【数学】人教版小学数学二年级上册：第八单元数学广角

1、人教版小学二年级数学上册第八单元数学广角教学内容 ：人教版数学第八单元数学广角教材简析：数学广角是义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）二年级上册的教学内容。这是新编实验教材新增的内容，其目的在于试图将重要的排列、组合教学思想以上及其方法，通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜测等直观手段解决问题，找出最简单的排列数和组合数，初步培养学生有顺序的、全面思考问题的意识。当然在“摆数”、“握手”等活动中，通过学生的合作交流、互相沟通，也促进知识的互补和互联，培养学生的合作意识。简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用 1 、 2 两个数字卡片来排两位数，学生

2、在一年级时就已经掌握了。而对1、2、3 三个数字排列成几个两位数，不少学生通过平时的奥数辅导都能做到不重复、不遗漏地排列。再如组合题中用钱买物品等，学生基本上都能准确地回答出结果。针对这些实际情况，在设计本节课时，教学的重点应该偏重于让学生说一说有序排列、巧妙组合的理由，体会到有顺序、全面思考问题的好处。并在设计“摆数”、“握手”这些活动时难度再稍微提升些，尽量做到让每个学生都能有事可做。同时，根据学生的年龄特点在设计教案时也要做到设计学生感兴趣的环节，灵活处理教材。单元教学目标：1使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。2培养学生初步的观察、分析及推理能力。单元教

3、学重点、难点：1. 学生通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。2. 培养学生初步的观察、分析及推理的能力。3. 初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。单元课时安排：2 课时左右数学广角 简单的排列和组合教学目标：知识与技能：通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数；过程与方法：使学生经历探索简单事物排列与组合规律的过程，培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。情感与态度：在合作、交流、体验中，感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。教学难点：初步理解简单事物排列与

4、组合的不同。教学方法：观察法、自主探究、合作交流。教学准备：数字卡片（1、 2、 3），教学课件教学过程：一、情景导入，展开教学。师：上课之前，咱们来玩个猜年龄的游戏吧。我先来猜猜你们的年龄吧。你们能猜出老师的年龄吗？（学生任意猜）师：这样吧。老师给你们一点提示：我的年龄是由3、 4 两张数字卡片排成的两位数。（板贴：3、 4）生：34、 43。师：还有其他的可能吗？用这两个数字能排列出几个不同的两位数？（板书：2 个）师：老师的年龄到底是多少岁呢？为什么？生：是 43 岁。二、感知排列，探究方法。（一）感知排列。1、师：刚才我们用数字卡片3、 4 排出了两个不同的两位数，那如果用1、 3、

5、4 三张数字卡片能排出几个不同的两位数呢？这节课我们就一起来学习有趣的 “排列” 。 （板 书课题）2、师：老师为大家准备了1、 3、 4 三张数字卡片和记录纸，请同桌小朋友合作一人摆 数、一人记录。看看你们能够写出几个不同的两位数，注意不要重复、不要遗漏，如果你觉得直接写有困难的话可以借助手中的数字卡片摆一摆。好，开始。出示要求：1、同桌小朋友合作，看看你们能摆出几个不同的两位数。2、注意不要重复、不要遗漏。学生动手试摆学生汇报发现问题。（二）探讨排列方法。学生活动教师巡视并参与学生活动。（学生所写的个数可能不一样，有多有少，找几份重复的或个数少的展示。）1、学生汇报。师：谁先来说说你是怎样

6、摆的？（哪组同学来给大家汇报一下。）摆出了哪几个不同的两位数？师：还有和他不一样的摆法吗？（有没有需要补充的呀？）板书：方法一：13、14、34、41、43、31方法二：13、14、31、34、41、43方法三：13、31、14、41、34、432、把第一种方法排列的数补充完整。3、 老师和学生共同评议方法：尽量让学生选择自己喜欢的方法再摆一摆，学生试着总结。（如果学生说不出方法2，老师就直接告诉学生）师：你喜欢哪种排列方法？师：为什么不喜欢第一种方法？（这种方法没有规律，而且容易重复或漏掉。）如果学生说不上喜欢的理由，可进行提示、引导：师：刚才我们用不同的方法摆出了几个不同的两位数？（板书：

