自考成本管理会计第十章本量利分析法

1、第十章第十章 本量利分析法本量利分析法 v第一节第一节 本量利分析的意义及基础假设本量利分析的意义及基础假设v一、什么是本量利分析一、什么是本量利分析v本量利分析也称为本量利分析也称为CVP分析，它是在成本性态分析分析，它是在成本性态分析和变动成本法的基础上，运用数量化的模型揭示企和变动成本法的基础上，运用数量化的模型揭示企业的变动成本、固定成本、相关业务量、销售单价业的变动成本、固定成本、相关业务量、销售单价及利润之间在数量上的相互影响、相互制约关系的及利润之间在数量上的相互影响、相互制约关系的一种定量分析方法。一种定量分析方法。 v二、本量利分析的基本假设二、本量利分析的基本假设v1、假设

2、销售收入与销售量呈完全线性关系、假设销售收入与销售量呈完全线性关系v2、假设变动成本与产量呈完全线性关系、假设变动成本与产量呈完全线性关系v3、假设固定成本保持不变、假设固定成本保持不变v4、假设产销平衡、假设产销平衡v5、假设产销品种结构稳定不变、假设产销品种结构稳定不变第二节第二节 盈亏临界分析盈亏临界分析v一、盈亏临界点的基本计算模型一、盈亏临界点的基本计算模型v盈亏临界点是指当产品的销售业务达到某一盈亏临界点是指当产品的销售业务达到某一水平时，其总收入等于总成本，或边际贡献水平时，其总收入等于总成本，或边际贡献总额正好等于全部固定成本，即利润为零，总额正好等于全部固定成本，即利润为零，

3、这种特殊状态时的销售量或销售额就称为盈这种特殊状态时的销售量或销售额就称为盈亏临界点。亏临界点。v盈亏临界点的计算可通过损益方程式来进行。盈亏临界点的计算可通过损益方程式来进行。v（一）本量利的基本公式为：（一）本量利的基本公式为：vP=px-bx-av(二二)边际贡献、边际贡献率及变动成本率边际贡献、边际贡献率及变动成本率v1、边际贡献、边际贡献(cm)v边际贡献是指产品销售收入与其变动成本之边际贡献是指产品销售收入与其变动成本之差。表现形式有：单位边际贡献（差。表现形式有：单位边际贡献（cm）和边）和边际贡献总额（际贡献总额（Tcm）两种。）两种。v（1）cm=p-bv（2）Tcm=px-

4、bxv2、边际贡献率、边际贡献率(cmR)v它是指边际贡献在销售收入中所占的百分比，它是指边际贡献在销售收入中所占的百分比，即即vcmR=cmp100%或或=Tcmpx100%v3、变动成本率、变动成本率(bR)v它是指变动成本在销售收入中所占的百分比，它是指变动成本在销售收入中所占的百分比，即即vbR=bp100%或或bxpx100%v4、边际贡献率和变动成本率的关系、边际贡献率和变动成本率的关系vbR+cmR=1v（三）盈亏临界点的基本计算模型（三）盈亏临界点的基本计算模型v1、盈亏临界点的基本计算模型、盈亏临界点的基本计算模型v（x0）=a(p-b)或或acmv2、盈亏临界点销售额（、盈

5、亏临界点销售额（y0）=acmR或或=a(1-bR)v二、多品种条件下盈亏临界点的计算二、多品种条件下盈亏临界点的计算v在多品种的条件下，计算盈亏临界点的方法在多品种的条件下，计算盈亏临界点的方法有多种，这里主要介绍加权平均边际贡献率有多种，这里主要介绍加权平均边际贡献率法。这种方法的计算步骤是：法。这种方法的计算步骤是：v计算加权平均的边际贡献率计算加权平均的边际贡献率vcmR=(cmRiBi )v2、计算该企业综合盈亏临界点的销售额、计算该企业综合盈亏临界点的销售额v(y0=acmR)v3、计算各种产品的盈亏临界点销售额、计算各种产品的盈亏临界点销售额v例例4（P231）v1、加权、加权c

6、mR=30%50%+40%30%+25%20%v =32%v (50-35) 2000+(15-9) 4000+(8-6) 5000v或加权或加权cmR= 100%v 502000+154000+85000v =(30000+24000+10000)(100000+60000+4000) 100%v=64000200000100%v=32%v2、综合盈亏临界点销售额、综合盈亏临界点销售额v =3840032%=120000（元）（元）v3、D产品盈亏临界点销售额产品盈亏临界点销售额v =12000050%=60000（元）（元）v E产品盈亏临界点销售额产品盈亏临界点销售额v =1200003

