第132496号5．3平行四边形的性质

1、ABCD谁来帮帮我！谁来帮帮我！ABCD我们来帮帮它！我们来帮帮它！测量测量任意一个平行四边形呢？任意一个平行四边形呢？能否将你的发现总结出来？能否将你的发现总结出来？平行四边形的两组对边分别相等平行四边形的两组对边分别相等已知：已知：四边形是平行四边形四边形是平行四边形求证求证： ，证明：证明： 连结连结，又又, ，ABCD1234ABCD定理：定理：结论：结论：转化为三角形转化为三角形几何语言：几何语言：DACB定理定理1：平行四边形的两组对边分别相等平行四边形的两组对边分别相等 AB ABCDCD，ADADBCBC ABCD已学的已学的平行四边形的性质平行四边形的性质1.平行四边形的两组

2、对边分别平行平行四边形的两组对边分别平行;（定义）（定义）2.平行四边形的两组对角分别相等平行四边形的两组对角分别相等;3.平行四边形的两组对边分别相等平行四边形的两组对边分别相等.ABCD解决问题解决问题 在在 ABCD中，中， AB3cm，BC8cm，则，则ABCD的周长是的周长是 cm变一变：变一变：1ABCD的周长为的周长为30cm，两邻边之比为，两邻边之比为21， 则则ABCD 的两邻边长分别为的两邻边长分别为2 ABCD的周长为的周长为30cm，AB比比BC长长5cm，则则AB cm，BC cm222210cm10cm，5cm5cm10105 5ABCD38ABCD方程方程EBAD

3、CF对调例题的条件和结论，你还会证吗对调例题的条件和结论，你还会证吗 EBADCF对于四边形对于四边形AFCE还能得出哪些结论？还能得出哪些结论？1l2lA AB BAABBAB、AB：夹在两平行线间的平行线段：夹在两平行线间的平行线段让我们帮它来量一量让我们帮它来量一量夹在两平行线间的平行线段相等夹在两平行线间的平行线段相等推论一：推论一：结论：结论：1l2lC CD DCCDCD、CD：夹在两平行线间的垂线段：夹在两平行线间的垂线段 推论推论2夹在两平行线间的垂线段相等夹在两平行线间的垂线段相等我要两条我要两条直的直的赛道！赛道！提示提示ABCD230EADCBEF提示提示利用利用平行四边

4、形的面积平行四边形的面积求两平行线间的距离求两平行线间的距离2041 平行四边形的性质平行四边形的性质2 两个推论两个推论3 求两条平行线间的距离的方法求两条平行线间的距离的方法2 2如图，在如图，在ABCDABCD中，中， 过点过点E E作作EFADEFAD，交，交CDCD于于E EE是是AB一点一点E是是AB的中点，的中点，求证：点求证：点F是是CD的中点的中点说明说明:四边形四边形AEFD的形状的形状FEADCB104两个推论：两个推论：1 夹在两平行线间的平行线段相等夹在两平行线间的平行线段相等2 夹在两平行线间的垂线段相等夹在两平行线间的垂线段相等喜羊羊喜羊羊美羊羊美羊羊懒羊羊懒羊羊

5、沸羊羊沸羊羊ABCDCEFGH把这快草皮平均分成四份，你还有其他的分法吗？把这快草皮平均分成四份，你还有其他的分法吗？1 1如图，在如图，在 ABCDABCD中，中，BB的平分线的平分线BEBE交交ADAD于于E E，BCBC5 5，ABAB3 3，则，则EDED的长为的长为EABDC（第（第3 3题）题）2 2A AB BC CD DF FE E 3 如图平行四边形如图平行四边形ABCD中，中，F是是AC延长线上延长线上一点，一点，E是是CA延长线上一点，且延长线上一点，且AECF.BE与与DF相等吗？请说明理由。相等吗？请说明理由。ABCDEF橙汁橙汁冰激凌冰激凌蛋糕蛋糕可乐可乐亲爱的游客亲爱的游客, ,如果您答如果