2010年108所名校高考数学押题精选课标版

1、2010年108所名校押题精选文理数学课标版一、选择题部分1（海南五校高三联考_数学试题（理）在的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是（ ）A7B28C7D282.（广州市高三数学综合训练( 2 )理）对一组数据Zi（i1，2，3，n），如果将它们改变为ZiC（i1，2，3，n），其中C0，则下面结论正确的是 （A） 平均数与方差均不变 （B） 平均数变了，而方差保持不变（C） 平均数不变，方差变了 （D） 平均数与方差均发生了变化3.（大连市高三年级双基测试理）如图5，用4种不同的颜色对图中5个区域涂色（4种颜色全部使用），要求每个区域涂一种颜色，相邻的区域不能涂相同的颜

2、色，则不同的涂色种数有（ ）A72种B96种C108种D120种4（安徽省“江南十校”高三联考）双曲线的左焦点在抛物线的准线上，则该双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D.5. （福建省宁德市2010年高中毕业班教学质量检查）方程为的椭圆左顶点为A，左、右焦点分别为F1、F2，D是它短轴上的一个顶点，若，则该椭圆的离心率为（ ）ABCD6（山东省沂南一中高考全真模拟质量检测试题（理科）直线与轴的交点为，点把圆的直径分为两段，则其长度之比为 A或 B或C或D或7（天津市十二区县重点中学高三毕业班联考（理科）两圆和恰有三条公切线，若，且，则的最小值为 （ ）A B C D8.（天津市十二区县重

3、点中学高三毕业班联考（理科）已知抛物线上一点到其焦点的距离为，双曲线 的左顶点为，若双曲线一条渐近线与直线平行，则实数等于（ ）AB C D9.（大连市高三年级双基测试理）过抛物线的焦点F的直线与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线的准线的交点为B，点A在抛物线准线上的射影为C，若，则抛物线的方程为（ ）ABCD10.（广州市高三年级调研测试数学理科）命题“”的否定是A B C D11.（安徽省“江南十校”高三联考）“对任意的正整数，不等式都成立”的一个充分不必要条件是( )A. B. C. D.或12.（福建省宁德市2010年高中毕业班教学质量检查）正方体ABCDA1B1C1D1，中M，N，

4、Q分别是棱D1C1，A1D1，BC的中点。P在对角线BD1上，且，给出下面四个命题： （1）MN/面APC；（2）C1Q/面APC； （3）A，P，M三点共线；（4）面MNQ/面APC。正确的序号为（ ）A（1）（2）B（1）（4）C（2）（3）D（3）（4）13.（北京师大附中第四次月考理科试卷）已知命题p：；命题q：，则下列命题为真命题的是 （ ）A. pq B. p(q) C. (p)q D. p(q)14.（山东省沂南一中高考全真模拟质量检测试题（理科）已知命题p：xR，使sinx=；命题q：xR，都有x2+x+1>0.给出下列结论：命题“”是真命题 命题“”是假命题命题“”是真

5、命题；命题“”是假命题其中正确的是 A B C D15.（福建省厦门市高三年级上学期质量检查文）某几何体的三视图如右图，其中府视图是半个圆，则该几何体的表面积为（ ）ABCD 16. （北京市朝阳区高三年级第二学期统一考试（一）文） 设表示两者中的较小者，若函数，则的解集为（ ）AB（0，+）CD17.（浙江省教育考试院高考测试样卷（数学理）在直角坐标系中, 如果两点A(a, b), B(a, b)在函数的图象上, 那么称A, B为函数f (x)的一组关于原点的中心对称点 (A , B与B, A看作一组). 函数关于原点的中心对称点的组数为(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 418.

6、（山东省沂南一中高考全真模拟质量检测试题（文科）下列结论 ：命题“”的否定是“”；当时，函数的图象都在直线的上方；来源:金太阳新课标资源网定义在上的奇函数，满足，则的值为0.若函数在定义域内是增函数，则实数的取值范围为.其中，正确结论的个数是（ ）(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 419.（天津市六校高三第三次联考（文科）设则（ ）Ac<b<aBa<b<cCc<a<bDa<c<b20（天津市十二区县重点中学高三毕业班联考（理科）已知函数的图象如下所示：给出下列四个命题： （1）方程有且仅有6个根（2）方程有且仅有3个根 （3）方程有且仅

7、有5个根 （4）方程有且仅有4个根其中正确的命题个数是 （ ）A4个 B3个C2个D1个21.（揭阳市高考“一模”试题文）过曲线（）上横坐标为1的点的切线方程为A. B. C. D. 22.（莆田市高中毕业班教学质量检查文）函数的图像大致形状是（ ）23.（福建省厦门市高中毕业班质量检查文）已知函数是偶函数，函数 在内单调递增，则实数m等于（ ）A2B-2CD024. （惠州市2010届高三第三次调研考试）已知的图像与的图像的两相邻交点间的距离为，要得到 的图像，只须把的图像（ ）A.向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位25.（福建省宁德市2010年

