【最新】八年级数学反比例函数复习课件（2课时）人教版 课件

1、【最新】八年级数学反比例函数复习课件（2课时）人教版 课件反比例函数反比例函数 总复习总复习【最新】八年级数学反比例函数复习课件（2课时）人教版 课件 一般地一般地, ,形如形如 (k(k是常数是常数, ,k0k0) )的函的函数称为反比例函数数称为反比例函数, ,其中其中x x是自变量是自变量,y,y是函数。是函数。xky1.1.反比例函数的定义反比例函数的定义 有时反比例函数也写成：有时反比例函数也写成：y=kxy=kx-1 -1或或k=xyk=xy的形式的形式. .反比例函数的自变量的取值范围是反比例函数的自变量的取值范围是不为的全体实数不为的全体实数【最新】八年级数学反比例函数复习课件

2、（2课时）人教版 课件复习提问复习提问1、下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数例函数? y = 3x-1y = 2x2y =2x3y =x1y = 3xy =32xy = x11yx【最新】八年级数学反比例函数复习课件（2课时）人教版 课件2、已知、已知 是反比例函数是反比例函数, 求求K的值的值. 复习提问复习提问222()kykk x【最新】八年级数学反比例函数复习课件（2课时）人教版 课件理一理在每一个象限内在每一个象限内: :当当k0k0时，时，y y随随x x的增大而减小的增大而减小; ;当当k0k0k0时，时，y y随随x x的增大而增

3、大的增大而增大; ;当当k0k0时，时，y y随随x x的增大而减小的增大而减小. .k0k0 x0 0) )k k( (k kx xy y或或k kx x或或y yx xk ky y1 1【最新】八年级数学反比例函数复习课件（2课时）人教版 课件填一填1.1.函数函数 是是 函数，其图象为函数，其图象为 ，其中其中k=k= ，自变量，自变量x x的取值范围为的取值范围为 . .2.2.函数函数 的图象位于第的图象位于第 象限象限, , 在每一象限内在每一象限内,y,y的值随的值随x x的增大而的增大而 , , 当当x x0 0时时,y,y 0,0,这部分图象位于第这部分图象位于第 象限象限.

4、 .x2y x6y 【最新】八年级数学反比例函数复习课件（2课时）人教版 课件3.3.已知反比例函数已知反比例函数 (k0),(k0),当当x x0 0时，时，y y随随x x的增大而减小，的增大而减小，则一次函数则一次函数y=kx-ky=kx-k的图象不经过第的图象不经过第 象限象限. .xky xyok0k0 ,-k0二【最新】八年级数学反比例函数复习课件（2课时）人教版 课件 4.4.已知反比例函数已知反比例函数 , ,若若X X1 1 x x2 2 , ,其对应值其对应值y y1 1,y,y2 2 的的大小关系是大小关系是 x1y x3,y3y3y2y1利用图像法或特殊值法。利用图像法

5、或特殊值法。增减性，一定要考虑在每一象限内。增减性，一定要考虑在每一象限内。y2y3y1【最新】八年级数学反比例函数复习课件（2课时）人教版 课件5.(1999)(1)(0)_.kykxykx年哈尔滨如图能表示和在同一坐标系中的大致图象的是OxyACOxyDxyoOxyBD【最新】八年级数学反比例函数复习课件（2课时）人教版 课件链接中考：链接中考： 1. (2007年成都市)如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=m/x的图象交于 A(-2.1)，B(1,n)两点， (1)试确定上述反比例 函数和一次函数的表达式； (2)求AOB的面积。yxO【最新】八年级数学反比例函数复习课件（2

6、课时）人教版 课件 解解: :（1 1） 点点A(-2,1)A(-2,1)在反比例函数在反比例函数 y=m/xy=m/x的图象上，的图象上， m=m= 反比例函数的表达式为反比例函数的表达式为y=-2/x y=-2/x 点（点（,n,n）也在反比例函数）也在反比例函数 y=-2/xy=-2/x的图象上，的图象上， n=n=2,2,即即B(1,-2),B(1,-2), 把把A(-2,1)A(-2,1)、(1,-2(1,-2）代入一次函）代入一次函 数数y=kx+by=kx+b中得中得 解得解得 一次函数表达式为一次函数表达式为y=-x-1y=-x-1； (2)(2)在在y=-x-1y=-x-1中

7、当中当y=0y=0时，得时，得x=-1,x=-1, 直线直线y=-x-1y=-x-1与与x x轴的交点轴的交点C(-1,0),C(-1,0), 2 2b bk k1 1b b2k2k1 1b b1 1k k2 23 31 12 21 12 21 12 21 11 11 12 21 1S SS SS SB BO OC CA AO OC CA AO OB B(-2,1)(1,n)yxOC【最新】八年级数学反比例函数复习课件（2课时）人教版 课件【最新】八年级数学反比例函数复习课件（2课时）人教版 课件反比例函数的图象既是反比例函数的图象既是轴对称图形轴对称图形又又是中心对称图形。是中心对称图形。有

