哈工大机械原理大作业二凸轮机构设计(29)

1、哈尔滨工业大学机械原理课程设计设计说明书1 设计题目如图所示直动从动件盘形凸轮机构，其原始参数见下表，据此设计该凸轮机构。序号升程（mm）升程运动角（）升程运动规律升程许用压力角（）回程运动角（）回程运动规律回程许用压力角（）远休止角（）近休止角（）29140120余弦加速度3590等速65451052、推杆升程、回程运动方程及位移、速度、加速度线图2.1凸轮运动理论分析推程运动方程： 回程运动方程： 2.2求位移、速度、加速度线图MATLAB程序pi=3.1415926;c=pi/180;h=140;f0=120;fs=45;f01=90;fs1=105;%升程f=0:1:360;for n

2、=0:f0s(n+1)=h/2*(1-cos(pi/f0*f(n+1);v(n+1)=pi*h/(2*f0*c)*sin(pi/f0*f(n+1);a(n+1)=pi2*h/(2*f02*c2)*cos(pi/f0*f(n+1);end%远休程for n=f0:f0+fss(n+1)=140;v(n+1)=0;a(n+1)=0;end%回程for n=f0+fs:f0+fs+f01s(n+1)=h*(1-(f(n+1)-(f0+fs)/f01);v(n+1)=-h/(f01*c);a(n+1)=0;end%近休程for n=f0+fs+f01:360;s(n+1)=0;v(n+1)=0;a(n

3、+1)=0;endfigure(1);plot(f,s,'k');xlabel('phi/circ');ylabel('s/mm');grid on;title('推杆位移线图')figure(2);plot(f,v,'k');xlabel('phi/circ');ylabel('v/(mm/s)');grid on;title('推杆速度线图')figure(3);plot(f,a,'k');xlabel('phi/circ');yl

4、abel('a/(mm/s2');grid on;title('推杆加速度线图')2.3位移、速度、加速度线图 3 凸轮机构的线图，确定基圆半径和偏心距3.1理论分析机构压力角应按下式计算： 以ds/d为横坐标，以s()为纵坐标，可作出ds/d-s()曲线如图所示，自D点作BDd'=90-得直线Dd'，则在Dd'直线或其下方取凸轮轴心。同理可做斜直线Dtdt与升程的ds/d-s()曲线相切并使与纵坐标夹角为升程，则Dtdt线的右下方为选择凸轮轴心的许用区。作斜直线Dt'dt'与回程的曲线相切，并使与纵坐标夹角为回程的(回程

5、的大于升程的)，则Dt'dt'线的左下方为选择凸轮轴心的许用区。考虑到升程开始瞬时机构压力角也不超过许用值，自B0点作限制线B0d0''与纵坐标夹角为升程，则两直线Dtdt和B0d0''组成的dtO1d0'' 以下区域为选取凸轮中心的许用区，如选O点作为凸轮回转中心，在推程和回程的任意瞬时，凸轮机构压力角均不会超过许用值，此时凸轮的基圆半径r0=OB0，偏距为e。3.2绘制线图和轴心许用区域的MATLAB源程序syms t x%升程s1=h/2*(1-cos(pi/f0/c*t);ds1=diff(s1,'t',1

6、); %远休程s2=h; %回程 s3=h*(1-(t-(f0+fs)*c)/f01/c);ds3=diff(s3,'t',1);%近休程s4=0; %升程阶段相切时的角度t01=0.7560;%求出切点坐标x01=subs(ds1,t,t01);y01=subs(s1,t,t01); f1=tan(55*c)*(x-x01)+y01;f2=-tan(55*c)*x;f3=-tan(25*c)*(x+h/f01/c);figure(4)%每个阶段的所对应的转角ezplot(ds1,s1,0,2*pi/3);hold on;ezplot(ds3,s3,165*c,255*c);h

7、old offgrid onaxis square;title('ds-s线图')figure(5)ezplot(ds1,s1,0,120*c);hold on;ezplot(ds3,s3,165*c,255*c);hold on;ezplot(f1,-120,140);hold on;ezplot(f3,-120,140);hold on;ezplot(f2,-120,140);hold offgrid ontitle('轴心的许用区域')%相交两直线的方程系数k1=tan(55*c); b1=-tan(55*c)*x01+y01;k2=-tan(25*c)b

