2017年中学七年级下学期期中数学试卷两套汇编二附答案解析

1、.2017年中学七年级下学期期中数学试卷两套汇编二附答案解析2017年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1下列图形可由平移得到的是（）ABCD2甲型H1N1流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学记数法表示为（）A0.8×107米B8×108米C8×109米D8×107米3下列4个算式中，计算错误的有（）（1）（c）4÷（c）2=c2（2）（y）6÷（y）3=y3（3）z3÷z0=z3（4）a4m÷am=a4A4个B3个C2个D1个4下列命题中，不正确的是（）A如果两条直线都和第三

2、条直线平行，那么这两条直线也互相平行B两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行C两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行D两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行5ABC的高的交点一定在外部的是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D有一个角是60°的三角形6下列条件中，能判定ABC为直角三角形的是（）AA=2B=3CBA+B=2CCA=B=30°DA=B=C7在四边形的4个内角中，钝角的个数最多为（）A1B2C3D48如图，已知直线ABCD，C=115°，A=25°，则E=（）A70°B80&#

3、176;C90°D100°9若ABC的边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长为（）A7B6C5D410若a=0.32，b=32，c=，d=（）0，则它们的大小关系是（）AabcdBbadcCadcbDcadb二、填空题（每小题2分，共16分）11一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是_边形12已知a、b、c为ABC的三边，化简：|a+bc|+|abc|ab+c|=_13已知2m+5n3=0，则4m×32n的值为_14若（3x+2y）2=（3x2y）2+A，则代数式A为_15如图，A+B+C+D+E+F+G的度数是_16如图，边长为4cm的

4、正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形ABCD，此时阴影部分的面积为_cm217如图，在ABC中，ABC=ACB，A=40°，P是ABC内一点，且ACP=PBC，则BPC=_18如图，已知点P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），AON=30°，当A=_时，AOP为直角三角形三、解答题（共10题，共64分）19计算（1）3023+（3）2（）1（2）（2a2b3）4+（a）8（2b4）3（3）（x+2）（4x2）（4）200021998×200220先化简，再求值：（3x+2）（3x2）5x（x+1）（x1）2，其中x2x2012=0

5、21因式分解：（1）（a2+4）216a2（2）x25x6（3）（x+2）（x+4）+1223×（22+1）×（24+1）×（28+1）×23如图，已知ABCD，BCAD，问B与D有怎样的大小关系，为什么？24如图，在ABC中，1=2，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，且EFAB，DGBC，请判断CD与AB的位置关系，并说明理由25如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）（1）图2中的阴影部分的面积为_；（2）观察图2请你写出 （a+b）2、（ab）2、ab之间的

6、等量关系是_；（3）根据（2）中的结论，若x+y=5，xy=，则xy=_；（4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式如图3，你有什么发现？_26如图，ABC中，CD是ACB的角平分线，CE是AB边上的高，（1）若A=40°，B=60°，求DCE的度数（2）若A=m，B=n，则DCE=_（直接用m、n表示）27已知a=x20，b=x18，c=x16，求a2+b2+c2abacbc的值28如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使AOC=60°将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，其中OMN=30

7、6;（1）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图2，使一边OM在BOC的内部，且恰好平分BOC，求CON的度数；（2）将图1中的三角尺绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第_秒时，边MN恰好与射线OC平行；在第_秒时，直线ON恰好平分锐角AOC（直接写出结果）；（3）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图3，使ON在AOC的内部，请探究AOM与NOC之间的数量关系，并说明理由参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共20分）1下列图形可由平移得到的是（）ABCD【考点】生活中的平移现象【分析】根据平移的性质，对逐个选项进行分析即可【解答】解：A、由一个图形经

8、过平移得出，正确；B、由一个图形经过旋转得出，错误；C、由一个图形经过旋转得出，错误；D、由一个图形经过旋转得出，错误；故选A2甲型H1N1流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学记数法表示为（）A0.8×107米B8×108米C8×109米D8×107米【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.00 000 008=8×108，故选：B3下列4

9、个算式中，计算错误的有（）（1）（c）4÷（c）2=c2（2）（y）6÷（y）3=y3（3）z3÷z0=z3（4）a4m÷am=a4A4个B3个C2个D1个【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的乘法及除法法则进行逐一计算即可【解答】解：（1）错误，应为（c）4÷（c）2=（c）42=c2；（2）正确，（y）6÷（y）3=（y）3=y3；（3）正确，z3÷z0=z30=z3；（4）错误，应为a4m÷am=a4mm=a3m所以（1）（4）两项错误故选C4下列命题中，不正确的是（

