昆明理工大学通信原理课件7数字频带传输系统

1、第七章第七章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统 发送发送滤波器滤波器调制器调制器信道信道解调器解调器 抽样抽样判决器判决器噪声源噪声源数字调制系统模型数字调制系统模型)cos(tAc幅度、频率、相位幅度、频率、相位数字振幅调制、数字频率调制、数字相位调制数字振幅调制、数字频率调制、数字相位调制与模拟通信相比，数字调制特点为：与模拟通信相比，数字调制特点为：（1）数字调制产生的波形种类有限；）数字调制产生的波形种类有限；（2）抽样判决器必不可少；）抽样判决器必不可少；（3）抗噪声性能的指标不一样：模拟通信）抗噪声性能的指标不一样：模拟通信 信噪比信噪比 数字通信数字通信 误码率（误信率）

2、误码率（误信率）nana数字调制就是把数字基带信号变换为数字带通信号的过程数字调制就是把数字基带信号变换为数字带通信号的过程(p180)第一节第一节 二进制数字调制的原理及抗噪声性能二进制数字调制的原理及抗噪声性能 由于二进制全占空矩形脉冲序列只有由于二进制全占空矩形脉冲序列只有“有电有电”和和“无电无电”两种状态，能用电键产生，故称为键控信号。常见的二进两种状态，能用电键产生，故称为键控信号。常见的二进制数字调制方式有振幅键控、频移键控、相移键控。制数字调制方式有振幅键控、频移键控、相移键控。一、二进制振幅键控（一、二进制振幅键控（2ASK）：）：（1）二进制振幅键控的原理：）二进制振幅键控

3、的原理： 信息源发出的基带信号是信息源发出的基带信号是0、1组成的二进制随机脉组成的二进制随机脉冲序列，表达式为：冲序列，表达式为：)()(snnnTtgats幅度调制：幅度调制：tnTtgatecsnncos)()(0tccos)(0te)(ts模拟调制法模拟调制法ttsteccos)()(0ppttnTtgateccsnn, 001 , 1 coscos)()(0已调信已调信号号 数字基带信号为数字基带信号为单极性矩形脉冲序列单极性矩形脉冲序列， 是持续是持续时间为时间为 的矩形脉冲，的矩形脉冲， 是信号的相对幅度，且：是信号的相对幅度，且：)(tgsTnaPPan11100”，概率为出现

4、符号“”，概率为出现符号“ 振幅键控信号是一个单极性矩形脉冲序列与一个高振幅键控信号是一个单极性矩形脉冲序列与一个高频正弦载波的乘积。可以得到调制信号、高频载波信号频正弦载波的乘积。可以得到调制信号、高频载波信号和已调信号的波形。如：和已调信号的波形。如：基带信号：基带信号： 1 0 1 0 1 1)(tstccos)(0tesTcfcTcsnTT 波形n波形n波形n波形n)(scnff 根据二进制数字信号只有根据二进制数字信号只有“有电有电”和和“无电无电”两种状态，两种状态，可以用通断键控来完成幅度调制，通断键控产生的信号可以用通断键控来完成幅度调制，通断键控产生的信号称为称为OOK信号信

5、号。最典型的实现方法是用一个电键控制载。最典型的实现方法是用一个电键控制载波振荡器的输出获得。波振荡器的输出获得。)(0te)(ts高频载波开关电路键控方法键控方法（2）振幅键控（）振幅键控（2ASK）信号的频谱：）信号的频谱： 由于二进制振幅键控信号也是随机的、功率型的由于二进制振幅键控信号也是随机的、功率型的信号，频谱主要是功率谱密度。振幅键控信号为：信号，频谱主要是功率谱密度。振幅键控信号为：ttstnTtgatecncsncos)(cos)()(0 调制信号调制信号 为一随机单极性矩形脉冲序列，其频谱为一随机单极性矩形脉冲序列，其频谱为为 ，功率谱密度为，功率谱密度为 ，已调信号的频谱

6、为，已调信号的频谱为 ，有：有：)(ts)(S)( fPs)(ES)()(21)(ccESSS 已调信号已调信号 的功率谱密度的功率谱密度 由维纳由维纳欣钦公式欣钦公式)(0te)( fPETSfPTETE2)(lim)()(TES 为为 的截短函数的截短函数 的频谱的频谱)(0te)(0teTTSfPTETE2)(lim)(TSScTcTT2)()(lim41两个频谱在频率轴上无重叠部分：两个频谱在频率轴上无重叠部分：0)()(cTcTSS)(TS 为为 的截短函数的截短函数 的频谱的频谱)(ts)(tsTTSTSfPcTTcTTE22)(lim41)(lim41)()()(41)(cscs

7、EffPffPfP 只要求出基带信号的功率谱密度，键控信号的功率只要求出基带信号的功率谱密度，键控信号的功率谱密度随之确定。谱密度随之确定。)()(fPfPEs221| )()(| )1 ()(fGfGPPffPssmssssmffmfGPmfPGf)(|)()1 ()(|221对单极性波：对单极性波：)()(0)(21tgtgtg)()()(2tgFfGfG0)(1fG2| )(| )1 ()(fGPPffPssmsssmffmfGPf)(|)(|)1 (222)()()(2222ssTTftjftjfTsaTdtedtetgfGss)()(ssfTsaTfG)(tgt02sT2sT1其它0

