坐标系与参数方程题型分类完美版强烈推荐

1、坐标系与参数方程典型题型强化训练题型一：极坐标与直角坐标的互化；互化原理（三角函数定义）、数形结合。1 1、在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为J、 t（七为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立y = 1 -1极坐标系，并在两种坐标系中取相同的长度单位，曲线C的极坐标方程为P + 2cos8=0. .（I）把曲线C的极坐标方程化为普通方程；（口）求直线l与曲线C的交点的极坐标（规定：P芝0,0菱8 2兀）.题型二：曲线（圆与椭圆）的参数方程。（1）普通方程和参数方程的互化；最值问题；“1”的代换（cos2B+sin2。=1）、辅助角公式。. x = 2 cosB. .2 2、已知曲

2、线C的参数万程是.我为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，A,B4二的极坐标分别为A（2,二），B（2,）. .3（I）求直线AB的直角坐标方程和曲线C的普通方程；（n）设M为曲线C上的点，求点M到直线AB的距离的最大值.3 3、已知在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为P = 2cos ）臼+ .（D判断直线l与曲线C的位置关系，并说明理由；（口）设M为曲线C上任意一点，求x+y的取值范围兀,以原点0为极点，x轴正4 4、已知平面直角坐标系xOy，以。为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，P点的极坐标为（2屋）,6曲

3、线C的参数方程为X X；Cs 8（e为参数）.| y = - . 3 2sin【（I I）写出点P的直角坐标及曲线C的直角坐标方程；（口）若Q为曲线C上的动点，求PQ中点M至 M M 线l: PcosH+2Psin0+1 = 0的距离的最小值.（2）公共点问题；“直线与圆锥曲线”采用联立求解判别式；“直线与圆”采用“d-r法”。, , ,、x = . 3 cos： “ sin上.，一，5、在直角坐标系中曲线M的参数万程为2（a为参数）.若以直角坐标系中的| y=2.3sin: cos： - 2sin2二2原点。为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线N的极坐标方程为Psin（B +兰）=Y

4、Zt .42（D D 求曲线M的普通方程和曲线N的直角坐标方程；（H H）若曲线M与曲线N有公共点，求实数t的取值范围.6 6、在直角坐标系xOyxOy中，直线 l l 的参数方程为 b b= =3t,3t,（t t 为参数）.在极坐标系（以原点。为极点，以x轴y =t非负半轴为极轴，且与直角坐标系xOyxOy取相同的长度单位）中，圆C的方程为 P=P=4cos4cos8.8.（I I）求直线l的极坐标方程和圆C的直角坐标方程；（口）若直线l与圆C相切，求实数a的值.7、在极坐标系中，直线l的极坐标方程为J乏psin % _三=m（mw R）,以极点为原点极轴为x轴的正半轴建立 平面直角坐标系

5、，曲线C的参数方程为（XHCOSWW为参数，且ot w 0,兀）.| y = sin :（I I）写出直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程； （口）若直线l与曲线C有两个公共点，求 m m 的取值范围.相同的长度单位，且以原点 。为极点，以 x x 轴正半轴为极轴）中，圆C的极坐标方程为P=6sin. .（I）求直线l的极坐标方程和圆C的直角坐标方程；（口）设圆C与直线l交于点A, B，若点P的坐标为（1,-2），求|PA| + |PB|. .9 9、在直角坐标系xoy中，过点 P P（1,-21,-2）的直线 l l 的斜率为 1,1,以坐标原点为极点，x x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，

6、曲线C的极坐标方程为Psin2e =2cos, ,直线 l l 和曲线C的交点为A,B.（i）求直线 l l 的参数方程和曲线C的直角坐标方程；（n ）求| | PAL|PBPAL|PB | |题型三：直线参数方程（t韦达三定理:X+X2=_ba8 8、在直角坐标系xOy中，直仑的几何意义）；定点到动点的距离；“定、标、图、号、联”；XI-x2二l的参数方程为1厄x =1- t y -2 2t,（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取1010、在直角坐标系xOy中，以原点为O极点，以x轴正半轴为极轴，圆C的极坐标方程为P = 4J2cos(臼十切). .4(1)将圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；11(2)过点P(2,0)作斜率为1的直线l与圆C交于A, B两点，试求 _十_-的值.PApBx = 1 t cos：1111、在直角坐标系xOy中，直线l的参数万程为2+t .(t 为参数)，在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点。为极点，以x轴非负半轴为极轴)中，圆C的方程为P= 6sin6. .(I)求圆C的直角坐标方程；(n)若点P (1, 2，设圆C与直线l交于点A, B，求PA十PB的最小值.题型四：跟踪点参数方程的求法