苏科初中数学八年级上册《4.0第四章实数》教案

1、第四章实数爆 题第四章实数课时分能本节需 2 课时本节为第1课时4. 1平方根教学目标1、了解数的平方根，会用根号表示一个数的平方根。2、了解平方与开平方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根。重 点会用平方运算求某些非负数的平方根难 点平方根的表示和求法教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具教 师 活 动教法搞妥、学法指导、教学设计修改情景设置：1、小明到装饰城买兖砖，老板洽了他一块面积为4平方分米的正方 形瓷砖，你能告诉小明这块兖砖的边长是多少吗？2、一个面积为15平方米的房间，它的边长为多少？3、在等式2=a中，已知=-3,你能求出的a值吗？反过，若a=5, 你能求出的值吗？4、

2、如果一个数的平方等于9,那么这个数是o如果一个数的平方等于2,那么这个数是 ？。探索研究：思考：(1)研究当2=a时，是什么数？3 2=4 时， 因为 22=4, (-2)2=4,所以=±4去 2=100 时,因为 1()2=100, (-10)2=100,所以=±1032=169时，因为, ,所以=o劣2=169时，因为, ,所以=o32=0时，因为,所以=032= 2时，因为,所以(2)埴一填()2=9() 2=25()2=49() 2=o ( ) -0.25可以看出，使2=a ( a>0)成立的数有两个，它们互为相反数。而当a = 0时平方根是0,3分40没有平

3、方根。新知归纳：归纳(1)：如果2= a( a>0),那么叫做a的,也称为O正数a的正的平方根，记作。负的平方根记作,正数a的平方根记作,读作o如：9的平方根是，记作05的平方根是，记作o0的平方根是0归纳(2):一个正数有，它们o0的平方根是负数0求一个数的的运算叫开平方，开平方与互为逆运算。例:求下列各下的平方根;(1) 25(2) (3) 15(4) 0.09(5) W2 (6) 2-814巩固练习：1、下列说法是否正确。-5是25的一个平方根，25的平方根是-5, 。的平方根是0,(-3) 2的平方根是-32、一个数的平方等于它本身，这个数是, 一个数的平方根等于它本身，这个数是

4、03、若3a没有平方根，那么a一定是若%+1的平方根是±5,则a=4、若一个数的两个平方根等于m+1和m-3,则m=, =。5、若,一9| + (/? - 4)?=0,则:的平方根是o6、求下列各式中的。25(l)x2 =25(2)x2 =不 16/ -81 = 07、若J4a + 1有意义，则a能取的最小整数为°作业 P97习题1、3板书设计教学后记主备人:课 题第四章平方根课时分配本节共需2课时本节为第2课时4. 1平方根教学目标1、了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根。2、会用算术平方根解决一些简单的问题。重 点会用平方运算求一些非负数的算术平方根难 点用

5、算术平方根解决一些简单的问题教学方法讲练结合、探索交流保型新授课教具多媒体计 算机或投 影片教 师 活 动教法摘要、学法指导、教学设计修改知识回顾：(1)平方根的概念：(2)求下列各数的平方根。(1) 225(2) 0.64(3) (4) 642(5) (-13) 2125新保讲解：我们知道正数a有平方根,我们把正数a的正的平方根,叫做a的o记作o如4的平方根是±2,其中2叫4的,记作o2的平方根是土 J5,其中直叫2的,记作o讨论交流：16的算术平方根是o 0的算术平方根是o -4的算术平方根是 ？。例题学习：例1:求下列知数的算术平方根14(1) 625(2) 0.0081(3)

6、 7(4) 2一25例2:(V3)-J(5有意义吗？如果有,求它的值。例3： “欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远，如图，若观测点的商度为h,观测者视线能达到的放远距离为d,则"六 J赤其 中r是地球的半径(通常取6400千米)。小丽站在海边的一块岩石上，眼睛距离海平面的高度h为20米，她观 测到远处有一般船刚露出海平面，求此时d的值。求下列各式的值。(v14)2J(76)2(、砺V(遥尸号)2巩固练习：1、完成P97练习。2、2、若2=16,则5-的算术平方根是3、若a+1的平方根是±5,则/的算术平方根是4、在&ABC 中，Z C=90(,(1)若 AC

