（整理版）概率与统计题组一

1、概率与统计题组一一、选择题1北京四中高三上学期开学测试理科试题随机变量服从正态分布，那么 a b c d. 答案 d.2北京四中高三上学期开学测试理科试题一组抛物线，其中为2,4,6,8中任取的一个数，为1,3,5,7中任取的一个数， 从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线交点处的切线相互平行的概率是 a b c d答案 b.3. 形如45132这样的数称为“波浪数，即十位数字，千位数字均比它们各自相邻的数字大，那么由1、2、3、4、5可构成的数字不重复的五位“波浪数的概率为( )a. b. c. d.答案 d.解：当十位与千位是4或5时，共有波浪数为aap.4浙江省嘉兴一中高三12月月考题

2、文国庆阅兵中，某兵种a，b，c三个方阵按一定次序通过主席台，假设先后顺序是随机排定的，那么b先于a，c通过的概率为答案 b.5抛掷两个骰子,那么两个骰子点数之和大于4的概率为ab c d 答案 d.6某人射击一次击中的概率为，经过3次射击，此人至少有两次击中目标的概率为a b c d答案 a.二、填空题7.河南省郑州市四十七中高三第三次月考文200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如下图，那么时速超过60 km/h的汽车数量为_ _ _。答案 76.8. 全月应纳税所得额税率不超过500元的局部5%超过500元至元的局部10%超过元至5000元的局部15%中华人民共和国个人所得税法规定

3、，公民全月工资、薪金所得不超过元的局部不必纳税，超过元的局部为全月应纳税所得额.此项税款按下表分段累进计算： 某人一月份应交纳此项税款135元，那么他的当月工资、薪金的税后所得是 元.答案 3600.三、简答题9北京四中高三上学期开学测试理科试题本小题总分值13分甲和乙参加智力答题活动，活动规那么：答题过程中，假设答对那么继续答题；假设答错那么停止答题；每人最多答3个题；答对第一题得10分，第二题得20分，第三题得30分，答错得0分。甲答对每个题的概率为，乙答对每个题的概率为。1求甲恰好得30分的概率；2设乙的得分为，求的分布列和数学期望；3求甲恰好比乙多30分的概率.答案 1. i甲恰好得3

4、0分，说明甲前两题都答对，而第三题答错，其概率为，ii的取值为0，10， 30，60.， ，的概率分布如下表：010 3060iii设甲恰好比乙多30分为事件a，甲恰好得30分且乙恰好得0分为事件b1, 甲恰好得60分且乙恰好得30分为事件b2，那么a=为互斥事件. . 所以，甲恰好比乙多30分的概率为10.福建省三明一中高三上学期第三次月考理(此题总分值13分) 某有10名学生，其中有4名女同学；英语兴趣小组有5名学生，其中有3名女学生，现采用分层抽样方法层内采用不放回简单随机抽样从数学兴趣小组、英语兴趣小组中共抽取3名学生参加科技节活动。1求从数学兴趣小组、英语兴趣小组各抽取的人数； 2求

5、从数学兴趣小组抽取的学生中恰有1名女学生的概率；3记表示抽取的3名学生中男学生数，求的分布列及数学期望。答案 10.(此题总分值13分) 解1抽取数学小组的人数为2人；英语小组的人数为1人；2分2=； 5分3，。的分布列为：0123. 13分11. (13分) 今年国庆节期间,上海世博会中国馆和美国馆异常火爆，10月1日中国馆内有2个广东旅游团和2个湖南旅游团，美国馆内有2个广东旅游团和3个湖南旅游团 . 现从中国馆中的4个旅游团选出其中一个旅游团，与从美国馆中的5个旅游团中选出的其中一个旅游团进行互换. 1求互换后中国馆恰有2个广东旅游团的概率；2求互换后中国馆内广东旅游团数的期望. 答案

6、3.(此题总分值13分) 解令互换后中国馆恰有2个广东旅游团，互换的都是广东旅游团，那么此时中国馆恰有2个广东旅游团事件的概率-2分 互换的都是湖南旅游团，那么此时中国馆恰有2个广东旅游团事件的概率 -4分又，互斥，那么 -5分答：互换后中国馆恰有2个广东旅游团的概率为.-6分设互换后中国馆内广东旅游团数为，那么的取值为-7分， ， 所以的分布列为：123p 所以 12分答：互换后中国馆内广东旅游团数的期望-13分12.此题总分值12分在本次考试中共有12道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有一个是正确的。评分标准规定：每题只选一项，答对得5分，不答或答错得0分。某考生每道题都给出一个答案。