8、2|1)(sTttg2| )(| )1 ()(fGPPffPssmsssmffmfGPf)(|)(|)1 (222。，对0)(0smfGm)(| )0(|)1 (| )(| )1 ()(2222fGPffGPPffPsss)()(41)(cscsEffPffPfP)(| )0(|)1 (| )(| )1 ()(2222fGPffGPPffPsssOOK信号的功率谱密度为：信号的功率谱密度为：| )(| )()|1 (41)(22ccsEffGffGPPffP)()(| )0(|)1 (41222ccsffffGPf若若“0”和和“1”等概出现：等概出现：| )(| )(|16)(22ccsEf

9、fGffGffP)()(| )0(|1622ccsffffGf)()(ssfTsaTfGsTG)0()()(16)(22scscsETffsaTffsaTfP)()(161ccfffff0sfsf2sf3sf2sf)( fPsssfB cfcf)( fPE0fEBssEBfB22 二进制通断键控信号的功率谱由离散谱和连续谱二进制通断键控信号的功率谱由离散谱和连续谱组成，连续谱取决于脉冲波形组成，连续谱取决于脉冲波形 经线形调制后的双经线形调制后的双边带谱，离散谱由载波分量确定；与模拟调制一样，边带谱，离散谱由载波分量确定；与模拟调制一样，通断键控的带宽是基带信号带宽的通断键控的带宽是基带信号带

10、宽的2倍。倍。)(tg（3）振幅键控系统的抗噪声性能：）振幅键控系统的抗噪声性能：（a）解调的基本模型：）解调的基本模型：BPF解调器解调器 抽样抽样判决器判决器EBB )(0te)(tn)(tyi)(ty)(txka 对二进制振幅键控系统，在一个码元持续时间对二进制振幅键控系统，在一个码元持续时间 内，发送端的输出波形为内，发送端的输出波形为, 0sT)(tST”码发送“”码发送“00010)()(ssTTTtTttutS 的波形在码元持续时间内为正弦波的波形在码元持续时间内为正弦波)(tuTtTttAtuscT其它00cos)(BPF解调器解调器 抽样抽样判决器判决器EBB )(0te)(

11、tn)(tyi)(ty)(txka在一个码元时间段内观察，接收端的输入波形为：在一个码元时间段内观察，接收端的输入波形为：”码发送“”码发送“0)(1)()()(tntntutyiitTttatusci其它00cos)(设信号经信道传送后只有幅度的衰减，无其他畸变设信号经信道传送后只有幅度的衰减，无其他畸变”码发送“”码发送“0)(1)()()(tntntutyiiittnttntncsccisin)(cos)()(所以，带通滤波器的输出波形为：所以，带通滤波器的输出波形为：”码发送“”码发送“0sin)(cos)(1sin)(cos)()(ttnttnttnttnatycscccsccBPF

12、解调器解调器 抽样抽样判决器判决器EBB )(0te)(tn)(tyi)(ty)(txka（b）同步（相干）解调：）同步（相干）解调：0)(tnEiEnBn02LPF 抽样判决器抽样判决器tccos2)(ty)(txka同步解调器同步解调器 ”码发送“”码发送“0)(1)()(tntnatxcc若无噪声干扰若无噪声干扰”码发送“”码发送“001)(atx发送发送“1”码时，码时， 的一维概率密度为：的一维概率密度为：)(tnac2)(exp21)(221nnaxxf发送发送“0”码时，码时， 的一维概率密度为：的一维概率密度为：)(tnc2exp21)(220nnxxf2)(exp21)(22

13、1nnaxxf2exp21)(220nnxxf)(xf0 xab)(0 xf)(1xf为判决门限电平b发送发送“1”码的误码率为：码的误码率为：babnnabedxaxdxxfdxxfP2)(exp2121)(21)(22111，上式变为：令dzdxaxznn22dzezabn20222121)(exp220 xerfdzzx由)2(21211neaberfP发送发送“0”码的误码率为：码的误码率为：bbedxxfdxxfP0000)(21)()(xf0 xab)(0 xf)(1xf为判决门限电平bbnndxx022)2exp(2121，上式变为：令dzdxxznn22)2(212122121

14、202nbzberfdxen)2(210neberfcP 若系统发送若系统发送“1”码的概率为码的概率为P(1)，发送，发送“0”码的概率码的概率为为P(0)，2ASK系统的总误码率为：系统的总误码率为：01)0() 1 (eeePPPPP若若P(1)=P(0)=1/2，“0”与与“1”等概：最佳门限电平为等概：最佳门限电平为2*ab )()(01xfxf)22(21)2(21211nneaerfcaberfP)()(erferf)22(21)2(210nneaerfcberfcP总误码率为：总误码率为：)22(21neaerfcP”码发送“”码发送“0sin)(cos)(1sin)(cos)

15、()(ttnttnttnttnatycscccscc解调器输入的信噪比为：解调器输入的信噪比为：222222222/)(cosnniciiaatntaNSrEniBnN02总误码率为：总误码率为：)22(21neaerfcP)2(21rerfcPe信噪比越大，误码率越小。信噪比越大，误码率越小。)2(21rerfcPe在大信噪比在大信噪比 条件下，由误差函数的性质条件下，由误差函数的性质1r11)(2xexxerfcx4412121rreererP 二进制振幅键控信号，同步解调，在等概、大信二进制振幅键控信号，同步解调，在等概、大信噪比条件下的总误码率为：噪比条件下的总误码率为：41reerP

