散射参量S参量设计与应用

1、散射参量 S 参量设计与应用散射参量（ S 参量）设计与应用王绍金 编写散射参量（ S 参量）设计与应用 1.一、二端口网络参数 31）Z 参数 32）Y 参数 43）h 参数和 ABCD 参数 4.二、散射参量的定义 5三、散射参量的物理意义 8.五、Z参量与S参量之间的转换 11六、散射参量的测量 12网络仪系统组成原理 13标量网络分析仪 14矢量网络分析仪 15网络分析的校准方法 151 ）误差修正基本概念 152）单端口的反射测量的误差 173）三项误差修正 184）双端口误差修正 19七、散射参量测量实例（ HP4195A ） 20散射参量 S 参量设计与应用一般的测量顺序 20H

2、P4195A 发送/反射测试装置 21MEASURING S-PARAMETERS （测量 S-参数） 22八、参考文献 : 27一、二端口网络参数为了有效地减少无源、有源器件的个数，避幵电路的复杂性和非线性 效应，简化电路输入、输出特性关系，可用网络模型来代替基本电路。在 射频电路设计中，最常用的就是双端口网络，包括衰减器、移相器、放大 器、滤波器、匹配电路甚至混频器之内的很多电路都可以用它来描述。下面将对它进行简单的介绍，并给出它的各种参数。图1.1给出了二端口网络模型。.蚁端门网络V端口！端口2图1.1二端口网络在图1.1中，已经确定了一些电压、电流的方向和极性相关的基本规 定。正确的描

3、述一个二端口网络需要确定其输入输出阻抗、正向和反向传 输这四个参数。根据不同的需要，人们定义了等价的几套参数来描述二端 口网络。1）Z参数矩阵形式为：（1-1）式中的每一个阻抗元素可以通过下面规则求得（1-2）这表明第m个端口的输入电流im而且其它端口均处与幵路状态（即ik=O） 时，第n个端口测得的电压是 Vn。2）Y参数(1-3)同样定义式（1-3 ）中的导纳矩阵中的元素为:Vm Vk0 k m(1-4)对比公式（1-1 ）和式（1-3 ），显然阻抗矩阵和导纳矩阵互为倒数，即1(1-5)Z11Z12yny12Z21Z22y21y223）h参数和ABCD参数除了阻抗和导纳网络参量以外，根据电

4、压和电流的参考方向的不同规 定，还可以导出两套更有用的参量 ABCD参量和h参量，它们分别由式 （1-6 ）和式（1-7 ）给出。（1-6 ）（1-7 ）上面就是表示二端口网络参量的几种形式，几种形式在不同的应用条 件下都有各自的优势，它们都非常重要。二、散射参量的定义在绝大多数涉与到射频系统的工程实践或者数据手册中，经常用到散 射参量的概念。事实上，实际的射频系统的特征不能再采用终端幵路、短 路的测量方法。在实际应用中，用导线形成短路，而导线本身存在电感， 并且这个电感在高频下很大；在幵路情况下，终端也会形成负载电容。无 论哪种情况，用于确定Z参量、Y参量、h参量以与ABCD参量所必需的 幵

5、路或短路条件都不再严格成立。而利用S参量描述和测量射频器件可以 避免不现实的终端条件图2-1两端口网络S参量的规定F面这个图2-2很直观的描述了 S参量之间的关系，以与传输的形式IncirtcrrtHeflectedLightwaveTrarsmrtted入射波 透射波pj put pm j- 反射波nr图2-2二端口网络S参数关系图S参量表达的是功率波，它可以用入射波功率和反射波功率的方式定义网络的输入、输出之间的关系。如图2-1所示，可以用式（2-1）和（2-2 ）来定义归一化入射波功率an和归一化反射波功率bnbnVnZ°ln2Z°Vn Z°ln2、Zon端

