反比例的意义教学设计

1、 目标目标1 1通过观察、比较、判断、归纳等通过观察、比较、判断、归纳等方法，帮助学生理解反比例的意义。方法，帮助学生理解反比例的意义。2 2能够根据反比例的意义判断两种能够根据反比例的意义判断两种量是不是成反比例。量是不是成反比例。回想一下，回想一下， 怎样判断两种量是不是成正比例？怎样判断两种量是不是成正比例？复习复习判断下面每题中的两种量成什么比例？判断下面每题中的两种量成什么比例？（1 1）速度一定，路程和时间）速度一定，路程和时间正比例正比例（2 2）单价一定，总价和数量）单价一定，总价和数量正比例正比例（3 3）每份数每份数一定，一定，份数份数和和总数总数正比例正比例=速度速度(

2、(一定一定) )时间时间路程路程=每份数每份数( (一定一定) )份数份数总数总数=单价单价( (一定一定) )数量数量总价总价长(cm)宽(cm) 用用36个边长为个边长为1厘米的正方形拼长方厘米的正方形拼长方形，能拼成几种不同的长方形？把形，能拼成几种不同的长方形？把每种长方形的长和宽填在下表中。每种长方形的长和宽填在下表中。先自己想一想，再和小组内的同学说一说先自己想一想，再和小组内的同学说一说（1）通过动手拼摆不同的长方形，你发现了什么？）通过动手拼摆不同的长方形，你发现了什么？（2）长和宽的变化有什么规律？）长和宽的变化有什么规律？（3）每次拼成的长方形的面积一定吗）每次拼成的长方形

3、的面积一定吗?（4）你能说出这道题的数量关系式吗？）你能说出这道题的数量关系式吗？（1）通过动手拼摆不同的长方形，你发现了什么？）通过动手拼摆不同的长方形，你发现了什么？（2）长和宽的变化有什么规律？）长和宽的变化有什么规律？（3）每次拼成的长方形的面积一定吗）每次拼成的长方形的面积一定吗?（4）你能说出这道题的数量关系式吗？）你能说出这道题的数量关系式吗？长(cm)36181296宽(cm)12346用用36个边长为个边长为1厘米的正方形拼长方厘米的正方形拼长方形，能拼成几种不同的长方形？把每形，能拼成几种不同的长方形？把每种长方形的长和宽填在下表中。种长方形的长和宽填在下表中。( )和和(

4、 )是两种相关联的量。当（）不是两种相关联的量。当（）不变时，（）是随着（）的变化而变化的。（）变时，（）是随着（）的变化而变化的。（）扩大时，（）反而（）；（）缩小时，（）扩大时，（）反而（）；（）缩小时，（）反而（）；（）与（）这两种相关联的量所反而（）；（）与（）这两种相关联的量所对应的两个数的（）一定（也就是面积一定）。对应的两个数的（）一定（也就是面积一定）。我们就说长和宽是成反比例的我们就说长和宽是成反比例的量，它们之间的关系是反比例量，它们之间的关系是反比例关系。关系。长和宽是两种相关联的量。当面积不变时，宽随长和宽是两种相关联的量。当面积不变时，宽随着长的变化而变化的。长扩大时

5、，宽反而缩小；长着长的变化而变化的。长扩大时，宽反而缩小；长缩小时，宽反而扩大；长与宽这两种相关联的量所缩小时，宽反而扩大；长与宽这两种相关联的量所对应的两个数的积一定（也就是面积一定）。我们对应的两个数的积一定（也就是面积一定）。我们就说长和宽是就说长和宽是成反比例的量成反比例的量，它们之间的关系叫做，它们之间的关系叫做反比例关系反比例关系。生活中还有哪些生活中还有哪些成反比例的量？成反比例的量？ 如果用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示： y yx xk k （一定）（一定）宽10432987651024681012362022 24

6、262830 32 34161814长长(cm)36181296宽(cm)12346判断两个量判断两个量成反比例成反比例的的方法：.两种两种相关联相关联的量。的量。 2. 它们的它们的积一定积一定。运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。 每天运的吨数每天运的吨数300300150150100100757560605050需要的天数需要的天数1 12 23 34 45 56 6（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比 较积的大小。（3）说明这个积所表示什么。（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为

7、什么？A.正比例正比例 B.反比例反比例 C.不成比例不成比例1.小明的身高和体重。（小明的身高和体重。（ ）2.圆锥的体积一定，底面积和高（圆锥的体积一定，底面积和高（ ）3.长方形的周长一定，长与宽。（长方形的周长一定，长与宽。（ ）4.所行路程一定，车轮周长和车轮转数（所行路程一定，车轮周长和车轮转数（ ）1、分子一定时，分母和分数值成（、分子一定时，分母和分数值成（ ）；）； 分母一定时，分子和分数值成（分母一定时，分子和分数值成（ ）。）。 A.正比例正比例 B.反比例反比例2、表示、表示x和和y成反比例的式子（成反比例的式子（ ）。）。 A. x+y8 B. x / y 8 C.

8、xy8 D. x 8 / y 下面各题中的两种相关联的量是不是成反比例？下面各题中的两种相关联的量是不是成反比例？1、圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。、圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。( )2、圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高。、圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高。( )3、全班人数一定，男生人数和女生人数。、全班人数一定，男生人数和女生人数。( ) 4、时间一定，路程和速度。、时间一定，路程和速度。 ( )5 5、地面面积一定时，方砖边长和所用块数、地面面积一定时，方砖边长和所用块数成反比例。成反比例。 （ ） 已知已知ABC。（。（A、B、C均不为均不为0）当当A一定时，一定时，B和和C成什么比例？成什么比例？当当B一定时，一定时，A和和C成什么比例？成什么比例？当当C一定时，一定时，A和和B成什么比例？成什么比例？正比例正比例反比例反比例相同点相同点1、它们有（、它们有（ ）种量。）种量。2、其中（、其中（ ）种量是不变的（）种量是不变的（ ）。）。3、另外（、另外（ ）种是相关联的量（）种是相关联的量（ ），），一种量随着另一种量（一种量随着另一种