人教版高中数学必修1课后习题答案

1、练习第5页）】£ 66 ,6 (3)62. (i) -3, 3h(I. DHW；(4)s, e.(2) (2, 3. 5, 7)；(4) 5 |I<2.练习第7页)1.根据子集的定义, 人6C的子集必是以北元索"，/>与，中的1个或2个或3个为元素的集合.乂根据集的件% 安集0也是/，”的子集.所集介S/，. C所仃子集是0-« b. (. a. b . 3. r, a*八(</.（1）6；（2）e：<3)；<1>(5)<6) 二. (1) Ali；(2)A：cn .4 故练习(第II页)1 . AC1B 5 X. AJl

2、i (3 I. S. 6. 7. 8.2 .因为人< I. 514( 一 I. I).所以AUB （ I. I . 5H /DB=（-|.3. AAB Ld.f是等媵，的二例例.AUB ；.”是等段加形或小加：用形）.上闪为小八3. 6. 7）. GH （2. 1. 6）,所以AA（ &-/f），1）.< QA）n（ & B）,1. (1) e ；< 1)e ；2. (I) e ；3. ( i) 2. 3. I. 5)；4. (I) <.v l.v I)：5. ( i)e ； g八习题i. ia组(2) 6;(5) 6 ：(2) 0；(2) ( I. 2

3、h(2) 5Z (>h(2> t ： 1 z ; 7：<6)6.(3) e.(3) (0. I, 2).斗灵卜co 5，a6. Ill 7 & 2r 机一，即 N UI .23山 F图知人 U® L X>2h An” h I 3w 广川.（第6题）精品7.因为八I. 2. 3. L 5.6. 7. 8),所以 AA««<L 2. 3).-Ck<3 d, 5. 6h乂因为人Ur “ 2. 3. 4. 5. 6所以八n(BU()2. 3. 4. 5, 6), 八U"$nc)=l. 2. 3, 1 5. 6, 7.

4、8).8,川集合诺J我小”学校规定,每位参赛同学般多只能参加两项比赛'即为 (An«)nc=0.(I) AU« U I足参加白米盥或参加二仃米胞的同学； (2)八八1l,r足参加忏米施乂参加四百米胞的同学),9,依:题赖明访图. H州可知mCH3|.r是正方形正以/，=( |.r是邻边不相等的平行四边形hM ，I，是仅仃一组对边平行的四边形> 一 ( |上是梯形).10.因为 AU8=tr| 2<rV10),所以Y2 或父10因为八n Lr I 30V7人所以C”> = (# I -V3 或，7h因为G八二5 1127或iV3.所以(GA)AH=U

5、 | 2W 或 74V1O： 因为皿=。11。或*<2,所以AU< C«B) <.r | .r<2 或 3«7 或上RIOLB组1 .因为HG八UN h 2 A,所以集合/$是架合A的子集而纸合八的子集"0 , “、(21、U, 2)故这样的集合/，仃4个.2 .集合Q表示打线2.r-x I和在线t + ® ：5交点的集合.这两条小线的交点(I . 1)在本级y = x 上即吟：,3 . (l) 3a=3时.A =，乂因为8=(143所以AU" = n. 3. 4.人nH=0,(2)为"I Hh A = <

6、;3.1),所以AUB=<I. 3, 4).八介B=1,当<fR4时.A=3.4h所以AUB=n. 3. 4) AAB=(4h(4)当“ #1.3. 4 时.A=3. a.所以AJH 】 S. 4. a. AQH-0.4 .因为 U AUn «). 1. 2. 3. 1. 5. 6. 7. 8. 9. 1O). AA(3. 5. 71.所以1.3. 5. 76 Q山.B C < Ct.H> <0. 2.1. 6. 8. 9. 1O).练习(第19页)1-1)因为4，t7/«,得" :，所以，雨故/Q)后扁的定义域为1/SRI.1/ 一

7、 ；卜(2)内为I .一0 一片+ 3"0-3w ”&1.所以.函数/") S=，卜，T3 I的定义域为 LrR -30<1).2. (1) /(2) 28.代 2) -28. /(2) +/(一2): 0.(2) JXa) :M I" /( a)(3M 卜2八 f(u) I /( a) (J.3- 不川等.内为前行的定义域为"I。的，上26,而后者的定义域为R 不相等因为麻拧的定义域为R,而后者的定义域为U |"3.练习(猊23页)L y .r y/2 5(>C) M <()- j- SO).2- <D题(D图

8、 题与A图(3)题与B图吻合得被好.剩下1-jC图相符的件，JW能为: 我出发B感到时间较紧,所以加速前进后来发现时还很充裕.广是放假速度.3.,1-；15'.习班1.2A机L <1> ill I I/O. f!/ r/ 1.所以/面 的定义域是| 不关力.r - 1 国力对FjWK的任何一个值./Cr" JP都有慈义.所以八r) "的定义域是R. 囚为加M ：。I 2/<).得/I II.2.所以/)=产_； 2的定义域为hWR 1#/1.II ，孑21.(4)囚为由:“ 德启机1 .所以/(；)/"一f的定义战是56R l.W4LlI