6、口入射电压n端口反射电压Vn_Zovn_Zo(2-1)(2-2)式中下标n表示端口编号1或2。阻抗Zo表示连接在输入输出端口的传输线特性阻抗。式（2-1）和式（2-2 ）可以得到：VnZ°(an 0)对于每个端口的功率，可以表示为：1 1 2 , , 2 Pn ReVnIn- (>|bn| )(2-3)(2-4)(2-5)因此，可以定义 S参量为式(2-6):其中各符号的意义如式2-7 )所示:SiiR1端口反射波 (2 7 )a1 a2 0 1端口入射波aS12b1a2 ai1端口反射波02端口入射波(-)b22端口反射波7 )a1 a2 0 1端口入射波°S22

7、02端口反射波2端口入射波注意:矩阵形式为：(2-6)SiibiaiViIiZoViIiZoZi ZoZi Zo(这里乙Vi)Ii由于S参量直接与功率有关，因此，可以采用它们来表达归一化输入、输出波。例如i端口的平均功率应为:Pi| inf)Si)(2-8)当输出端口匹配时，输入端口的反射系数满足如下关系:Vi旦Via?Sii(2-9)三、散射参量的物理意义S参量是射频电路中最常用的参量，它的物理意义十分明确，例如：对Sii的模取对数就可以的得到以 dB为单位的回波损耗：ReturnLoss(dB)20logS.|J(3-i)另外，2端口的电压与信号源的电压有直接的关系，所以S2i可以用来表示

8、网络的正向电压增益：(3-2)这两个参量比较重要，此外，还有 S22能确定端口 2的反射系数，S12可 以确定反向电压增益。S11和S22可以直接由阻抗参数确定， S12和S21则 需要适当的网络参数代换相应的电压求得。总之，S11是在端口 2匹配情况下端口 1的反射系数，S22在端口 1匹配情况下端口 2的反射系数，S21是在端口 2匹配情况下的正向传输系数，S12是在端口 1匹配情况下的反向传输系数。它们都是复数，即包含幅度和相位。对于互易网络有 S12 = S21，对于对称网络有 S11 = S22，对于无耗网络有 S11 * S 11 + S 21 * S21 = 1，即网络不消耗任何

9、能量,从端口 1输入的能量不是被反射回端口1就是传输到端口 2上了。四、用散射参量描述二端网络的相关物理量了解掌握入射波(incident ),反射波(reflected ),传输波(transmitted),和插入损耗(insertion loss )，回波损耗(returnloss )之间的关系。Reflection CoefficientVrreflotud=vZTincidentNq reflection(Zt = ZoReturn loss = 20 log(pfEn 屮 Vsltage Sranding Wave Ralio EminEm黠VSWREmmFull reflectio

10、n(Zi = opcaf short0 dBoo dBco从上述图中可以看出，负载在幵路(open )和短路(short)状态下, 回路中电磁波都是全反射的，此时return loss为Odb 。在实际工作中，人们经常用发射系数和传输系数物理量来描述网络的 特性。反射参数有驻波比、反射系数、阻抗、回波损耗等，其表达式如下:驻波比VSWR11 鳥发射系数输入端Sii输出端S22阻抗输入端输出端回波损耗输入端输出端传输参数有增益、衰减、传输系数传输相移、时延等，其表达式如下:增益G 20lg S21I衰减传输系数 正向T S21反向TS12传输相移正向arctan S21反向arctan S12时

11、延tand （其中是角频率）d五、Z参里与S参量之间的转换般来说S参量与Z参量的关系可以由式（5-1 ）得到:2口 2越 Zu=o1 + SnSu+込(5-1)其它参量与S参量同样可以互相转换，这里就不再一一说明二端口网络是分析射频电路最有效的手段之一。描述二端口网络的参量包括Z参量、Y参量、h参量、ABCD参量以与S参量。由于S参量很适合描述射频电路的相关性能参数，因此在射频电路中有着十分广泛的应用。六、散射参量的测量两端口网络S参量的测量需要渉与行波在两个端口的反射和传输。测 量的仪器大致上有:时域反射(TDR)计网络分析仪(Network Analyzer)时域反射计将陡峭阶跃或窄脉冲作