7、6 个）师：仔细观察这三种不同的排法，你发现哪种方法有明显的规律？有什么规律？（第二种方法有明显的规律，每组两个数的十位都是固定的，换个位上的卡片。第三种方法也有规律，每组两个数的卡片是一样的，只是卡片的位置调换了。）4、 课中小结：看来， 这种先固定一个数，再用这个数，与其他两个数分别组合在一起，这种方法最快最准，不容易重复，也不容易漏掉。这就要我们按照一定的规律，进行有序的思考。方法很重要！三、感知组合。1握手问题。小丽和小明、小红已经好久没见面了，你瞧这不刚一见面他们几个可高兴了，它们激动地互相握起手来，小明边握手边在想：“我们三个互相握一次手，一共握了几次手呢？”生： 2 次、 3 次

8、、 6 次师：为什么猜6 次？生：因为三张数字卡片可以摆成6 个两位数，3 个人就是握6 次手。实践握手：我们看看到底握了几次手？请3 名同学上台演示。师：谁能用图画出来三个人到底握几次手？123123对比建构：为什么三个数字能组成6 个两位数，而三个人只能握三次手呢？生：摆数交换两个数字的位置发生变化，而握手交换位置不会发生变化。结论：摆数与顺序有关,握手与顺序无关。师 : 像摆数这样的问题我们可以称为排列问题，像握手这样的问题我们称为组合问题。就是我们这节课学习的“简单的排列与组合”（师板书课题。）师： 排数时用了3 个数字， 握手时是3 个， 都是 “ 3” ， 为什么出现的结果却不一样

9、呢？（学生交流后得出：两个数字可以交换组成2 个两位数，而两个人握手交换了也只能算一次。）比较“排列”与“组合”的不同2、对比观察师：老师现在有一个疑问，摆数字卡片时用3 个数字可以摆出6 个数，握手时3 个同学却只能握3 次，这是怎么回事?小结：摆数与顺序有关，摆数交换位置，就变成另一个数了，握手与顺序无关，位置换一下握手的还是这两个人；只能算一次。（师：如果在书本上表示握手的次数，我们可以用连线的方式来表示。）3、课中小结：看来我们生活中有些问题是与顺序有关的，前后位置需要交换。（比如排数问题）有些问题是与顺序无关的，前后位置不需要交换。（比如握手问题）我们数学把这种与顺序无关的叫“组合”

10、。但是，我们在处理这两种问题的时候都应该进行有序的思考。四、变式练习，检测目标1 、解决打几场比赛的问题。师：听说咱们班的靖斯同学乒乓球打得很棒，同学们喜欢打乒乓球吗？（喜欢）这里边也藏着有趣的数学问题。想试试看吗？（想） 想一想：师：每两个人打一场比赛，那么三个人至少要打几场呢？分别是谁与谁比的？ 学生独立思考后全班交流。课件演示比赛方法。小结：这个问题其实和握手是一样的。2、解决照相排队问题。比赛结束，两位小朋友说想和老师拍张照片作为纪念。请同学们想一想，我们三个人站成一行，一共有多少种不同的排法？（指名答，教师总结）师：如果用数字1、 2、 3 分别表示我们三个人，应该怎么排？请同学们利

11、用有序的排列，把排队的结果记录下来。师：一共有几种不同的排队方案？生汇报：123、 132、 213、 231、 312、 321五、基础作业1、 1、能摆成 6 种排法，例如：2、用2、 5、 9 能摆出多少个不同的两位数？3、喜欢王老师吗?我的手机号码是1530992,最后三个数字是由0、 2 、 6 组成的 ,猜猜我的号码会是多少呢?五、总结评价，升华目标师：同学们说得都非常好。今天，我们不仅帮3 只小动物解决了不少的问题，还学到了许多的数学知识，大家高兴吗？同学们，其实生活中有很多有关排列和组合的知识，只要你会有序地去思考问题，都能够迎刃而解。我们今后要学习更多有趣的数学知识，把我们的

12、生活点缀的更加美丽！板书设计：第二课时教学内容：简单的组合教学目标：知识与技能：使学生学会找出最简单的排列数和组合数。过程与方法：培养学生初步的观察、分析及推理能力。情感态度与价值观：初步培养学生有顺序地、全面的思考问题的意识。教学重难点：1. 学生通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。2. 初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。教具准备：多媒体教学过程：一、复习有 3 张数字卡片，5、 7、 9，用它们组成不同的两位数，能组成多少个两位数？二、学习新知：1、出示例题如果用着3 张数字卡片，任意取出其中的两张求它们的和，得数有多少种可能呢？2、解决问题请学生尝试解决后全班交流1）用填表的方法2）用连线的方法3）随便写3、思考只有 3 种结果