10、）A如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行C两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行D两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行【考点】平行线的判定【分析】根据平行线的判定定理对选项一一分析，选择正确答案【解答】解：A、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，符合平行线的判定，选项正确；B、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行，符合平行线的判定，选项正确；C、两条直线被第三条直线所截，位置不确定，不能准确判定这两条直线平行，选项错误；D、两条直线被第

11、三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行，符合平行线的判定，选项正确故选C5ABC的高的交点一定在外部的是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D有一个角是60°的三角形【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】根据三种三角形的高线所在直线的交点的位置解答即可【解答】解：锐角三角形三角形的高所在直线的交点在三角形内部，直角三角形三角形的高所在直线的交点在三角形直角顶点，钝角三角形三角形的高所在直线的交点在三角形外部故选B6下列条件中，能判定ABC为直角三角形的是（）AA=2B=3CBA+B=2CCA=B=30°DA=B=C【考点】三角形内角和定理【分析】根据三角

12、形内角和定理和各选项中的条件计算出ABC的内角，然后根据直角三角形的判定方法进行判断【解答】解：A、A+B+C=180°，而A=2B=3C，则A=°，所以A选项错误；B、A+B+C=180°，而A+B=2C，则C=60°，不能确定ABC为直角三角形，所以B选项错误；C、A+B+C=180°，而A=B=30°，则C=150°，所以B选项错误；D、A+B+C=180°，而A=B=C，则C=90°，所以D选项正确故选D7在四边形的4个内角中，钝角的个数最多为（）A1B2C3D4【考点】多边形内角与外角【分析】根

13、据四边形的内角和为360°以及钝角的定义，用反证法求解【解答】解：假设四边形的四个内角都是钝角，那么这四个内角的和360°，与四边形的内角和定理矛盾，所以四边形的四个内角不能都是钝角换言之，在四边形的四个内角中，钝角个数最多有3个故选C8如图，已知直线ABCD，C=115°，A=25°，则E=（）A70°B80°C90°D100°【考点】平行线的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质【分析】此题的解法灵活，可以首先根据平行线的性质求得EFB，再根据三角形的外角性质求得E；也可以首先根据平行线的性质求得CFB，再根

14、据对顶角相等求得AFE，最后再根据三角形的内角和定理即可求解【解答】解：方法1：ABCD，C=115°，EFB=C=115°又EFB=A+E，A=25°，E=EFBA=115°25°=90°；方法2：ABCD，C=115°，CFB=180°115°=65°AFE=CFB=65°在AEF中，E=180°AAEF=180°25°65°=90°故选C9若ABC的边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长为（）A7B6C5

15、D4【考点】三角形三边关系【分析】根据已知条件可以得到三角形的另外两边之和，再根据三角形的三边关系可以得到另外两边之差应小于4，则最大的差应是3，从而求得最大边【解答】解：设这个三角形的最大边长为a，最小边是b根据已知，得a+b=7根据三角形的三边关系，得：ab4，当ab=3时，解得a=5，b=2；故选：C10若a=0.32，b=32，c=，d=（）0，则它们的大小关系是（）AabcdBbadcCadcbDcadb【考点】负整数指数幂；零指数幂【分析】根据负整数指数幂：ap=（a0，p为正整数），零指数幂：a0=1（a0），以及乘方的意义分别进行计算，然后再比较即可【解答】解：a=0.32=0

16、.09；b=32=；c=4；d=（）0=1，则badc，故选：B二、填空题（每小题2分，共16分）11一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是四边形【考点】多边形内角与外角【分析】任何多边形的外角和是360度，因而这个多边形的内角和是360度n边形的内角和是（n2）180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数【解答】解：根据题意，得（n2）180=360，解得n=4，则它是四边形12已知a、b、c为ABC的三边，化简：|a+bc|+|abc|ab+c|=a+3bc【考点】三角形三边关系；绝对值；整式的加减【分析】根据三角形三边关系：两边之

