（整理版）高考试题解析数学（文科）分项09直线与圆

1、高考试题解析数学文科分项版09 直线与圆一、选择题:1.(高考安徽卷文科4)假设直线过圆的圆心,那么a的值为a1 (b) 1 (c) 3 (d) 32. 高考山东卷文科12)设，是平面直角坐标系中两两不同的四点，假设 (r)，(r)，且,那么称，调和分割， ,点c(c，o),d(d，o) (c，dr)调和分割点a(0，0)，b(1，0)，那么下面说法正确的选项是(a)c可能是线段ab的中点 (b)d可能是线段ab的中点(c)c，d可能同时在线段ab上 (d) c，d不可能同时在线段ab的延长线上【答案】d【解析】由 (r)，(r)知:四点，在同一条直线上,因为c,d调和分割点a,b,所以a,b

2、,c,d四点在同一直线上,且, 应选d.3(高考广东卷文科8)设圆c与圆 x2+(y-3)2=1 外切，与直线相切那么c的圆心轨迹为 a 抛物线 b 双曲线 c 椭圆 d 圆5.高考全国卷文科11)设两圆、都和两坐标轴相切，且都过点4，1，那么两圆心的距离= (a)4 (b) (c)8 (d) 【答案】c【解析】设和两坐标轴相切圆的方程为：，将带入方程整理得：，二、填空题：6.高考浙江卷文科12)假设直线与直线与直线互相垂直，那么实数=_ 【答案】【解析】：，即7高考湖南卷文科15)圆直线1圆的圆心到直线的距离为 (2) 圆上任意一点到直线的距离小于2的概率为 答案：5，9.高考辽宁卷文科13

3、)圆c经过a(5，1)，b(1，3)两点，圆心在x轴上那么c的方程为_.答案： 解析：直线ab的斜率是kab=，中点坐标是(3,2).故直线ab的中垂线方程，由得圆心坐标c2,0，r=|ac|=,故圆的方程为。10高考重庆卷文科13)过原点的直线与圆相交所得弦的长为2，那么该直线的方程为 【答案】三、解答题：11. 高考山东卷文科22)本小题总分值14分在平面直角坐标系中，椭圆.如下图，斜率为且不过原点的直线交椭圆于，两点，线段的中点为，射线交椭圆于点，交直线于点.求的最小值；假设，i求证：直线过定点；ii试问点，能否关于轴对称？假设能，求出此时的外接圆方程；假设不能，请说明理由.【解析】由题

4、意:设直线,由消y得:,设a、b,ab的中点e,那么由韦达定理得: =,即,所以中点e的坐标为e,因为o、e、d三点在同一直线上，所以，即，解得，所以=,当且仅当时取等号,即的最小值为2.i证明:由题意知:n>0,因为直线od的方程为,所以由得交点g的纵坐标为,又因为,且，所以,又由知: ,所以解得,所以直线的方程为,即有,令得,y=0,与实数k无关,所以直线过定点(-1,0).12.(高考安徽卷文科17)本小题总分值13分设直线i证明与相交；ii证明与的交点在椭圆上.【】：此题考察直线与直线的位置关系，线线相交的判断与证明，点在线上的判断与证明，椭圆方程等根本知识，考察反证法的证明思路

5、、推理论证能力和运算求解能力。【解析】：1反证法假设与不相交，那么与必平行， 代入得，与是实数相矛盾。从而，即与相交。2方法一由得交点p的坐标x,y为,而所以与的交点p的x,y在椭圆上方法二与的交点p的x,y满足：，从而，代入得，整理得所以与的交点p的x,y在椭圆上【解题指导】：两直线的位置关系判定方法：123证明两数不等可采用反证法的思路。点在线上的判断与证明只要将点的坐标代入曲线方程判断其是否成立即可，或求出交点的轨迹方程并判断与所给的曲线方程是否一致即可。此题属于中档题。13. 高考福建卷文科18)本小题总分值12分如图，直线l ：y=x+b与抛物线c ：x2=4y相切于点a。（1） 求

6、实数b的值；11 求以点a为圆心，且与抛物线c的准线相切的圆的方程.【解析】i由得 ()因为直线与抛物线c相切,所以,解得.ii由i可知,故方程()即为,解得,将其代入,得y=1,故点a(2,1).因为圆a与抛物线c的准线相切,所以圆心a到抛物线c的准线y=-1的距离等于圆a的半径r,即r=|1-(-1)|=2,所以圆a的方程为.【】此题主要考查直线、圆、抛物线等根底知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想、数形结合思想.14. 高考全国新课标卷文科20)本小题总分值12分在平面直角坐标系中，曲线坐标轴的交点都在圆c上，1求圆c的方程；2如果圆c与直线交于a,b两点，且，求的值。分析：用待定系数求圆的方程；由根与系数