12、为信号，通过采样头和传输线加到 被测负载上，采出入射和反射波的波形并使其显示在示波器上便构成时域 反射计。从入射波形与反射波形前沿之间的时间间隔(延时)，可得出反射点离幵采样点的距离。当被测器件中存在多个反射点时，在示波器上即 可看到多个位置不同的回波脉冲。观察入射波形与反射波形之间的距离差 异，就可求得每个反射点的位置和性质。若将有关的时域波形数据通过傅 里叶变换，还可以得出被测器件的频域反射或传输特性，这就称为时域网 络分析仪。时域反射计的缺点是精确度不高。用时域发射/传输提取S参数的办法很多，可以说是“八仙过海，各显 神通”。这里不多述了。其中一种可以参见James R. Andrews

13、, Ph.D., IEEE Fellow PSPL Foun der & former Preside nt,Time Doma inSpectrum An alyzer and "S" Parameter Vector NetworkAnalyzer一文。网络分析仪是通过测定网络的反射参数和传输参数，从而对网络中元 器件特性的全部参数进行全面描述的测量仪器，用于实现对线性网络的频 率特性测量。网络分析仪能够完成反射、传输两种基本测量，从而确定几乎所有的 网络特性，S参数是其中最基本的特性。标量网络分析仪：只测量线性系统的幅度信息；矢量网络分析仪：可同时进行幅度传输

14、特性和相位特性测量。网络仪系统组成原理基本的网络分析仪主要由信号源、S参量测量装置与矢量电压表组成。被测网络信号源_XI S参量 测量装置参考信道R .1矢量电压表测试信道T图6-1网络分析仪基本构成?信号源：向被测网络提供入射信号或激励；? S参量测量装置：实际上是反射测量电路与传输测量电路的组合， 首先将入射、反射与传输信号分离幵，然后通过转换幵关分别进行 测量；?矢量电压表：测量入射、反射和传输信号的幅值与它们之间的相位 差。也可以通过幅相接收机实现此功能。标量网络分析仪1|1扫频源扫频源定向耦合器DVTDVT处理及显示图6-2标量网络仪基本构成al为入射波、bl为反射波、b2为传输波，

15、它们的测量通道分别为 R （参 考）、A、B。通过这些信号可确定正向 S参数|Sii| > |S2i|。2a 待测装置（DUT）输入端口的入射功率Z。信号源的可用功率b12待测装置（DUT ）输入端口的反射功率阻抗为Z0的信号源的可用功率 待测装置（DUT ）输入端口的人射功率b2 2待测装置（DUT ）输出端口的反射功率负载的入射功率 传输到Z0负载的功率2 待测装置（DUT ）的输入端口的反射功 率Sl1待测装置（DUT ）的输入端口的入射功 率S 2 传输至U Zo负载的功率21Zo信号源的可用功率将被测网络的激励端与测试端反接，同理可测得|S22|、|Sl2|矢量网络分析仪一种外

16、差式矢量网络分析仪的组成框图如下：定向耦召器BPF反射测试轄道#传输测试信道/IBPF DUTPFI）、源输出信道g扫頻源处理及显示采样及量化多考频率源图6-3矢量网络仪基本构成网络分析的校准方法1）误差修正基本概念网络分析仪的系统可能存在三类测量误差：系统误差随机误差漂移误差系统误差是由测试设备和测试装置不完善引起的。S参数测量中所涉与的系统误差与信号泄露、信号反射和频率响应有关。有以下六种类型的 系统误差:与信号泄漏有关的方向误差；与信号泄漏有关的串扰误差；与反射有关的源失配；与反射有关的负载阻抗失配；由测试接收机内部的发射引起的频率响应误差由测试接收机内部的传输跟踪引起的频率响应误差图6

17、-4系统误差来源随机误差是不可重复的误差项，如信号源和接收机中的噪声、测量过 程或校准过程中连接端口的测量重复性和幵关重复性等都属于随机误差。 在测试中减小随机误差的最有效方法是对测试数据进行平均或平滑处理。漂移误差主要是由温度变化造成的。通过构成具有稳定环境温度的测 试环境，往往能将漂移误差减至最小。最简单的校准方法需要 3个或更多已知载（幵路、短路和匹配负载） 这种方法的问题在于，上述标准负载不可能是绝对理想的，因此必然带来 附加的测量误差。这类误差在高频时十分明显。误差修正有响应（归一化）修正和矢量修正两种方法。矢量误差修正是 消除系统误差最彻底。矢量误差修正的两种主要形式是单端口校准和

