流体力学徐正坦主编课后答案

1、第五章习题简答5-1有一薄壁圆形孔口，直径 d= 10mm ,水头H为2m。现测得射流收缩断面的直径 dc 为8mm,在32.8s时间内，经孔口流出的水量为 0.01m3,试求该孔口的收缩系数 £ ,流量 系数科，流速系数。及孔口局部损失系数 I。解:Ac= 0.644Q4 0.01/32.82二 0.008= 6.06m/sv = 2gH =6.06.2gH 2 9.8 2= 0.97：2-1 =0.972 -1 =0.06=；=0.64 0.97 =0.625-2薄壁孔口出流，直径 d=2cm,水箱水位恒定 H=2m ,试求: 此孔口外接圆柱形管嘴的流量Qn； (3)管嘴收缩断面

2、的真空高度。(1)孔口流量Q; (2)解：(1)孔口出流流量为Q hfA，2gH =0.62 0.0222 9.8 2 =1.219 103m3/s-1.219L/S4(2) Qn = NA J2gH =0.82 父二父 0.022 父 V2 M 9.8父2 =1.612L/s4(3)真空高度：-pCv = -4C = 0.74H =0.742 =1.48m :g :g5-3水箱用隔板分为 A、B两室，隔板上开一孔口，其直径 d1=4cm,在B室底部装有 圆柱形外管嘴，其直径 d2=3cm。已知H=3m , h3=0.5m试求：(1) h 1, h 2； (2)流出水箱的 流量Q。解：隔板孔口

3、的流量题5-3图Qi - "A. 2gn圆柱形外管嘴的流量Q2 =aJ2g h2hj =A, 2g H二几一由题意可得Qi=Q2,则JiA . 2gh； = A . 2g Hh；Jidi , hi =2d2 ； H - hi0.62 0.042 /hi, -0.82 0.0323二立解得 h1 = 1.07m.h2 =H hi h3 =3 1.07 0.5 =1.43m.Q = 口1A. 2gh； =0.62 0.042.2 9.8 1.07 =3.56 10，m3 / s = 3.56L / s45-4有一平底空船，其船底面积为8m2,船舷高h为0.5m,船自重G为9.8kN。现船

4、底破一直径10cm的圆孔，水自圆孔漏入船中，试问经过多少时间后船将沉没。题5-4图解：在船沉没的过程中存在（浮力定律）;gh/J =G Pgh2'/日 .G 9800得 h = % - h2=0.125m：gJ9800 8Q =A, 2g h =0.62 0.122 9.8 0.125 =7.62 10“m3/s4船沉没过程中水自圆孔漏入的流量是不变的。另外，当 h2=0 时，h1 =0.125,贝Ut =j(h -h/)二 8 (0.5-0.125)_37.62 10= 394s5-5游泳池长25m,宽10m,水深1.5m,池底设有直径10cm的放水孔直通排水地沟, 试求放净池水所需

5、的时间。解：设孔口在某时间t的作用水头为h, dt时间内经孔口流出的水的体积Qdt =A 2ghdt又dt时间内游泳池水面下降 dh,则体积减少为 dV=- Qdh由连续方程可得 Qdt =dV即 N Aj2gh dt = 一 Q dh-Q dh dtN A、2 gh0 - Q dhH 2gh2qVH2 25 1015Mv2g 0.62 - 0.12、2 9.84=28406 s = 7.89h5-6油槽车的油槽长度为1,直径为D,油槽底部设有卸油孔，孔口面积为 A,流量系 数为科，试求该车充满油后所需卸空时间。dV - -'；dh - -21肾2由连续方程可得Qdt = dV解：在某

6、时间t时，油槽中油面高度为h,dt时间内经孔口泄出的油的体积为Qdt =A 2ghdt又dt时间内游泳池水面下降dh,则体积减少为D /h - I dh = -21v1hD - h2dh2A,2ghdt = -21 hD -h2dhdt 二-21 . hD -h2dh-21 D - hdh2 2 2gh0 二21_D二hdhH-41D12 2g5-8虹吸管将 A池中的水输入 B池，已知长度1 1=3m, 1 2=5m直径d=75mm ,两池水 面高差H=2m ,最大超高h=1.8m ,沿程阻力系数 入=0.02,局部损失系数：进口 t a=0.5 , 转弯t b=0.2 ,出口 t c= 1.

