2连杆传动解析

1、第第2章章 平面连杆传动平面连杆传动特点：特点：采用低副。面接触、承载大、便于润滑、不采用低副。面接触、承载大、便于润滑、不易磨损形状简单、易加工、容易获得较高的制易磨损形状简单、易加工、容易获得较高的制造精度。造精度。改变杆的相对长度，从动件运动规律不同。改变杆的相对长度，从动件运动规律不同。连杆曲线丰富。可满足不同要求连杆曲线丰富。可满足不同要求。3124CBADEc)缝纫机d)搅拌机优点：优点：磨损小，承载能力大，磨损小，承载能力大，加工成本低。加工成本低。缺点：缺点：积累误差，积累误差，不能实现任意运动轨迹。不能实现任意运动轨迹。分类分类:平面连杆机构平面连杆机构空间连杆机构空间连杆机

2、构常以构件数命名：常以构件数命名：四杆机构四杆机构、多杆机构多杆机构。本章重点内容是介绍本章重点内容是介绍四杆机构。四杆机构。平面四杆机构的基本型式平面四杆机构的基本型式: :基本型式基本型式铰链四杆机构铰链四杆机构，其它四杆机构都是由它，其它四杆机构都是由它演变得到的。演变得到的。21平面连杆机构的基本类型及其应用平面连杆机构的基本类型及其应用名词解释：名词解释：三种基本型式：三种基本型式：(1)(1)曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构特征：特征：曲柄摇杆曲柄摇杆作用：作用：将曲柄的整周回转转变为将曲柄的整周回转转变为 摇杆的往复摆动。如雷达天线。摇杆的往复摆动。如雷达天线。连架杆连架杆与机架相联的构

3、件；与机架相联的构件；摇杆摇杆作定轴摆动的连架杆（作定轴摆动的连架杆（只能作有限角度只能作有限角度摆动）。摆动）。曲柄曲柄连杆连杆摇杆摇杆曲柄曲柄作整周定轴回转的连架杆；作整周定轴回转的连架杆；连架杆连架杆一、一、（2 2）双曲柄机构双曲柄机构特征特征：两个曲柄：两个曲柄作用：作用：将等速回转转变为将等速回转转变为等速等速或或变速变速回转。回转。应用实例：应用实例：如如叶片泵叶片泵。A AD DC CB B1 12 23 3旋转式叶片泵旋转式叶片泵A AD DC CB B1 12 23 34 4ABCD实例：实例：特例：特例：平行四边形机构平行四边形机构AB = CD特征：特征：两连架杆等长且

4、平行，两连架杆等长且平行， 连杆作平动连杆作平动BC = ADABDC摄影平台摄影平台ADBCBC-车门开闭机构车门开闭机构ABDCE（3 3）双摇杆机构双摇杆机构特征：特征：两个摇杆两个摇杆应用举例：应用举例：特例：特例：等腰梯形机构汽车转向机构等腰梯形机构汽车转向机构风扇摇头机构风扇摇头机构ABDC风扇座风扇座蜗轮蜗轮蜗杆蜗杆电机电机ABDCEABDCE电机电机ABDC风扇座风扇座蜗轮蜗轮蜗杆蜗杆电机电机ABDC风扇座风扇座蜗轮蜗轮蜗杆蜗杆ADCBBC飞机起落架飞机起落架 回转副转化成移动副回转副转化成移动副偏心曲柄滑块机构偏心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构曲柄摇杆机构曲柄摇

5、杆机构曲柄滑块机构曲柄滑块机构双滑块机构双滑块机构 正弦机构正弦机构s=l sin l二、二、 铰链四杆机构的演化铰链四杆机构的演化选不同的构件为固定件选不同的构件为固定件导杆机构导杆机构摆动导杆机构摆动导杆机构转动导杆机构转动导杆机构导杆机构导杆机构314A2BC曲柄滑块机构曲柄滑块机构314A2BC摇块机构摇块机构314A2BCACB1234应用实例应用实例A1C234B牛头刨床牛头刨床应用实例应用实例:ABDC1243C2C1小型刨床小型刨床ABDCE123456这种通过选择不同构件作为机架以获得不同机构的这种通过选择不同构件作为机架以获得不同机构的方法称为：方法称为：机构的倒置机构的倒

6、置改变运动副的尺寸改变运动副的尺寸偏心轮机构偏心轮机构例：选择双滑块机构中的不同构件例：选择双滑块机构中的不同构件 作为机架可得不同的机构作为机架可得不同的机构正弦机构正弦机构32141234椭圆仪机构椭圆仪机构设：杆设：杆1 1为曲柄，作整周回转，必有两次与机架共线为曲柄，作整周回转，必有两次与机架共线l2(l4 l1)+ l3则由则由B2C2D可得：可得：三角形任意两边之和大于第三边则由则由B1C1D可得：可得：l1+ l4 l2 + l3l3(l4 l1)+ l2AB为最短杆为最短杆最长杆与最短杆的长度之和其他两杆长度之和 l1+ l2 l3 + l4将以上三式两两相加的：将以上三式两两