18、二端口校准2）单端口的反射测量的误差方向性误差定向耦合器隔离口隔离度不理想转接头部件失配率响应误差功分器、耦合器、接头、电缆的频率特性源失配误差功分器和耦合器不理想定向藕合器的标准误差模型由下是给出:(6-1)(1 Tr)(1 Ms a)式中A实际的反射系数mDTrMs测量的反射系数方向性误差频率响应误差源匹配误差（所有这些变量都是复数，且是频率的函数）反射系数测量的不确定度定义如下:(6-2)(1 Tr)(1 Ms a)2Tr a M s a(6-3)(6-4)对于大多数的测量中，源匹配系数Ms与实际反射系数r a的乘积远小(1 Ms a)于1，上式可以简化为D Tr A Ms A(6-5)

19、这就是反射测量中所预期误差的经典结论。由于通常不知道发射系数的相位，我们考虑最不利的情况时，用p代替r：D Tr a Ms A(6-6)3) 三项误差修正在采用全三项误差修正时，必须进行三次校准测量并采用三种独特的 终端Zo负载幵路器短路器当接上Zo负载时，反射系数为0,测量的结果中只出现方向性项:m D(6-7 )当接上短路器时，反射系数为-1 ,误差模型公式简化为：(6-8 )然后接上幵路器时，反射系数为 1，这时，误差模型公式简化为：(6-9)散射参量 S 参量设计与应用于是有了两个方程和两个未知量 （Tr和M S）,可以算出这两个未知量, 实现完全的三项误差修正。而且，将修正系数存储在

20、存储器中，利用这一 误差模型提高测量的精度。4 ）双端口误差修正S 参数测试误差修正除了短路型、开路型和负载型校正外,还要测量 两个端口间的直通连接（即直通连接校正） 。 传输参数测量误差模型中有四个误差来源源失配误差、负载失配误差、泄漏误差、传输频率响应误差校准移开网络,端口分别接匹配负载,获得泄漏误差 移开网络,两端口直通连接,测量反射系数和传输系数可获得负 载失配误差和频率响应误差 源失配误差同反射参数测量源失配误差在反射参数测量中和传输参数测量中是一个,因此,对一 个端口,有六个误差参数,对两个端口,有十二个误差参数十二误差模型校准需要测量 12次,把 12个误差参数求出来 短路、偏离

21、短路、开路、双匹配传输、直通反射、直通传输 基本误差修正总结如图 6-5 所示。匚穗廉件单gggy"S a b二靖口校号开踣Ait q开踣d JB进行不ttsxmn时洎隊捕晌鼻蹇暮它SK：| I /豐机0晨tn声性）k J /增味頻响校峯用 TgAtftl用于有号的垮舗角擡的 二姐口确侔的反厨測Jt 消隊怕馔豪！方向悝 羞匹配 反耐覃住>*«««汹離前富羞:育向性 >.力就匹配 AKntt 传WBB»U图6-5基本误差修正总结关于网络分析误差修正方法非常复杂，详见电子测量P.193-P .204 。七、散射参量测量实例（HP4195

22、A ） 一般的测量顺序CONFIG （配置）按CONFIG键在网络，频谱，阻抗和 S-参数之间进行选择PRESET （预置）初始化HP4195ACONNECTIONS （连接）将需要的附件连接到HP4195A。CONTROLS （控制）散射参量 S 参量设计与应用设置HP 4195A的步骤如下：1 按FORMAT键选择dBm,dB凶,V和其他测量参数。2 按DISPLAY (显示)键选择被显示的格式。(RECT, TABLE , SMITH ,POLAR )3 按SWEEP (扫描)键设置频率范围，(START，STOP，CENTER，SPAN )。校准取消影响测量结果的错误测试设备( DEV