16、（重要公式）（重要公式）（c）包络解调：）包络解调：LPF 抽样判决器抽样判决器)(ty)(tVka包络检波解调器包络检波解调器 包络包络检波器检波器”码发送“”码发送“0sin)(cos)(1sin)(cos)()(ttnttnttnttnatycscccscc, 0sT 对包络解调，在一个码元时间对包络解调，在一个码元时间 内，若发送内，若发送“1”码，检波器的输出包络为：码，检波器的输出包络为：)()()(22tntnatVsc 若发送若发送“0”码，检码，检波器输出的包络为：波器输出的包络为：)()()(22tntntVsc 这为正弦波加窄带高斯过程，包络这为正弦波加窄带高斯过程，包络

17、 的一维概率的一维概率密度服从莱斯分布。密度服从莱斯分布。)(tV发送发送“1”码时，它的一维概率密度为：码时，它的一维概率密度为：2exp)()(2222021nnnaVaVIVVf发送发送“0”码时，它的一维概率密度为：码时，它的一维概率密度为：2exp)(2220nnVVVf概率密度图为：概率密度图为：)(Vf0V*Vb)(0Vf)(1Vf)(Vf0V*Vb)(0Vf)(1VfbedVVfbVPP)()(11bdVVf)(11bnnndVaVaVIV2exp)(1222202对大信噪比对大信噪比 ，有，有1r12naV) 1(2)(0 xxexIx由22202)exp()(nnnaVaV

18、aVI带入上式，得：带入上式，得：bnnedVaVaVP2)(exp2/1221在在 附近，附近， ，且变化缓慢，将，且变化缓慢，将 代入，得：代入，得：aVa 1/aVbnnedVaVP2)(exp211221，上式变为：令dzdVaVznnnabzdze22211dzeQz2221)() 1 ()(11neabQP发送发送“0”码的误码率为：码的误码率为：222222002exp)()(nbbnnbeedVVVdVVfbVPP)2(2220nbeeP 若系统发送若系统发送“1”码的概率为码的概率为P(1)，发送，发送“0”码的概率码的概率为为P(0)，2ASK系统的总误码率为：系统的总误码

19、率为：) 1 ()(11neabQP222)0()(1)1 (nbneePabQPP 总误码率与判决门限有关，若总误码率与判决门限有关，若P(1)=P(0)=1/2，“0”与与“1”等概：最佳门限电平为等概：最佳门限电平为2)()(*01aVVfVf22821)2(1 21naneeaQP22821)2(1 21naneeaQP222nar421)2(1 21reerQP)(1)(QQ421)2(21reerQP)2(21)(erfcQ421)2(41reererfcP对大信噪比对大信噪比 ，补误差函数，补误差函数1r0)2(rerfc包络解调的总误码率为：包络解调的总误码率为：421reeP

20、（重要公式）（重要公式）例：例：P200,例例7-1 设某设某OOK信号的码元速率信号的码元速率 ，采用包络检波法或同步解调法解调。已知接收端输入信号采用包络检波法或同步解调法解调。已知接收端输入信号的幅度的幅度 ，信道中加性高斯白噪声的单边功率谱密，信道中加性高斯白噪声的单边功率谱密度为度为 ，试求：，试求：（1）包络检波法解调时系统的误码率；）包络检波法解调时系统的误码率；（2）同步检测法解调时系统的误码率。）同步检测法解调时系统的误码率。BRB6108 . 4mVa1HzWn/102150已知：已知：sBfBR6108 . 4mVa1HzWn/102150提示：提示：222narWRnB

21、nNBEni80021092. 12WaSi721052/126/iiNSr441052. 721) 1 (reeP包络解调：441066. 11)2(reerP同步解调： 从这一例题看出，在相同的大信噪比条件下，相干从这一例题看出，在相同的大信噪比条件下，相干解调的误码率要比包络检波法解调的误码率低，但包络解调的误码率要比包络检波法解调的误码率低，但包络检波法实现较容易，相干解调需要稳定的本地相干载波检波法实现较容易，相干解调需要稳定的本地相干载波信号，电路较复杂。若要获得相同的误码率，设包络检信号，电路较复杂。若要获得相同的误码率，设包络检波法输入的信噪比为波法输入的信噪比为 ，同步解调的

22、信噪比为，同步解调的信噪比为 ：NrcrccNrcrrrrerecN2ln412144 要获得相同的误码率，包络检波法要求输入的要获得相同的误码率，包络检波法要求输入的信噪比比同步解调的输入信噪比高。信噪比比同步解调的输入信噪比高。二、二进制移频键控（二、二进制移频键控（2FSK）:（a）二进制移频键控的原理：）二进制移频键控的原理： 模拟模拟调频器调频器)(ts)(0tetFcdsKtAte)(cos)(0模拟法模拟法 数字基带信号数字基带信号 只取离散的只取离散的的两个值，从瞬时相位可得到二进制调频信号只有两个的两个值，从瞬时相位可得到二进制调频信号只有两个频率，设为频率，设为 和和 。由

