（整理版）　直线平面平行的判定及性质

1、活页作业直线、平面平行的判定及性质一、选择题1假设直线a平行于平面，那么以下结论错误的选项是()aa平行于内的所有直线b内有无数条直线与a平行c直线a上的点到平面的距离相等d内存在无数条直线与a成90°角解析：假设直线a平行于平面，那么内既存在无数条直线与a平行，也存在无数条直线与a异面或垂直，又夹在相互平行的线与平面间的平行线段相等，所以b、c、d都正确，a不正确答案：a2给出以下关于互不相同的直线l、m、n和平面、假设l与m为异面直线，l，m，那么；假设，l，m，那么lm；假设l，m，n，l，那么mn. a3b2c1d03(理)(·包头模拟)如图，正方体abcda1b1

2、c1d1中，e，f分别为棱ab，cc1的中点，在平面add1a1内且与平面d1ef平行的直线()a有无数条b有2条c有1条d不存在解析：平面d1ef与平面add1a1有公共点d1，两平面有一条过d1的交线l，在平面add1a1内与l平行的任意直线都与平面d1ef平行，这样直线有无数条答案：a3(文)(·蚌埠模拟)以下四个正方体图形中，a、b为正方体的两个顶点，m、n、p分别为其所在棱的中点，能得出ab平面mnp的图形的序号是()abcd解析：对图，可通过面面平行得到线面平行对图，通过证明abpn得到ab平面mnp，应选b.答案：b4(·杭州模拟)m，n是两条不同的直线，是三

3、个不同的平面，a假设m，m，那么b假设，那么c假设m，n，mn，那么d假设m，n是异面直线，m，m，n，n，那么解析：由线面垂直的性质可知a正确；由两个平面平行的性质可知b正确；由异面直线的性质易知d也是正确的；对于选项c，可以相交、可以平行，故c错误，选c.答案：c5空间四边形abcd中，e、f分别为ab、ad上的点，且aeebaffd14，又h、g分别为bc、cd的中点，那么()abd平面efg，且四边形efgh是平行四边形bef平面bcd，且四边形efgh是梯形chg平面abd，且四边形efgh是平行四边形deh平面adc，且四边形efgh是梯形解析：如图，由题意知efbd，且efbd；

4、hgbd，且hgbd.efhg，且efhg.四边形efgh是梯形又ef平面bcd，而eh与平面adc不平行应选b.答案：b6设、为三个不同的平面，m、n是两条不同的直线，m，n，且_，那么mn中的横线处填入以下三组条件中的一组，a，n；m，n；n，m.可以填入的条件有()a或b或c或d或或解析：由面面平行的性质定理可知正确；当n，m时，n和m在同一平面内，且没有公共点，所以mn，故正确因此选c.答案：c二、填空题7(理)如图，四棱锥p­abcd的底面是一直角梯形，abcd，baad，cd2ab，pa底面abcd，e为pc的中点，那么be与平面pad的位置关系为_解析：取pd的中点f，

5、连接ef，在pcd中，efcd，efcd.又abcd且cd2ab，efab，efab，四边形abef是平行四边形，ebaf.又eb平面pad，af平面pad，be平面pad.答案：平行7(文)如图，在空间四边形abcd中，mab，nad，a假设，那么直线mn与平面bdc的位置关系是_解析：在平面abd中，mnbd.又mn平面bcd，bd平面bcd，mn平面bcd.答案：平行8(理)空间四边形abcd的两条对棱ac、bd的长分别为5和4，那么平行于两条对棱的截面四边形efgh在平移过程中，周长的取值范围是_解析：设k(0k1)，1k，gh5k，eh4(1k)，周长82k.又0k1，周长的范围为(

6、8，10)答案：(8，10)8(文)假设空间四边形abcd的两条对角线ac、bd的长分别是8、12，过ab的中点e且平行于bd、ac的截面四边形的周长为_解析：设截面四边形为efgh，f、g、h分别是bc、cd、da的中点，efgh4，fghe6，周长为2×(46)20.答案：209.如下图，在正方体abcda1b1c1d1中，o为底面abcd的中心，p是dd1的中点，设q是cc1上的点，当点q为_时，平面d1bq平面pao.解析：当q为cc1的中点时，平面d1bq平面pao.q为cc1的中点，p为dd1的中点，qbpa.连接db.p，o分别为dd1，db的中点，d1bpo.又d1b

7、平面pao，qb平面pao，d1b平面pao，qb平面pao，又d1bqbb，平面d1bq平面pao.答案：cc1的中点三、解答题10(理)(金榜预测)如图，四棱锥pabcd中，底面abcd是矩形，pa底面abcd，paab1，ad，点f是pb的中点，点e在边bc上移动(1)求三棱锥epad的体积；(2)点e为bc的中点时，试判断ef与平面pac的位置关系，并说明理由；(3)求证：无论点e在bc边的何处，都有peaf.解：(1)pa底面abcd，paad，vepadspad·ab××1××1.(2)当点e为bc的中点时，ef与平面pac平行证明如下：在pbc中，e、f分别为bc、pb的中点，efpc，又ef平面pac，而pc平面pac，ef平面pac.(3)证明：pa平面abcd，be平面abcd，bepa.又beab，abpaa，be平面pab，又af平面pab，afbe.又paab1，点f是pb的中点，afpb，又pbbeb，af平面pbe.pe平面pbe，peaf.故无论点e在bc边的何处，都有peaf.10(文)(金榜预测)如图，ab平面acd，de平面acd，且acadde2ab4，f为cd的中点ab平面acd，de平面acd，abde.又abemde，四边形abem是平行四边形，amb