7、=5, BC=13,求 AB (2)若 AC=2, BC=4,求 AB5、已知直角三角形的两边长分别为3和5,求第三边的长。作业P972、 4、 5主备人:课 题第四章立方根课时分配本节共需课时4. 2立方根教学目标1、了解立方根的概念，会表示一个教的立方根。2、了解开立方与立方是互逆运算，会用立方根运算求一些数的立方根。能解决一 些匐羊的实际问题。重 点用立方根运算求一些数的立方根难 点用立方根运算求一些数的立方根，解决实际问题。教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投彩仪教 师 活 动教法摘妥、学法指 导、教学设计修改复习引入：如果某种楂物细胞可以近似看作校长为1的正方体，那么当它的体积

8、 增大1倍时，这个正方体的校长为多少？新煤讲解：一般地，如果a，那么叫做a的 ,数a的立方根记作,读作0其中的3省略。例如3；=27,所以3叫27的,记作o又如3=2,是2的立方根，记作,求一个数的立方根的运算叫做开立方例题学习：例1:求下列各数的立方根。8(1) 64 (2) (3) 9(4) 27(5) 4 (6) 0.027125讨论交流一：(1) 64的立方根有几个？是o。的立方根有几个？是, -64的立方根有几个？是o 9的立方根有几个？是,(2)下列语句正确吗？0. 0027的立方根是0. 03 ();0. 009的立方根是0. 03 ()；一个数的立方根等于它本身的数是1、0、-

9、1 ()结论：(1)正数的立方根走正数。(2)负数的立方根是负数。(3)。的立方根是0。(4)任何数的立方根本只有。讨论交流二：(0 ) 3=, ( V2 ) 3=, ( g ) 3=,疗= ,VrF =, V-33 , M(1.3)3, () ,你能得到一般性的结论吗？巩固练习：1、亚的平方根与-8的立方根之和是().A.OB.-4C.0 或-4D.42、有下列四个说法：1的算术平方根是1,)的立方根是土;，©-27 82没有立方根，互为相反数的两数的立方根互为相反数，其中正确的是O5 .下列说法正确的是().A、质的平方根是±3B、1的立方根是±1C、4 =

10、±1D、五 >06 .某数的立方根等于它本身，则这个数是o8. (-1)2颉的立方根是,的倒数是,衿的相反数o10 .计算-科踌-ft产工-样遮f5作业 P100第1、2、3板书设计教学后记主备人:课 题第四章实数课时分配本节共需二深时本节为笫_课时4. 3实效教学目标1、了解实数的概念，知道无理数是客观存在的2、知道实数与数轴上的点一一对应。0重 点无理数的理解难 点实数与数抽上点一一对应教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投多仪教 师 活动教法摘妥、学法指 导、教学设计修改复习引入:1、下列各教是有理教吗？如果是，把下列它们写成小数的形式，你有什 么发现？3479358

11、11亨实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数. 反过，任何有限小数或无限循环小数也都是有理教.2、阅读课本第101页内容说出小，a2,的，包，的值3、你能画出长度为Jlicm, 相cm, 场cm,的线段吗？4、画半径为1cm的回，计算这个网的用长、面积。新知学习：像后、6、石、7%、JIT、4、2万等，这些数都是无理数。 而且这些数也不能写成分数的形式。事实上= 1.7320508075688772935274463415059,是无限不循环小数，是无理数。我们把无限不稠环小数称为无理数。,正有理数I有理数有限小数或无限循环小数贝有理数: 正无理数 无理数 负无理数无限不循环小数

12、练一练1:把下列各数填入相应的集合。堞 题第四章实数课时分配本节共需二_课时本节为笫Z课时4. 3实数教学目标1、能比较实数的大小，估计一个无理数的大致范围。2、了解有理教的相关运算法则在实数范围内仍然适用。重 点实数的相关运算难 点实数的大小比较救学方法讲练结合、探索交流课型新授课我具投彩仪教 师 活 动教法摘妥、学法指 导、教学设计修改复习引入：1、埴一填：有理数相反数绝对值倒数-322、比较两上有理教大小的方法有哪些？举例说明。新知探究：正与一正互为相反拓与;互为倒数，卜用=乃，w司=方实数的绝对值、相反数、倒数与有理数范围内的意义完全相同。有理教大小比较的方法、运算性质及运算律在实数范