23、于只有两种波形，可以用键控。由于只有两种波形，可以用键控的方法产生，使的方法产生，使“1”符号对应于载波频率符号对应于载波频率 ，使，使“0”符符号对应于载波频率号对应于载波频率 ，用两个高频振荡源，键控法实，用两个高频振荡源，键控法实现的方框图为：现的方框图为：)(ts1f2f1f2f)(ts载波载波 1f载波载波 2f)(0te开关电路)()()(21tsKdsKdtddttdfFtF)(ts载波载波 1f载波载波 2f)(0te开关电路1f 基带信号发送基带信号发送符号符号“1”时，开关时，开关接通频率为接通频率为 的载的载波，发送符号波，发送符号“0”时，接通频率为时，接通频率为 的载

24、波。的载波。2ftFcdsKtAte)(cos)(0)()(snnnTtgats 由于数字基带信号的离散值之间的改变是瞬间的，由于数字基带信号的离散值之间的改变是瞬间的，相位的改变也是瞬间的，移频键控信号的频率改变也相位的改变也是瞬间的，移频键控信号的频率改变也是瞬间完成的，就会使已调信号在基带信号变换时，是瞬间完成的，就会使已调信号在基带信号变换时，电压会发生跳变，这种现象称为电压会发生跳变，这种现象称为相位不连续相位不连续。)(tst1cos)(0tesT2f2T1nTTs波形n波形n波形n波形n)(1snff 基带信号：基带信号： 1 0 1 0 1 1t2cos波形m波形m2mTTs)

25、(2smff 1f1TnnsntnTtgate)cos()()(10nnsntnTtga)cos()(2PPan11100”，概率为出现符号“”，概率为出现符号“nana 是是 的反码的反码PPan11001”，概率为出现符号“”，概率为出现符号“nn,是第是第 个码元的初相位。个码元的初相位。n 从移频键控信号的产生原理，得到已调信号从移频键控信号的产生原理，得到已调信号 的的数学表达式为：数学表达式为：)(0te（b）移频键控信号的频谱及带宽：）移频键控信号的频谱及带宽：nnsntnTtgate)cos()()(10nnsntnTtga)cos()(2把把2FSK信号看成两个振幅键控信号看

26、成两个振幅键控2ASK信号的叠加，设：信号的叠加，设：nsnnTtgats)()(1nsnnTtgats)()(2将将2FSK信号表示为：信号表示为：)cos()()cos()()(22110nnttsttste为简单起见，不考虑相位：为简单起见，不考虑相位：ttsttste22110cos)(cos)()()()(41)(2cscsASKEffPffPfP2ASK的功率谱密度的功率谱密度)()(41)()(41)(22221111ffPffPffPffPfPssssE)()(16)(222scscsASKETffsaTffsaTfP)()(161ccffff 将将2ASK信号的功率谱密度带入

27、得到信号的功率谱密度带入得到2FSK的功率的功率谱密度为：谱密度为：)()(16)(12122sssFSKETffsaTffsaTfP)()(2222TffsaTffsas)()()()(1612211ffffffff2FSK信号的功率谱密度也由离散谱和连续谱组成，信号的功率谱密度也由离散谱和连续谱组成，连续谱由两个双边谱组成，离散谱出现在两个载频的连续谱由两个双边谱组成，离散谱出现在两个载频的位置上。位置上。f0sfsf2sf3sf2sf)( fPsssfB )(2fPFSKEf01f2f1f2fsEfffB2|21EBsEfffB2|21 为了节约带宽，通常取为了节约带宽，通常取 ，带宽为

28、，带宽为 。sfff2|21sf4（c）二进制移频键控（）二进制移频键控（2FSK）信号的抗噪声性能：）信号的抗噪声性能： 二进制移频键控信号的解调可以用鉴频法，将频率二进制移频键控信号的解调可以用鉴频法，将频率转换为电压，也可用同步检测法（相干解调）、包络检转换为电压，也可用同步检测法（相干解调）、包络检波法、差分检波法和过零检测法。将移频键控信号看作波法、差分检波法和过零检测法。将移频键控信号看作两个振幅键控信号的叠加，用相干解调和包络解调看其两个振幅键控信号的叠加，用相干解调和包络解调看其抗噪声性能。抗噪声性能。（1）相干解调：）相干解调：)(0teBPFf )(1sfB2BPFf )(

29、2LPFLPF抽样比较抽样比较 判决器判决器sfB2t1cos2t2cos2)(tn)(ty)(1ty)(2ty)(1tx)(2txka)(0teBPFf )(1sfB2BPFf )(2LPFLPF抽样比较抽样比较 判决器判决器sfB2t1cos2t2cos2)(tn)(ty)(1ty)(2ty)(1tx)(2txka 在一个码元时间在一个码元时间 内，用两个不同频率的码元内，用两个不同频率的码元波形表示数字信息波形表示数字信息“1”和和“0”，在一个码元时间内观察到，在一个码元时间内观察到的发送波形为：的发送波形为：, 0sT”时发送“”时发送“0)(1)()(01tututSTTT 和和

30、在码元持续时间内都为正弦波，且在码元持续时间内都为正弦波，且)(1tuT)(0tuTtTttAtusT其它00cos)(11tTttAtusT其它00cos)(20接收端的输入信号为：接收端的输入信号为：”时发送“”时发送“0)(cos1)(cos)(21tntatntaty当发送当发送“1”码时，上下两个解调器的输入为：码时，上下两个解调器的输入为：”时发送“ 1sin)(cos)()(sin)(cos)(cos)(22222111111ttnttntyttnttntatyscsc当发送当发送“0”码时，上下两个解调器的输入为：码时，上下两个解调器的输入为：”时发送“0sin)(cos)(c