8、2=k2*h/f01/c;xo=(b2-b1)/(k1-k2);yo=k1*xo+b1;e=abs(xo) r0=sqrt(xo2+yo2)3.2 线图和轴心许用区域求得：e =28.4666；r0 =61.7834；4 滚子半径的确定及凸轮理论轮廓和实际轮廓的绘制4.1理论分析（1） 理论轮廓曲线：根据“反转法”原理，尖顶从动件在反转运动中的位置，即为凸轮理论轮廓对应点的位置。当凸轮以1角速度顺时针转过角时，可将从动件从B0点推至B'(x'，y')点；按“反转法”原理，B'(x'，y')点沿-1方向(即逆时针方向)转过角到达B(x，y)点位置，

9、即为凸轮轮廓上相应点的位置。这样，凸轮理论轮廓方程可用图中矢量OB'沿逆时针方向旋转角到达矢量OB位置表示，故得 式中，旋转矩阵 B'点的坐标(x'，y')： 故得凸轮轮廓上点B(x，y)的坐标： 将上式展开得凸轮理论轮廓方程： 式中 （2） 工作轮廓：以理论轮廓上各点为圆心，以滚子半径为半径的圆族的包络线，即为滚子从动件凸轮的工作轮廓，或称实际轮廓。即凸轮工作轮廓为单参数滚子圆族的平面曲线族的包络线。凸轮理论轮廓上各点即滚子圆族圆心的坐标凸轮工作轮廓上点的坐标以凸轮转角为单参数的平面曲线族的包络线方程为 当滚子圆半径为rr时 解该式得凸轮工作轮廓方程： 4.2

10、绘制理论轮廓MATLAB源程序s0=sqrt(r02-e2);x1=(s0+s1)*cos(t)-e*sin(t);y1=(s0+s1)*sin(t)+e*cos(t);figure(6)ezplot(x1,y1,0,f0*c)hold onx2=(s0+s2)*cos(t)-e*sin(t);y2=(s0+s2)*sin(t)+e*cos(t);ezplot(x2,y2,f0*c,(f0+fs)*c)hold onx3=(s0+s3)*cos(t)-e*sin(t);y3=(s0+s3)*sin(t)+e*cos(t);ezplot(x3,y3,(f0+fs)*c,(f0+fs+f01)*c

11、)hold onx4=(s0+s4)*cos(t)-e*sin(t);y4=(s0+s4)*sin(t)+e*cos(t);ezplot(x4,y4,(f0+fs+f01)*c,(f0+fs+f01+fs1)*c)grid on4.3确定滚子半径的MATLAB源程序%求解滚子的半径 p表示曲率半径dx1=diff(s0+s1)*cos(t)-e*sin(t);dy1=diff(s0+s1)*sin(t)+e*cos(t);p1=sqrt(dx12+dy12);figure(7)ezplot(p1,0,f0*c)hold ondx2=diff(s0+s2)*cos(t)-e*sin(t);dy2

12、=diff(s0+s2)*sin(t)+e*cos(t);p2=sqrt(dx22+dy22);ezplot(p2,f0*c,(f0+fs)*c)hold ondx3=diff(s0+s3)*cos(t)-e*sin(t);dy3=diff(s0+s3)*sin(t)+e*cos(t);p3=sqrt(dx32+dy32);ezplot(p3,(f0+fs)*c,(f0+fs+f01)*c)hold ondx4=diff(s0+s4)*cos(t)-e*sin(t);dy4=diff(s0+s4)*sin(t)+e*cos(t);p4=sqrt(dx42+dy42);ezplot(p4,(f0

13、+fs+f01)*c,(f0+fs+f01+fs1)*c)hold offgrid onaxis(0 7 0 250);title('曲率半径曲线')滚子半径Rr=Pmin/2=284.4绘制工作轮廓MATLAB源程序Rr=28X1=x1-Rr*dy1/sqrt(dx12+dy12);Y1=y1+Rr*dx1/sqrt(dx12+dy12);figure(6)hold onezplot(X1,Y1,0,f0*c)X2=x2-Rr*dy2/sqrt(dx22+dy22);Y2=y2+Rr*dx2/sqrt(dx22+dy22);hold onezplot(X2,Y2,f0*c,163*c)X3=x3-Rr*dy3/sqrt(dx32+dy32);Y3=y3+Rr*dx3/sqrt(dx32+dy32);hold onezplot(X3,Y3,166.5*c,(f0+fs+f01)*c)X4=x4-Rr*dy4/sqrt(dx42+dy42);Y4=y4+Rr*dx4/sqrt(dx42+dy42);hold onezplot(X4,Y4,(f0+fs+f01)*c,(f0+fs+f01+fs1)*c)xm=s0*cos(255*c)-e*sin(255*c);ym=s0*sin(255*c)+e*c