17、和大于第三边，两边之差小于第三边，来判定绝对值里的式子的正负值，然后去绝对值进行计算即可【解答】解：|a+bc|+|abc|ab+c|，=（a+bc）+（a+b+c）（ab+c），=a+bca+b+ca+bc，=a+3bc，故答案为：a+3bc13已知2m+5n3=0，则4m×32n的值为8【考点】幂的乘方与积的乘方；代数式求值【分析】直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，再结合同底数幂的乘法运算法则求出答案【解答】解：2m+5n3=0，2m+5n=3，则4m×32n=22m×25n=22m+5n=23=8故答案为：814若（3x+2y）2=（3x2y）2+A，则代

18、数式A为24xy【考点】完全平方公式【分析】根据（3x+2y）2=（3x2y）2+A，则利用完全平分公式，即可解答【解答】解：（3x+2y）2=（3x2y）2+A，A=（3x+2y）2（3x2y）2=9x2+12xy+4y29x2+12xy4y2=24xy，故答案为：24xy15如图，A+B+C+D+E+F+G的度数是540°【考点】多边形内角与外角；三角形的外角性质【分析】根据四边形的内角和是360°，可求C+B+D+2=360°，1+3+E+F=360°又由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得1=A+G，而2+3=180°，从而

19、求出所求的角的和【解答】解：在四边形BCDM中，C+B+D+2=360°，在四边形MEFN中：1+3+E+F=360°1=A+G，2+3=180°，A+B+C+D+E+F+G=360°+360°180°=540°16如图，边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形ABCD，此时阴影部分的面积为6cm2【考点】平移的性质【分析】阴影部分为长方形，根据平移的性质可得阴影部分是长为3，宽为2，让长乘宽即为阴影部分的面积【解答】解：边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，阴影部分的宽为42=2c

20、m，向右平移1cm，阴影部分的长为41=3cm，阴影部分的面积为3×2=6cm2故答案为：617如图，在ABC中，ABC=ACB，A=40°，P是ABC内一点，且ACP=PBC，则BPC=110°【考点】三角形内角和定理【分析】根据BAC=40°的条件，求出ACB+ABC的度数，再根据ACB=ABC，ACP=CBP，求出PBA=PCB，于是可求出ACP+ABP=PCB+PBC，然后根据三角形的内角和定理求出BPC的度数【解答】解：BAC=40°，ACB+ABC=180°40°=140°，又ACB=ABC，ACP=C

21、BP，PBA=PCB，ACP+ABP=PCB+PBC=140°×=70°，BPC=180°70°=110°故答案为110°18如图，已知点P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），AON=30°，当A=60°或90°时，AOP为直角三角形【考点】直角三角形的性质【分析】根据点P的运动轨迹，分APO是直角和锐角两种情况讨论求解【解答】解：若APO是直角，则A=90°AON=90°30°=60°，若APO是锐角，AON=30°是锐角，A=90&

22、#176;，综上所述，A=60°或90°故答案为：60°或90°三、解答题（共10题，共64分）19计算（1）3023+（3）2（）1（2）（2a2b3）4+（a）8（2b4）3（3）（x+2）（4x2）（4）200021998×2002【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）先计算乘方，再计算加减即可得；（2）先根据幂的运算法则计算乘方，再计算单项式的乘法，最后合并即可；（3）根据多项式乘多项式的法则展开后合并同类项可得；（4）先将原式变形成20002×，再利用平方差公式展开，最后计算加减可得答案【解答】解：（1

23、）原式=1+94=10=；（2）原式=16a8b12+a8（8b12）=16a8b12+8a8b12=24a8b12；（3）原式=4x22x+8x4=4x2+6x4；（4）原式=20002×=20002=2000220002+4=420先化简，再求值：（3x+2）（3x2）5x（x+1）（x1）2，其中x2x2012=0【考点】整式的混合运算化简求值【分析】原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，最后一项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将已知的方程变形后代入即可求出值【解答】解：原式=9x245x25x（x22x+1）=3x23x5，当x2x2

24、012=0，即x2x=2012时，原式=3（x2x）5=3×20125=603121因式分解：（1）（a2+4）216a2（2）x25x6（3）（x+2）（x+4）+1【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】（1）首先利用平方差公式分解因式，进而利用完全平方公式分解因式得出答案；（2）直接利用十字相乘法分解因式得出答案；（3）首先利用多项式乘法化简，进而利用完全平方公式分解因式得出答案【解答】解：（1）（a2+4）216a2=（a2+4+4a）（a2+44a）=（a+2）2（a2）2；（2）x25x6=（x6）（x+1）；（3）（x+2）（x+4）+1=x2+6x+9=（x+3）

