2010年初中数学毕业生学业考试模拟试题（四）

1、2010年初中毕业生数学学业考试模拟试题（4）第一部分选择题(共30分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1的立方根是（ ）ABCD 2下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D3、方程的解是（ ） A B C或 D4如图所示,若k>0且b<0,则函数y=kx+b的大致图象是( )5.如图，有两个形状相同的星星图案，则x的值为（ ） 8 B. 12 . 10 D. 156如图是坐标系的一部分，若位于点上，位于点上，则位于点（ ）上（第5题图）ABCDGMN（第6题图）7某商场试销一种新款

2、衬衫，一周内销售情况如下表所示：型号（厘米）383940414243数量（件）25303650288商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（ ）A平均数B中位数C众数D方差8对于抛物线，下列说法正确的是（ ）A开口向下，顶点坐标B开口向上，顶点坐标C开口向下，顶点坐标D开口向上，顶点坐标（第9题图）图甲乙图甲乙9如图，在方格纸中，将图中的三角形甲平移到图中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（ ）A先向下平移3格，再向右平移2格B先向下平移2格，再向右平移1格C先向下平移2格，再向右平移2格D先向下平移3格，再向右平移1格

3、（第10题图）10如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，ABC=150°，BC的长是8 m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（ ）A mB4 mC mD8 m第二部分 非选择题(共120分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11因式分解：2m28n2 = 12一家商店将某种商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可获利润_元13如图，梯形ABCD中，ABCD，AD = CD，E、F分别是AB、BC的中点，若1 = 35°，则D = 14如图，点A、B、C是O上的三点，BAC=5

4、0°，则OBC的度数是 ABOC（第14题图）（第15题图）（第13题图）15如图是某种工件的三视图，其俯视图为正六边形，它的表面积是 。 16经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么三辆汽车经过这个十字路口，至少有两辆车向左转的概率为 三、解答题(本大题共9小题，共102 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本题满分9分)解不等式组并将其解集表示在数轴上18(本题满分9分) 化简：（第19题图）19. (本题满分10分)如图，在等腰中，于点,于点，与交于点试写出图中所有全等的三角形，并选其中一对加以证明（第20题图）20

5、. (本题满分12分) 号称世界第一高塔的广州新电视塔又名“海心塔”是广州的新地标。小强和小明为了测量该塔的高度（如图），他们在离海心塔1053米的A处，用测角仪器得塔顶的仰角为30°，已知测角仪器高AD=2.07米，则海心塔BE的高约为多少？(精确到1米) 21(本题满分12分) 仅仅19个月，广州大学城创造了惊人的“广州速度”2005年有了它，名牌高校A面向广东招生人数比2003年增加50%，名牌高校B面向广东招生人数比2003年增加70%；仅这两所名牌高校面向广东招生总人数就从2003年的5000人增加到2005年的7900人 (1) 设名牌高校A和名牌高校B在2003年面向广

6、东招生的人数分别为x人、y人，则名牌高校A和名牌高校B在2005年面向广东招生的人数分别为 人、 人；（用x、y表示）(2)求这两所名牌高校2005年面向广东招生的人数分别是多少？22(本题满分12分) 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗。又快到农历五月初五端午节了，奶奶包了4个粽子，其中有2个是红枣馅儿的，有1个是肉豆馅儿的，有1个是咸蛋黄馅儿的（这些粽子除馅料不同外其他外观均相同）。小聪随手拿了两只来吃。（1）求小聪所吃两只粽子馅料相同的概率；（2）求小聪吃到了喜欢的肉豆馅儿粽子的概率。（第23题图）23(本题满分12分) 如图，已知是的直径，是弦，为延长线上一点，,，判断是否为的切线,并说

7、明理由；24. (本题满分12分) 某产品每件成本10元，试销阶段每段产品的日销售价（元）与产品的日销售量（件）之间的关系如下表：（元）15202530（件）25201510(1) 在草稿纸上描点，观察点的分布，建立与的恰当函数模型，求出y与x的函数关系式。(2) 要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？25(本题满分14分) 如图，在中，若动点从点出发，沿线段运动到点为止，运动速度为每秒2个单位长度过点作交于点，设动点运动的时间为秒，的长为（1）求出关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；AEDBC（第25题图）（2）当为何值时，的面积有最大值，最大

8、值为多少？广州市2010年初中毕业生学业考试模拟试题（4）数学参考答案与评分标准一 选择题（每题3分共30分）题号12345678910答案BDCDACCAAB二、填空题（每题3分共18分）11、2（m + 2n）（m2n）； 12、60 ； 13、110°； 14、40°；15、； 16、17（本小题满分9分）解：1分3分4分6分将其解集在数轴上表示如图：1 9分18、(本题满分9分) 解：原式2分5分7分9分19. (本题满分10分)解：（1），或 3分ABCFED（共3分，每写对一个给1分）（2）选进行证明 证明：， 5分在和中， 8分. 10分选择其余各对来证明可比

9、照给分.20(本题满分12分) 解：过A作ACBE于C，依题意可得AC=DE=1053,CE=AD=2.07，CAB=30°2分tanCAB= 5分tan30°= 7分BC=1053×tan30°=351 9分BE=BC+CE=351+2.07610(m) 11分海心塔BE的高约为610米。12分21. (本题满分12分) 解：（1）分别为(1+50%)x人、(1+70%)y人2分(2)依题意得 7分解得 9分(1+50%)x = (1+50%)×3000 = 4500 (1+70%)y= (1+70%)×2000 = 340011分

10、答：大学A和B在2005年面向广东招生的人数分别为4500人、3400人12分22(本题满分12分) 解：（1）用A、B、C分别表示红枣馅儿、肉豆馅儿和咸蛋黄馅儿的粽子。 则小聪所吃两个粽子的情况如下面的树状图所示： ABACABACBAACCAAB 4分 可知共有12种吃粽子的情况，其中两只粽子馅料相同的情况有2种 5分 所以小聪所吃两只粽子馅料相同的概率为P= 8分 （2）由上的树状图，小聪所拿两只粽子中有肉豆馅儿的情况有6种 所以小聪吃到了喜欢的肉豆馅儿粽子的概率为P= 12分23. (本题满分12分) 解：是的切线. 2分理由： ,. 3分又，. 5分， . 7分，又， 11分是的切线. （选择其余证法可比照给分，下同！） 12分24. (本题满分12分)解：(1)根据草图可得出是的一次函数， 1分设此一次函数的解析式为y=kx+b（k0）把（20，20），（30，10）代入得：4分， 6分y=-x+40 7分(2) 设每日销售利润是w元，依题