苏教版必修3高中数学2.2.2《频率分布直方图与折线图》检测试题

1、频率分布直方图与折线图基础巩固1频率分布直方图中，小长方形的面积等于()A相应各组的频数B相应各组的频率C组距D组数答案： B2某工厂对一批产品进行了抽样检测，下图是根据抽样检测后的产品净重( 单位：克 )数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96 ，106 ，样本数据分组为96 ，98) ，98 ， 100) ， 100 ， 102) ， 102 ， 104) ， 104 ，106 已知样本中产品净重小于100 克的个数是 36，则样本中净重大于或等于98 克，且小于104 克的产品的个数是 ()A90 B 75 C 60 D 45解析：由图可知， 产品净重小于 100 克的频率为

2、(0.100 0.050) ×2 0.3 ，因为产品小于 100 克的个数是 36，所以样本容量为 36÷0.3 120，又因为样本中净重大 于或等于 98克，且小于104 克的产品的频率为 (0.100 0.125 0.150) ×2 0.75 ，所以产品个数为0.75 ×120 90.答案： A3某市高三数学抽样考试中，对90 分以上 ( 含 90 分) 的成绩进行统计，其频率分布图如下图所示，若130 140 分分数段的人数为90 人，则 90 100 分数段的人数为_解析： 总人数 90÷0.05 1 800 ，而 90 100 分数段

3、人数为： 1 800 ×0.45 81 0.答案： 8104.从某小学随机抽取100 名同学，将他们的身高( 单位 ：厘米 ) 数据绘制成频率分布直方图( 如右图 ) 由图中数据可知 a_若要从身高在 120 , 130) ，130 ，140), 140 ,150 三组内的学生中， 用分层抽样的方法选取18 人参加一项活动， 则从身高在 140，150内的学生中选取的人数应为 _答案： 0.03035某班一次数学测验成绩如下：638491536981616991787581 80 67 76 81 79 94 61 69 89 7070 87 81 86 90 88 85 82 67

4、 71 8775 87 95 53 65 74 77大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况怎样？解析： 先将成绩按10 分的距离分段，统计每个分数段学生出现的频数成绩段： 49.5 59.559.5 69.569.5 79.579.5 89.589.5 99.5人数：2910145根据刚才的人数统计绘制直方图与折线图( 如下图)：由图中可以看出：79.5 分到 89.5 分这个分数段的学生人数最多，而90 分以上和不及格的学生人数较少能力升级6为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为24

5、171593，第二小组频数为 12.(1) 第二小组的频率是多少？样本容量是多少？(2) 若次数在 110 以上 ( 含 110 次 ) 为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少；(3) 在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由解析： (1) 由于频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小，因4频数此第二小组的频率为24 1715 9 3 0.08 ，又因为频率 样本容量 ，所以样本容量第二小组频数12第二小组频率 0.08 150.17 15 9 3(2) 由图可估计该学校高一学生的达标率约为× 100%88%.2 4 1715 9 3(3

6、) 由已知可得，各小组的频数依次为 6， 12， 51， 45，27， 9，所以前三组的频数之和为 69，前四组的频数之和为 114，所以跳绳次数的中位数落在第四小组内7为了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得数据后，画出频率分布直方图如下图所示，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1 ，0.3 ， 0.4 ，第一小组的频数为 5.(1) 求第四小组的频率(2) 问参加这次测试的学生人数是多少？(3) 问在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？解析： (1) 第四小组的频率1 (0.1 0.3 0.4) 0.2.(2) n第一小组的频数÷

7、第一小组的频率 5÷ 0.1 50.(3) 因为 0.1 ×50 5， 0.3 × 50 15， 0.4 × 50 20，0 2×50 10.即第一、第二、第三、第四小组的频数分别为5， 15， 20， 10.所以学生跳绳次数的中位数落在第三小组内8为了了解初中学生的体能情况，从实验中学八年级学生中随机抽取若干名学生进行铅球测试， 把所得数据 ( 精确到 0.1 米 ) 进行后， 分成 6 组，画出频率分布直方图如下图所示 是频率分布直方图的一部分，已知从左到右前5 个小组的频率分别为0.04 ，0.10 ，0.14 ，0.28 ， 0.30 ，第六小组的频数是7.(1) 请将频率分布直方图补充完整；(2) 该校参加这次铅球测试的学生有多少人？(3) 若成绩在 8.0 米以上 ( 含 8.0 米 ) 的为合格，试求这次铅球测试的合格率；(4) 在这次测试中，你能确定该校参加测试的学生的铅球成绩的中位数落在哪个小组内吗？解析： (1) 由频率分布直方图的意义可知，各小组频率之和为1，所以第六小组的频率是： 1 (0.04 0.10 0.14 0.28 0.30) 1 0.86 0.14 ，与第三小组的频率相等，故补充完整的频率分布直方图如下图所示7(2) 由 (1)知，第六小组的频率是0.14 ，已知其频