循环小数教学设计 (1)

1、学习目标描述:1、学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，掌握循环小数的两种表示法，会判断循环小数、有限小数、无限小数，能比较熟练地求循环小数的近似值。2、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的水平，提高学生的观察、比较、分析、判断、抽象概括水平及探索规律的水平。3、学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望。学习内容分析:循环小数是人教版上册第三单元小数除法里的知识，这部分概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。教材通过例8，先让学生做除法。通过实际计算，发现这些除法无论除到小数点后面多少位，都除不尽。然后，教材中提出问题，让学生观察它们的商有什么特点，并想一想这是为什么。根据学生计算出的除

2、法竖式，引导学生发现商和余数的关系。由于余数重复出现，商也重复出现，而且这样的重复是循环不断的。从而，引出循环小数的概念。接着，教材通过两个数相除时商的两种情况，有限小数和无限小数的概念。以前学生对小数概念的理解仅限于有限小数。到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生理解到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。最后，介绍循环节、纯循环小数和混循环小数等概念，这些都是选学内容。介绍循环小数的简便记法，说明当两个数相除不能除尽时，能够用循环小数表示商，小数的循环部分能够只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。教学重点:理解循环小数的意义

3、。教学难点:教学难点:怎样判断除得的商是循环小数。学生学情分析我们班的学生思维活跃，上课时还能够专心听讲，积极主动发言，善于提问。学生在生活中已感受过循环、重复的现象，也经历过将事物实行分类、整理的活动，具备了初步的比较、分类、归纳、概括等水平，为今天的学习打下了良好的基础。循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上实行教学的。以前学生对小数概念的理解仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生理解到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。教学策略设计1讲故事。老师给同学们讲一个故事:从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和

4、尚，老和尚对小和尚说，从前有座山师:像这样依次不断重复地出现的现象叫循环现象。问:生活中还有象这样依次不断重复出现，无穷无尽的现象吗？你能举例吗？2、联系实际生活师:在生活中你们遇到过这样依次不断重复出现的循环现象吗？谁能举例说一说。 一年四季的排列顺序，交通信号灯依次出现的顺序，转动的车轮， 师:同学们知道的可真不少，其实在数学中也存有着这样有趣的现象。在数学王国里，就有这么一位特殊的小数朋友 （板书:循环小数） 师:在理解这位新朋友之前，我们先来一次计算比赛，好不好？采用从直观到半抽象的方法去理解新的概念，遵循了儿童的认知规律。这个环节的设计，有利于培养学生的逻辑思维水

5、平。二、研究问题，探究新知（一）研究有限小数和无限小数1分组计算，感知概念。（1）2÷6=0.333 （2）28÷18=1.555 （3）78.6÷11= 7.145452学生选择喜欢的一道计算，指名派个代表上来板演。1分钟后喊停。3师:引导看黑板，核对第一题，宣布第一组获胜。4、第二题，你们有什么想法？（商除不尽）. 2÷6= 0.33，引导学生观察商有什么特点。生:老师，我发现这道除法题除不尽，商总是重复出现3。师:为什么会重复出现“3”呢？生:由于余数重复出现“2”了，所以师:这么说，2÷6 的商里有多少个“3”呢？生:有无数个“3”。师

6、:既然是无数个，能够怎么表示呢？生:我认为能够用省略号表示有无数个“3”。（板书:2÷6= 0.33）5指出:像0333除不尽能够用省略号表示，猜一猜，这样的小数会叫什么名称呢？为什么？（板书:无限小数）（二）理解循环小数1、概括。师:想一想，如果继续除下去，商会怎样？生:商里会依次不断的重复出现“3”、“5” 和“45”。师:你是这样想出来的呢？生:由于余数会重复出现，所以商就会重复出现。师:观察这些小数，它们都有什么特点？生:一个小数，几个数字重复出现。生:一个小数，几个数字依次不断地重复出现。生:一个小数，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现。师:那这样的小数，叫

7、什么小数呢？（循环小数）。这就是我们今天要学习的“循环小数”（板书课题），谁再来说一说什么叫“循环小数”？师:说的很好，请同学们看看书上写的和*同学刚才说的还有什么不同？生:书上多了“小数部分”这几个字。师:书上为什么要强调从“小数部分而不是从整数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现。2、出示练习一，让学生判断。师：请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？（课件显示）3.4666 2.35435 1.4555 等学生判断后老师组织讨论。（1）师：1.4555是循环小数吗？师：小数部分的“5”这两个数字不是依次重复出现三次吗？为什么不是循环小数呢？生：虽然“5”重复地出现三次，但没有“不断地”重复出现，所以它不是循环小数，它是有限小数。（2）师：3.46666是无限小数吗？师：是循环小数吗？为什么？生：因为小数部分重复出现一个或几个相同的数字，所以是（三）循环节师：“0.333”中不断地重复出现的数字是哪一个？（3）“1.555”中不断地重复出现的数字是哪一个？（5）  在循环小数中，依次不断重复出现的数字有个名称，叫循环小数的循环节。（四）循环小数的简便记法.讲解。师：循环小数的一般写法是把循环节写出两遍到三遍，然