8、高中毕业班教学质量检查） M，N是曲线与曲线的两个不同的交点，则|MN|的最小值为（ ）ABCD226.（海南五校高三联考_数学试题（理）如果（ ）ABCD27（山东省沂南一中高考全真模拟质量检测试题（理科）对于下列两个结论：（1）把函数的图象向右平移得到的图象；（2）在中，（分别为角的对边），则的形状为直角三角形. 则下面的判断正确的是A（1）（2）都正确 B（1）（2）都错误 C只有（1）正确 D只有（2）正确28.（安徽省合肥一中高三最模拟数学试题（文）已知，且对任何都有（1）（2），给出以下三个结论 ； ； ，其中正确的个数A3B2C1D029.（海南五校高三联考_数学试题（理）定义，

9、设的取值范围是（ ）A-7，10B6，10C-6，8D7，830.（广州市普通高中毕业班综合测试（一）文、理）如图2所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”， 它们是由整数的倒数组成的，第行有个数且两端 图2的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如，则第10行第4个数（从左往右数）为ABCD二填空题部分31（浙江省教育考试院高考测试样卷（数学理）若等比数列an的前n项和Sn满足: an1a1 Sn1(nN*), 则a1=_.32.（上海市高三教学质量抽样分析试卷理）已知数列是公差为的等差数列，其前项和为，并有；那么，对于公比为的等比数列，设其前项积为，则，及满足的一个关系式是 33.（安

10、庆市高三第二学期重点中学联考文科）两点等分单位圆时，有相应正确关系为；三点等分单位圆时，有相应正确关系为。由此可以推知：四点等分单位圆时的相应正确关系为_。34.（长沙市一中第七次月考文）已知若与垂直，则=_ 35.（长沙市一中第七次月考文）下图（右）实线围成的部分是长方体（左）的平面展开图，其中四边形ABCD是边长为的正方形若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点，它落在长方体的平面展开图内的概率是，则此长方体的体积是 36.（揭阳市高考“一模”试题文）随机抽取某中学甲、乙两个班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm）获得身高数据的茎叶图如下图甲，在样本的20人中，记身高在，的人数依次为、图乙是

11、统计样本中身高在一定范围内的人数的算法流程图，由图甲可知甲、乙两班中平均身高较高的是 班；图乙输出的 （用数字作答） 图甲 图乙37（山东省沂南一中高考全真模拟质量检测试题（文科）已知，直线互相垂直，则ab的最小值为 。38. （江苏高三年级六校联合调研考试）直线过双曲线的右焦点且与双曲线的两渐近线分别交于A、B两点，若原点在以AB为直径的圆内，则双曲线离心率的取值范围是_39.（长沙地区四县（市）高三统一考试理）对任意非零实数，若的运算原理如下图所示，则_ _40.（浙江省教育考试院高考测试样卷（数学文）设直线3x4y50与圆C1: 交于A, B两点, 若圆C2的圆心在线段AB上, 且圆C2

12、与圆C1相切, 切点在圆C1的劣弧上, 则圆C2的半径的最大值是_.三解答题：41.（惠州市2010届高三第三次调研考试）已知（）若的值域；（）若函数的最小值.42.（福建省宁德市2010年高中毕业班教学质量检查）已知 （1）求的最大值及取得最大值时相应的x的值； （2）若函数上恰有两上零点的值43（山东省沂南一中高考全真模拟质量检测试题（文科）已知、分别为的三边、所对的角，向量，且. （）求角的大小；（）若，成等差数列，且，求边的长.44.（广东省六校第四次联考文）（本题满分12分）已知函数的部分图象如图所示.（1）求函数的解析式；（2）令，判断函数的奇偶性，并说明理由.yxO245.（江苏

13、高三年级六校联合调研考试）在这个自然数中，任取个不同的数（1）求这个数中至少有个是偶数的概率；（2）求这个数和为18的概率；（3）设为这个数中两数相邻的组数（例如：若取出的数为，则有两组相邻的数和，此时的值是）求随机变量的分布列及其数学期望46（北京师大附中第四次月考理科试卷）甲、乙两名射击运动员进行射击选拔比赛，已知甲、乙两运动员射击的环数稳定在6，7，8，9，10环，其射击比赛成绩的分布列如下：甲运动员：678910P0.160.140.420.10.18乙运动员：678910P0.190.240.120.280.17（）若甲、乙两运动员各射击一次，求同时击中9环以上（含9环）的概率；（）