7、0，试求流量及管道最大超高断面的真空度。Jc题5-8图B-r-r解：这是简单短管道水力计算，应用公式有Q = vA =2gH'(123)2gH取断面二 20.075243 5 0.020.5 0.2 1.00.0750-0、1-1伯努利方程；2 9.8 2 =0.01413m3/s =14.13L/s0.01413 4 0.01413二 .2一 d 42二 0.0752=3.2m/s2P1 v二z hl:g 2gP1 = -Pc,1 8至一 I .82g2hi2 9.8(0.022v十2g30.0750.5 0.2)3.22 9.82g!2=3.11m5-9如图所示，用水泵自吸水井向高

8、位水箱供水。已知吸水井水面高程为155.0m,水泵轴线的高程为159.6m,高位水箱水面高程为179.5m,水泵的设计流量为0.034m3/s,水泵吸、压水管均采用铸铁管，其长度分别为8m和50m,吸水管进口带底阀滤网的局部阻力系数I1=5.2 ,管路中三个弯头的局部阻力系数均为I 2=0.2 ,水泵出口断面逆止阀和闸阀的局部阻力系数分别为I 3=6.5和I 4=0.1 ,水泵进口断面的允许真空度h v=6.0mH2。试确定：（1）（3）若该水泵吸、压水管直径 d吸和d压；（2）校核水泵进口断面的真空度是否满足允许值;水泵能够正常工作，其扬程H为多少？ （4）绘制水泵管路系统的测压管水头线和总

9、水头线。（经济流速；吸水管路v允t=1.2m/s 压水管路v压=2m/s )解:(1)吸水管路压水管路v 压=2m/s(2)0.021d 吸0.3列 0-0、1-1则-pc- 2v 允许=1.2m/s4Q4 0,034二 1.2=0.190m取 d 吸=200mm二 v4 0,034二 2d压= 0.147m取 d 压=150mm0.021c -0.30.2=0.0344Q4 0.034 , v1 = 2 =2- = 1.082m二 d二 0.2截面的伯努利方程;2"=z "hl:g 2g1.0822=159.6 -155.0 2 9.82。二z得焉hlP1 = - Pc2

10、2vlv('1-； - 12)广2gd2g8(0.034 5.2 0.2)0.21.08222 9.8=5.064m 二 hj- 6mH 2O所以水泵进口断面的真空度是满足允许值(3) '2 =0.0210 0.3d压0.0210T =0.0370.154QV2 =2二 d4 0,034 2 . 1.9 2 m二 0.15hl"-( 12)2V1'=(0.0342g0.221.0825.2 0,2) = 0.4m2 9.82hl2 二( 2口 2 234)红二(0.037d2g500.151.92422 0.2 6.5 0.1) = 3.65m2 9.8(4)

11、H' =179.5 -155 =24.5mH = H ' hl1 hl2 = 0.4 3.65 24.5 = 28.55m5-10风动工具的送风系统由空气压缩机、贮气筒、管道等组成，已知管道总长l=100m,直径d=75mm ,沿程阻力系数 入=0.045 ,各项局部水头损失系数之和汇 I =4.4 ,压缩空气密 度p =7.86kg/m 3,风动工具要风压 650kPa,风量0.088m3/s,试求贮气筒的工作压强。题5-10图解:4Qv = 22 d4 0.0882二 0.075=19.92m/shi 2i- vA. 一 十工-I=d 2g100 0.045 -0.0754

12、.4 19922 9.8=1303.68mp = gh16507.86 19.9222 10001303.68 7.86 9.8十1000650 = 752kPa5-11水从密闭容器 A,沿直径d=25mm,长l=10m的管道流入容器 B,已知容器 A水面的 相对压强p=2at,水面高H 1=1m, H2 =5m ,沿程阻力系数 入=0.025 ,局部损失系数：阀门 t v=4.0 ,弯头t b=0.3 ,试求流量。题5-11图解：列两液面的伯努力方程P1Hi L 0=H2 0 0 hi2 r i _ a、w2一其中hl =九一+Z V I，代入上式得< dJ2gH 1 -p1 0 =

13、H 2 0 0 工 1 ；g2, d2gv = J2g H1 - H 2 +- ! / 九昼 +E 匚I ' &八 d J22x98000、“10、二2父9.8父 1 -5 + '/ 0.025父+4 +30.3 i = 4.58m/s999800 ）! <0.025'223,Q=v d2 = 4.58 0.0252 =2.25 10 m3/s445-12由水塔向水车供水，水车由一直径 d=150mm,长l=80m的管道供水，该管道中共 有两个闸阀和 4个90°弯头（入=0.03 ,闸阀全开 5=0.12,弯头 >=0.48）。已知水车的

