带电粒子在复合场中的运动与计算

1、1. 如图如图81所示，在两水平极板所示，在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向里，一带电粒子以某一速度沿水平下，磁场方向垂直于纸面向里，一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板，若不计重力，下列四个物理量中哪一个改变直线通过两极板，若不计重力，下列四个物理量中哪一个改变时，粒子运动轨迹不会改变？时，粒子运动轨迹不会改变？ ()A粒子速度的大小粒子速度的大小B粒子所带的电荷量粒子所带的电荷量C电场强度电场强度 D磁感应强度磁感应强度解析：解析：选选 粒子能水平通过电极板，则粒子能水平通过电极板，则qEqvB，则改变电

2、，则改变电荷量不会打破平衡使粒子的运动轨迹发生改变。荷量不会打破平衡使粒子的运动轨迹发生改变。图图81B2如图如图83所示，两块水平放置、相距为所示，两块水平放置、相距为d的的长金属板接在电压可调的电源上。两板之间的右侧区域存长金属板接在电压可调的电源上。两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。将喷墨打印机的喷口靠在方向垂直纸面向里的匀强磁场。将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面，从喷口连续不断喷出质量均为近上板下表面，从喷口连续不断喷出质量均为m、水平速、水平速度均为度均为v0、带相等电荷量的墨滴。调节电源电压至、带相等电荷量的墨滴。调节电源电压至U，墨滴，墨滴在电场区域恰能沿水平向右

3、做匀速直线运动；进入电场、在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动；进入电场、磁场共存区域后，最终垂直打在下板的磁场共存区域后，最终垂直打在下板的M点。点。图图83(1)判断墨滴所带电荷的种类，并求其电荷量；判断墨滴所带电荷的种类，并求其电荷量；(2)求磁感应强度求磁感应强度B的值；的值；(3)现保持喷口方向不变，使其竖直下移到两板中间的位置。为现保持喷口方向不变，使其竖直下移到两板中间的位置。为了使墨滴仍能到达下板了使墨滴仍能到达下板M点，应将磁感应强度调至点，应将磁感应强度调至B，则，则B的的大小为多少？大小为多少？ 由以上高考试题可以看出，本专题的高频考点主要集中由以上高考试题可以看出，本

4、专题的高频考点主要集中在带电粒子在组合场或复合场中的运动规律，另外带电粒子在带电粒子在组合场或复合场中的运动规律，另外带电粒子的测量与控制的实际应用也将是高考的热点问题，复习时要的测量与控制的实际应用也将是高考的热点问题，复习时要深入理解概念，掌握基本规律，以力和能量为主线，运用力深入理解概念，掌握基本规律，以力和能量为主线，运用力学和电学、磁学知识，进行综合分析。学和电学、磁学知识，进行综合分析。1必须精通的几种方法必须精通的几种方法(1)带电粒子在复合场中的平衡问题的分析方法。带电粒子在复合场中的平衡问题的分析方法。(2)带电粒子在组合场中运动的分析方法。带电粒子在组合场中运动的分析方法。

5、(3)带电粒子在复合场中运动的分析方法。带电粒子在复合场中运动的分析方法。2必须明确的易错易混点必须明确的易错易混点(1)组合场中不能确定好粒子在组合场交界位置的速度的大组合场中不能确定好粒子在组合场交界位置的速度的大小与方向而出错。小与方向而出错。(2)在复合场中，受力分析不正确，特别是洛伦兹力的方向在复合场中，受力分析不正确，特别是洛伦兹力的方向判断不正确而出错。判断不正确而出错。(3)对带电体的重力能否被忽略判断不准而导致出错。对带电体的重力能否被忽略判断不准而导致出错。(4)混淆处理混淆处理“磁偏转磁偏转”和和“电偏转电偏转”的方法而出错。的方法而出错。图图84答案答案(1)0.2 m