31、os)(sin)(cos)()(22222211111ttnttntatyttnttntyscsc 经相干解调后，在经低通滤波器滤去高频成分，经相干解调后，在经低通滤波器滤去高频成分，比较判决器的输入为：比较判决器的输入为：”时发送“ 1)()()()(2211tntxtnatxcc”时发送“0)()()()(2211tnatxtntxcc 当发送当发送“1”时，由于时，由于 和和 都是均值为零，方都是均值为零，方差为差为 的高斯随机过程，抽样值的高斯随机过程，抽样值 也是均值为也是均值为 ，方差为，方差为 的高斯过程。若的高斯过程。若 判为判为“1”， 判为判为“0”，判为零码为误判，所以误

32、判的概率就为：，判为零码为误判，所以误判的概率就为：)(1tnc)(2tnc2ncnax11a2n21xx 21xx )0()(21211ccennaPxxPP)0()(21211ccennaPxxPPccnnaz21 令令 ， 也是正态随机变量，且它的也是正态随机变量，且它的均值为均值为 ，方差为，方差为 。za2z22122)()(ccznnzz221222122nccccnnnn222nz正态随机变量的正态随机变量的 的一维概率密度为：的一维概率密度为：z2)(exp21)(22zzazzf所以，发送所以，发送“1”码的误码率为：码的误码率为：022012)(exp21)(dzazdzz

33、fPzzenz2022012)(exp21)(dzazdzzfPzze，上式变为：令dydzazyzz22ydePzaye2121利用利用 的对称性的对称性2ye)2(21221212zayeaerfcydePznz2 将将 代入，再考虑到输入到解调器的信噪比代入，再考虑到输入到解调器的信噪比为为 ，就得到误码率为：，就得到误码率为：222/nar) 1 ()2(211rerfcPe同理，发送同理，发送“0”码的误码率为：码的误码率为：)0()(12120ccennaPxxPP)2()2(210rerfcPe 若系统发送若系统发送“1”码的概率为码的概率为P，发送，发送“0”码的概率就码的概率

34、就为为1-P，2FSK系统的总误码率为：系统的总误码率为：)2(211rerfcPe在大信噪比在大信噪比 条件下，利用：条件下，利用：1r11)(2xexxerfcx221reerP重要重要公式公式（2）包络解调：）包络解调：)(0teBPFf )(1sfB2BPFf )(2LPFLPF抽样比较抽样比较 判决器判决器sfB2)(tn)(ty)(1ty)(2ty)(1tx)(2txka 包络包络检波器检波器 包络包络检波器检波器当发送当发送“1”码时，上下两个解调器的输入为：码时，上下两个解调器的输入为：”时发送“ 1sin)(cos)()(sin)(cos)(cos)(22222111111t

35、tnttntyttnttntatyscsc当发送当发送“0”码时，上下两个解调器的输入为：码时，上下两个解调器的输入为：”时发送“0sin)(cos)(cos)(sin)(cos)()(22222211111ttnttntatyttnttntyscsc 在一个码元时间在一个码元时间 内发送内发送“1”，这时送入抽样，这时送入抽样比较判决器进行比较的两个包络分别为：比较判决器进行比较的两个包络分别为：, 0sT)()()()()()(2222221211tntntxtntnatxscsc 为正弦波加窄带高斯过程，包络服从莱斯分布，当为正弦波加窄带高斯过程，包络服从莱斯分布，当发送发送“1”码时，

36、误码率为：码时，误码率为：)(211xxPPe 对大信噪比，作近似处理：对大信噪比，作近似处理：2121reeP同理，发送同理，发送“0”码时，误码率为：码时，误码率为：2021reeP总误码率为：总误码率为：221reeP（重要公式）（重要公式） 在输入信噪比相同的条件下，包络解调比同步解在输入信噪比相同的条件下，包络解调比同步解调的误码率高，在输入信噪比相当高时，两种解调性调的误码率高，在输入信噪比相当高时，两种解调性能相近；移频键控和振幅键控相比，振幅键控解调后能相近；移频键控和振幅键控相比，振幅键控解调后进行判决需要门限电平，而移频键控是上下支路在判进行判决需要门限电平，而移频键控是上

37、下支路在判决器比较大小进行判决，因此，移频键控不存在最佳决器比较大小进行判决，因此，移频键控不存在最佳判决门限电平的问题。判决门限电平的问题。例、例、P205,例例7-2 采用二进制移频键控方式在有效带宽采用二进制移频键控方式在有效带宽为为 的传输信道上传送二进制数字信息。已知的传输信道上传送二进制数字信息。已知2FSK信号的两个频率信号的两个频率 ， ，码元速率，码元速率 ，传输信道输出端的信噪比为传输信道输出端的信噪比为 。试求：。试求：（1）2FSK信号的第一零点的带宽；信号的第一零点的带宽；（2）采用包络检波法解调时系统的误码率；）采用包络检波法解调时系统的误码率；（3）采用同步检测法