7、相加的： l1 l2, l1 l3, l1 l4 l1+ l3 l2 + l42 22 2平面四杆机构的基本特性平面四杆机构的基本特性 一、铰链四杆机构有曲柄的条件铰链四杆机构有曲柄的条件2.连架杆或机架之一为最短杆。连架杆或机架之一为最短杆。可知：当满足杆长条件时，其最短杆参与构成的转动可知：当满足杆长条件时，其最短杆参与构成的转动副都是整转副副都是整转副。曲柄存在的条件：曲柄存在的条件：1. 最长杆与最短杆的长度之和应最长杆与最短杆的长度之和应其他两杆长度之和其他两杆长度之和此时，铰链此时，铰链A为整转副。为整转副。若取若取BC为机架，则结论相同，可知铰链为机架，则结论相同，可知铰链B也是

8、整转副。也是整转副。 称为称为杆长条件杆长条件。ABCDl1l2l3l4当满足杆长条件时，说明存在整转副，当选择不同当满足杆长条件时，说明存在整转副，当选择不同的构件作为机架时，可得不同的机构。如：的构件作为机架时，可得不同的机构。如： 曲柄摇杆曲柄摇杆、 双曲柄双曲柄、 双摇杆机构双摇杆机构。急回特性：急回特性：在曲柄等速回转情况下，通常把摇杆在曲柄等速回转情况下，通常把摇杆 往复摆动速度快慢不同的运动称为急回运动。往复摆动速度快慢不同的运动称为急回运动。 二、急回特性极位夹角：极位夹角：把曲柄这两个位置所夹的锐角。0118002180行程速比系数行程速比系数 四杆机构从动件空回行程平均速度

9、与工四杆机构从动件空回行程平均速度与工作行程平均速度的比值称为行程速比系作行程平均速度的比值称为行程速比系数，用数，用K表示表示(K1)行程速比系数行程速比系数K与极位夹角与极位夹角间的关系为间的关系为:ooK180180度从动件慢速行程平均速度从动件快速行程平均速11180 KKon三、压力角和传动角三、压力角和传动角：n1. 1.压力角：压力角：从动件的速度方向与力方向从动件的速度方向与力方向所夹的锐角。所夹的锐角。2 2、传动角：、传动角：压力角的余角定义为传动角F四、机构的死点四、机构的死点摇杆为主动件，摇杆为主动件，且连杆且连杆与曲柄两次共线与曲柄两次共线时时，有：，有：此时此时机构

10、不能运动机构不能运动. .避免措施：避免措施： 两组机构错开排列，如两组机构错开排列，如火车轮机构火车轮机构; ;称此位置为：称此位置为： “死点死点”0 0靠靠飞轮的惯性飞轮的惯性（如内燃机、缝纫机等）。（如内燃机、缝纫机等）。FAEDGBCABEFDCG0 0F0 023 平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计 连杆机构设计的基本问题连杆机构设计的基本问题 机构选型机构选型根据给定的运动要求选择机根据给定的运动要求选择机 构的类型；构的类型；尺度综合尺度综合确定各构件的尺度参数确定各构件的尺度参数(长度长度 尺寸尺寸)。 同时要满足其他辅助条件：同时要满足其他辅助条件：a)结构条件（如要求有

11、曲柄、杆长比恰当、结构条件（如要求有曲柄、杆长比恰当、 运动副结构合理等）运动副结构合理等）;b)动力条件（如动力条件（如minmin）;c)运动连续性条件等。运动连续性条件等。E 一、按给定的行程速比系数一、按给定的行程速比系数K设计四杆机构设计四杆机构1) 曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构计算计算180(K-1)/(K+1);已知已知：CD杆长，摆角杆长，摆角及及K， 设计此机构。步骤如下：设计此机构。步骤如下：任取一点任取一点D D，作等腰三角形，作等腰三角形 腰长为腰长为CDCD，夹角为，夹角为;作作C2PC1C2，作，作C1P使使作作P P C1C2的外接圆，则的外接圆，则A A点必在此圆上

12、。点必在此圆上。选定选定A A，设曲柄为，设曲柄为l1 ，连杆为，连杆为l2 ，则，则: :以以A A为圆心，为圆心，A A C2为半径作弧交于为半径作弧交于E,E,得：得： l1 =EC1/ 2 l2 = A = A C1EC1/ 2,A,A C2= =l2- - l1= = l1 =( A A C1A A C2)/ 2 C2C1P=90, ,交于交于P;P; 90-P A A C1= = l1+ +l2C1C2DAmn=D2) 导杆机构导杆机构分析：分析： 由于由于与与导杆摆角导杆摆角相等，设计此相等，设计此 机构时，仅需要确定曲柄机构时，仅需要确定曲柄 a。计算计算180180(K-1)