6、(3)1.19106s(3)x0.6 m分析带电粒子在组合场中运动问题的方法分析带电粒子在组合场中运动问题的方法(1)带电粒子依次通过不同场区时，由受力情况确定粒子在带电粒子依次通过不同场区时，由受力情况确定粒子在不同区域的运动情况。不同区域的运动情况。(2)根据区域和运动规律的不同，将粒子运动的过程划分为根据区域和运动规律的不同，将粒子运动的过程划分为几个不同的阶段，对不同的阶段选取不同的规律处理。几个不同的阶段，对不同的阶段选取不同的规律处理。(3)联系粒子在不同阶段的运动的物理量是速度，因此确定联系粒子在不同阶段的运动的物理量是速度，因此确定带电粒子在场区边界的速度带电粒子在场区边界的速

7、度(包括大小和方向包括大小和方向)是解决该类问题是解决该类问题的关键。的关键。1在实验室中，需要控制某些带电粒子在某区域内的滞留时间，在实验室中，需要控制某些带电粒子在某区域内的滞留时间，以达到预想的实验效果。现设想在以达到预想的实验效果。现设想在xOy的纸面内存在以下的匀的纸面内存在以下的匀强磁场区域，在强磁场区域，在O点到点到P点区域的点区域的x轴上方，磁感应强度为轴上方，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，在方向垂直纸面向外，在x轴下方，磁感应强度大小也为轴下方，磁感应强度大小也为B，方向，方向垂直纸面向里，垂直纸面向里，OP两点距离为两点距离为x0(如图如图85所示所示)。现在原点。现在

8、原点O处以恒定速度处以恒定速度v0不断地向第一象限内发射氘核粒子。不断地向第一象限内发射氘核粒子。图图85图图86(1)带电粒子在带电粒子在xOy平面内做匀速直线运动速度平面内做匀速直线运动速度v0的大小和方向；的大小和方向；(2)带电粒子在带电粒子在xOy平面内做匀速圆周运动时电场强度的大小和方平面内做匀速圆周运动时电场强度的大小和方向；向；(3)若带电粒子做匀速圆周运动时恰好未离开第若带电粒子做匀速圆周运动时恰好未离开第象限，象限，x轴上入轴上入射点射点P应满足什么条件？应满足什么条件？思路点拨思路点拨(1)粒子在复合场中做匀速直线运动，则合力为零，又重力及电场粒子在复合场中做匀速直线运动

9、，则合力为零，又重力及电场力大小、方向已知，结合磁场方向及平衡条件即可判断和计算粒子速力大小、方向已知，结合磁场方向及平衡条件即可判断和计算粒子速度的方向和大小；度的方向和大小；(2)带电粒子在带电粒子在xOy平面内做匀速圆周运动时，电场力平面内做匀速圆周运动时，电场力F一定与重一定与重力平衡，洛伦兹力提供向心力；力平衡，洛伦兹力提供向心力；(3)带电粒子做匀速圆周运动恰好未离开第带电粒子做匀速圆周运动恰好未离开第象限，则圆弧左边与象限，则圆弧左边与y轴相切，画出轨迹，结合几何关系进行求解。轴相切，画出轨迹，结合几何关系进行求解。答案答案(1)2.0 m/s，方向斜向上与，方向斜向上与x轴夹角

10、为轴夹角为60(2)1.0 N/C方向竖直向上方向竖直向上(3)x轴上入射点轴上入射点P离离O点距离至少为点距离至少为0.27 m1.解决带电粒子在复合场中运动的一般思路解决带电粒子在复合场中运动的一般思路(1)弄清复合场的组成，是磁场与电场的混合，是磁场与弄清复合场的组成，是磁场与电场的混合，是磁场与重力场的混合，还是磁场、电场与重力场的混合；重力场的混合，还是磁场、电场与重力场的混合；(2)对带电粒子进行受力分析和运动过程分析，并画出运对带电粒子进行受力分析和运动过程分析，并画出运动轨迹；动轨迹；(3)选择恰当的物理规律列方程求解。选择恰当的物理规律列方程求解。2复合场中重力是否考虑的三种

