湘教版数学七年级下册期中测试卷

1、奋斗没有终点任何时候都是一个起点初中数学试卷湖南省南县土地湖中学2015年上学期七年级数学期中测试卷时量：90分钟 满分：150信达、选择题（每题只有一个正确答案，每小题5分，共40分）X 11 .已知是二元一次方程组y 2A. 1B. 2"2 y m的解，则m n的值是（nx y 1C. 3D. 42.方程5x 2y9与下列方程构成的方程组的解为x 21的是（A. x+2y=1B. 3x+2y=- 8C. 5x+4y=- 3D. 3x- 4y=- 83 . 20位同学在植树节这天共种了 52棵树苗，其中男生每人种 3棵，女生每人种2棵.设D.3x+2y=52D. - a6男生有x人

2、，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（A. 厂"B.一C.一 3x+2y=20屹+3行20.2x+3y=52A a5B. -a5C. a64 .计算（-a2） 3的结果是（）5 .下列各式计算正确的是（）A. a2+2a3=3a5B. （a2） 3=a5C. a6+a2=a3D. a?a2=a326 .计算2x （3x+1）,正确的结果是（）A. 5x3+2xB. 6 x3+1C. 6x3+2xD. 6 x2+2x7 .下列四个多项式中，能因式分解的是（）A. a 2+1B. a2-6a+9C. x2+5yD. x2- 5y8 .下列因式分解正确的是（）A.2x2-2=2(x+1

3、)(x- 1)B.x 2+2x-1=(x-1) 2C.x2+1= (x+1) 2D.x2 - x+2=x(x-1) +2二、填空题(每小题 5分，共30分)9 .方程组 x y 0 的解是.2x y 610 .分解因式：a3 - 4a=.11 .已知 a+b=4, a - b=3,贝U a2- b2=.12 .若a-b=1,则代数式 a2-b2-2b的值为.13 .若-2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则 吊的值是.14 . 一个大正方形和四个全等的小正方形按图、两种方式摆放，则图的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是 (用a、b的代数式表示).三、解答题(每小题 8分，共24

4、分)y x 115 .解方程组：2x y z 1x 2y z 616 .分解因式：x2 9 3x( x 3)2117 .先化间，再求值：(a+b) + (a-b) (a+b) - 2ab其中 a - ,b 12四、解答题（每小题 10分，共30分）18 .利用乘法公式计算：5002 499 50119 .已知a b 2,ab 1 ,求a2 b2的值20 .为鼓励居民节约用电，我市自2012年以来对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在 180千瓦时（含180千瓦时）以内的部分，执行基本价格；第二档为用电量在 180千瓦时到450千瓦时（含450千瓦

5、时）的部分，实行提高电价；第三档为用电量超出450千瓦时的部分，执行市场调节价格.我市一位同学家今年2月份用电330千瓦时，电费为213元，3月份用电240千瓦时，电费为150元.已知我市的一位居民今年 4、5月份的家庭用电量分别为 160和410千瓦时，请你依据该同学家的缴费情况，计算这位居民4、5月份的电费分别为多少元？五、解答题(本题 12分)21 .观察下列关于自然数的等式：32-4X12=552- 4X 22=972- 4X 32=13根据上述规律解决下列问题：(1)完成第四个等式：92-4X 2=；(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，并证明其正确性.六、解答题(本题

6、14分)22.对x, y定义一种新运算 T,规定：T (x, y) = ax by (其中a、b均为非零常数)，例2x y如:T(0,1)a 0 b 1 u=b2 0 1(1)已知 T (1, 1) =- 2, T (4, 2) =1.求 a, b 的值;(2)若T (x, y) =T (y, x)对任意实数x, y都成立(这里 T (x, y)和T (y, x)均有意义且x y),则a, b应满足怎样的关系式？参考答案一、选择题(每题 5分，共40分)18 : DDDD DCBA二、填空题(每题 5分，共30分)x 2_9.10 . a(a 2)(a 2)11. 12y 212. 1 13

7、. 114. ab三、解答题(每题 8分，共24分)y x 115.解方程组： 2x y z 1x 2y z 6x 1解得：y 2z 3216. x - 9+3x (x- 3)=(x - 3) (x+3) +3x (x - 3)=(x-3) (x+3+3x)=(x 3) (4x+3).2. . ,117.先化间，再求值：(a+b) + (a-b) (a+b) - 2ab其中 a - b 1 2，八一 21化简得2a ,求值得一2四、解答题（每题 10分，共30分）18 .利用乘法公式计算：5002 499 501解：原式 5002 （500 1）（500 1） 5002 5002 1 119

8、.已知a b 2,ab 1 ,求a2 b2的值 222解：a b （a b） 2ab 620 . 解：设基本电价为 x元/千瓦时，提高电价为 y元/千瓦时，由题意得，尸。肝尸出，1180肝60y=150解得：卜则四月份电费为：160X 0.6=96 （元），五月份电费为：180X 0.6+230 X 0.7=108+161=269 （元）.答：这位居民四月份的电费为96元，五月份的电费为 269元.五、解答题（本题 12分）21 .解：（1） 32- 4X 12=552- 4X 22=972- 4X 32=13所以第四个等式：92-4X 42=17;(2)第 n个等式为：(2n+1) 2 - 4n2=2 (2n+1) - 1,左边=(2n+1) 2- 4n2=4n2+4n+1 - 4n2=4n+1,右边=2 (2n+1) - 1=4n+2 - 1=4n+1.左边=右边 22(2n+1) -4n =2 (2n+1) - 1.六、解答题(本题 14分)22.a b解：(1)根据题意得：T (1, - 1) =a_b = -2,即 a-b=-2；2 1T= (4, 2) =4a 2b =1,即 2a+b=5,8 2