8、两条对称轴：直线有两条对称轴：直线y=x和和 y=-x。对称中心是：原点。对称中心是：原点xy01 2y = kxy=xy=-x【最新】八年级数学反比例函数复习课件（2课时）人教版 课件知识拓展知识拓展下面四个关系式的图像分别对应的是：下面四个关系式的图像分别对应的是：【最新】八年级数学反比例函数复习课件（2课时）人教版 课件则则垂足为垂足为轴的垂线轴的垂线作作过过有有上任意一点上任意一点是双曲线是双曲线设设,) 1 (:,)0(),(AxPkxkynmP|21|2121knmAPOASOAPP(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面积性质面积性质（一）（一）【最新】八年级数学反比例函数复习课

9、件（2课时）人教版 课件).( |,)2(如图所示如图所示则则垂足分别为垂足分别为轴的垂线轴的垂线轴轴分别作分别作过过矩形矩形knmAPOASBAyxPOAPBP(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面积性质（二）面积性质（二）【最新】八年级数学反比例函数复习课件（2课时）人教版 课件).(,),(),()3(如图所示如图所示则则点点轴的垂线交于轴的垂线交于作作与过与过轴的垂线轴的垂线作作过过关于原点的对称点是关于原点的对称点是设设|k k| 2 2|2n2n| |2m2m|2 21 1|P PA AAPAP|2 21 1P PPAPAS S AyPxPnmPnmPP(m,n)AoyxP/

10、面积性质（三）面积性质（三）【最新】八年级数学反比例函数复习课件（2课时）人教版 课件P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx想一想想一想若将此题改为过若将此题改为过P点点作作y轴的垂线段轴的垂线段,其结其结论成立吗论成立吗?|21|2121knmAPOASOAP【最新】八年级数学反比例函数复习课件（2课时）人教版 课件P(m,n)oyxP/yP(m,n)oxP/以上几点揭示了双曲线上的点构成的几以上几点揭示了双曲线上的点构成的几何图形的一类性质何图形的一类性质. .掌握好这些性质掌握好这些性质, ,对对解题十分有益解题十分有益.(.(上面图仅以上面图仅以P P点在第一象点在第一象限为例限为例

11、).).【最新】八年级数学反比例函数复习课件（2课时）人教版 课件3k. 3|,|kkSAPCO矩形,四象限图像在二又1.,3,_.kPyPxxy如图是反比例函数图像上的一点由 分别向 轴轴引垂线 阴影部分面积为 则这个反比例函数的解析式是ACoyxP.3xy解析式为解:由性质(2)可得【最新】八年级数学反比例函数复习课件（2课时）人教版 课件A.S = 1 B.1S2 图函数图像交点两点，作轴 作轴是1 12. 2.如,A,B是y的上于原O如,A,B是y的上于原Ox x的任意 AC平行于y,BC平行于x ,ABC的的任意 AC平行于y,BC平行于x ,ABC的面_.面_.ACoyxB解:由上

12、述性质(3)可知,SABC = 2|k| = 2C【最新】八年级数学反比例函数复习课件（2课时）人教版 课件过轴足为过轴足为则积积则与的 关 系 A A O O B B1 1 O O C C D D2 21 12 23 3. .( (武武市市 2 20 00 08 8年年 ) )A A 作作 x x的的 垂垂, , 垂垂 足足B B . .C C 作作 y y的的 垂垂, ,垂垂 足足D D . .R R t t的的 面面 S S , ,R R t t的的 面面 S S , ,S SS S_ _ _ _. .如图如图:A、C是函数是函数 的图象上任意两点，的图象上任意两点，x x1 1y y

13、A.S1S2 B.S1S2 C.S1 = S2D.S1和S2的大小关系不能确定. C由上述性质由上述性质1可知选可知选CABoyxCD DS1S2【最新】八年级数学反比例函数复习课件（2课时）人教版 课件.,21|21,21|21,21|21321111ASSSkSkSkSOOCBOBAOA故选即解:由性质(1)得A._,)0(1,. 8321111111则有面积分别为的记边结三点轴于交轴引垂线经过三点分别向的图像上有三点在如图SSSOCCOBBOAAOCOBOACBAxxCBAxxyA.S1 = S2 = S3 B. S1 S2 S3 C. S3 S1 S2 S3 BA1oyxACB1C1S

14、1S3S2【最新】八年级数学反比例函数复习课件（2课时）人教版 课件9.(2000)2,_.0,0.,.ykxyxkyxAxyByxCD年河南已知一次函数随 的增大而减小 那么反比例函数当时在每个象限内 随 的增大而减小图象在第一三象限图象在第二四象限yOx（D）【最新】八年级数学反比例函数复习课件（2课时）人教版 课件o(1) (2) (3) (4) V(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/L10、（05江西省中考题）已知甲,乙两地相距skm,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为aL,那么从甲地到乙地的总耗油量y(L)与汽车的行驶速度v(km/h)的函数图象大致是( ).实际应用实际应用【最新】八年级数学反比例函数复习课件（2课时）人教版 课件图像与性质图像与性质 1111、如图是三个反比例函数在、如图是三个反比例函数在x x轴上轴上方的图像，方的图像， 由此观由此观察得到察得到( ) ( ) A k1k2k3 B k3k2k1 C k2k1k3 D k3k1k2xky,xky,xky332211x3y,x2y,x1y321B【最新】八年级数学反比例函数复习课件（2课时）人教版