（整理版）理科数学复习试题选编23数列的综合问题

1、浙江省理科数学复习试题选编23：数列的综合问题一、选择题各项均不为零的数列,定义向量a假设对任意的,都有成立,那么数列是等差数列b假设对任意的,都有成立,那么数列是等比数列c假设对任意的,都有成立,那么数列是等差数列d假设对任意的,都有成立,那么数列是等比数列【答案】a 浙江省金华十校高三4月模拟考试数学理试题假设数列an的前n项和为a假设数列 an)是递增数列,那么数列sn也是递增数列: b数列sn是递增数列的充要条件是数列的各项均为正数; c假设是等差数列,那么对于的充要条件是d假设是等比数列,那么对于的充要条件是【答案】d 浙江省宁波市高三第一学期期末考试理科数学试卷设实数列分别为等差数

2、列与等比数列,且,那么以下结论正确的选项是abcd【答案】a 浙江省永康市高考适应性考试数学理试题 数列定义如下:=1,当时,假设,那么的值等于a7b8c9d10【答案】c 浙江省嘉兴市高三上学期根底测试数学理试题为等差数列,其公差为-2,且是与的等比中项,为的前n项和,那么的值为:a-110b-90c90 d110【答案】d 浙江省高考模拟冲刺提优测试二数学理试题假设1既是与的等比中项,又是与的等差中项,那么的值是a1或b1或c1或d1或【答案】d 数列满足,且,那么abcd【答案】b 浙江省宁波市高三第二次模拟考试数学理试题数列是1为首项、2为公差的等数列,是1为首项、2为公比的等比数列,

3、设,那么当,n的最小值是a7b9c10d11【答案】c 浙江省高考压轴卷数学理试题数列的前项和满足:,且,那么a1b9c10d55【答案】a 【解析】,可得,可得 ,同理可得,应选a 浙江省嘉兴市高三第二次模拟考试理科数学试卷设是有穷数列,且项数.定义一个变换:将数列变成,其中.从数列开始,反复实施变换变换所产生的所有项的乘积为abcd【答案】a数列共有项,它们的乘积为.经过次变换,产生了有项的一个新数列,它们的乘积也为.对新数列进行同样的变换,直至最后只剩下一个数,它也是,变换终止.在变换过程中产生的所有的项,可分为组,每组的项数依次为,乘积均为,故答案为. 浙江省温州市高三第二次模拟考试数

4、学理试题三个不全相等的实数a,b,c成等比数列.那么可能成等差数列的是aa , b , cba2, b2 ,c2 ca3, b3 ,c3d【答案】b 浙江省杭州市高三第二次教学质检检测数学理试题设数列an是首项为l的等比数列,假设是等差数列,那么的值等于ab2013c3018d3019【答案】c 二、填空题浙江省五校联盟高三下学期第一次联考数学理试题公比为4的等比数列中,假设是数列的前项积,那么有也成等比数列,且公比为;类比上述结论,相应的在公差为3的等差数列中,假设是的前项和,那么有一相应的等差数列,该等差数列的公差为_.【答案】300; 浙江省高考压轴卷数学理试题,假设(a,t均为正实数)

5、,那么类比以上等式,可推测a,t的值,a+t=_.【答案】41 【解析】照此规律:a=6,t=a2-1=35 浙江省杭州市高三第二次教学质检检测数学理试题公差不为0的等差数列an的局部项,构成等比数列,且k1=1,k2=2,k3=6,那么k4=_.【答案】22 浙江省十校联合体高三上学期期初联考数学理试题公差不为零的等差数列的前项和为.假设是的等比中项,s10=60 ,那么s20等于 _ 【答案】320; 浙江省杭州四中高三第九次教学质检数学理试题某种平面分形图如下列图所示一级分形图是由一点出发的三条线段,长度均为1,两两夹角为120°二级分形图是在一级分形图的每条线段的末端出发再生

6、成两条长度为原来的线段,且这两条线段与原线段两两夹角为120°依此规律得到n级分形图.(i)n级分形图中共有_条线段;(ii) ;n级分形图中所有线段长度之和为_【答案】() () 假设为的各位数字之和,如,那么;记,那么_.【答案】11. 浙江省乐清市普通高中高三上学期期末教学质量检测数学理试题,设是向量与向量的夹角,那么数列的前项和为_.【答案】 首项为,公差为,等比数列首项为,公比为,其中 都是大于1的正整数,且,对于任意的,总存在,使得成立,那么_.【答案】 浙江省“六市六校联盟高三下学期第一次联考数学理试题如图,将数列中的所有项按每一行比上一行多两项的规那么排成数表,表中的