25、2223×（22+1）×（24+1）×（28+1）×【考点】实数的运算【分析】原式第一个因式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果【解答】解：原式=（221）×（22+1）×（24+1）×（28+1）×=（241）×（24+1）×（28+1）×=（281）×（28+1）×=×=23如图，已知ABCD，BCAD，问B与D有怎样的大小关系，为什么？【考点】平行线的性质【分析】直接利用平行线的性质结合互补的性质得出答案【解答】解：B=D理由：ABCD，D+A=1

26、80°（两直线平行，同旁内角互补）；ADBC，B+A=180°（两直线平行，同旁内角互补）；B=D24如图，在ABC中，1=2，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，且EFAB，DGBC，请判断CD与AB的位置关系，并说明理由【考点】平行线的性质【分析】由平行线的性质和已知条件可证明CDEF，可求得CDB=90°，可判断CDAB【解答】解：CDAB理由如下：DGBC，1=DCB，1=2，2=DCB，CDEF，CDB=EFB，EFAB，EFB=90°，CDB=90°，CDAB25如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小

27、长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）（1）图2中的阴影部分的面积为（ba）2；（2）观察图2请你写出 （a+b）2、（ab）2、ab之间的等量关系是（a+b）2（ab）2=4ab；（3）根据（2）中的结论，若x+y=5，xy=，则xy=±4；（4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式如图3，你有什么发现？（a+b）（3a+b）=3a2+4ab+b2【考点】完全平方公式的几何背景【分析】（1）阴影部分为边长为（ba）的正方形，然后根据正方形的面积公式求解；（2）在图2中，大正方形有小正方形和4个矩形组成，则（a+b）2（ab）2=4ab；（3）由（2）的结

28、论得到（x+y）2（xy）2=4xy，再把x+y=5，xy=得到（xy）2=16，然后利用平方根的定义求解；（4）观察图形得到边长为（a+b）与（3a+b）的矩形由3个边长为a的正方形、4个边长为a、b的矩形和一个边长为b的正方形组成，则有（a+b）（3a+b）=3a2+4ab+b2【解答】解：（1）阴影部分为边长为（ba）的正方形，所以阴影部分的面积（ba）2；（2）图2中，用边长为a+b的正方形的面积减去边长为ba的正方形等于4个长宽分别a、b的矩形面积，所以（a+b）2（ab）2=4ab；（3）（x+y）2（xy）2=4xy，而x+y=5，xy=，52（xy）2=4×，（xy）

29、2=16，xy=±4；（4）边长为（a+b）与（3a+b）的矩形面积为（a+b）（3a+b），它由3个边长为a的正方形、4个边长为a、b的矩形和一个边长为b的正方形组成，（a+b）（3a+b）=3a2+4ab+b2故答案为（ba）2；（a+b）2（ab）2=4ab；±4；（a+b）（3a+b）=3a2+4ab+b226如图，ABC中，CD是ACB的角平分线，CE是AB边上的高，（1）若A=40°，B=60°，求DCE的度数（2）若A=m，B=n，则DCE=（直接用m、n表示）【考点】三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高【分析】（1）根据三角形内角

30、和定理，求得ACB的度数，再根据CD是ACB的角平分线，CE是AB边上的高，求得ACD与ACE的度数，最后根据DCE=ACEACD进行计算即可；（2）根据三角形内角和定理，求得ACB的度数，再根据CD是ACB的角平分线，CE是AB边上的高，求得ACD与ACE的度数，最后根据DCE=ACEACD进行计算即可【解答】解：（1）ABC中，A=40°，B=60°，ACB=80°，又CD是ACB的角平分线，CE是AB边上的高，ACD=ACB=40°，ACE=90°A=50°，DCE=ACEACD=50°40°=10°

31、;；（2）ABC中，A=m，B=n，ACB=180°mn，又CD是ACB的角平分线，CE是AB边上的高，ACD=ACB=，ACE=90°A=90°m，DCE=ACEACD=（90°m）=故答案为：27已知a=x20，b=x18，c=x16，求a2+b2+c2abacbc的值【考点】因式分解的应用【分析】将原式乘2，即可分成3个完全平方式，代入已知数据即可求解【解答】解：原式×2=（a2+b2+c2abacbc）×2，=2a2+2b2+2c22ab2ac2bc，=（a2+b22ab）+（a2+c22ac）+（b2+c22bc），=（ab

