基于巴特沃斯的低通滤波器的设计原理

1、课程设计报告基于虚拟仪器的幅频特性自动测试系统的实现2010年12月25日一、实验内容基于虚拟仪器的幅频特性自动测试系统的实现二、实验目的1、 通过对滤波器的设计，充分了解测控电路中学习的各种滤波器的工作原理以及工作机制。学习幅频特性曲线的拟合，学会基本MATLAB作。2、 进一步掌握虚拟仪器语言LabVIEW役计的基本方法、常用组件的使用方法和设 计全过程。以及图形化的编程方法；学习非线性校正概念和用曲线拟合法实现非 线性校正；练习正弦波、方波、三角波产生函数的使用方法；掌握如何使用数据 采集卡以及EIVIS产生实际波形信号。了解图形化的编程方法；练习DIO函数的 使用方法；学习如何使用数据

2、采集卡以及EIVIS产生和接受实际的数字信号。3、掌握自主化学习的方法以及工程设计理念等技能。三、实验原理滤波器是具有频率选择作用的电路或运算处理系统。滤波处理可以利用模拟 电路实现，也可以利用数字运算处理系统实现。滤波器的工作原理是当信号与噪 声分布在不同频带中时，可以在频率与域中实现信号分离。在实际测量系统中，噪声与信号的频率往往有一定的重叠，如果重叠不严重，仍可利用滤波器有效地 抑制噪声功率，提高测量精度。任何复杂地滤波网络，可由若干简单地、相互隔离地一阶与二阶滤波电路级 联等效构成。一阶滤波电路只能构成低通和高通滤波器， 而不能构成带通和带阻 可先设计一个一阶滤波电路来熟悉电路设计思路

3、以及器件使用要求和软件地进一 步学习。一阶巴特沃斯低通澹波器电路圈R1RF滤波器主要参数介绍：1通带截频fp*p/（2兀）为通带与过渡带边界点的频率，在该点信号增益下降 到一个人为规定的下限。2阻带截频fr=W/（2兀）为阻带与过渡带边界点的频率，在该点信号衰耗（增益的倒数）下降到一人为规定的下限。3转折频率fc=wc/（2 n）为信号功率衰减到1/2（约3dB）时的频率，在很多情 况下，常以fc作为通带或阻带截频。4固有频率f0=W）/（2矽为电路没有损耗时，滤波器的谐振频率，复杂电路往 往有多个固有频率。有源滤波器地设计，主要包括确定传递函数，选择电路结构，选择有源器件 与计算无源元件参数

4、四个过程。巴特沃斯滤波器的特点是通频带内的频率响应曲线最大限度平坦，没有 起伏，而在阻频带则逐渐下降为零。在振幅的对数对角频率的波特图上，从某一边界角频率开始，振幅随着角频率的增加而逐步减少，趋向负无穷大。一阶巴特沃斯滤波器的衰减率为每倍频6分贝，每十倍频20分贝。二阶巴特沃斯滤波器的衰减率为每倍频12分贝、 三阶巴特沃斯滤波器的衰减率为每倍频18分贝、如此类推。巴特沃斯滤波器的振幅对角频率单调下降，并 且也是唯一的无论阶数，振幅对角频率曲线都保持同样的形状的滤波器。只 不过滤波器阶数越高，在阻频带振幅衰减速度越快。其他滤波器高阶的振幅 对角频率图和低级数的振幅对角频率有不同的形状。巴特沃斯低

5、通滤波器与理想滤波器比较。简单来说，理想低通滤波器的滤波 效果是无失真的，其通频特性可以看做一个矩形，滤波不会发生混叠（实际的滤 波器是不可能有理想的截止特性，总会在截止频率fc之后总有一定的过滤带）。巴特沃斯滤波器是滤波器的一种设计分类，类同丁切比雪夫滤波器，它有高通，低通，带通，高通，带阻等多种滤波器。它在通频带内外都有平稳的幅频特性， 但有较长的过渡带，在过渡带上很容易造成失真。切比雪夫滤波器则相反，过渡带很窄，但内部的幅频特性却很不稳定。其他 种类的滤波器一般都是折中设计的。四、技术要求1、设计一个模拟巴特沃滋二阶有源低通滤波器，指标如下：截至频率：10KHz通带内增益：22、组建一个