7、第一列构成一个公比为2的等比数列,从第2行起,每一行都是一个公差为的等差数列,假设,那么=_. 第16题图【答案】 浙江省湖州市高三第二次教学质量检测数学(理)试题(word版) 数列满足,(),那么数列 的通项公式为_. 【答案】 浙江省高考压轴卷数学理试题数列an满足a1=1,an+1=an+2n,那么a10=_.【答案】1023 【解析】累加法. 三、解答题浙江省温州市高三第二次模拟考试数学理试题己知数列an的前n项和为sn,a1=2.当n2时.sn-1+l, an . sn+1成筇等差数列.(i)求证:sn+1是等比数列:(ii)求数列nan的前n项和.【答案】(i)证明:,成等差数列

8、 即 是首项为,公比为的等比数列 (ii)解:由(i)可知 当时, 又 (1) (2) (1)-(2)得: - 浙江省宁波市金兰合作组织高三上学期期中联考数学理试题是等差数列,其前n项和为sn,是等比数列,且,.()求数列与的通项公式;()记,求().【答案】,数列满足:.(1)求数列的通项公式;(2)令,假设对一切成立,求最小正整数.【答案】解:(1)由题知, 故,数列是以1为首项,为公差的等差数列, 所以 (2) 所以, 所以,即:对一切成立 又随着单调递增,且, 所以,故 所以的最小值为 浙江省温州十校联合体高三期中考试数学理试题设数列的前项和为,满足且成等差数列.(1)求的值;(2)假

9、设数列满足,求证数列是等比数列.(3) 求满足的最小正整数.【答案】解:(1)由,解得 ,所以数列是一个以3为首项,公比为3的等比数列 (3)由(2)知,即 所以数列的通项公式是 ,即,所以,所以n的最小正整数为4 的前项和为,等差数列满足,(i)分别求数列,的通项公式;(ii)假设对任意的,恒成立,求实数的取值范围.【答案】(i)由-得-, 得,; 由得 ; (ii), 对恒成立, 即对恒成立, 令, 当时,当时, , 浙江省乐清市普通高中高三上学期期末教学质量检测数学理试题在公差的等差数列和公比的等比数列中,(1)求数列和的通项公式;(2)令,求数列的前项和.【答案】解:(1),解得 (2

10、) 浙江省五校联盟高三下学期第一次联考数学理试题三个正整数按某种顺序排列成等差数列.(1)求的值;(2)假设等差数列,等比数列,前项和分别为,且,求满足条件的正整数的最大值.【答案】(1)是正整数,是正整数, (2), , ,即 是正整数,的最大值是9 浙江省杭州高中高三第六次月考数学理试题设数列为等比数列,数列满足,其中.(1) 求数列通项(用m表示);(2) 设为数列的前项和,假设对于任意的正整数,都有,求实数的取值范围.【答案】 (1) 由,所以, , 所以, 解得,所以数列的公比. (2), 因为,所以,由得, 注意到,当为奇数时,当为偶数时, 所以最大值为,最小值为. 对于任意的正整

11、数都有, 所以,. 即所求实数的取值范围是. 浙江省宁波市高三第二次模拟考试数学理试题设公比大于零的等比数列的前n项和为,且,数列的前n项和为,满足. (1)求数列、的通项公式;(2)设是单调递减数列,求实数的取值范围.【答案】 中,点在抛物线 上;数列中,点在过点,斜率为的直线上.(1)求数列,的通项公式;(2)假设,问是否存在,使成立,假设存在,求出的值;假设不存在,请说明理由;(3)求证:,【答案】 浙江省五校高三上学期第一次联考数学理试题假设是各项均不为零的等差数列,公差为,为其前项和,且满足,.数列满足,为数列的前项和.()求和;()是否存在正整数,使得成等比数列?假设存在,求出所有

12、的值;假设不存在,请说明理由.【答案】解:()在中,令,解得, 从而, 于是 ()假设否存在正整数,使得成等比数列,那么 ,可得, 由分子为正,解得, 由,得,此时, 当且仅当,时,成等比数列 浙江省绍兴一中高三下学期回头考理科数学试卷设数列的前n项和为,数列满足.(1)假设成等比数列,求m的值;(2)是否存在m,使得数列中存在某项满足成等差数列?假设存在,那么求出所有符合题意的m的值;假设不存在,那么请说明理由.【答案】在公差为的等差数列中,且成等比数列.(1)求; (2)假设,求【答案】解:()由得到: ; ()由(1)知,当时, 当时, 当时, 所以,综上所述:; 浙江省杭州市高三上学期期中七校联考数学理试题数列中,且点()在直线上.求数列的通项公式;假设函数且,求函数的最小值;设,表示数列的前项和.试问:是否存在关于的整式, 使得对于一切不小于2的自然数恒成立?假设存在,写出的解析式,并加以证明;假设不存在,说明理由.【答案】解:(1)把点代入直线得:, 是公差为1的等差数列,又,因此可得: (2)由(1) 是递增数列 因此,即 (3