38、解调时系统的误码率。）采用同步检测法解调时系统的误码率。Hz2400Hzf9801Hzf15802BRB300dB64lg106NSNSdB已知：已知：HzB2400Hzf9801Hzf15802BRB300（信道输出）（信道输出）HzfffBsE12002|) 1 (21sBfR 提示：提示：信道输出的信噪比为：信道输出的信噪比为：240044240000nSnSNS上下支路解调器输入的信噪比为：上下支路解调器输入的信噪比为：16240046001600200nSfnSNSrsii的条件：满足1r（2）包络解调的误码率：）包络解调的误码率：4821068. 12121eePre（3）同步解调

39、的误码率为：）同步解调的误码率为：5821035. 332121eerPre与误差函数查与误差函数查表的结果接近表的结果接近三、二进制移相键控及差分相位键控（三、二进制移相键控及差分相位键控（2PSK及及2DPSK）：）：（a）原理：）原理：)(cos)(tmKtAtSPcm)(cos)(0tsKtAtePc 模拟模拟调相器调相器)(ts)(0te模拟法模拟法 这是模拟的相位调制，数字基带信号取离散的值，这是模拟的相位调制，数字基带信号取离散的值，对于二进制，只能取离散的对于二进制，只能取离散的“0”和和“1”，它的瞬时相位，它的瞬时相位也只能取两个离散的值，并且瞬时相位中都含有载波也只能取两

40、个离散的值，并且瞬时相位中都含有载波相位相位 ，若调相灵敏度，若调相灵敏度 ，设载波幅度为，设载波幅度为1，得到二进制调相信号为：得到二进制调相信号为：tcPKPtPttteccc10cos1cos)cos()(0概率”时发送“概率”时发送“)()(snnnTtgats而数字基带信号而数字基带信号 为：为：)(tsPPan10111概率”时发送“概率”时发送“ 若基带信号的码型为双极性不归零码（双极性归零若基带信号的码型为双极性不归零码（双极性归零码可以吗？）。码可以吗？）。已调信号可以表示为：已调信号可以表示为：tnTtgatecsnncos)()(0 数字基带信号发送符号数字基带信号发送符

41、号“0”时，已调信号时，已调信号 取取零零相位，相位，相对幅度取相对幅度取+1，发送符号，发送符号“1”时，已调信号时，已调信号 取取 相位，相位，相对幅度取相对幅度取-1。零零相位相位 相位，是有基准相位的，把这相位，是有基准相位的，把这)(0te)(0te种种用载波的不同相位直接表示相应的相位键控信号，称用载波的不同相位直接表示相应的相位键控信号，称为为绝对移相绝对移相键控方式键控方式。实现的原理框图为：。实现的原理框图为：)(ts)(0te模拟法模拟法双极性不归双极性不归零码变换器零码变换器tccostccos载波移相器移相器0开关电路)(ts)(0te键控法键控法其波形图为：其波形图为

42、：)(tst基带信息基带信息 1 0 1 1 0 0PSK2sTcT倒倒现象（反向工作现象）现象（反向工作现象）：二进制绝对移相键控方式：二进制绝对移相键控方式中（中（2PSK)2PSK)基准相位发生跳变造成基准相位发生跳变造成“1”1”码恢复为码恢复为“0”0”码，码，“0”0”码恢复为码恢复为“1”1”码的现象称为码的现象称为倒倒现象（反现象（反相相工作工作现象）现象）000差分移相键控（差分移相键控（2DPSK）：利用前后相邻码元的：利用前后相邻码元的载波载波相位值的变化相位值的变化表示数字信息的调制方式。表示数字信息的调制方式。（相对移相）（相对移相） 差分相位键控方式就是用后一码元的

43、初相位和前一差分相位键控方式就是用后一码元的初相位和前一码元的初相位进行比较，用码元的初相位进行比较，用 表示二者的初相位差，表示二者的初相位差，CCITT协议：协议：”表示数字信息“”表示数字信息“001 前后两个码元的初相位相同，表示数字信息前后两个码元的初相位相同，表示数字信息“0”，初相位发生变化表示数字信息初相位发生变化表示数字信息“1”。其波形图为：其波形图为：)(tst基带信息基带信息 1 0 1 1 0 0PSK2sTcTtcTDPSK200000000000 从波形无法分辨是从波形无法分辨是2PSK还是还是2DPSK信号，信号，2PSK信号的同一初相位表示同一数字信息，而信号

44、的同一初相位表示同一数字信息，而2DPSK信号信号的同一相位并不表示同一数字信息。的同一相位并不表示同一数字信息。2DPSK信号的实现：信号的实现：差分码差分码变换器变换器 双极性双极性不归零码不归零码)(ts)(0tetccos模拟调相法模拟调相法tccos载波移相器移相器0开关电路)(ts)(0te键控法键控法差分码差分码变换器变换器（b）移相键控信号的功率谱密度及带宽：）移相键控信号的功率谱密度及带宽： 对对2PSK和和2DPSK信号，模拟法的基带信号为双信号，模拟法的基带信号为双极性不归零码，移相键控信号的基带信号不一定为双极性不归零码，移相键控信号的基带信号不一定为双极性不归零码，但