23、ICE UNDER TEST )连接测试设备( DUT)。自动定标( AUTOSCALE )优化显示设备在下面的例子中推荐使用的附件如下：50 Q设备的测量：发送/反射测试装置41952A ， 2 套75 Q设备的测量：发送/反射测试装置41952B ， 2 套HP4195A 发送/反射测试装置功率分离器一般作为发送测量使用。但是，如果还要进行反射测量时，HP4195A 发送/反射测试装置也要配合使用。 Ireflected"SEftSUrlfMFhr POR"T-LZIUISUMINCIOENTHF I虻凸用 TVANSnLSSION /reflection T£

24、;T EETRF-INPUrDUT的向前和相反在使用两个HP41952A 发送/反射装置时，能够受到发送与反射因素的影响。在进行测量时要断幵或改变DUT的方向，使S-参数测量更容易MEASURING S-PARAMETERS （测量 S-参数）S-PARAMETERS （ S11，S21，S12，S22 ）是一个两接口设备。S-PARAMETERS测量只要通过确定有一个电阻的电路就可以进行。这样有利于在电路需要幵或短 路时测量事件和反射电压，在H-PARAMETERS也同样 这样的优点特别适合在高频上测量电路系统。每个S-PARAMETER可以定义如下：s-pers-meceT MfimtiQ

25、nSlfnific-incflDinci ion inputsn&Z-DInput reflectiori Cj&cfficlerjtFcriiq'ardTJ /RliS12S22la-la卿将團ForwardGain （Ion）ReverieGain （loss）Out put refl I orii coefficientForwardke h'erseVZ/R1H/J12T2/R2S11测量S11可以通过下面的步骤进行测量CONFIG S-PRMTR，S11PRESETPRESET键ICONNECTIONS如左图连接HP4195ACONTROLS1 FOR

26、MAT （格式）IX- ry （选4il R1 T1p q> Q¥彗:1 .Jl倬 4Tdh2 'kl TflftNSriTSSlDh /fitflFCTIOH TEST SEF5择POLAR或SMITH 时，格式被自OUT动选择）2 DISPLAY POLAR3 SWEEP （扫描） CENTER 145MHzSPAN 10MHzDEVICE UNDER TEST如图连接DUT （145MHz 通带滤波器），按TRIB/RST键'AUTOSCALE 按SCALE REF键并选择 AUTO SCALE软键。左图所示的是145MHz带通滤波器的S11特征时的POL

27、AR显示。测量道的每个点表示 DUT的反射系数r的振幅和 相位。POLAR显示中心位置的反射系数显示是 0时， 表示没有反射。最外圈是iri =1时表示所有的信号都 从设备反射回来（100%的反射）S22/S21/S12 测量器令r.KTld ： 3门日 kh-1 1*I -VSmRI .43125145 DO? CeOtQCS Hz 叭n ieo oea eaa,oea HzL . 4 ftc 貸m自，TrLIlN TEF L 45. OQ叮 WQ9Q Hs5F-RM 畑 00-7 33F10F H： lf-ibl = 3Z>0 KHz ST-1 ,4E :第、二黛«匚三口

28、20 7- EEbEhi测量S22时，按CONFIG键并选择S22软键。执行1-接口完全校准，方法与 S11相同。把标准连接到右侧的测试 工具上。左图显示的是特征。测量 S21或S12的方法可以 分别按软键的方法完成，不过先要为THRU连接设置DUT , 然后进行标准校准。在本例子中，你会测量到网络的 S-参数。方法：1 如图3-6，把两套发送/反射测试装置（两套HP 41952A/BS ）连接到4195A的前面板输出/输入接头口2 J3195Arm wulpI口口 CCO CE 0oec 口口口 a oo 0 Cncoa ODQQ I 口 U 口C» HP 419-52A : tor 1h-e 50n devicesOUTHP 41952B : for the 75Q devicesaHP 41952A/B图3-6 S-参数配置工装实例1 在两套HP 4195A/B 的TEST PORT （测试端口）之间连接测量网络。2 按CONFIG 键和“ S-PRMTR ”软键，然后按“ S