落球法测定液体的黏度

1、核科学技术学院2010级学号 PB10214023 姓名张浩然日期 2011-5-25落球法测定液体的黏度PB10214023 张浩然一、实验题目：落球法测定液体的黏度二、实验目的：通过落球法测量油的黏度，学习并掌握测量的原理和方法三、实验器材：小钢球、刻度尺、千分尺、游标卡尺、液体密度计、秒表、温度计。四、实验原理:1 .斯托克斯公式的简单介绍粘滞阻力是液体密度、温度和运动状态的函数。如果小球在液体中下落时的速度v很小，球的半径r也很小，且液体可以看成在各方向上都是无限广阔的F =6Evr (1)力是液体的粘度，SI制中，”的单位是Pa，s2 .对雷诺数的影响雷诺数Re来表征液体运动状态的稳

2、定性。设液体在圆形截面的管中的流速为V,液体的密度为卬，粘度为Y,圆管的直径为 2r,则2v：、r奥西思-果尔斯公式反映出了液体运动状态对斯托克斯公式的影响:F =6Mrv(1 + 3 Q 19 R2 +.) (3)161080 e式中3Re项和19Re-项可以看作斯托克斯公式的第一和第二修正项。 161080随着Re的增大，高次修正项的影响变大。(1) .容器壁的影响考虑到容器壁的影响，修正公式为rr3192F =6rv(1 + 2.4-)(1+3.3-)(1+-Re-Re +.) (4) Rh161080(2) . Y的表不因F是很难测定的，利用小球匀速下落时重力、浮力、粘滞阻力合力等于零

3、，由式(4)得43 、 一rr3192一叮（P P0）g =6兀"rv（1+2.4一）（1 +3.3一）（1 十 Re-Re +.） （5）3Rh161080核科学技术学院 2010级学号 PB10214023 姓名张浩然日期 2011-5-252可得 >! = J(一- 0)g (6)18 v(1 2.4： )(1 3.3； )(1 二尺-二9八七)2R 2h 161080a.当Re<0.1时，可以取零级解，则式（6）就成为(0)gd218ddv(1 2.4五)(1 3.32h)即为小球直径和速度都很小时，粘度刀的零级近似值。2(-0)gd一 3 一、1 (1 Re)工

4、16b.当0.1<Re<0.5时，可以取一级近似解，式（6）就成为dd18 v(1 2.4)(1 3.3)2R2h它可以表示成为零级近似解的函数:2 =* -1； dvP0 （8）c.当Re>0.5时，还必须考虑二级修正，则式（6）变成2(13+1619Re -1080R2)=(-0)gd218ddv(1 Z4-)(1 3-)图1篇球法测 液体钻度装置图或“2土1"卜券（若）2五、实验步骤：1 .用等时法寻找小球匀速下降区，测出其长度l。2 .用螺旋测微器测定 6个同类小球的直径，取平均值并计算小球直径 的误差。3 .将一个小球在量筒中央尽量接近液面处轻轻投下，使其

5、进入液面时初速度为零，测出小球通过匀速下降区 l的时间t,重复6次，取平均值， 然后求出小球匀速下降的速度。4 .测出R、h和p0 （三次）及液体的温度 T,温度T应取实验开始时 的温度和实验结束时的温度的平均值。应用式（7）计算邛。5 .计算雷诺数Re,并根据雷诺数的大小，进行一级或二级修正。6 .选用三种不同直径的小球进行重复实验。六、数据处理:1.首先是匀速区的寻找：利用最大的球进行对球体通过每个分段所用的时间测量, 实验数据有：核科学技术学院2010级学号 PB10214023 姓名张浩然日期 2011-5-25高度h/cm14.8011.909.006.003.10时间t/s0.76

6、0.790.790.79则取3.10cm到11.90cm为匀速区,在实验装置上的刻度为 400mL到1600mL再对距离进行进一步测定：400mL刻度对应的高度h"cm3.13.153.121600mL刻度对应的高度h2/cm11.911.911.93小球落卜.的匀速区长度l/cm8.88.758.81则有:1 3_ _匀速区有平均值lli = 8.787cm3 r其标准差 5 = Z (li f = 0.026cm3-1其标准差有二-d(di ' = 0.0011cm中球直径的平均值:2i = 0.2372cm其标准差有2(di d2) = 0.0001cm小球直径的平均值