6、低通滤波器的自动测试系统，测试低通滤波器的幅频特性：使用虚拟仪器进行单次频率步进为10Hz,扫频范围从0200KHz使用虚拟仪器绘制副频特性图。选择测量设备，绘制系统的组建结构图，给出完 整的测试流程图，讨论减少误差的方法。3、给定条件：1） NI公司ELVIS试验平台,LabVIEW软件；2）OP07运算放大器，电阻电容若干；五、设计要求1.确定总体方案2.选择正确的电阻电容搭建模拟滤波器3.使用虚拟仪器ELVIS平台搭建自动测试系统4.绘制幅频特性图，完成报告六、具体设计过程，实验结果等1、传递函数的确定确定电路传递函数应首先按照应用特点，选择一种逼近方法。本次设计中选择巴特沃斯逼近。根据

7、设计要求，确定电路阶数为二阶阶低通滤波器的传递函数的一般形式为 它的固有频率为a01/2 ,通带增益Kp=b0/a0、阻加系数为a1/M）。其幅频特性与相频特性为这种逼近的基本原则是使幅频特性在通御I俱（CJ）= 簇明_n阶巴特沃斯低通滤波器的传递函数为F竺-7心kJ5+2既$皿日登5+%J 队2L奥？-11 - -弁网+1S +鼓 肚3 + 2 sm日+ R2、电路结构的选择调变化。其幅频特性为-HI-图1如图1所示为压控电压源型低通滤波电路，其使用元器件数目较少，对有源 器件特性理想要求程度较低，结构简单，调整方便，对丁一般应用场合性能比较 优良，应用十分普遍。但是它利用正反馈补偿RC网络

8、中能量损耗，反馈过强将降 低电路稳定性，导致电路出现自激振荡。图2如图2所示无限增益多路反馈型低通滤波电路，它与压控电压源型滤波电路 使用的元器件数目差不多，由丁没有正反馈，稳定性很高。其不足之处是对有源 器件性能要求比较高，而且调整不方便。此处我们选择设计一个无限增益多路反 馈型二阶低通滤波器，并将其与压控电压源型进行比较， 得出最合适的设计方案。3、有源器件的选择Ui(t)Uo(t)._ 上00+-C2= =-有源器件是有源滤波器电路的核心，其性能对滤波器影响很大。在选择时应 考虑两个因素：器件特性不理想；有源器件不可避免的会引入噪声，降低信噪比, 从而限制有用信号幅值下降。因此，有源器件

9、的选择首先应按照信号带宽范围，选择具有足够单位增益带 宽的器件；其次是按照信号幅值范围和信噪比要求，选择噪声足够低的器件。4、无源元件参数设计在给定的fc下，参考下表选择电容C1;根据C1的实际值，按下式计算电阻换标系数K;K=100/fcCl由表确定C2及归一化电阻值ri ,再换算出R。f/Hz100kCI/UF100.10.10.010.010.001(1000100) X 10-6(10010) x 10-6Kp12610r1/k3.1112.5651.6971.625r2/k4.0723.2924.9774.723z/k3.1115.13010.18016.252C2/C10.20.1

10、50.050.033图3题目要求：截至频率：10KHz通带内增益：2即选择C1=1000pf计算的K=10根据R=Kr计算得出R1=25.65, R2=32.92, R3=51.30;分别选择标称值为25、33、51的电阻；C1为1500Pf, C2= 150Pf;顷根据传递函数表达式出时=E- 计算参数得：f = 10KHz W8 2nf , Ws+。为$ +纯=62900, aW* 89900。然后根据实际情况以及电路设计要求选择合适的电阻。5.使用虚拟仪器ELVIS平台搭建自动测试系统SimulM：匕Signdlcirer uU *黜入信号Iry iDAQAsstanl：dati伊err

11、or odttask out*5EII1：时知、而* Fr-quenc：串OffsetPhaseDAQ站瑚眼2dataEOT OUttak out p crofin扇出fS号I函ToneMeasuremrs:5血口rrEtudeFrequency8PhassAltar odt 卜日叶丁inAAAf频率幅值f频率幅值f频率幅值0010008.02180004.718108.04211008.01885004.385508.04212008.01590004.1871008.04213008.01195004.0211508.03914008.007100003.9982008.03815008.

12、012150001.7472508.03716007.997200001.0053008.03617007.968250000.6453508.03618007.956300000.4474008.03519007.948350000.3274508.03420007.925400000.2485008.03325007.917450000.1955508.03230007.834500000.1566008.03135007.712550000.1276508.0340007.542600000.1057008.02945007.318650000.0887508.02850007.0337

13、00000.0758008.02655006.674750000.0648508.02460006.271800000.0549008.02465005.856850000.0479508.02270005.454900000.04110008.02175005.0741000000.035图46.测得多组频率、幅频数据输入信号项 E图5频率为100Hz时的幅值情况图6频率为10000Hz时得情况幅值4频率ylioo-相位 口Voltage-0-424频率Too1&Z,33Time幅值幅值3.99341频率10000相位214.672输入信号-Z-输出信号2 -0.08 02,jJF0

14、.06Time妥0-2-O.D4Time0.03STOP图7频率为100000时的情况幅值幅值O.D6984-频率1OOOOO相位147?4437.绘制幅频特性图图8根据传递函数绘制的波特图10图9根据实验结果拟合的波特图七、设计的心得体会课程设计是培养我们综合运用所学知识发现、提出、分析和解决实际问题，锻炼实践能力的重要环节，是对我们实际工作能力的具体训练和考察过程 .随着科 学技术发展的日新日异， 模拟电路和虚拟仪器相结合的应用已经成为电子电路学 科和实际生活应用的发展趋势。我们这次课程设计就是基丁模拟电路和虚拟仪器(LabVIEW的开发平台而设计的巴特沃斯低通滤波器。因此作为二一世纪的大

15、 学来说掌握模拟电子电路知识和虚拟仪器方面的开发技术是十分重要的。在精密测量中，进入测量电路的除了传感器输出的有价值的信号外，还往往 有很多噪声，而传感器的输出信号一般很微弱，因此将测量信号从含有噪声的信 号中分离出来是测量电路的一项重要任务，而低通滤波器就是分离干扰信号的经 典电路，其在精密测量电路中有不可替代的作用。这次课程设计时间很紧迫，虽然学校安排了一周的时间，但是我们其他的实 习也都挤在一块儿来了，再加上期末复习，我们只有利用课余时间到实验室去做 设计，尽管如此我们还是在规定的时间内完成了设计，所以它考验了我们良好的 学习态度和积极性、合理安排时间的能力和刻苦专研的的精神。回顾起此次

16、低通滤波器的课程设计，至今我仍感慨颇多，从选题到定稿，从 理论到实践，我们小组三个人都付出了很多努力，也收获了很多，在此次设计中 不仅可以巩固了以前所学过的知识，而且学到了很多在书本上所没有学到过的知 识。由于我们本学期刚好开了测控电路这门课，也学了很多关于电路的设计知识, 通过这次课程设计也使我懂得了理论与实际相结合的重要性， 只有理论知识是远 远不够的， 只有把所学的理论知识与实践相结合起来，从理论中得出结论，才能 做出实际的有用的东西，从而提高自己的实际动手能力和独立思考的能力。在这次设计的过程中我们也遇到了很多困难，这毕竟第一次做的，难免会遇 到过各种各样的问题，同时在设计的过程中发现了自己的不足之处，对以前所学 过的知识理解得不够