明渠流和闸孔出流及堰流

1、第十章 明渠流和闸孔出流及堰流101某梯形断面粉质粘土渠道中的均匀流动，如图所示。已知渠底宽度b=2.0m，水深h0=1.2m，边坡系数m=1.0，渠道底坡度i=0.0008，粗糙系数n=0.025，试求渠中流量Q和断面平均流速，并校核渠道是否会被冲刷或淤积. 解: A= Q=AC =校核:由表10-3查得粉质粘土最大允许流速为1m/s，因h0=1.2m>1.0m，需乘以系数k=1.25，所以v=11.25 m/s =1.25m/s，最小允许流速v=0.4m/s，满足vmax>v>vmin条件。102 设有半正方形和半圆形两种过流断面形状的渠道，具有相同的n=0.02，A=1

2、.0m2，i=0.001，试比较它们在均匀流时的流量Q的大小。解:设正方形渠道流量为Q1，半圆形渠道流量为Q2， Q= 其中 ， 由于 ，又 ， 103 某梯形断面渠道中的均匀流动，流量Q=20m3/s，渠道底宽b=5.0m，水深h0=2.5m，边坡系数m=1.0，粗糙系数n=0.025，试求渠道底坡。解： 可保证正常的排水条件，且不必人工加固。104为测定某梯形断面渠道的粗糙系数n值，选取L=1500m长的均匀流段进行测量。已知渠底宽度b=10m，边坡系数m=1.5，水深h0=3.0m。两断面的水面高差=0.3m，流量Q=50m3/s，试计算n值。解：，由均匀流基本方程可得，式中105 某梯

3、形断面渠道底坡i=0.004，底宽b=5.0m，边坡系数m=1.0，粗糙系数n=0.02，求流量Q=10m3/s时的正常水深h0及断面平均流速。解：将已知值代入，由试算法可得 106 某梯形断面渠道中的均匀流，流量Q=3.46m3/s，渠底坡度i=0.0009，边坡系数m=1.5，粗糙系数n=0.02，正常水深h0=1.25m，试设计渠底宽度b。解：将已知值代入，由试算法可得。107 设有一块石砌体矩形陡槽，陡槽中为均匀流。已知流量，底坡，粗糙系数，断面宽深比，试求陡槽的断面尺寸及。 解：代入均匀流基本方程得 将已知值代入，解得：108 试拟定某梯形断面均匀流渠道的水力最优断面尺寸。已知边坡系

4、数，粗糙系数，底坡，流量。 解：由水力最佳条件知将已知值代入均匀流基本方程得 解得：109 需在粉质粘土地段上设计一条梯形断面渠道。已知均匀流流量Q=3.5m3/s，渠底坡度i=0.005，边坡系数m=1.5，粗糙系数n=0.025，试分别按（1）不冲允许流速max及（2）水力最优条件设计渠道断面尺寸，并确定采用哪种方案设计的断面尺寸和分析是否需要加固。 解：（1）由表10-3查得粉质粘土 （1）由 ， （2）联解（1）、（2）式得： （舍去）（2） ， ， 。按不冲允许流速计算结果水深太浅，故按水力最优条件设计断面尺寸，需加固，可采用干砌块石（）。1010 某圆形污水管道，如图所示。已知管径

5、d=1000mm，粗糙系数n=0.016，底坡i=0.01，试求最大设计充满度时的均匀流流量Q及断面平均流速v。 解：查表10-4得，查阅书中图10-9 得A=0.915 查阅图10-9得 ，。1011 有一圆形排水管，已知管内为均匀流。底坡，粗糙系数，充满度时的流量，试求该管的管径。解：查图10-9得，由得 代入，可得，取标准管径。1012 直径的无压排水管，管内为均匀流。，求通过流量Q=2.25m3/s时的管内水深。解：查图10-9得1013 设一复式断面渠道中的均匀流动，如图所示。已知主槽底宽B=20m，正常水深m，边坡系数，渠底坡度均为i=0.002，粗糙系数n1=0.023；左右两滩