32、）2+（ac）2+（bc）2将a=x20，b=x18，c=x16代入得：原式=12答：a2+b2+c2abacbc的值为1228如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使AOC=60°将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，其中OMN=30°（1）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图2，使一边OM在BOC的内部，且恰好平分BOC，求CON的度数；（2）将图1中的三角尺绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第9或27秒时，边MN恰好与射线OC平行；在第12或30秒时，直线ON恰好平分锐

33、角AOC（直接写出结果）；（3）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图3，使ON在AOC的内部，请探究AOM与NOC之间的数量关系，并说明理由【考点】旋转的性质【分析】（1）根据邻补角的定义求出BOC=120°，再根据角平分线的定义求出COM，然后根据CON=COM+90°解答；（2）分别分两种情况根据平行线的性质和旋转的性质求出旋转角，然后除以旋转速度即可得解；（3）用AOM和CON表示出AON，然后列出方程整理即可得解【解答】解：（1）AOC=60°，BOC=120°，又OM平分BOC，COM=BOC=60°，CON=COM+90°

34、=150°；（2）OMN=30°，N=90°30°=60°，AOC=60°，当ON在直线AB上时，MNOC，旋转角为90°或270°，每秒顺时针旋转10°，时间为9或27，直线ON恰好平分锐角AOC时，旋转角为90°+30°=120°或270°+30°=300°，每秒顺时针旋转10°，时间为12或30；故答案为：9或27；12或30（3）MON=90°，AOC=60°，AON=90°AOM，AON=60&#

35、176;NOC，90°AOM=60°NOC，AOMNOC=30°，故AOM与NOC之间的数量关系为：AOMNOC=30°2017年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共16分）1下列运算中，正确的是（）Aa3a2=a6Bb5b5=2b5Cx4+x4=x8Dyy5=y62已知m、n为正整数，且xm=3，xn=2，则x2m+n的值（）A6B12C18D243下列计算中错误的是（）A2a（3a）=6a2BC（a+1）（a1）（a2+1）=a41D4若（x2x+m）（x8）中不含x的一次项，则m的值为（）A8B8C0D8或85下图中，由ABCD，能得

36、到1=2的是（）ABCD6如图所示，DEBC，EFAB，图中与BFE互补的角共有（）A3个B2个C5个D4个7将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开，如果1=56°，那么2等于（）A56°B68°C62°D66°8一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是（）A10B11C12D以上都有可能二、填空题（每小题2分，共20分）9（1+3x）2=_103x（2x1）（x+3）（x3）=_11七边形的外角和为_度12若一个角的补角等于它的余角4倍，则这个角的度数是_度13如图，三角形DEF平移得到三角

37、形ABC，已知B=45°，C=65°，则FDE=_14如图，1是RtABC的一个外角，直线DEBC，分别交边AB、AC于点D、E，1=120°，则2的度数是_15如图，BCED于点M，A=27°，D=20°，则ABC=_16在ABC中，AB=10°，则C=_17如图，在ABC中，点D、E、F分别是线段BC、AD、CE的中点，且SABC=8cm2，则SBEF=_cm218已知a+b=8，ab=12，则（ab）2=_三、解答题（共64分）19计算：（1）（x4）3+（x3）42x4x8（2）（2x2y3）2（xy）3（3）（2a）6（3a

38、3）2+（2a）23（4）|+（3）0+（）3（）220利用乘法公式计算：（1）（2xy）24（xy）（x+2y）（2）（a2b3c）（a2b+3c）21先化简，再求值：（1）先化简，再求值：a（a4）（a+6）（a2），其中a=（2）先化简，再求值：（x+2y）（x2y）（2xy）（2xy），其中x=8，y=8；22解不等式（组），并将解集在数轴上表示出来：（1）+1x3；（2）23如图，ABCD，CED=90°，BED=40°，求C的度数24如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，C点落在C处，D点落在D处，ED交BC于点G已知EFG=50°，试求DEG与B

39、GD的度数25如图，已知ABCD，BE平分ABC，DE平分ADC，BAD=80°，试求：（1）EDC的度数；（2）若BCD=n°，试求BED的度数26为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：型号占地面积（m2/个）使用农户数（户/个）造价（万元/个）A15182B20303已知可供建造沼气池的占地面积不超过370m2，该村农户共有498户（1）满足条件的方案共有哪几种？写出解答过程（2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱？造价最低是多少