13、围内仍然适用。在实数范围内，任何数都可以进行开立方运算，任何非负数都可以进行开平方运算例题学习：例1:比较与、斤的大小，说说你的方法。问题1: 6比2大还是小？"比2大还是小？-0 -"变式怎样比较与 的大小。例2、比较-J7与-1.5的大小说说你的方法。J5-1例3、你认为一一与0.5哪个大？你是怎么想的？与同学交流。 2讨论交流：如图，a, b, c是数轴上三个点A、B、C所对应的实数.试彳匕简: a-b +认 a +b) - b + cBA0C-巩固练习：1、比较下列各组数的大小:与2J5 （2）J与丁可一斗与一9 （力下-1与$23282、计算：|一1|一a + （

14、万一3）+2?3、已知片的整数部分是a,小数部分是b,求代数式2a -b值。作业 P106第3、4板书设计教学后记课 题第四章实教煤时分配本节共需深时本节为第1课时4. 4近似数教学目标L 了解近似数和精确度的概念。2 .能按要求用四舍五入法取近似数。3 .体会近似数的意义及在生活中的应用。重点1能按要求用四舍五入法取近似数。难点近似数的的确度的理解。教学过程教学环节教 学 活 动设计意图创 设 情境导 入 新 像问题1: (1)我班有名学生，名另生， 名女生；(2)我班教室约为平方米；(3)我的体重约为一千克，我的身高约为；(4)中国大约有一亿人口；(5) 一天有小时，一小时有分，一分有秒。

15、问题2:在这些数据中，那些数是与实际接近的？哪些数据是与实际完全符合的？提出现实生活 中的实际问题，根据 自己已有的生活经 脸观察身边熟悉的 事物，收集一些数 据，吸引学生注意 力，激发学习兴趣， 自然引入新课。自揉 究合 作 交 流出示自学提纲：阅读教材107708页，并回答下列问题：问题1:54人是否准确地反映了某班的实际人数？如果说某班约 有五十人是否准确地反映了某班的实际人数？师：这里54是准确数，而五十这个数只是接近实际人数，它 与实际人数还有差别，它是一个近似数。问题2：你还能举出准确数与近似数吗？生活中哪些方面用到 近似数？问题3：某班约50人，与准确数54人的误差是多少？问题4

16、:为什么产生了这个误差？在了解近似数的 概念后，教师提出这 样的问题，使学生认 识到生活中很多情况 用到近似数，有时是 因为客观条件无法或 难以得到准确数，如： 我国人口数时刻在变 化，无法得到准确数， 有时是实际问题不需 要得到准确教。使学生明白近似 教的精确度。师生讨论以后得出是因为精确度的问题。学生感受四师生互动近似数与准确数的接近程度，用精确度表示。问题5:按四舍五入对圆周率乃取得的近似数新确到哪一位?4(粉确到 位)；舍五人取得的近 似数是精确到哪 一位，即指出精确 度。n «3.1 (新确到0.1或叫做精确到 位)；归纳知4、3.14（精确到或叫做精确到位）；n 

17、1;3.142 （希确到位或叫做精确到位）。例1 .小亮用天平秤一般头的质量为2.026g请按下列要求去近似值，（1）精确到0.01g, （2）精确到0.1g, （3）精确到1g例2.课本P108例2.例3课本P108例3.1 .用四舍五入法对下列各数取近似数：让学生到黑板上（1） 0.003 56 （粉确到万分位）；（2） 61.235 （精确到个位）；做，并由其他学生*(3) 1.893 5 (精确到 0.001) ; (4) 0.057 1 (精确到 0.1)。点评;2.9和2.90以(5) 0.023 9 (精确到 0.001) ; (6) 414.45 (精确到个位)；一样吗？小组讨致（