14、有效容积V为25m3,水塔具有水头 H=18m ,试求水车充满水所需的最短时间。题5-12图解：列水塔液面及管道出流断面的伯努利方程2 v zi 0 0 = z2 0 h 2g2H F -Z2 二？ h2gI2v（1八）d，2g2gH（1 l 八）d0.032 9.8 18800.15=4.29m/s2 0.12 4 0.48）V t -.2v -d425314.29 0.154-=330s25-13自闭容器经两段串联管道输水，已知压力表读值 p M=1at,水头H=2m,管长l =10m, l 2 =20m ,直径d 1 =100mm , d 2 =200mm ,沿程阻力系数 入1 =入2=

15、0.03 ,试求流量并绘 总水头线和测压管水头线。题5-13图解：可将本题看成简单长管串联的水力计算，不计流速水头和局部水头损失。则pM98000作用水头 H0 = H - =2 - =12mg98008 11_.2 . 5g di8 0.03 109.8 二2 0.15=2484 s2 / m5S2 =8 122 . 5g二 d28 0.03 202_59.8 二2 0.252 /5=155s /m222H° = SQ S2Q =(& S2)Q Q = H '；12=67.4L/s S1 S2, 2484 155由于不计流速水头和局部水头损失，故其总水头线是与测压管

16、水头线重合,流程不变的直线。具体结果如下图所示。并且坡度沿5-15储气箱中的煤气经管道 ABC流入大气中，已知测压管读值 h为10mmH2。，断 面标高 Za=0、Z b =10m、Z c=5m ,管道直径 d=100mm,长度 l AB=20m, l Bc=10m ,沿程阻 力系数入=0.03 ,管道进口 t e=0.6和转弯的局部阻力系数 t b=0.4煤气密度p =0.6kg/m 3,空 气密度p =1.2kg/m 3,试求流量。<1题5-15图解：p1 = P水gh = 9800 x 0.01 = 98Pa列1-1、2-2断面的伯努利方程:储pi + ( P空气 一) g( z2

17、 z1) - 2- + pl1_212l . 、 v2P1 +( P 空气P煤)g(Z2 Z1)= P(1 +£ 1+ 'e +'b)k d2 a +2( P空气一P煤)g(Z2 乙)|2x98+2x(1.2-0.6)x9.8x(5-Q),v6.21m/ s1 .3Q.1+生.一+b)-Q.6 (1 Q.Q3 一+Q.6 Q.4),d-0.12 ，=2_.Q = v d =6.21 0.1 =49L/s 445-16水从密闭水箱沿垂直管道送入高位水池中，已知管道直径d=25mm,管长l=3m ,水深h=0.5m,流量Q=1.5L/s,沿程阻力系数 入=0.033 ,阀

18、门的局部阻力系数 =9.3，试 求密闭容器上压力表读值 p m,并绘总水头线和测压管水头线。A题5-16图解：管道的沿程损失及局部损失8Q2+ 1+1)_f2gV )2 .4g二 d3 0.5二 (0.033 -O.O258 0.0015210.3)24 -7.12m9.8 二 0.0254Q4 0.0015v =-2 =2 = 3.056m/s二 d二 0.025列上，下两液面的伯努利方程l 2h hf -pm gPm = ：g l 2h hf )=9.8 3 2 0.5 7.12)= 109kPa5-17并联管道，总流量 Q=25L/s,其中一根管长l 1=50m,直径d 1 =100mm

19、,沿程阻力 系数入=0.03,阀门的局部阻力系数 1=3,另一根管长l 2=30m,直径d 2 =50mm ,沿程阻力系数入=0.04，试求各管段的流量及并联管道的水头损失。解:Si,l1 di“、 u)g二 diS282I22 , 5g 二 d2题5-17图= (0.03 50 3)840.19.8 二 0.18 0.04 30259.8 二2 0.055_4 25= 31.76 104s2/m5_ 4 25= 1.49 10 s /ml1与l2并联2_ _ 2 SIQ1 = S2Q2 =四:31.76 叫"62Q2: S11.49 10Q1 Q2 =25= 4.62Q2 Q2 =

20、25= Q2 =4.45L/sQ1 =25-Q2 =25-4.45 = 20.55L/s水头损失：H=S2Q2 =31.76 104 0.004452 = 6.29m5-18在长为2I,直径为d的管道上，并联一根直径相同，长为 I的支管，若水头 变，不计局部损失，试求并联支管前后的流量比。并联后:Q1 _S2_Q21,S1- Q1 =Q2 =1Q 后2又有H =aQ,八2 .八2. 1+ alQ1 =alQ后 +al -Q.252广4alQ后后5-19有一泵循环管道，各支管阀门全开时，支管流量分别为Q 1、Q2,右将阀门A开度关小，其它条件不变，试论证主管流量Q怎样变化，支管流量 Q 1、Q2