11、情况复合场中重力是否考虑的三种情况(1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略。而对于一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略。而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、金属块等，一般应考虑一些实际物体，如带电小球、液滴、金属块等，一般应考虑其重力。其重力。(2)在题目中明确说明的按说明要求是否考虑重力。在题目中明确说明的按说明要求是否考虑重力。(3)不能直接判断是否考虑重力的，在进行受力分析与运不能直接判断是否考虑重力的，在进行受力分析与运动分析时，要由分析结果确定是否考虑重力。动分析时，要由分

12、析结果确定是否考虑重力。图图872. 如图如图87所示，竖直平面所示，竖直平面xOy内存在水平内存在水平向右的匀强电场，场强大小向右的匀强电场，场强大小E10 N/C，在在y0的区域内还存在垂直于坐标平面的区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小向里的匀强磁场，磁感应强度大小B0.5 T。一电荷量为。一电荷量为q0.2 C、质量为、质量为m0.4 kg的小球由长的小球由长L0.4 m的细线悬挂于的细线悬挂于P点，小球可视点，小球可视为质点，现将小球拉至水平位置为质点，现将小球拉至水平位置A无初速度释放，小球运动无初速度释放，小球运动到悬点到悬点P正下方的坐标原点正下方的坐标原点

13、O时，悬线突然断裂，此后小球时，悬线突然断裂，此后小球又恰好能通过又恰好能通过O点正下方的点正下方的N点。点。(g10 m/s2)求：求：(1)小球运动到小球运动到O点时的速度大小；点时的速度大小；(2)悬线断裂前瞬间拉力的大小；悬线断裂前瞬间拉力的大小；(3)ON间的距离。间的距离。答案：答案：(1)2 m/s(2)8.2 N(3)3.2 m图图88(1)求粒子离开偏转电场时，在垂直于板方向偏移的最大求粒子离开偏转电场时，在垂直于板方向偏移的最大距离；距离；(2)若所有粒子均不能从环形带磁场的右侧穿出，求环形若所有粒子均不能从环形带磁场的右侧穿出，求环形带磁场的最小宽度。带磁场的最小宽度。

14、带电粒子在交变电场或磁场中运动情况比较复杂，其运带电粒子在交变电场或磁场中运动情况比较复杂，其运动情况不仅与场变化的规律有关，还与粒子进入场的时刻有动情况不仅与场变化的规律有关，还与粒子进入场的时刻有关，一定要从粒子的受力情况入手，分析清楚粒子在不同时关，一定要从粒子的受力情况入手，分析清楚粒子在不同时间间隔内的运动情况。若交变电压的变化周期远大于粒子穿间间隔内的运动情况。若交变电压的变化周期远大于粒子穿越电场的时间，则在粒子穿越电场过程中，电场可作匀强电越电场的时间，则在粒子穿越电场过程中，电场可作匀强电场处理。场处理。3水平放置的平行金属板水平放置的平行金属板M、N之间存在竖直向上的匀强电

15、场之间存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面的交变磁场和垂直纸面的交变磁场(如图如图89甲所示，垂直纸面向里为甲所示，垂直纸面向里为正正)，磁感应强度，磁感应强度B0100T。已知两板间距离。已知两板间距离d0.3 m，电，电场强度场强度E50 V/m，M板上有一小孔板上有一小孔P，在，在P正上方正上方h5 cm处的处的O点，一带电油滴自由下落，穿过小孔后进入两板间，点，一带电油滴自由下落，穿过小孔后进入两板间，最后落在最后落在N板上的板上的Q点如图乙所示。如果油滴的质量点如图乙所示。如果油滴的质量m104 kg，带电荷量，带电荷量|q|2105 C。(不计空气阻力，重力加速不计空气阻力，重力加速度度g取取10 m/s2)图图89