7、某考生已确定有9道题的答案是正确的，而其余题中，有1道题可判断出两个选项是错误的，有一道可以判断出一个选项是错误的，还有一道因不了解题意只能乱猜。试求出该考生：选择题得60分的概率；选择题所得分数的数学期望答案解：1得分为60分，12道题必须全做对在其余的3道题中，有1道题答对的概率为，有1道题答对的概率为，还有1道答对的概率为，所以得分为60分的概率为： ，。5分2依题意，该考生得分的范围为45，50，55，60. ，。6分得分为45分表示只做对了9道题，其余各题都做错，所以概率为 ，。7分得分为50分的概率为： ，。8分同理求得得分为55分的概率为： ，。9分得分为60分的概率为： ，。1

8、0分所以得分的分布列为45505560数学期望。12分13湖北省南漳县一中高三第四次月考文(本小题总分值12分) 不透明盒中装有10个形状大小一样的小球，其中有2个小球上标有数字1，有3个小球上标有数字2，还有5个小球上标有数字3取出一球记下所标数字后放回，再取一球记下所 标数字，共取两次设两次取出的小球上的数字之和为 ()求随机变量的分布列； ()求随机变量的期望e答案 13.由题意知随机变量的取值为2，3，4，5，6., , ， 所以随机变量的分布列为23456p随机变量的期望为 14此题总分值12分 在某校组织的一次篮球定点投篮比赛中，两人一对一比赛规那么如一上：假设某人某次投篮命中，那

9、么由他继续投篮，否那么由对方接替投篮，现由甲、乙两人进行一对一投篮比赛，甲和乙每次投篮命中的概率分别是两人共投篮3次，且第一次由甲开始投篮，假设每人每次投篮命中与否均互不影响。 i求3次投篮的人依次是甲、甲、乙的概率； ii假设投篮命中一次得1分，否那么得0分，用表示甲的总得分，求的分布列和数学期望。答案 14.15湖北省孝感市高三第一次统一考试理本小题总分值12分袋子中装有大小形状完全相同的m个红球和n个白球，其中m，n满足m>n2且m+nl0m，nn+，假设从中取出2个球，取出的2个球是同色的概率等于取出的2个球是异色的概率 i求m，n的值； 从袋子中任取3个球，设取到红球的个数为f

10、，求f的分布列与数学期望答案 1516.(本小题总分值12分)假设盒中装有同一型号的灯泡共12只，其中有9只合格品，3只次品.(1)某工人师傅有放回地连续从该盒中取灯泡3次，每次取一只灯泡，求2次取到次品的概率；(2)某工人师傅用该盒中的灯泡去更换会议室的一只已坏灯泡，每次从中取一灯泡，假设是正品那么用它更换已坏灯泡，假设是次品那么将其报废(不再放回原盒中)，求成功更换会议室的已坏灯泡前取出的次品灯泡只数x的分布列和数学期望.答案 解：(1)每次取到一只次品的概率p1，那么有放回连续取3次，其中2次取得次品的概率pc()2·(1).(5分)(2)依题知x的可能取值为0、1、2、3.(

11、6分)且p(x0)，p(x1)×，p(x2)××，p(x3)×××.(8分)那么x的分布列如下表：x0123p(10分)ex0×1×2×3×.(12分)17江苏省南京市九校联合体高三学情分析试卷本小题总分值14分某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:日 期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日昼夜温差x(°c)1011131286就诊人数y(个)

12、222529261612 该兴趣小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取2组,用剩下的4组数据求线性回归方程,再用被选取的2组数据进行检验 ()求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；(5分) ()假设选取的是1月与6月的两组数据,请根据2至5月份的数据,求出y关于x的线性回归方程；(6分) ()假设由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,那么认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想?(3分) (参考公式: )答案 17本小题总分值14分解：()设抽到相邻两个月的数据为事件a因为从6组数据中选取2组数据共有15种情况,每种情况都是等可能出现

13、的(2分)其中,抽到相邻两个月的数据的情况有5种 (3分)所以(5分)()由数据求得(7分)由公式求得(9分)再由(10分)所以关于的线性回归方程为 (11分)()当时, ； (12分)同样, 当时, (13分)所以,该小组所得线性回归方程是理想的 (14分)18此题14分从装有编号分别为a,b的2个黄球和编号分别为 c,d的2个红球的袋中无放回地摸球，每次任摸一球，求：()第1次摸到黄球的概率；()第2次摸到黄球的概率.答案 18、此题14分 ()第1次摸球有4个可能的结果：a，b，c，d，其中第1次摸到黄球的结果包括：a，b,故第1次摸到黄球的概率是. 4分()先后两次摸球有12种可能的结果：a，ba，ca，db，ab，cb，dc，ac，bc，dd，ad，bd，c，其中第2次摸到黄球的结果包括：a，b(b，a)c，ac，bd，ad，b，故第2次摸到黄球的概率为. 10分19.本小题总分值14分某商场“期间举行有奖促销活动,顾客只要在商店购物满00元就能