电磁场与电磁波考试题

1、电磁场与电磁波试题一、填空：1 .对于某一标量 u和某一矢量 A: ? X（? u）=0; ? ?（? XA）=02 .对于某一标量少，它的梯度用哈密顿算子表示为？小，在直角坐标系下表示为ex 'ey 'ez次2y；zqE 4 E dS = -q一一人、 E dl =03 . U由雪中静态电场的两个基本方程的积分形式为，l、0 ）和D dS 二q s . 鹏一。办4 .静电场中的电位 中满足泊松方程，该方程表达式为徇J） = P（）,如果求解空间没上心.八2 口、加、»2个（甘-一有电荷分布。则该万程变为 V绚（r）=0,叫拉普拉斯方程。5 .分析静电矢量场时对于各向

2、同性的线性介质，两个基本场变量之间的关系为D = zEq6 .真空中的静电场是有散场和无旋场，真空中的恒定磁场是无散场和有旋场。D 、D FD12 一7 .传导中的电流密度 J=bE位移电流密度Jd=电场能量密度 We =8E磁场能量 t212密度 Wn =_ RH2。8.在理想介质中，沿 z轴传播的均匀平面波的波阻抗z = Ju想为常数k = wjf.二、判断1 .电磁场是电场和磁场形成的一个统一的整体，对于任何形式的电磁场问题。电场和磁场 总是同时存在的。（，）2 .矢量场在闭合路径上的环流和在闭合面上的之间都是标量。（）3 .按统一规则绘制出的力线可以确定矢量场中各点矢量的方向，还可以根

3、据力线的疏密判 别出各处矢量的大小及变化趋势。（X）4 .从任意闭合面穿出的恒定电流为零。（X ）5 .麦克斯韦方程有四个基本矢量场方程，它们并不独立，由两个旋度方程可导出两个相应 的散度方程，因此（X）6 .位移电流是麦克斯韦假说所提出的电流，它是真实电流一样可以产生磁效应。（）7 .在均匀无耗各向同性媒质中，电磁波的波速（即想速）与波长均为常数，但在导电媒质 中则不一样，其波速和波长不再是常数。（，）8 .均匀平面电磁波的极化是用电场强度矢量E的端点在空间描绘出的轨迹来表示，若该轨迹是圆侧称为圆极化波。（，）9 .介质极化后会同时产生极化体电荷和极化面电荷。（，）10 .矩形波导内可以传输

4、各种模式的电磁波。（x）三、简答1.给出电磁波的极化以及线化的概念，说明在什么条件下可以产生圆极化和椭圆极化。电磁波电场强度的取向和幅值随时间变化的规律称电磁波为极化。电场强度矢量的端点随时间的变化轨迹为与X轴平行的直线这种平面波的极化特性称为线极化。产生圆极化的条件：两个振幅相同、相位相差兀/2的空间相互正交的线极化波，合成后形成一个圆极化波。产生椭圆极化的条件：振幅与相位都不相等，电场强度矢量的方向随时间不停的旋转，使其大小不同。2.在两种介质的边界面上，当自由电荷面密度为D, B，H的边界条件。，T TT 7enE=0en D = lEln = ；2E2nDin =D2nEE2t匹z z

5、3.什么叫TEMia, TE波，TM波和TE10波。P ,而电流密度为正交时，请写出E,enB =0Bin = B2nBitB2t2enH = Js1Hin =2H2nH it - H 2tTM波是指仅磁场与TEM波指电场和磁场与彳播方向垂直。TE波指仅电场与传播方向垂直。传播方向垂直。TEI0波是TE波的最低模式，矩形波。四、判断下列均匀平面波的极化条件& Tjiji(i) E(z,t) =exEm sin(wt kz )+eyEm cos(wt kz +)44线极化虫=三、% = _三、巾=0 E(z)=exjEmeJKz-eyEmeJKz右旋圆极化Exm=Eym、勾=0、%=-二

6、、凶"二 y22,c、2 ,、t "I ' 一(3) E(z, t) =exEm cos(wt -kz) +eyEmsin(wt kz + ) y4椭圆极化 Exm¥EYm、包=一 三、%=0、A* =- xm ym x y yo7 F42 T T 2E(z) =exjE0eKz +evE0eKz线极化E(z) = exE0eKz 上心右旋圆极化 x 0y 0x 0y 0T TTE(z,t) =exEmsin(wt -kz) +eyEm cos(wt - kz)左旋圆极化7 T7E(z)=0(2 j3)E0eKz 0(3 j2)E0e,Kz 右旋椭圆极化五

7、、在进行电磁测量时，为了防止室内电子设备受外界电磁场的干扰，可采用金属铜板构造屏蔽室，通常取铜板厚度大于58就能满足要求。若要能屏蔽的电磁干扰频率范围从10kHz至ij I00kHz,试计算至少需要多厚的铜板才能达到要求(铜的参数u=u0 £ =% B=5.8 xi07s/m )解：对于频率低端fL= i0kHz,有'L ；5.8 i074 iQ2二 i04 i036 二i4= i.04 i0 i对于频率图端fL=i00kHz,有一一'L ；5.8 i078 i_Q2二 i08 i036 二i0= i.04 i0由此可见，在要求的频率范围内均可将铜板视为良导体，故ii

8、、L = = = 0.66mm二九二 二 i04 4二 i0, 5.8 i07=6.6-mi 二i二储口二 二 i08 4二 i04 5.8 i07为了满足给定的频率范围内的屏蔽要求，故铜板的厚度d至少应为 d =5l = 3.3mm六、在空气中向+Z方向传播的电磁波，其磁场强度H(1)电磁波的传播常数K (2)该电磁波的平均能流密度=ey0.1sin(108 二 t-kz)(H /m)试求 Sav.2,瘟 一 2 二斛：(1) 1 = - ： k = k810 二Vp3 108m/s(2) Sav=Re(Sc)=E(r)H(r)(实部)j-；0r jH = 、 E.'；0有效值复数形

9、式H(r) =ey 0： (sin108二t)ekz仅有y分量，且与变量y无关，即：H yy =0:y.:HHx-:yHyHz七,、已知均匀平行波在真空中沿正T HE(z,t)= ex.:xy 5Hy-ez ex二zz方向传播，其电场强度的瞬时值为20&cos(6r父108t 2nz) (1)频率及波长(2)电场强度及磁场强度的复矢量表达式(3)复能流密度矢量(4)相素及能量解(1) GO =6n M108f =一 = 3 108 Hz2 二=1m(2)E(z)=ex20e,2zz0 =120 ：kT 17H =ez E =Zoe-j27Zey6 二(3) E fEx2 7复能流密度矢量Sc = E H = = ez z040010120 二 32ezW /m(4)平面波：空间相位相等的点组成的曲面称为波面,z等于常数的平面为波面的电磁波称为 8Vp =Ve = =3 108m/s k平面波。均匀平面波：在z等于常数的波面上，各点场强相等，这种波面上场强均匀分布的平面波 称为均匀平面波。横电磁波：在传播方向上没有电场和磁场分量即TEM波指电场和磁场与传播方向垂直。称为横电磁波。光的传播形态分类：根据传播方向上有无电场分量或磁场分量，可分为如下三类，任何光都可以这三种波的合成形式表示出来。TEM波：在传播方向上没有电场和磁场分量，称为横电磁波。TE波：