理论力学课程中，可以把物体看作是刚体；但在材料力学课程中，却把构件看作是变形体？答：两门课程研究内容不相同。在理论力学静力学课程中，主要是研究物体的平衡问题，而物体的变形对物体的平衡基本没有影响，为了简化计算，可以把物体看作刚体。但在材料力学课程中，主要是研究构件的强度、刚度和稳定性问题，而构件的刚度和稳定性都与构件的变形有关，所以在材料力学课程中必须把构件看作变形体2、 为什么要对变形固体作连续性、均

7、匀性和各向同性假没？答：材料力学在推导公式，定理过程中用到连续函数这一数学工具，并且推导的公式，定理在整个构件所有位置、所有方向都适用，这样就要求变形固体是连续的、均匀的和各向同性的。但实际上，变形固体从其物质结构而言是有空隙的，但这空隙的大小与构件的尺寸相比极其微小，故假设固体内部是密实无空隙的，是连续的。同样，变形固体的结构和性质并非处处相同，也并非各个方向性质都相同，例如金属晶粒之间的交接处与晶粒内部的性质显然不同，每个晶粒在不同的方向有不同的性质，但材料力学研究的是宏观问题，变形固体中的点不是纯数学意义无大小的点，每一个点包含大量的金属晶粒，那么，点与点之间在统计角度而言是相同的，因此

8、可以认为变形固体是均匀的和各向同性的。3、 构件上的某一点、若任何方向都无应变，则该点无位移，试问这种说法是否正确？为什么？答：不正确。因为构件可以发生刚体位移。4、 一等直杆如图1.1所示，在外力f作用下，_。(a) 截面a的轴力最大 (b) 截面b的轴力最大(c) 截面c的轴力最大 (d) 三个截面上的轴力一样大答：正确答案为d1.3 练习题 一、选择题1、根据均匀性假设，可认为构件的( ) 在各处相同。(a)应力 (b) 应变(c)材料的弹性系数 (d) 位移2、构件的强度是指( )，刚度是指( )，稳定性指( )。(a)在外力作用下构件抵抗变形的能力 (b) 在外力作用下构件保持原有平衡态的能力(c) 在外力作用下构件抵抗破坏的能力 二、是非判断题1、因为构件是变形固体，在研究构件平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。( ) 2、外力就是构件所承受的载荷。( )3、用截面法求内力时，可以保留截开后构件的任一部分进行平衡计算。( )4、应力是横截面上的平均内力。( )5、杆件的基本变形只是拉(压