40、万元？271=2，3=B，FGAB于G，猜想CD与AB的关系，并证明你的猜想参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共16分）1下列运算中，正确的是（）Aa3a2=a6Bb5b5=2b5Cx4+x4=x8Dyy5=y6【考点】同底数幂的乘法；合并同类项【分析】根据同底数幂的乘法法则得到a3a2=a5，b5b5=b10，yy5=y6，而x4+x4合并得到2x4【解答】解：A、a3a2=a5，所以A选项不正确；B、b5b5=b10，所有B选项不正确；C、x4+x4=2x4，所以C选项不正确；D、yy5=y6，所以D选项正确故选D2已知m、n为正整数，且xm=3，xn=2，则x2m+n的值（）A6

41、B12C18D24【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂的乘方可得x2m+n=x2mxn，再根据幂的乘方可得x2m=（xm）2，然后再代入xm=3，xn=2求值即可【解答】解：x2m+n=x2mxn=32×2=18，故选：C3下列计算中错误的是（）A2a（3a）=6a2BC（a+1）（a1）（a2+1）=a41D【考点】单项式乘单项式；单项式乘多项式；完全平方公式；平方差公式【分析】分别利用单项式乘以单项式运算法则以及完全平方公式求出即可【解答】解：A、2a（3a）=6a2，正确，不合题意；B、25（x2x+1）=x2x+25，不正确，符合题意；C、（a+1）

42、（a1）（a2+1）=a41，正确，不合题意；D、（x+）2=x2+x+，正确，不合题意；故选：B4若（x2x+m）（x8）中不含x的一次项，则m的值为（）A8B8C0D8或8【考点】多项式乘多项式【分析】先根据已知式子，可找出所有含x的项，合并系数，令含x项的系数等于0，即可求m的值【解答】解：（x2x+m）（x8）=x38x2x2+8x+mx8m=x39x2+（8+m）x8m，不含x的一次项，8+m=0，解得：m=8故选：B5下图中，由ABCD，能得到1=2的是（）ABCD【考点】平行线的判定【分析】根据平行线的性质对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、ABCD，又1=2是同旁内角，不能

43、判断1=2，故本选项错误；B、如图，ABCD，2=3，1=3，1=2，故本选项正确；C、不能得到1=2，故本选项错误；D、不能得到1=2，故本选项错误故选B6如图所示，DEBC，EFAB，图中与BFE互补的角共有（）A3个B2个C5个D4个【考点】平行线的性质；余角和补角【分析】先找到BFE的邻补角EFC，再根据平行线的性质求出与EFC相等的角即可【解答】解：DEBC，DEF=EFC，ADE=B，又EFAB，B=EFC，DEF=EFC=ADE=B，BFE的邻补角是EFC，与BFE互补的角有：DEF、EFC、ADE、B故选D7将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开，如果1=56°，那么

44、2等于（）A56°B68°C62°D66°【考点】平行线的性质【分析】两直线平行，同旁内角互补；另外折叠前后两个角相等根据这两条性质即可解答【解答】解：根据题意知：折叠所重合的两个角相等再根据两条直线平行，同旁内角互补，得：21+2=180°，解得2=180°21=68°故选B8一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是（）A10B11C12D以上都有可能【考点】多边形内角与外角【分析】首先计算截取一个角后多边形的边数，然后分三种情况讨论因为截取一个角可能会多出一个角，也可能

45、角的个数不变，也可能少一个角，从而得出结果【解答】解：内角和是1620°的多边形是边形，又多边形截去一个角有三种情况一种是从两个角的顶点截取，这样就少了一条边，即原多边形为12边形；另一种是从两个边的任意位置截，那样就多了一条边，即原多边形为10边形；还有一种就是从一个边的任意位置和一个角顶点截，那样原多边形边数不变，还是11边形综上原来多边形的边数可能为10、11、12边形，故选D二、填空题（每小题2分，共20分）9（1+3x）2=1+6x+9x2【考点】完全平方公式【分析】原式利用完全平方公式展开即可得到结果【解答】解：原式=1+6x+9x2，故答案为：1+6x+9x2103x（

