2017-2018学年八年级数学下册第19章一次函数19.2一次函数19.2.3一次函数与方程、不等式(第2课时)课时提升

1、一次函数与方程、不等式（第2课时）（30分钟 50分）一、选择题（每小题4分，共12分）1.（2017 荷泽中考）如图，函数yi=-2x与y2=ax+3的图象相交于点 A（m,2）,则关于x的不等式-2x>ax+3的解集是 （）yxA.x>2B.x<2C.x>-1D.x<-1【解析】选D.利用yi=-2x和A（m,2）,知m=-1,- -2x>ax+3,x<-1.【变式训练】同一直角坐标系中，一次函数yi=kix+b与正比例函数y2=k2x的图象如图所示，则满足yi >y2的x的取值范围是（）A.x & -2B.x > -2【解析】

2、 选A.当xW-2时，直线l i：y产kix+b者B不在直线l 2：y 2=k2x的下方，即yi> y2.,在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示，则所2.用图象法解某二元一次方程组时解的二元一次方程组是()f x + y = 2A.(2x-y = 1(2x-y 1c.+ 2y = 5(3x - 2y = 1B.，l If x + y = 2 3x -2y=l【解析】选A.根据给出的图象上的点的坐标(0,-1),(1,1),(0,2),；x + y = 2, y=2x-1,y=-x+2,因此所解的二元一次方程组是：2工一 y = 1.分别求出图中两条直线的解析式为3.若函

3、数y=kx-b的图象如图所示，则关于x的不等式k(x-3)-b>0 的解集为A.x<2B.x>2C.x<5【解析】选C. .一次函数y=kx-b经过点(2,0),2k-b=0,b=2k.函数值y随x的增大而减小，则k<0;由 k(x-3)-b>0,移项得:kx>3k+b,即 kx>5k;两边同时除以k,因为k<0,因而解集是x<5.、填空题(每小题4分，共12分)I4.(2017 宝应县一模)如图，已知函数y=- /x+b和y=kx的图象交于点P(-4,-2),则根据图象可得关于x的答案:x<-4:x +y = 1,(x = 1

4、,5 .已知方程组2工-y=2的解为y = 0,则一次函数 .:x + y = 1(x = L【解析】方程组l2x-y- 2的解为U = °，.一次函娄 (1,0).答案：(1,0)6 .如图,直线y=kx+b经过A(-1,1)和B(- V / ,0)两点,则不等式【解析】kx+b>0对应的解集是直线在 x轴上方的部分对应的A,回出直线 OA.由图象看出当x<-1时,kx+b<-x;所以不等式答案：-7<x<-1三、解答题(共26分)y=-x+1和y=2x-2的图象的交点坐标为(y=-x+1和y=2x-2的图象的交点坐标为:0<kx+b<-x

5、的解集为.Fjx的值，即x>-Y ' ; <直线y=-x过原点和点1/70<kx+b<-x 的解集为-、 <x<-1.【解析】当x<-4时,y=- 2x+b的图象都在y=kx的图象上方，所以关于x的不等式-2x+b>kx的解集为x<-4.7.(12分)如图，直线l i：y=x+1与直线12：y=mx+n相交于点P(1,b).求b的值.If y = X + 1,(2)不解关于x,y的方程组|y =+ 上请你直接写出它的解直线13：y=nx+m是否也经过点P71青说明理由.【解析】 把P(1,b)代入y=x+1得b=1+1=2.(2)由

6、得P点坐标为(1,2),< V = x + 1, fx = 1, 所以方程组y = mx + n的解为(y=2.(3)直线1 3：y=nx+m经过点P.理由如下:因为y=mx+n经过点P(1,2),所以m+n=2,所以直线y=nx+m也经过P点.【培优训练】8.(14 分)在平面直角坐标系xOy中，直线1 i：y=k ix+b过A(0,-3),B(5,2), 直线1 2：y=k双+2.(1)求直线11的解析式.(2)当x> 4时，不等式kix+b>k2x+2恒成立，请写出一个满足题意的k2的值.【解题指南】(1)把A(0,-3),B(5,2)代入y=kix+b,利用待定系数法求出直线11的解析式 (2)根据题意，把x=4代入k1x+b>k2x+2,求出k2的范围，进而求解.【解析】(1) .直线 11：y=k 1x+b