7、:3i = 0.1580cmi=1其标准差有d3v6 (di -d3)2i- 0.0001cm大球质量的平均值:mi =0.2570g2.选取大中小三种小球，则有测量数据:大球直役ddcm0.39600.39800.39700.39480.39720.3960中球直径djcm0.23710.23710.23710.23700.23740.2371小球直径d3/cm0.15800.15800.15800.15790.15790.1580大球质量m1/g0.25620.25820.25580.25790.25710.2562中球质量m2/g0.05510.05460.05470.05480.054

8、90.0551小球质量m3/g0.01630.01620.01620.01610.01610.0163,. ，一、一心“一1 _6有：大球直径的平均值：d1二:,d1i =0.3966cm6 y核科学技术学院2010级学号 PB10214023 姓名张浩然日期 2011-5-25其标准差有仃m = k (mhi-mj =0.0008g1 i 46-1则可得大球的密度为只1 = m/t冗：d1= 7.8702g/cm3、1 6中球质量的平均值：m2 =-'、： m2i =0.0548g6 i4其标准差有m2v6 (m2i -m2)2= 0.0002g小球质量的平均值:6 -1716则可得

9、中球的密度为巳| -2-=7.8448g/cm32 1m3 =一% m§ =0.0162g 6其标准差有%3=JE (mmZ =0.0003g, i 注 6 - I则可得小球的密度为：3 =m3 4 - |-3 = 7.8733g/cm33 23.不同的球在液体中通过匀速区所用时间有实验数据：大球时间t1/s2.132.002.052.042.092.04中球时间t2/s5.385.355.275.415.355.37小球时间b/S11.9012.5711.7611.5911.7511.981 6大球通过匀速区的时间有平均值t1 = £ t1i = 2.058s6 i 1=

10、 0.041s其标准差有0t =Jz (t1i-1)-t1； y 6 -1则可求得大球通过匀速区的速度有：v1 = L = 0 0427m/st11 6中球通过匀速区的时间有平均值t2 = ' t2i = 5.355s6 T则可求得中球通过匀速区的速度有：v2 =1 = 0.0164m/st2核科学技术学院 2010级学号 PB10214023 姓名张浩然日期 2011-5-25其标准差有二 t2-2心一3 二 0.043s6 -1小球通过匀速区的时间有平均值t.3v t3i =11.758s其标准差有c-t(t2i -t2)2=0.149si46 -1则可求得小球通过匀速区的速度有:

11、v3=0.00747m/s t31内直径2R/ cm8.0808.1008.092液体高度h/cm17.5017.3517.43密度 P0(g/cm3)0.95300.95290.95284.又有对盛装液体的装置的测量数据和密度计的读数:3直径有平均值:=8.091cm一 1 一 2R =-v 2R3其标准差有c-2RQi2" = 0.008cm液体高度有平均值:T 1 ,. 一一 hhi = 17.43cm3i =1其标准差有；入液体密度有平均值:30i = 0.9529g/cm其标准差有.、3（：0i ；。）2= 0.0001g/cm3温度T/ C31.4031.475.测量前后

12、的温度值有: -1_则可得温度平均值有：T = 一 T1 T2 =31.435 C2核科学技术学院2010级学号 PB10214023 姓名张浩然日期'L 2一 2其标准差：c-T = . Ti -TT2 -T=0.035 C2011-5-256.利用式计算印:则有,0121(_j_ _ 0 )gd118did%(1 2.4 招)(1 3.3-1) 2R 2h= 0.84Pa s0221( : 2 " :_0)gd 218 v3(1 2.42)(1 3.3*)2R 2h= 0.82Pas203 =-( 3 二0)gd3= 0.83Pa s18v3(1 2.4 当(1 3.3-d3)2R 2h可求得雷诺数有：v1 P0 dl-L-0-1 =0.19101Re2-2 :0d2=0.04502%=*=0.01403则对于n01应该有一级修正:31(；-：0)gd21(1 Q) =011618 -(1 2.4 )(1 3.3)2R 2h可得:1 = 01. (1 ；Re) =0.81Pa s对于n02和n03应该有零级修正:即：2 = 02 =0.82Pas3 = 03 = 0.83Pas七、思考与讨论: