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文档简介
1、精选优质文档-倾情为你奉上平行四边形性质及判定练习题及答案1、如下图,在中,分别是边的中点,已知,则的长为( )A3 B4 C5 D62、如图,在平行四边形ABCD中,AEBC,垂足为E,AFCD,垂足为F,若AE:AF=2 :3,平行四边形ABCD的周长为40,则AB的长为( )
2、160; A12 B9 C8 D63、如图,在ABC中,E,D,F分别是AB,BC,CA的中点,AB=6,AC=4,则四边形AEDF的周长是( ) A10 &
3、#160; B20 C30 D404、下列四个命题:(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形;(3)对角线互相平分的四边形是平行四边形;(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形其中正确的命题个数有()A 4个 B3个 C2个 &
4、#160; D 1个5、如图,在平行四边形ABCD中,AB=3cm,BC=5cm,对角线AC,BD相交于点O,则OA的取值范围是( )A1cmOA4cm B2cmOA8cm C2cmOA5cm D3cmOA8cm 6、如图,在ABCD中,BD为对角线,E、F分别是AD、BD的中点,连接EF若EF=3,则CD的长为()A3 B6 C8
5、160; D127、 如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,CE平分BCD交AD边 于点E,且AE=3,则AB的长为()A4 B3 C2.5 D28、如图,ABCD中,对角线AC、BD交于点O,点E是BC的中点若OE=3 cm,则AB的长为 ( )A3 cm B6 cm&
6、#160; C9 cm D12 cm 9、 如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,下列结论不正确的是( )10、 ADCAB BOA=OC CAD=BC DDB平分ADC10、如图,将ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在点B处.若1=2=44°,则B为 ( ) A 124° B
7、114° C 104° D66 11、在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,给出下列四组条件:ABCD,ADBC;ABCD,ADBC;AOCO,BODO;ABCD,ADBC其中,一定能判定四边形ABCD是平行四边形的条件共有
8、; 。12、如图,ABCD中,DB=DC,C=70°,AEBD于E,则DAC=_度.13、如图4,已知ABCD中,AB=4,BC=6,BC边上的高AE=2,则DC边上的高AF的长是_14、如图,在ABCD中,AB=2cm,BC=3cm,B、C的平分线分别交AD于F、E,则EF的长为_.15、如图,在ABCD中,AD=5cm,ABBD,点O是两条对角线的交点,OD=2 cm,则AB=cm.16、如果一个平行四边形的一条边长为8,一条对角线长为6,那么它的另一条对角线长m的取值范围是 。17、如图,在ABCD中,B的平分线BE交AD于E,AE=10,ED
9、=4,那么ABCD的周长= 。18、一个四边形的边长依次是a,b,c,d,且a2b2c2d22ac2bd,则这个四边形是 ,依据是 19、如图,在RtABC中,ACB=90°,点D,E,F分别为AB,AC,BC的中点若CD=5,则EF的长为 20、如图,在ABCD中,已知对角线AC和BD相交于点O,AOB的周长为10,AB=4,那么对角线AC+BD=
10、; 21、如图所示,在四边形ABCD中,P为对角线BD的中点,E,F分别为AB,CD的中点,AD=BC,PEF=18°,则PFE的度数是.22、如图,ABCD的周长为36,对角线AC,BD相交于点O点E是CD的中点,BD=12,则DOE的周长为 _ 23、已知:如图,ABCD中,ABC的平分线交AD于E,CDA的平分线交BC于F(1)求证:ABECDF;(2)连接EF、BD,求证:EF与BD互相平分24、如图,E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AF=CE,DF=BE,DFBE.求证:(1)AFDCEB;(2)四边形ABCD是平行四边形.25、如图,已知BEDF,
11、ADF=CBE,AF=CE,求证:四边形DEBF是平行四边形(8分)26、已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,DE/AC,交BC的延长线于点E,EFAB于点F,求证:AD=CF。27、已知,如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形.28、如图,已知E、F是平行四边形ABCD对角线BD上两点,且BE = DF,求证:四边形AECF是平行四边形. 29、如图,在ABC中,点D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,AH是边BC上的高.(1)求证:四边形ADEF是平行四边形;(2)求证:DHF=DEF.参考答案一、选择题
12、1、C 2、C3、A 4、A 解:(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形,此选项正确;(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形,此选项正确;(3)对角线互相平分的四边形是平行四边形,此选项正确;(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,此选项正确5、A 6、B【解答】解:四边形ABCD是平行四边形,AB=CD;又E、F分别是AD、BD的中点,EF是DAB的中位线,EF=AB,EF=CD=3,CD=6;故选:B7、B【考点】平行四边形的性质【分
13、析】根据平行四边形性质得出AB=DC,ADBC,推出DEC=BCE,求出DEC=DCE,推出DE=DC=AB,得出AD=2DE即可【解答】解:四边形ABCD是平行四边形,AB=DC,ADBC,DEC=BCE,CE平分DCB,DCE=BCE,DEC=DCE,DE=DC=AB,AD=2AB=2CD,CD=DE,AD=2DE,AE=DE=3,DC=AB=DE=3,故选:B【点评】本题考查了平行四边形性质,平行线性质,角平分线定义,等腰三角形的性质和判定的应用,关键是求出DE=AE=DC8、B 9、D 10、B 11、C 二、填空题12、20; 13、3; 14、1; 15、3
14、16、5x1117、 48 18、平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 19、5【解答】解:ABC是直角三角形,CD是斜边的中线,CD=AB,又EF是ABC的中位线,AB=2CD=2×5=10cm,EF=×10=5cm故答案为:520、12【解答】解:因为AOB的周长为10,AB=4,所以OA+OB=6;又因为平行四边形的对角线互相平分,所以AC+BD=1221、18【解析】因为P,E分别是BD,AB的中点,所以PE是ABD的中位线,所以PE=AD.同理可得:PF=B
15、C.又AD=BC,PE=PF,即PFE=PEF=18°.答案:18°22、15 三、简答题23、答案:(1)证明: 四边形ABCD是平行四边形, ABCD;AC,ABCCDA2分BE平分ABC,DF平分CDA,ABEABC,CDFCDAABECDF3分ABECDF4分(2)证明:ABECDF, AECF 又ADBC
16、 DEBF且DEBF 四边形BFDE是平行四边形6分 EF与BD互相平分 8分24、答案:证明:(1)DFBE,AFD=CEB.又AF=CE,DF=BE,AFDCEB.(2)由(1)AFDCEB知AD=BC,DAF=BCE,ADBC.四边形ABCD是平行四边形.25、证明:BEDF,BEC=DFA,在ADF和CBE中ADFCBE(AAS),BE=DF,又BEDF,四边形DEBF是平行四边形26、四边形ABCD是平行四边形AD=BC,AD/BCDE/AC四边形ACED是平行四边形AD=CEBC=CE=BEEFABB
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