2017届云南中考数学题型专项（十）规律与猜想（含答案）

1、.题型专项(十)规律与猜想规律与猜想问题指的是给出一定条件(可以是有规律的算式、图形或图表)，通过认真分析，仔细观察，综合归纳，大胆猜想，进而得出结论，并加以验证的数学探索题，规律与猜想题型几乎是云南省学业水平考试中的必考题型，一般会以选择题或填空题的形式出现，但2016年云南省卷第一次以解答题形式考查，分值较大，其解题步骤大致可归纳为：从特殊情况入手探索发现规律综合归纳猜想得出结论验证结论拓展应用，复习时应加强练习.类型1数式的变化规律1(2014·云南)观察规律并填空：(1)×；(1)(1)××××；(1)(1)(1)×

2、×××××；(1)(1)(1)(1)××××××××；(1)(1)(1)(1)(1)(用含n的代数式表示，n是正整数，且n2)2(2014·曲靖)如图，在数轴上，A1，P两点表示的数分别是1，2，A1，A2关于点O对称，A2，A3关于点P对称，A3，A4关于点O对称，A4，A5关于点P对称依此规律，则点A14表示的数是253(2016·云南模拟)观察下列等式：212，224，238，2416，2532，解答下面的问题：21222324252622

3、 016的末位数字是0类型2图形的变化规律4(2016·曲靖模拟)观察下列图形的排列规律(其中、分别表示三角形、正方形、五角星)若第1个图形是三角形，则第18个图形是五角星(填图形的名称)5(2015·曲靖)用火柴棒按下图所示的方式摆大小不同的“H”：依此规律，摆出第9个“H”需用火柴棒29根6(2015·徐州)如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为()n1类型3坐标的变化规律7(2016·玉溪一模)如图放置的OAB1，B1A1B2，B2A2B3，都是边长为

4、2的等边三角形，边AO在y轴上，点B1，B2，B3，都在直线yx上，则点A2的坐标是(2，4)8(2015·昆明二模)正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图的方式放置点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，分别在直线yx1和x轴上，则点A6的坐标是(31，32)9(2016·菏泽)如图，一段抛物线：yx(x2)(0x2)记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3；，如此进行下去，直至得到C6，若点P(11，m)在第6段抛物线C6上，则m11

5、(2016·重庆)下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第个图形中一共有4个小圆圈，第个图形中一共有10个小圆圈，第个图形中一共有19个小圆圈，按此规律排列下去，第个图形中小圆圈的个数为(D)A64 B77 C80 D852(2016·邵阳)如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是(B)Ay2n1 By2nnCy2n1n Dy2nn13(2016·宁波)下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案需8根火柴棒，图案需15根火柴棒，按此规律，图案需50根火柴棒4(2016·

6、云南模拟)观察下列等式：1，1，1，则(直接填结果，用含n的代数式表示，n是正整数，且n1)5(2016·山西)如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n个图案中有(4n1)个涂有阴影的小正方形(用含有n的代数式表示)6(2016·曲靖模拟)如图，几个边长皆为1的正方形的一边均在同一条直线上，设A1A2B2周长为C1，A1A3B3的周长为C2，A1An1Bn1的周长记为Cn，则Cnn17(2016·曲靖模拟)找规律，下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第n幅图中共

7、有(2n1)个8(2016·昆明模拟)如图，在A1B1C1中，已知A1B17，B1C14，A1C15，依次连接A1B1C1三边中点，得A2B2C2，再依次连接A2B2C2的三边中点得A3B3C3，则A5B5C5的周长为19(2016·潍坊)在平面直角坐标系中，直线l：yx1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、正方形AnBnCnCn1，使得点A1、A2、A3、在直线l上，点C1、C2、C3、在y轴正半轴上，则点Bn的坐标是(2n1，2n1)10(2016·德州)如图，在平面直角坐标系中，函数y2x和yx的图象分别为直线l1，l2，过点(1，0)作x轴的垂线交l1于点A1，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l1于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4，依次进行下去，则点A2 017的坐标为(2