7、0%=36000（元）（元）v F产品盈亏临界点销售额产品盈亏临界点销售额v =12000020%=24000（元）（元）v三、盈亏临界点作业率与安全边际三、盈亏临界点作业率与安全边际v（一）盈亏临界点作业率（一）盈亏临界点作业率v盈亏临界点作业率是指盈亏临界点销售量（额）占盈亏临界点作业率是指盈亏临界点销售量（额）占企业正常销售量（额）的比重。用公式表示为：企业正常销售量（额）的比重。用公式表示为：vdR=x0 x1100%或或dR=y0y1100%vx0表示盈亏临界点销售量表示盈亏临界点销售量vx1表示正常（或实际）销售量表示正常（或实际）销售量vy0表示盈亏临界点销售额表示盈亏临界点销售

8、额vy1表示正常（或实际）销售额表示正常（或实际）销售额v（二）安全边际（二）安全边际v它是指实际或预计销售量（或额）超过盈亏临界点它是指实际或预计销售量（或额）超过盈亏临界点销售量（或额）的差额。用公式表示为：销售量（或额）的差额。用公式表示为：vMS量量=x1-x0vMS额额=y1-y0或或=pMS量量vP表示销售单价表示销售单价v安全边际属于指标，安全边际越大，企业发生亏损安全边际属于指标，安全边际越大，企业发生亏损的可能性越小，经营安全程度越高；安全边际越小，的可能性越小，经营安全程度越高；安全边际越小，企业发生亏损的可能性越大，经营安全程度越低。企业发生亏损的可能性越大，经营安全程度

9、越低。v安全边际率（安全边际率（MSR）=MS量量x1100%v 或或=MS额额y1100%v安全边际率指标属于正指标，越大越好。安全边际安全边际率指标属于正指标，越大越好。安全边际率与盈亏临界点作业率的关系为：率与盈亏临界点作业率的关系为：vMSR+dR=1v（三）安全边际指标与利润的关系（三）安全边际指标与利润的关系vP=cmMS量量v或或=MS额额cmRv销售利润率销售利润率=cmRmsRv四、盈亏临界图四、盈亏临界图v盈亏临界图是将影响企业利润的成本、价格、盈亏临界图是将影响企业利润的成本、价格、销售量等诸因素集中在直角坐标平面内，以销售量等诸因素集中在直角坐标平面内，以解析几何模型表

10、示本量利之间关系的一种分解析几何模型表示本量利之间关系的一种分析方法。通过盈亏临界图可更直观形象地反析方法。通过盈亏临界图可更直观形象地反映诸因素变动对利润的影响。映诸因素变动对利润的影响。v（一）传统式盈亏临界图（见（一）传统式盈亏临界图（见P238页）页）v通过该图可看到下面几点（通过该图可看到下面几点（4点，点，P239）v1、当、当x0不变时，销售量超过不变时，销售量超过x0一个单位的业务量，一个单位的业务量，便可获得一个单位边际贡献的盈利，销售量越大，便可获得一个单位边际贡献的盈利，销售量越大，实现利润就愈多；反之，则发生亏损。实现利润就愈多；反之，则发生亏损。v2、当销售量不变时，

11、盈亏临界点降低，盈利区的、当销售量不变时，盈亏临界点降低，盈利区的三角形面积扩大，亏损区的三角形面积缩小，它反三角形面积扩大，亏损区的三角形面积缩小，它反映了产品的盈利性有所提高；反映，则反映产品盈映了产品的盈利性有所提高；反映，则反映产品盈利性有所下降，亏损可能性增大。利性有所下降，亏损可能性增大。v3、在销售收入既定的条件下，盈亏临界点的、在销售收入既定的条件下，盈亏临界点的高低取决于固定成本和单位变动成本的多少。高低取决于固定成本和单位变动成本的多少。固定成本越多，或单位变动成本越多，盈亏固定成本越多，或单位变动成本越多，盈亏临界点越高；反之，盈亏临界点越低。临界点越高；反之，盈亏临界点

