4第三章：粗大误差(精)

1、第四章主要内家：1粗大误差的产生原因和特点： 产生原因、 主 要特点。2、可疑值处理的基本原则：直观判断.及时剔 除；增加测量次数.继续观察；用统计法判 别；保留不剔、确保安全.3.粗大误差的统计学判别方法：统计判别方法 的基本依据.常用的统计判别方法.判别粗 大误差应注意的几个问题.第一节粗丸镁差产生的虑因客观外尿条件的斥因突变、电磁干扰等测量条件意外地改变，引起仪器示值或被测对象位置 的改变而产生粗大误差。机包网供电电压测量人员的主观原因测量者工作责任性不强，工作过于疲劳，对仪器熟悉与掌握程度不够等原不小心、不耐心、不仔细等，从而造成错误的读数或错误的记录。测量仪發内部的突然故障若不能确定

2、粗大误差是由上述两个原 因产引起操作不当，或在测量过程中生时，其原因可认为是测量仪器 内部的突然故障。第二节可疑值处理的基本虑则一、直观刈斯，及时剔除若某可疑值经分析确认是由于错读.错记. 错误操作以及确实为测量条件发生意外的 突然变化而得到的测量值，可以随时将该 次测量得到的数据从测量记录中剔除。但 在剔除时必须注明原因，不注明原因而随 意剔除可疑值是不正确的。这种方法称为 物理判别法，也叫直观判别法。二、增加测量次教 P 继续观案如果在测量过程中，发现可疑测量值又 不能充分肯定它是异常值时，可以在维 持等精密度测量条件的前提下，多增加 一些测量次数。根据随机误差的对称性, 以后的测量彳艮可

3、能出现与上述结果绝对 值相近仅符号相反的另一测量值，此时 它们对测量结果的影响便会彼此近于抵 消。三、用统计方法进行列别在测量完毕后，还不能确定可疑测量 值是否为含有粗大误差的异常值时， 可按照依据统计学方法导出的粗大误 差判别准则进行判别.确定。罚、锋留不射，确保姿全利用上述三种原则还不能充分肯定 的可疑值，为保险起见，一般以不 剔除为好。第三节粗丸镁差的统计判别方法一、统计方法的基本虧怨给定一个显著性水平，按一定分布确定一个 临界值，凡超过这个界限的误差，就认为它 不属于随机误差的范畴，而是粗大误差，该 数据应予以剔除.令3cr准则格拉布斯(Grubbs)准则狄克逊(Dixon)准则二、常

4、用统计判别方法1、莱因达准则（350 时适用1、莱因达准则（3G（a9n）（j含有粗差，可剔除；否则予以保留贝塞尔公式计算的标准差 G（a,）查表获得在检定杠杆千分尺的示值极限误差时，用五等标准量块重复测量了20次，20. 002, 20. 000,20.00020.00120.002,19.998。 否该剔除？20.000, 19.99820.002, 19.992, 19.998,其中为可疑数据，判断是计算x= 20.000/H/Wcr = 2.5/dm/dm查表G(0.01,20) = 2.88v17|= 8 G(0.01,20)o- = 2.28 x 2.5 = 7.2故应剔除“73、

5、狄克逊(Dixon)准则正态测量总体的一个样本5，心，,按从大到小 顺序排列为X , “2，七构造统计量X - xn.10一，r-与r0 x1- xM = 3 7n1/I1rrx x兀.一XG 一 J _ 与riZ!=2 1-1 - %,r.jr.j D(a,n)D(a,n)则判断工为异常值。若G v E% D Q，兄)则判断兀为异常值。 否则，判断没有异常值。重复测量某电阻共10次，101. 0, 101.1,101. 2, 101.2, 101. 3, 101. 3, 101. 3, 101.4, 101. 5,101.7。数据已按大小顺序排列，用狄 克逊准则判断其中是否有粗差，并写出测量

6、结 果。101.7-101.5 -=0.333 1 0 1.7 - 1 01.1101.1-101.0 -=0.2 101.5-101.0查表(0.05,10) = 0.530rH 水，rn 0(0.05,10)故数据中无异常值。测量电阻的极限误差A =F。澄）.X 5 = 0.14 0.2J10故该电阻的测量结果为101.30.2Q计算统计【解】(1)大样本情形(n50),用3准则最简单方 便；30VnV50情形，用Grubbs准则效果较好；3 测量列中残余误差绝对值最大者即为可 疑值。它为测量列中最大测得值或最小 测得值之一,仅比较两者残荼误差的大 小即可确定。三.刘别粗大谖差应注意的几个

7、问题（二）合理选择判别准则依据测量准确度的要求和测量次数来选择 判别准则。一般情况下可这样考虑：当测 量次数nA30,或当nl（X粗略判别时， 可采用莱因达准则。当n30时，可釆用 格拉布斯准则或狄克逊准则。三.刘别粗大谖差应注意的几个问题（三）查找粗大误差产生的原因对由判别准则确定为“异常值”的可疑 值，不能简单剔除了事，还要仔细分析, 找出产生异常值的具体原因，以做出正 确的判断。三.刘别粗大谖差应注意的几个问题（四）判别准则的比较用一种判别准则不能充分肯定的可疑值，建议按 如下方法处理：若测量列中，仅存在一个不能充 分肯定的可疑值时，应以格拉布斯准则判别结果 为准；若同时存在两个不能充分肯定的可疑值时, 应以狄克逊准则判别结果为准。三.刘别粗