泾源高级中学13

1、泾源高级中学13-14 （上）高一数学期末试卷一. 选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1. 如图几何体是圆柱挖去一个同底等高的圆锥所得，现用一个竖直的平面截这个几何体，所得截面可能是：（）A. B. C.D.2. 个简单几何体的正视图、侧视图如图所示，贝卩其俯视图不可能为：长方形；正方形；圆.其中正确的是 （）A. B.C .A. 6B. 9C. 123. 如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的D. 184. 如图所示的是水平放置的三角形直观图，口是厶A B C中B C边上的一点，且 D C < D B'近，又A D II y轴，那么 原厶ABC勺AB

2、AD AC三条线段中（ ）A.最长的是 AB,最短的是 AC B.最长的是 AC 最短的是 ABC.最长的是AB,最短的是 AD D.最长的是 AD最短的是AC4题图5. 若a,b是异面直线，且a /平面a ,则b与a的位置关系是 （）A.b /aB.相交C.b aD.ba、相交或平行6. 下列命题中正确的个数是（） 过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行； 如果一条直线与一个平面相交，那么这条直线与平面内无数条直线异面； 若aAp =1,直线a 平面a ,直线b 平面B ,且an b=P,则P l.A.0B.1C. 2D.37. 如图，anp= l , Aa, Ba, ABA l = D

3、, Cp, C?l，则平面ABC与平面B的交线是（）.A.直线ACB.直线AB C .直线CDD.直线BC8. 下列命题正确的是（）A. 直线与一个平面内的无数条直线垂直，则此直线与平面垂直B. 两异面直线所成的角的取值范围是:0 ° <0 <90°C. 直线与平面所成的角的取值范围是:0 ° <0< 180°D. 两条异面直线不能同时垂直于一个平面9. 设直线m与平面a相交但不垂直，则下列说法中正确的是（）.A. 在平面a内有且只有一条直线与直线m垂直B. 与直线m平行的平面不可能与平面 a垂直C. 与直线m垂直的直线不可能与平

4、面 a平行D. 过直线m有且只有一个平面与平面 a垂直10. 设a,b是异面直线,a 平面a ,则过b与a平行的平面 （）A.有1个B.有2个以上C.可能不存在也可能有1个 D.不存在11. 如图，如果MCL菱形ABCC所在的平面，那么MA与 BD的位置关系是（）A.异面垂直 B.垂直相交C.平行D.异面不垂直12. 若a II b, b / c,贝卩a / c;若a丄b, b±c,贝U a丄c;若a / y b I y 则 a / b;若a丄 y b丄 y 贝U a I b.其中真命题的序号是（）.A . B . C. D .题号123456789101112答案二、填空题：（第小

5、题4分，共16分）13. 一个几何体的正视图为一个三角形， 则这个几何体可能是下列几何体中的（填入所有可能的几何体前的编号）.三棱锥 四棱锥 三棱柱 四棱柱14. 如图，在正方体ABCD-ABC.D1中判断下列位置关系：（1）ADi所在的直线与平面BCC的位置关系是. 直线BG与平面ABCD所成的角是度.15. 如图,四棱锥P-ABCD勺底面ABCD是边长为a的正方形,侧棱PA垂直平面 ABCD 且 PA=a，则 PC=.16. 如图，透明塑料制成的长方体容器 ABCD-A.CD内灌进一些水, 固定容器底面一边BC于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同,有下面七个命题，真命题的有。（1）有水

6、的部分始终呈棱柱形；（2）没有水的部分始终呈棱柱形；（3） 水面EFGH所在四边形的面积为定值；（4）棱AQ始终与水面所在平面平行；（5）当容器倾斜如图（3）所示 时，BE BF是定值；（6）当容器任意倾斜时，水面可以是六边形；（7） 当容器任意倾斜时，水面可以是五边形。（1）（ 2）（ 3）三、解答题共5题，其中17题8分，其余各题均10,共48分）17. 分别按下列条件画出直观图.（1）a A b=P,a /平面 a ,b 门平面 a =A. 平面aA平面B =l ,a A平面B =A,a /平面a .18. 某个几何体的三视图如图所示（单位：m）,III 正视图i< J2傭视禺（1

7、）求该几何体的表面积（结果保留n ；（注意上底面与半球重叠部 分的计算）（2）求该几何体的体积（结果保留n）19. 在正方体ABCD-AiGD中,0是底面ABCD勺中心,E为CG的中点,求异面直线0E与AD所成角的余弦值等于20.如图，正方体ABCD ABiCQi中，E为DDi的中点，试判断BDi与平面AEC勺位置关系，并说明理由AiDiC21.如图，已知平面，且1 ab,pc ,pd ,c,d是垂足.（I） 求证：AB平面PCD ； （H）若PC PD 1，CD 2，试判断平面 与 平面 的位置关系，并证明你的结论。（提示：作二面角a -AB- B的 平面角）泾源高级中学13-14 （上）高

8、一数学期末试卷答案一. 1-5ABBCD 6-10CBDDA 11-12AC二. 13;14 平行，45。;15 V3a; 16.（1）, （2）,（4）,（5）。三：解答题17略18.解 由三视图可知：该几何体的下半部分是棱长为 2 m的正方体, 上半部分是半径为1m的半球.1（1）几何体的表面积为 S=2X 4nX 12 + 6X 22 nX 12= 24+ n （向.（2）几何体的体积为 V= 23+ 1x 4x nX 13 = 8 + 2n（m3）.19解：取BC的中点F,连接OF,EF,BC,因为四边形ABCD是平行四边形，“ 所以 AD/ BC,因为EF是厶BCC的中位线, 所以 EF/ BC,所以 EF/ ADD,所以/ OEF或其补角）是异面直线0E与AD所成的角.设正方体的棱长为a,在 OEF中 ,OE=AG=a,2 2OF=AB=,EFBG= a,2 2 2 2所以 oF+eF=oE,所以 cos/OEF二二一二.oe % 3s20. 平行，理由略21 解：（1）因为 PG, AB，所以 PG AB .同理 PD AB .又 PG I PD P ,故AB 平面PGD .（）设 AB与平面PGD的交点为 H，连结GH、DH .因为 AB 平面PGD，