21、怎样变化。解：水泵扬程 H =hf= SQ2+S2Q22n当阀门A开度关小时，很显然 Q1减小。若Q2不变或减小，则 Q=Q1+Q2也减小,题5-19图另外S、S2是不变的，所以H = SQ2+S2Q22也变小,而H为水泵的扬程是不变的，所以两者矛盾，故不成立。所以Q2只能增大。而 Q，.H-S2Q22,当Q2增大时，Q减小。综上所述：Q减小，Qi减小，Q2增大。5-20应用长度为l的两根管道，从水池 A向水池B输水，其中粗管直径为细管直径的 两倍d 1 = 2d 2,两管的沿程阻力系数相同，局部阻力不计。试求两管中流量比。解:28 ; l 2hi = S1Q1 =-tQ1二 d g2 h2

22、= S2Q2d2 gQiS2而h仔h2,所以Q28l25二 d2 g8 l25二 d1 g- 5.6575-22水塔经串、并联管道供水，已知供水量 =d3=150mm ,各段管长 l 1=l 4=100m , l 2=50m ,局部水头损失不计。试求各并联管段的流量题5-22图Q 2、Q 3及水塔水面高度 H。解:Si = S48l12"7Tg 二 d18 0.02 1002525 -517s /m9.8 二2 0.25S28l22 . 5g 二 d28 0.02 502,525 = 1089s / m9.8 二 0.15S3812,5g二 d38 绊 200 =4357s2/m59

23、.8 二2 0.155S2Q22 = S3Q32 = Q2Q3S21089Q2 Q3 = 0.1= 2Q3Q3=0.1= Q3 = 0.033m3/s0.1m3/s,各段直径 d 1=d 4=200mm , d 2,l 3=200m各管段的沿程阻力系数均为入=0.02,_ _3Q2 = 0.1 -Q2 = 0.1 - 0.033 = 0.067 m3/s_2_2_2H =SAS2Q2S4Q4_22_2= 517 0.12 1089 0.0672 517 0.12 = 15.23m104m,用水点 D处的地面5-23如图所示铸铁管供水系统，已知水塔处的地面标高为标高为100m,流量Q=15L/s

24、,要求的自由水头 Hz= 8mH2O,均匀泄流管段4的单位长度途 泄流量q cd = 0.1L/s.m ,节点B处分出的流量 q b =40L/s ,各管段直径 d 1=d 2 =150mm , d 3=300mm , d 4=200mm ,管长 l 1=350m , l 2=700m , l 3 =500m , l 4 =300m,试求水塔水面高度 H。解：Q3 =qB l4qCD Q=40 300 0.1 15 -85L/s§ 二g 二 d1Q 8 l2S2 二.2, 5g d2Q1 _S2QZ = S1700=2 .3504Q32二 d3V4k44Q22二 d24Q42二 d4

25、4 0.01864二 0.152= 1.055m/s ：1.2m/s, k2 =0.852 (1 0867)03 = 1.024 (0.015 0.55 0.03)2二 0.2=1.003m/ s < 1.2m/ s二“52 (1 器)0.、1.032SQ=&Q2Q1 Q2 =Q3-qB =45L/s= .2Q2 Q2 =45L/s= Q2 -18.64m3/s3Q1 =45 -Q2 =45 -18.64 = 26.36m /s4 0.085F =1.203m/s :>1.2m/s比阻不需修正。二 0.32H0=a3l3Q3?+ k2a2l2Q2?+ k4a4l4(QD+0

26、.55qC d) 2+HZ- H各管段的比阻由表 5-5查得，代入上式Ho=1.025 X 500 X 0.085 2+1.02 X 41.85X 700X 0.01864 2 + 1.03X 9.029X 300X0.0315 2+8-4=20.8m5-24通风机向水平风道系统送风，已知干管直径d i=300mm,长度l i=30m,末端接两支管，其中一直径 d 2=150mm ,长度l 2 =20m ;另一支管是截面为 0.15 x 0.2m的矩形管，长 度l 3 =15m,通风机送风量 Q =0.5m3/s,各管段沿程阻力系数均为 入=0.04 ,空气密度p =1.29kg/m3,忽略局部阻力，试求通风机的风压。题5-24图解：本题属简单长管道的水力计算，不计流速水头和局部水头损失。Si8li8 0.04 30S2S32 , 5g 二 d18L2. 5g二 d28I32 , 5g 二 d329.8 二 0.3255=40.85s2/m5;8 0.04 209.8 二2 0.1558 0.04 159.8 二2 0.175_ _ 25=871.36s /m= 349.52s2/m 5( d2ab2 0.15 0.2 = 0.17m)0.15 0.2_ _ 2_ _ 2 Q2