14、若从甲、乙两运动员中只能挑选一名参加某项国际比赛，你认为让谁参加比赛较合适？并说明理由.47（海南五校高三联考_数学试题（理）从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高，据测量被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组、第二组；第八组，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列 （I）求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图； （II）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为，求满足的事件概率； （III）从最后三组中任取3

15、名学生参加学校篮球队，用表示从第八组中取到的人数，求的分布列及其数学期望。48（天津市六校高三第三次联考（文科）设O为坐标原点，点P的坐标 （I）在一个盒子中，放有标号为1，2，3的三张卡片，现从此盒中有放回地先后抽到两张卡片的标号分别记为x，y，求|OP|的最大值，并求事件“|OP|取到最大值”的概率； （II）若利用计算机随机在0，3上先后取两个数分别记为x，y，求P点在第一象限的概率.49（天津市十二区县重点中学高三毕业班联考（理科）某射击游戏规定：每位选手最多射击3次；射击过程中若击中目标,方可进行下一次射击，否则停止射击；同时规定第次射击时击中目标得分，否则该次射击得分。已知选手甲每

16、次射击击中目标的概率为，且其各次射击结果互不影响 （）求甲恰好射击两次的概率；50（江苏高三年级六校联合调研考试）各项均为正数的数列的前项和为，；（1）求；（2）令，；求的前项和。（3）令（为常数，且），是否存在实数对，使得数列成等比数列？若存在，求出实数对及数列的通项公式，若不存在，请说明理由。51（北京师大附中第四次月考理科试卷）设数列的前项和为，已知(nN*).（）求数列的通项公式；（）设，数列的前项和为，若存在整数，使对任意nN*且n2，都有成立，求的最大值；52.（揭阳市高考“一模”试题文）（本小题满分14分）已知曲线：，数列的首项，且当时,点恒在曲线上，数列满足.（1）试判断数列是

17、否是等差数列？并说明理由；（2）求数列和的通项公式；（3）设数列满足，试比较数列的前n项和与2的大小.53.（广州市高三数学综合训练( 2 )理）（本小题满分12分）若数列的通项，设数列的通项，又记是数列的前n项的积（）求，的值； （）试比较与的大小，并证明你的结论54.（福建省厦门市高中毕业班质量检查理）（本题满分13分） 今天你低碳了吗？近来，国内网站流行一种名为“碳排放计算器”的软件，人们可以扰此计算出自己每天的碳排放量。例如：家居用电的碳排放量（千克）=耗电度数×.785，汽车的碳排放量（千克）=油耗公升数×0.785等。某班同学利用寒假在两个小区逐户进行了一次生活

18、习惯进否符合低碳观念的调查。若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”。这二族人数占各自小区总人数的比例P数据如下：B小区低碳族非低碳族比例PA小区低碳族非低碳族比例P （I）如果甲、乙来自A小区，丙、丁来自B小区，求这4人中恰有2人是低碳族的概率； （II）A小区经过大力宣传，每周非低碳族中有20%的人加入到低碳族的行列。如果2周后随机地从A小区中任选25个人，记表示25个人中低碳族人数，求本题主要考查随机变量的数学期望等概率与统计的基础知识，考查运算求解能力，分析与解决问题能力及必然与或然的数学思想、就用意识等。满分13分55.（北京师大附中第四次月考理科试卷）已知函数（

19、）若函数在和时取得极值，试求的值；（）在（I）的条件下，当时，2c恒成立，求c的取值范围56.（安徽省合肥一中高三最模拟数学试题（文）某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为13万元/辆，年销售量为5000辆。本年度为适应市场需要，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为，则出厂价相应提高的比例为，年销售量也相应增加，已知年利润=（每辆车的出厂价一每辆车的投入成本）×年销售量。（1）若年销售量增加的比例为，为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比例应在什么范围内？（2）年销售量关于的函数为，为何值时，本年度的年利润最大

20、？最大利润为多少？57（安庆市高三第二学期重点中学联考文科）已知函数。（1）试求函数的单调区间；（2），若在上至少存在一点，使成立，求实数的取值范围。58.（福建省宁德市2010年高中毕业班教学质量检查） 已知过点A（-4，0）的动直线与抛物线相交于B、C两点。当的斜率是。 （1）求抛物线C的方程； （2）设BC的中垂线在y轴上的截距为b，求b的取值范围59.（江苏高三年级六校联合调研考试）已知半椭圆和半圆组成曲线，其中；如图，半椭圆内切于矩形，且交轴于点，点是半圆上异于的任意一点，当点位于点时，的面积最大。（1）求曲线的方程；（2）连、交分别于点，求证：为定值。60（安徽省合肥一中高三最模拟数学试题（文）设是椭圆上的两点，且满足，椭圆的离心率，短轴长为2，为坐标原点。（1）求椭圆的方程；（2