第5章刚体运动学ppt课件

1、刚体运动随处可见刚体运动随处可见, ,观览轮盘是一种具有程度转轴、能在铅垂平面观览轮盘是一种具有程度转轴、能在铅垂平面内回转的安装。轮盘和吊箱的运动各有什么样的特点内回转的安装。轮盘和吊箱的运动各有什么样的特点? ?如何描画如何描画? ?5.1 刚体和自在度的概念刚体和自在度的概念一一. 刚体刚体特殊的质点系，特殊的质点系， 理想化模型理想化模型外形和体积不变化外形和体积不变化在力作用下，组成物体的一切质点间的间隔一直坚持不变在力作用下，组成物体的一切质点间的间隔一直坚持不变二二. 自在度自在度确定物体的位置所需求的独立坐标数确定物体的位置所需求的独立坐标数 物体的自在度数物体的自在度数sOi

2、 = 1xyzO( x , y , z )i = 3i = 2xyzOi = 3+2+1= 6 当刚体遭到某些限制当刚体遭到某些限制 自在度减少自在度减少5.2 刚体的平动刚体的平动刚体运动时，假设在刚体内所作的任一条直线都一直坚持和刚体运动时，假设在刚体内所作的任一条直线都一直坚持和本身平行本身平行 刚体平动刚体平动ABABA B 平动的特点平动的特点(1) 刚体中各质点的刚体中各质点的运动情况一样运动情况一样ABrrBABArrBAvvBAaa(2) 刚体的平动可归结为质点运动刚体的平动可归结为质点运动一大型回转类一大型回转类“观览圆盘如下图。圆盘的半径观览圆盘如下图。圆盘的半径R=25

3、m，供人乘坐的吊箱高度供人乘坐的吊箱高度L=2 m。假设大圆环绕程度轴均速转。假设大圆环绕程度轴均速转动，转速为动，转速为0.1 r/min。 例例300601022T)cos(0tRxxBALtRLyyBA)sin(0222)(RLyxAA解解求求 吊箱底部吊箱底部A点的轨迹及点的轨迹及A点的速度和加速度的大小。点的速度和加速度的大小。吊箱平动吊箱平动3002522RAyAxAvvvsm 260/.)cos(dd02tRtaAxAxv2322222sm 107230025/.RaaaAyAxA)sin(dd02tRtaAyAyv)sin(dd0tRtxAAxv)cos(dd0tRtyAAyv

4、)(tf)( ddtft)( dddd22tftt5.3 刚体绕定轴转动刚体绕定轴转动zMIIIII P角坐标角坐标角速度角速度角加速度角加速度一一. 描画描画 刚体绕定轴转动的角量刚体绕定轴转动的角量刚体的平动和绕定轴转动是刚体的刚体的平动和绕定轴转动是刚体的两种最简单最根本运动两种最简单最根本运动刚体内各点都绕同不断线刚体内各点都绕同不断线( (转轴转轴) )作圆周运动作圆周运动_刚体转刚体转动动转轴固定不动转轴固定不动 定轴转动定轴转动 二二. 定轴转动刚体上各点的速度和加速度定轴转动刚体上各点的速度和加速度 rv2ran rtaddvc )(tt)(t02022002 21 当当与质点的匀加速直线运动公式相象与质点的匀加速直线运动公式相象定轴定轴P,刚体刚体 参考方向参考方向zOr基点基点O O瞬时轴瞬时轴恣意点都绕同一轴作圆周运动恣意点都绕同一轴作圆周运动, 且且 ， 都一样都一样rvravnartrddv 速度与角速度的矢量关系式速度与角速度的矢量关系式trrttrtadddd d