12、越低。v4、在固定成本和单位变动成本既定的条件下，、在固定成本和单位变动成本既定的条件下，盈亏临界点的高低取决于售价的高低，单位盈亏临界点的高低取决于售价的高低，单位售价提高，盈亏临界点降低，反之，盈亏临售价提高，盈亏临界点降低，反之，盈亏临界点升高。界点升高。 v（二）边际贡献式盈亏临界图（见（二）边际贡献式盈亏临界图（见P240）v这个图的优点在于：能反映任一销售量下的这个图的优点在于：能反映任一销售量下的边际贡献。在图中，盈亏临界点的边际贡献边际贡献。在图中，盈亏临界点的边际贡献刚好等于固定成本，超过盈亏临界点的边际刚好等于固定成本，超过盈亏临界点的边际贡献大于固定成本，实现了利润；低于

13、盈亏贡献大于固定成本，实现了利润；低于盈亏临界点的边际贡献小于固定成本，表明企业临界点的边际贡献小于固定成本，表明企业发生了亏损。发生了亏损。 v五、量利式盈亏临界图五、量利式盈亏临界图v量利式盈亏临界图，是既能直接反映利润和量利式盈亏临界图，是既能直接反映利润和销售量依存关系，又可以同时反映边际贡献销售量依存关系，又可以同时反映边际贡献水平的一种图形。水平的一种图形。v从图中可看到，在边际贡献指标大于零的条从图中可看到，在边际贡献指标大于零的条件下，当销售业务为零时，企业将发生最大件下，当销售业务为零时，企业将发生最大的亏损额，其数额正好等于固定成本总额，的亏损额，其数额正好等于固定成本总额

14、，当销售业务（量）不断增加时，亏损不断减当销售业务（量）不断增加时，亏损不断减少；当销售量超过盈亏临界点时，企业的盈少；当销售量超过盈亏临界点时，企业的盈利不断增加利不断增加第三节第三节 目标利润分析目标利润分析v一、预测目标利润一、预测目标利润v（一）预测利润（一）预测利润vP=px-bx-a 或或P=Tcm-avP=MS量量cmvP=MS额额cmRv（二）实现税前目标利润模型（二）实现税前目标利润模型v目标利润销售量目标利润销售量=(a+TP)cmv目标利润销售额目标利润销售额=(a+TP)cmRv（三）实现税后目标利润模型（三）实现税后目标利润模型v a+TTP(1-tR)v实现税后利润

15、销售额实现税后利润销售额=v cmRv二、为实现目标利润应采取的措施二、为实现目标利润应采取的措施v1、提高销售单价、提高销售单价v为保证目标利润实现的单价为保证目标利润实现的单价=(bx+a+TP)xv2、降低单位变动成本、降低单位变动成本v为保证目标利润实现的单位变动成本为保证目标利润实现的单位变动成本=（px-a-TP）xv3、增加销售量、增加销售量v目标利润的销售量目标利润的销售量=(a+TP)(p-b)v 或或=(a+TP)cmv4、降低固定成本总额、降低固定成本总额v为保证目标利润实现的固定成本为保证目标利润实现的固定成本=px-bx-TPv 或或=Tcm-TPv =pxcmR-T

16、Pv =px(1-bR)-TPv5、调整产品品种结构、调整产品品种结构v可通过提高边际贡献率较大的产品的销售比重，降可通过提高边际贡献率较大的产品的销售比重，降低边际贡献率较低的产品的销售比重，来实现目标低边际贡献率较低的产品的销售比重，来实现目标利润。 v（二）综合措施（二）综合措施v上面分析一般是假设变动一个因素，其他因上面分析一般是假设变动一个因素，其他因素不变的情况下，为实现既定目标利润而采素不变的情况下，为实现既定目标利润而采取的单项措施，在实际工作中，这些因素都取的单项措施，在实际工作中，这些因素都在变动，因此，可视具体情况不同，采取综在变动，因此，可视具体情况不同，采取综合措施来

17、实现目标利润。合措施来实现目标利润。第四节第四节 利润预测中的敏感分析利润预测中的敏感分析v 敏感分析是指研究与分析时，当决策模型中的敏感分析是指研究与分析时，当决策模型中的期望值遇到输入的重要因素的数据发生变化时，将期望值遇到输入的重要因素的数据发生变化时，将会产生怎样的影响。会产生怎样的影响。v 利润敏感性分析是指专门研究制约利润的有关利润敏感性分析是指专门研究制约利润的有关因素在特定条件下发生变化时对利润所产生影响的因素在特定条件下发生变化时对利润所产生影响的一种敏感性分析方法。一种敏感性分析方法。v 通过利润敏感性分析，使人们能清楚地认识到通过利润敏感性分析，使人们能清楚地认识到影响利