6、地对称，底宽b=6m，m，m2=1.5，n2=0.025，试求渠道通过的总流量Q。 解：用铅重线及bb将复式断面分成、三部分，各部分的过水断面积分别为 各部分的湿周分别为， 1014 某矩形断面渠道，渠宽，通过流量，试判别水深各为1及时渠中水流是急流还是缓流。解：当时，为缓流。当时，为急流。1015 有一长直矩形断面渠道，底宽b=5m，粗糙系数n=0.017，均匀流时的正常水深h0=1.85m，通过的流量Q=10m3/s，试分别以临界水深、临界底坡、波速、弗劳德数判别渠中水流是急流还是缓流。 解：（1），此均匀流为缓流。（2）， ， ， ， ，此均匀流为缓流。（3），此均匀流为缓流（4），此均

7、匀流为缓流。1016 设有一直径的无压力式圆形输水管道，试求通过流量时的临界水深。解： 。 查图10-19得相应的 1017 有一矩形断面变坡棱柱体渠道，通过流量Q=30m3/s，底宽b1=b2=6.0m，粗糙系数n1= n2=0.02，底坡i1=0.001，i2=0.0065，试（1）求各渠段的临界水深；（2）判断各渠段均匀流的流态；（3）求变坡断面处的水深。解：（1），。（2），上游为缓流，下游为急流。（3）由水面曲线连接可知，变坡断面处的水深为临界水深，。1018 设恒定水流在水平底面棱柱体梯形断面渠道中发生水跃，如图所示。已知流量，渠底宽度，边坡系数，跃前水深=0.4m，试求跃后水深、

8、跃高及水跃长度。解：对梯形断面可直接应用水跃基本方程令 将上述各值代入水跃方程得由试算法可得 跃高 水跃长度选用巴普洛夫斯基公式 1019 设恒定水流在水平底面棱柱体矩形断面渠道中发生水跃。已知渠道宽度b=12m，流量，跃后水深，试求跃前水深及水跃区消耗的单位能量损失。解：由水跃方程得共轭水深关系为1020试定性分析并绘制以下各图中各棱柱体矩形渠道中的水面曲线。解：各棱柱体矩形渠道中的水面曲线，如图中实线所示。1021 设有一棱柱体梯形断面渠道，底坡，底宽，粗糙系数，边坡系数，流量，现于下游修一挡水低坝，如图所示。修坝后坝前水深变为，试分析水面曲线型式，并用分段求和法计算筑坝前水位抬高的影响范

9、围（水位抬高不超过均匀流水深的1%即可认为已无影响）。解：由均匀流基本方程及梯形断面参数公式 计算得。由临界水深公式，试算得，。断面h(m)A()(m)R(m)C()v()(m)E(m)1-14.06424.442.6258.710.4880.0124.0122-23.553.3822.62.3657.690.5840.0173.5173-33.043.520.802.0956.540.7170.0263.0264-42.534.3819.01.8155.20.9080.0422.5425-52.0626.817.41.5453.731.1640.0692.119i-0.4950.53658.

10、22.493.426.61860.90.4910.65157.122.235.824.22028.90.4840.81355.871.9510.919.12534.00.4231.03654.471.6821.58.54976.511400.3所以为缓坡渠道。又因H，为型壅水曲线。在和壅水水深间分四段，水深分别为4.0m，3.5m，3.0m，2.5m，2.06m，以下游水深处为控制点往上游计算，计算结果见上表。 1022 试以数值积分法计算例10-13所给矩形断面连接陡槽中的水面曲线，并与原有分段求和法计算结果进行比较。题10-22图解：（1）分析陡槽中的水面曲线形式，由例10-9计算结果，h

11、0=0.43m，hcr=0.82m。因为 h0hcr，故陡槽为陡坡渠道。由水面曲线的分析可知，当陡槽上、下游为缓坡时，上游缓坡渠道与陡槽连接处，水深为hcr；顺流而下，陡槽中形成b2型水面曲线。当陡槽足够长时，曲线下游渐近于正常水深h0。（2）按数值积分法 计算陡槽中的水面曲线。根据急流中的干扰波只能向下游传播的理论，选上游控制断面作为计算的起始断面，以临界水深hcr为起始断面水深，以正常水深h0为终了断面，将起始断面与终了断面之间渠段按水深差分为若干段。这里设定水深分别为h=0.82m（=hcr）、0.70m、0.60m、0.50m、0.47m、0.45m 、0.44m( hh0)，分段进行

