2011年高考数学理一轮复习 4-1角的概念及任意角的三角函数 精品课件_第1页
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1、第四章第四章 三角函数三角函数第一节角的概念及任意角的三角函数 知识自主知识自主梳理梳理自变量2三角函数的定义域ysinx，x ，ycosx，x ，ytanx， ，ycotx， 3三角函数值的符号正弦余割 象限为正， 象限为负正切余切 象限为正， 象限为负余弦正割 象限为正， 象限为负RRx|xk，kZ一、二一、二三、四三、四一、三一、三二、四二、四一、四一、四二、三二、三重点重点辨析辨析方法规律方法规律归纳归纳题型一角的概念问题思维提示角度与弧度的互化终边相同角的表示 分析利用角度与弧度的关系及终边相同角的表示方法求解规律总结迅速进行角度和弧度的互化，准确判明角所在的象限是学习三角函数知识必

2、备的基本功涉及到角度和弧度互化关系和终边相同角的问题，基本公式180rad在解题中起关键作用若要确定一个绝对值较大的角所在的象限，一般是先将角化成2k(02)(kZ)的形式，然后再根据所在的象限予以判断，这里要特别注意是的偶数倍，而不是的整数倍若要求出在某一特定范围内的某种特殊的角，通常可像本例一样化为解不等式去求出对应的k值. 备选例题1已知1998.(1)把写成2k(kZ，0,2)的形式；(2)求与终边相同的角(2，0 题型二倍角、半角所在的象限问题思维提示利用终边相同角的表达式借助坐标系等分象限题型三扇形弧长与面积问题思维提示利用弧长公式及扇形的面积公式例3已知一扇形的中心角是，所在圆的

3、半径是R.(1)若60，R10 cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积；(2)若扇形的周长是一定值c(c0)，当为多少弧度时，该扇形有最大面积？分析当涉及弧长和扇形的面积计算时，可利用的公式有角度和弧度两种表示形式，其中弧度表示的公式结构较简单，对于(2)应首先将扇形的面积表示成中心角的函数规律总结依据角终边上一点的坐标求角的三角函数值时，首先确定r，然后依据三角函数定义求相应的正弦值、余弦值、正切值，根据三角函数值符号确定角的范围时，要熟记各个象限角三角函数值的符号及各个象限角的范围，若题目中含有参数，要注意对参数进行分类讨论. 备选例题4若角的终边与函数y2|x|的图象重合，求的各三角函数值解：角的终边与函数y2|x|的图象重合，为第三、四象限的角若是第三象限的角，取终边上一点P(1，2)， 角的概念不清例对于下列命题：终边相同的角一定相等；小于90的角都是锐角；若是锐角，则2一定是第二象限角；若是锐角，则k(kZ)是第一、三象限角正确的是_ 答案解题

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