45、输出的波形是一样的，所以，其时极性不归零码，但输出的波形是一样的，所以，其时域表达式都为：域表达式都为：ncsnctnTtgattstecos)(cos)()(0”表示“”表示“1101na 与与2ASK信号在形式上是完全相同的，也为随机型、信号在形式上是完全相同的，也为随机型、功率型的信号，且有相同的功率谱密度。因此，二进制功率型的信号，且有相同的功率谱密度。因此，二进制移相键控信号的功率谱密度为：移相键控信号的功率谱密度为：双极性不归零码双极性不归零码)()(41)(cscsEffPffPfP 而基带信号为双极性波，就有：而基带信号为双极性波，就有：)()()(21tgtgtg由第五章的双

46、极性波的功率谱密度为：由第五章的双极性波的功率谱密度为：msssssmffmfGPffGPPffP)(|)() 12(| )(| )1 (4)(22双极性不归零码：双极性不归零码：)()()(ssfTsaTtgFfG移相键控信号的功率谱密度为：移相键控信号的功率谱密度为：| )(| )()|1 ()(22ccsEffGffGPPffP)()(| )0(|) 12(41222ccsffffGPf 若数字信息若数字信息“0”和和“1”等概出现，移相键控信号的功等概出现，移相键控信号的功率谱密度为：率谱密度为：| )(| )(|4)(22ccsEffGffGffP)()(422scscsTffsaT

47、ffsaTf0sfsf2sf3sf2sf)( fPsssfB cfcf)( fPE0fEBssEBfB22（c）2PSK及及2DPSK的抗噪声性能：的抗噪声性能： 由于由于2PSK和和2DPSK信号均为一对倒相信号的序列，信号均为一对倒相信号的序列，解调的原理也相同，鉴于实际应用多的是解调的原理也相同，鉴于实际应用多的是2DPSK，故以，故以相对移相键控为例研究抗噪声性能。相对移相键控为例研究抗噪声性能。 对于移相键控信号，通常采用对于移相键控信号，通常采用极性比较法极性比较法（同步解（同步解调、相干解调）和调、相干解调）和相位比较法相位比较法（差分相干检测法）。（差分相干检测法）。（1）极性

48、比较法（同步解调、相干解调）：）极性比较法（同步解调、相干解调）：BPFLPF 抽样抽样判决器判决器相对相对绝对绝对 码变换器码变换器tccos2)(0te)(tn)(ty)(tyi)(txna 若输入端输入的为绝对移相键控（若输入端输入的为绝对移相键控（2PSK）信号，）信号，不用相对不用相对绝对码变换器也就可以了。绝对码变换器也就可以了。BPFLPF 抽样抽样判决器判决器相对相对绝对绝对 码变换器码变换器tccos2)(0te)(tn)(ty)(tyi)(txna 在一个码元持续时间在一个码元持续时间 内，发送端的波形为：内，发送端的波形为：, 0sT ”码发送“”码发送“0cos1cos

49、)(tAtAtSccT 假设信号经过信道传输后，只是幅度发生衰减，假设信号经过信道传输后，只是幅度发生衰减，波形未发生畸变，接收端的总波形为：波形未发生畸变，接收端的总波形为：”码发送“”码发送“0)(cos1)(cos)(tntatntatycc”码发送“”码发送“0sin)(cos)(1sin)(cos)()(ttnttnattnttnatycscccscciBPFLPF 抽样抽样判决器判决器相对相对绝对绝对 码变换器码变换器tccos2)(0te)(tn)(ty)(tyi)(txna 经带通滤波器后，解调器的输入波形为：经带通滤波器后，解调器的输入波形为： 经相乘器与本地相干载波相乘后，

50、再经低通滤波器，经相乘器与本地相干载波相乘后，再经低通滤波器，为解调器的输出（也为抽样判决器的输入）为：为解调器的输出（也为抽样判决器的输入）为：”码发送“”码发送“0)(1)()(tnatnatxcc”码发送“”码发送“0)(1)()(tnatnatxcc)(tnac)(tnac 和和 都为高斯随机过程，其一维概都为高斯随机过程，其一维概率密度为：率密度为：2)(exp21)(221nnaxxf2)(exp21)(220nnaxxf)(xf0 xa)(1xf)(0 xfa在在“0”和和“1”等概的情况下，最佳判决门限为：等概的情况下，最佳判决门限为：)()(01xfxf0*x)(xf0 xa

51、)(1xf)(0 xfa由对称性，得：由对称性，得：0101)(dxxfPPee01)(21adxxf0222)(exp2121anndxax代入上式：令dzdxzaxnn22nazdze20222121)2(2121naerf)2(21naerfc)2(2110neeaerfcPP解调器输入的信噪比为：解调器输入的信噪比为：220222/niiaBnaNSr)(2110rerfcPPee总误码率为：总误码率为：)(21rerfcPe在大信噪比条件下：在大信噪比条件下：11)(2xexxerfcxreerP21 这一结果为解调器输出的误码率，若是绝对移相信这一结果为解调器输出的误码率，若是绝对

52、移相信号（号（2PSK），解调器的输出即为基带信号，若为相对移），解调器的输出即为基带信号，若为相对移相（相（2DPSK）信号，解调器输出的为差分码，判决器后）信号，解调器输出的为差分码，判决器后的相对的相对绝对码变换器就将相对码变为绝对码信号，绝对码变换器就将相对码变为绝对码信号，码变换器输出端的误码率才为系统的总误码率。考虑码码变换器输出端的误码率才为系统的总误码率。考虑码变换器产生的误码率：变换器产生的误码率：BPFLPF 抽样抽样判决器判决器相对相对绝对绝对 码变换器码变换器tccos2)(0te)(tn)(ty)(tyi)(txna相对码：相对码：0 1 1 1 1 0 1 0 1