12、计算.。h1=0.82m，A1=bh1=0.86×0.82 m2=0.705 m2 h2=0.70m，A2=bh2=0.86×0.70 m2=0.602 m2 分别对h3=0.60m，h4=0.50m，h5=0.47m，h6=0.45m，h7=0.44m进行计算，计算结果汇总于下表断面h(m)A()x(m)R(m)C()K()l(m)1-10.820.7052.50.28240.4915.16-0.2420.582-20.700.6022.260.26640.1012.45-9.493-30.600.5162.060.2539.6810.24-29.961.974-40.5

13、00.431.860.23139.178.095-117.767.395-50.470.401.800.2238.857.289-305.106.346-60.450.3871.760.2238.857.052-526.678.327-70.440.3781.740.21738.766.825-1374.89.5134.10由上计算可知，分段越多，计算精度越高。另外，当水深趋近于均匀流正常水深时，值的分母趋近于零，因此水深稍有变化（减小），分段距离就很大。1023 在一矩形渠道中，水深为2m，水流速度为2m/s，有一高为0.3m的涌波向上游传播，波速是多少？解：对于单宽渠道来说，代入有关数据

14、，1024 设一平板闸门下的自由出流，如图所示。闸宽b10m，闸前水头H8m，闸门开度e=2m，试求闸孔出流流量。(取闸孔流速系数=0.97)解：，查表105得 0.622，取0.97则0.6220.970.603行进流速，由式（1093）可得解得：Q140.38m3/s1025无侧收缩的矩形薄壁堰，堰宽b0.6m，堰上水头H=0.3m，堰高P=0.5m，不计淹没影响，试求泄流量Q。解：由式（10-104）得 1026 有一铅垂三角形薄壁堰。夹角90o，通过流量Q0.050m3/s，试求堰上水头H。解：1027 有一无侧收缩宽顶堰，堰前缘修圆，水头H0.85m，堰高P=P1=0.5，堰宽B1.

15、28m，下游水深ht=1.12m，试求过堰流量Q。又当下游水深=1.30m。试求过堰流量。解：(1) 下游水深 ht=1.12m，先按非淹没出流试算，令H0H0.85m 如上试算，可得Q1.815 ，H0=0.906m，hs= htP=(1.12-0.5) m =0.62m，为非淹没出流，计算有效。(2)下游水深=1.30m，令H00.906m，hs= htP=(1.30.5)m=0.8m，为淹没出流。，由表109查得0.90，0.80由表109查得0.87反复试算，可得1.482，=0.888m。由此可见，有效作用水头减小，流量亦减小。1028 某具有直角前沿的单孔宽顶堰，已知泄流量Q6.9

16、9，堰上水头H1.8m，堰高P=P1=0.5m，堰上游引渠宽B03m，边墩端部为圆弧形，下游水深ht=1.0m，试求堰宽B。解： 由式（10-119）得为非淹没出流。由表107查得K0.70，由式（10116）可得由式（10115）可得解得B1.994m2m。1029 设有一单孔无坎宽顶堰，如图所示，已知宣泄流量Q8.04m3/s，上游引渠宽度B03m，堰宽b2m，边墩端部为圆弧形，下游水深ht1.0m，求单孔无坎宽顶堰的堰上水头H。解： ，查表1010得流量系数m0.3635。先假定为非淹没出流，由式（1158）可得解得 H=1.717m，为非淹没出流，计算有效。1030 一具有圆弧形前缘的

17、宽顶堰的三孔进水闸，如图所示，已知闸门全开时上游水深H1=3.1m，下游水深ht2.625m，上游坎高P1=0.6m，下游坎高P2=0.5m，孔宽b2m，闸墩与边墩头部均为半圆形，墩厚d1.2m，引渠宽B0=9.6m，试求过堰流量Q。解：闸门全开时为宽顶堰溢流，堰上水头，因流量未知，未知暂先令H0=H=2.5m，进行试算。对圆弧形前缘进口， 对圆弧形边墩 ，由，查表106得由式（10116）得 ，为淹没宽顶堰流，查表109得0.96查表106，表107得 ，计算得，反复试算，得Q34.238m3/s1031某矩形河渠中建造的曲线实用堰溢流坝，如图所示，下游坝高P1=6m，溢流宽度B60m，通过流量Q480 m3/s，坝的流量系数m0.45，流速系数0.95