18、润中的哪一个因素最敏感（即很小的变动，影响利润中的哪一个因素最敏感（即很小的变动，使利润发生更大幅度变动），哪个因素较钝感，以使利润发生更大幅度变动），哪个因素较钝感，以便在规划利润时，作参考。便在规划利润时，作参考。 v一、有关因素变化对利润变化的影响程度一、有关因素变化对利润变化的影响程度v 目标值变动百分比目标值变动百分比v 敏感系数敏感系数= v 参量值变动百分比参量值变动百分比v 在利润敏感性分析中，参量值一般是指在利润敏感性分析中，参量值一般是指单价、单位变动成本、固定成本和销售量。单价、单位变动成本、固定成本和销售量。 v根据例根据例12的计算结果，可知：的计算结果，可知：v （

19、1）当）当p+20%时，利润增加了时，利润增加了100%，敏感系数，敏感系数为为5v （2）当）当b+20%时，利润下降了时，利润下降了60%，敏感系数，敏感系数为为-3v （3）当）当a+20%时，利润下降了时，利润下降了20%，敏感系数，敏感系数为为-1v （4）当）当x+20%时，利润增加了时，利润增加了40%，敏感系数，敏感系数为为2v 从上面可知，销售单价变动对利润变动影响最大，从上面可知，销售单价变动对利润变动影响最大，即敏感性最强，其次是单位变动成本，再次是销售即敏感性最强，其次是单位变动成本，再次是销售量变动，最钝感的是固定成本。量变动，最钝感的是固定成本。 v二、影响利润各因

20、素的敏感性的计算公式二、影响利润各因素的敏感性的计算公式v 销售单价的提高率销售单价的提高率(R2)=pR1pxv 单位变动成本的降低率单位变动成本的降低率(R3)=pR1bxv 销售数量的增加率销售数量的增加率(R4)=pR1(p-b)xv 固定成本总额的降低率固定成本总额的降低率(R5)=pR1a习题参考答案习题参考答案v三、单项选择题v1、C 2、B 3、D 4、B 5、B 6、D 7、Cv8、B 9、A 10、A 11、D 12、B 13、B 14、Dv15、C 16、D 17、C 18、B 19、D 20、A四、多项选择题四、多项选择题v1、ACD 2、ACDE 3、ABCDE 4、

21、ABD 5、ABv6、ABCE 7、ABE 8、ABCD 9、BC 10、ACv五、计算题五、计算题v1、v(本题资料应作如下改动本题资料应作如下改动)v某企业本月生产和销售一种产品，预计销售量为某企业本月生产和销售一种产品，预计销售量为2400件件单位变动成本单位变动成本=（24540+9880+7450+6600）2400=20.20（元）（元）vTcm=（56-20.20）2400=85920（元）（元）vCm=56-20.20=35.80(元元)vcmR=Tcmpx100%=85920(562400)100%=63.93%vbR=1cmR=1-63.93%=36.07%v2、v本年度的

22、利润计算为本年度的利润计算为v销售量销售量=14700040=3675（件）（件）v24500=147000-3675b-a . 下年度的利润计算为：下年度的利润计算为：v24500（1-75%）=403675（1-10%）-3675（1-10%）b-av6125=132300-3307.5b-a . v由得由得v24500-6125=（147000-132300）-（3675b-3307.5b）v 3675b=-3675v b=-(3675367.5)=-10（元）（元）(数据设计不当数据设计不当)v（1）本年度销售量）本年度销售量=14700040=3675（件）（件）v（2）下年度销售量

23、降低额）下年度销售量降低额=367510%=367.5（件）（件）（3）下年度净利润降低额）下年度净利润降低额=2450075%=18375（元）（元）v（4）cm=40-（-10）=50（元）（元）v（5）a=147000-24500-3675（-10）=1449175（元）（元）v（6）保本量）保本量=144917550=28983.5（件）（件）v3、v产品一的产品一的cmR=（24-17）24100%=29.17%v产品二的产品二的cmR=（35-23）35100%=34.29%v产品三的产品三的cmR=（50-38）50100%=24%vcmR=29.17%15%+34.29%40%+24%45%=28.90%v综合盈亏临界销售额综合盈亏临界销售额=6845028.90%=236851.21（元）（元）产品一的保本销售额产品一的保本销售额=236851.2115%=35527.68（元）（元）v产品二的保本销售额产品二的保本销售额=236851.2140%=94740.48（元）（元）v产品三的保本销售额产品三的保本销售额=236851.2145%=106583.04（元）（元）v4、v（1）Cm=24-16=8（元）（元）vP=85460-24130=19