53、0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 绝对码：绝对码： 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 所以，极性比较法解调的误码率为：所以，极性比较法解调的误码率为：对对2PSK系统：系统：)(21rerfcPe大信噪比大信噪比 ： 1rreerP21对对2DPSK系统：系统：)( rerfcPe大信噪比大信噪比 ： 1rreerP1（重要结果）（重要结果）（2）相位比较法（差分相干检测法）（）相位比较法（差分相干检测法）（2DPSK）：）：解调器解调器)(0teBPFLPF延迟sT 抽样抽样判决器判决器)(tnnaDPSK2 从原理

54、框图看，它与极性比较法的不同之处在于乘从原理框图看，它与极性比较法的不同之处在于乘法器中与信号相乘的不是载波，而是前一码元。在大信法器中与信号相乘的不是载波，而是前一码元。在大信噪比条件下，它的总误码率为：噪比条件下，它的总误码率为：reeP21重要结果重要结果P209 它的性能没有极性比较法的好，但不需要稳定的本它的性能没有极性比较法的好，但不需要稳定的本地相干载波，在相同的误码率条件下，相位比较法需要地相干载波，在相同的误码率条件下，相位比较法需要输入更大的信噪比。输入更大的信噪比。Ncrrceer2112lnccNrrr 要获得相同的误码率，相位比较法需要输入的信要获得相同的误码率，相位

55、比较法需要输入的信噪比略高于极性比较法的信噪比。噪比略高于极性比较法的信噪比。例：例：P211.例例7-3 自学自学例、例、 . 若相干的若相干的2PSK和差分相干和差分相干2DPSK系统系统输入噪声功率相同，系统工作在输入噪声功率相同，系统工作在大信噪比大信噪比条件下，试计算条件下，试计算它们达到同样误码率所需的相对功率电平它们达到同样误码率所需的相对功率电平 。若要求输入的信噪比一样，则系统性能的相对比值若要求输入的信噪比一样，则系统性能的相对比值 为多大，并讨论以上结果。为多大，并讨论以上结果。PSKDPSKrrk/eDPSKePSKPP/提示：相干绝对移相（提示：相干绝对移相（2PSK

56、）系统，它的误码率为极性）系统，它的误码率为极性 比较法中的抽样判决器输出的误码率比较法中的抽样判决器输出的误码率PSKrPSKPSKePSKerrerfcP2121大信噪比差分相干检测系统（差分相干检测系统（2DPSK），它的误码率为：），它的误码率为：DPSKreDPSKeP21达到同样的误码率，有达到同样的误码率，有DPSKPSKrrPSKeer2121相对功率电平：相对功率电平：PSKDPSKrrk/PSKDPSKkrr代入上式，得：代入上式，得：PSKrkrePSK )1(1ln1PSKPSKrrk 这说明，在大信噪比条件下，若噪声功率相同，要这说明，在大信噪比条件下，若噪声功率相同

57、，要达到相同的误码率，采用差分相干检测法（达到相同的误码率，采用差分相干检测法（DPSK）系）系统需要更大的信噪比，即要求更大的输入功率，要求输统需要更大的信噪比，即要求更大的输入功率，要求输入更高的信号电平。入更高的信号电平。若输入信噪比一样若输入信噪比一样rrrPSKDPSK误码率之比：误码率之比：112121reerPPrreDPSKePSK 这说明，在大信噪比条件下，如果输入信噪比相这说明，在大信噪比条件下，如果输入信噪比相等，绝对移相（等，绝对移相（2PSK）系统的误码率小于差分相干系）系统的误码率小于差分相干系统（统（DPSK）的误码率。相干解调的绝对移相系统比差）的误码率。相干解

58、调的绝对移相系统比差分相干解调的系统优越。分相干解调的系统优越。第二节第二节 二进制调制系统性能比较二进制调制系统性能比较一、已调信号一、已调信号2ASK： tnTtgatecsnncos)()(02FSK： nnsntnTtgate)cos()()(10nnsntnTtga)cos()(22PSK及及2DPSK： tnTtgatecsnncos)()(0二、频带宽度：二、频带宽度：sgDPSKPSKASKfBBBB22222sFSKfffB2|122频带利用率频带利用率三、抗噪声性能：三、抗噪声性能：2ASK： 2FSK： 2PSK： 2DPSK： 相干解调相干解调非相干解调非相干解调)4(

59、21rerfc)2(21rerfc)(21rerfc)( rerfc421re221rere21大信噪比大信噪比41reerP221reerPreerP21reerP1对信道特性的敏感性对信道特性的敏感性第三节第三节 多进制数字调制系统多进制数字调制系统传信率与传码率的关系：传信率与传码率的关系：bpsNRRBNb2log1、在相同的码元传输速率、在相同的码元传输速率 下，多进制系统的信息下，多进制系统的信息 传输速率比二进制系统的高。传输速率比二进制系统的高。BNR2、在相同的信息传输速率下，多进制需要的码元传输、在相同的信息传输速率下，多进制需要的码元传输 速率更低，速率更低， 。一方面，节约带宽；另一方。一方面，节约带宽；另一方 面，码元速率低，码元宽度面，码元速率低，