13、/(K+1);(K-1)/(K+1);任选任选D D作作mDnmDn， 取取 A A 点 ， 使 得点 ， 使 得 A D = d , A D = d , 则则 : : a=dsin(a=dsin(/2)/2)。=Ad作角分线作角分线; ;已知：已知：机架长度机架长度d，K，设计此机构。，设计此机构。ADE222ae3) 曲柄滑块机构曲柄滑块机构H已知已知K K，滑块行程，滑块行程H H，偏距，偏距e e，设计此机构，设计此机构 。计算计算: 180180(K-1)/(K+1);(K-1)/(K+1);作作C1 C2 H H作射线作射线C1O O 使使C2C1O=90, , 以以O O为圆心，

14、为圆心，C1O O为半径作圆。为半径作圆。以以A A为圆心，为圆心，A A C1为半径作弧交于为半径作弧交于E,E,得：得：作射线作射线C2O O使使C1C2 O=90。 作偏距线作偏距线e e，交圆弧于，交圆弧于A A，即为所求。，即为所求。C1C29090-o9090-Al1 =EC2/ 2l2 = A = A C2EC2/ 2二、按预定连杆位置设计四杆机构二、按预定连杆位置设计四杆机构a)给定连杆两组位置给定连杆两组位置有唯一解。有唯一解。B2C2AD将铰链将铰链A、D分别选在分别选在B1B2，C1C2连线的垂直平分线上任意连线的垂直平分线上任意位置都能满足设计要求。位置都能满足设计要求

15、。b)给定连杆上铰链给定连杆上铰链BC的三组位置的三组位置有无穷多组解。有无穷多组解。ADB2C2B3C3ADB1C1B1C1xyABCD1234三、给定两连架杆对应位置设计四杆机构三、给定两连架杆对应位置设计四杆机构给定连架杆对应位置：给定连架杆对应位置：构件构件3和和构件构件1满足以下位置关系：满足以下位置关系：l1l2l3l4建立坐标系建立坐标系, ,设构件长度为：设构件长度为：l1 、l2、l3、l4在在x,yx,y轴上投影可得：轴上投影可得：l1+l2=l3+l4机构尺寸比例放大时，不影响各构件相对转角机构尺寸比例放大时，不影响各构件相对转角. . l1 coc + l2 cos =

16、 l3 cos + l4 l1 sin + l2 sin = l3 sin i if (i i ) i =1, 2, 3n设计此四杆机构设计此四杆机构( (求各构件长度求各构件长度) )。令：令： l1 =1消去消去整理得：整理得：coscos l3 cos cos(- -) l3l4l42+ l32+1- l222l4P2带入移项得：带入移项得： l2 cos = l4 l3 cos cos 则化简为：则化简为：coccocP0 cos P1 cos( ) P2代入两连架杆的三组对应转角参数，得方程组：代入两连架杆的三组对应转角参数，得方程组：l2 sin = l3 sin sin 令: P

17、0P1coccoc1P0 cos1 P1 cos(1 1 ) P2coccoc2P0 cos2 P1 cos(2 2 ) P2coccoc3P0 cos3 P1 cos(3 3 ) P2可求系数可求系数: :P0 、P1、P2以及以及: : l2 、 l3、 l4将相对杆长乘以任意比例系数，所得机构都能满足转角要求。若给定两组对应位置，则有无穷多组解。举例：举例：设计一四杆机构满足连架杆三组对应位置：设计一四杆机构满足连架杆三组对应位置：1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 34545 50 50 90 90 80 80 135 135 110 1101 11 13 33 3带入方程得：

18、带入方程得： cos90cos90=P=P0 0cos80cos80+P+P1 1cos(80cos(80-90-90)+P)+P2 2 cos135cos135=P=P0 0cos110cos110+P+P1 1cos(110cos(110-135-135)+P)+P2 2解得相对长度解得相对长度: : P P0 0 =1.533, P =1.533, P1 1=-1.0628, P=-1.0628, P2 2=0.7805=0.7805各杆相对长度为：各杆相对长度为：选定构件选定构件l1的长度之后，可求得其余杆的绝对长度。的长度之后，可求得其余杆的绝对长度。 cos45 cos45=P=P

19、0 0cos50cos50+P+P1 1cos(50cos(50-45-45)+P)+P2 2B1C1ADB2C2B3C32 22 2l1= =1 1l4 =- - l3 / P1 =1.442l2 =(=(l42+ l32+1-2l3P P2 2 )1/2 = =1.7831.783 l3 = P P0 0 = = 1.553, D实验法设计四杆机构实验法设计四杆机构当给定连架杆位置超过三对时，一般不可能有精确解。只能用优化或试凑的方法获得近似解。1)首先在一张纸上取首先在一张纸上取固定轴固定轴A的位置，作的位置，作原动件角位移原动件角位移i i位置位置 i i 位置位置 i i 12 15 10.8 45 15 15.8 23 15 12.5 56 15 17.5 34 15 14.2 67 15 19.2 2)任意取原动件长度任意取原动件长度AB3)任意取连杆长