46、2x1）（x+3）（x3）=5x23x+9【考点】整式的混合运算【分析】根据单项式乘以多项式和平方差公式计算，然后再合并同类项【解答】解：3x（2x1）（x+3）（x3），=6x23x（x29），=6x23xx2+9，=5x23x+911七边形的外角和为360度【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形的外角和等于360度即可求解【解答】解：七边形的外角和为360°故答案为：36012若一个角的补角等于它的余角4倍，则这个角的度数是60度【考点】余角和补角【分析】等量关系为：这个角的补角=它的余角×4【解答】解：设这个角为x度，则：180x=4（90x）解得：x=60故这个

47、角的度数为60度13如图，三角形DEF平移得到三角形ABC，已知B=45°，C=65°，则FDE=70°【考点】平移的性质；三角形内角和定理【分析】由平移前后对应角相等求得A的度数，即可求得D的度数【解答】解：在ABC中，B=45°，C=65°，A=180°BC=80°45°65°=70°，三角形DEF平移得到三角形ABC，FDE=A=70°，故答案为：70°14如图，1是RtABC的一个外角，直线DEBC，分别交边AB、AC于点D、E，1=120°，则2的度数是3

48、0°【考点】平行线的性质；直角三角形的性质【分析】根据三角形外角性质得到1=A+B，则B=120°90°=30°，然后根据平行线的性质即可得到2的度数【解答】解：1=A+B，B=120°90°=30°，又DEBC，2=B=30°故答案为30°15如图，BCED于点M，A=27°，D=20°，则ABC=43°【考点】三角形的外角性质；直角三角形的性质【分析】先根据三角形的外角性质，求得BED的度数，再根据直角三角形的性质，求得B的度数【解答】解：在AED中，A=27°

49、，D=20°，BED=A+D=27°+20°=47°，又BCED于点M，B=90°47°=43°故答案为：43°16在ABC中，AB=10°，则C=150°【考点】三角形内角和定理【分析】由AB=10°，从而求出A、B的度数，再根据三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°，求得C的度数【解答】解：在ABC中，AB=10°，AA=10°，A=20°，B=10°，又A+B+C=180°，C=180°AB=180

50、76;20°10°=150°故答案为150°17如图，在ABC中，点D、E、F分别是线段BC、AD、CE的中点，且SABC=8cm2，则SBEF=2cm2【考点】三角形的面积【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答【解答】解：点E是AD的中点，SABE=SABD，SACE=SADC，SABE+SACE=SABC=×8=4，SBCE=SABC=×8=4，点F是CE的中点，SBEF=SBCE=×4=2故答案为：218已知a+b=8，ab=12，则（ab）2=16【考点】完全平方公式【分析】将（ab）2化成含有

51、a+b和ab的多项式，再代入数据计算即可【解答】解：（ab）2=（a+b）24aba+b=8，ab=12，原式=（8）24×12，=6448，=16三、解答题（共64分）19计算：（1）（x4）3+（x3）42x4x8（2）（2x2y3）2（xy）3（3）（2a）6（3a3）2+（2a）23（4）|+（3）0+（）3（）2【考点】整式的混合运算【分析】（1）根据幂的乘方法则和同底数幂的乘法法则计算；（2）根据积的乘方法则和同底数幂的乘法法则计算；（3）根据积的乘方法则和合并同类项法则计算；（4）根据零指数幂和负整数指数幂的法则计算【解答】解：（1）原式=x12+x122x12=0；（

52、2）原式=4x4y6x3y3=4x7y9；（3）原式=64a69a664a6=9a6；（4）原式=+19=820利用乘法公式计算：（1）（2xy）24（xy）（x+2y）（2）（a2b3c）（a2b+3c）【考点】平方差公式；完全平方公式【分析】（1）根据平方差公式，即可解答；（2）根据平方差公式，即可解答【解答】解：（1）原式=4x24xy+y24（x22xyxy2y2）=4x24xy+y24x2+8xy+4xy+8y2=8xy+9y2（2）原式=（a2b）3c（a2b+3c=a2+4b24ab9c221先化简，再求值：（1）先化简，再求值：a（a4）（a+6）（a2），其中a=（2）先化简，再求值：（x+2y）（x2y）（2xy）（2xy），其中x=8，y=8；【考点】整式的混合运算化简求值【分析】（1）原式利用单项式乘以多项式，多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值；（2）原式利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=a24aa2+2a6a+12=8a+12，当a=时，原式=4+12=16；（2）原式=x24y2y2+4x2=5x25y2，当x=8，y=8时，原式=200200=022解不等式（组），并将解集