9、 工。.if2.第(3)组中的函数八/)1寸£储)相等,第1>2>组中的两个梢效的定义城不同.3. (I) y 3,的定义域为R.做域为R(2) y-9的定义域为(r|值域为(ylwW.(3) y=T,+5的定义域为R,值域为Rx / 6I 7的定义域为R,值域划xlyN - 2).图略.九 /( 一套28+5 我,/( u)=4 5 F2:fa I 3) WJl I加+ M, ，()+ /(3) = M'-Q416.$,(I)因为所以点3, M)不在函数人力的图象上;(4) -3：11产彳2解得x = M.6 .因为/</ ) ( j 1)(J-3) =

10、-4x+ 3.所以八一1) -8.7 .y31。2Q 24寓T-u0-2 (第，茁)8 .例如。Q>0), /=2工 + ”(j>0). T，？+20(d>0). /9 .依地意得k(g ) /=初,所以z=修心据随意可知函数的他域是0. A.所以函数的定义域为。，曙.10 .设/为集合A到集合“的映射.则从A到8的映射共有8种.分别为:/3=。/Ctf > =0/<«>=0f<a) I(l)v/S)=0(2)J/S)=0(3H/S)= 】./(ft) 0/(c) = (»/Cr) = l'/<c>=0/<

11、r>=0/Q) = 1，二0/(») = 1(5X/(/>) = 1(6)/W = 0(7)/(A) = lC8>/</> = 1/(c) - 0八心=1/(r)= I/()= 1H组1) (1)(M-5其/40或2&p<6h(2) 0+8八，在30 Y2或心>5”:取值时.y,笫I的)第2电)2.两个典型函散的图象如囱所示.(D略.(八 和0 y).即圾坐标为D或横生标为5的点不能在图象匕说明 本理是个开放性的密目根据题总可以画出许多不同的图象.第(2)间要求学牛口纳出本的3. /(.r ) = - ().1.2.3.函数图致出右.

12、不同聃齐中的共同点，即无论"加何种图象.哪线点不能在图象上,这是 个从发放到收敛的思堆 过程.一2« i. 一 1«0 0CX1.10V2.2<x<3. J=3.-1. < I > (), 1 + 忆产.00W121 IQ2) ) f(4)华4 83(h). J J现习*否超解传A包1 . (1) A=< 3, 3h<2) B=(L 2h(3) C=(K 2L2 . (1)史今的点组成线段Ab的肥宜平分线】(Z)集介的点组成以。为圆心，3e为半径的阳.3 .四为柒合十I P八P出的点组成统段A8的垂直平分线集合(P IA PC的

13、点组成线段AC的 延K平分线，所以纸合(P I PA P用ntP I PA PC的点到三角形的三个顶点的距离相等即是 三角形的外心.4 .集合人-1. I.期(1)当。时.H 0. H然.3UA；（2）当时，/，=十）,要使8GA,必须!EA.从而即a = - 1或a僚上可知.若Wd a的值为0. -1. I.-“0,。）卜2.r-ay=0Anc：3.r i y 0 2r,-y=0 2r-y=3（八 n8）u n（）=。，。）"2 .一 1）. b 56- （I） r|G2h（2） （r|iAL |l.r#5）.7- （1） /（G + 1=1 产十 l=W« 口 a 1

14、ba（2） /（5i）rn7rn -8 .证明；一）禺三啰=廿="31十三 i万一/1（才九9 .函数/Q ）的图缺的对称轴是1=.O当0&5或即740或A3160时,人）在5, 20上乂有单调性.所以，实数A的取优范围为（用上=40,或上，160）.10 . （1）偶函数；（2）关于丫轴对称;（3）减函数；增函数.B组1.（I）将题中文字语与转化为数学符号语言.文字谙汗数学符号语X充2B名同学参加比赛记28名参加比赛学生构成的集合为U参加游泳比赛的同学记参加游泳比赛的同学构成的集合为人参加HI拉比次的同学记参加阴杵比爨的同学构成的集合为H参加球类比梆的同学记参加球类比赛的同

15、学构成的集合为（埃袅文7讲.7教堂符9浦.7同时吩加谢法和川/比赛的同学AHB同时参加游泳和球类比宓的同学八nc帅时参加川猿和球类比爽的M学BACM时参加:项比爽的同学AABAC只参加I游泳项比舞的同学AA Qr(HUO 把1H中lit的关系用数学符号谓昔表示，用-P）表示集合尸中的中恭文字语；f数学箝号册.7A - <P她/同学参加比赛MU)=2B15人畲脑曲酷比奇MA 158人参加国役比赛水 b= 8H人参加球类比褥MC)= H同时桧加的泳和川和比奇的有3人>(A QB) 3同阿叁加游泳和球类比克的有3人，"八 no=3叁加川杉和肆类比赛的人， n（）没行人同时参加:

16、项比春«(AnBnc)=o只参加游泳一项比赛«( Ck(buc)（3）构建耕次问题的模型.各架介向的是系可以用下图&示.（4）解决数学问题.由下图可彳9”（u）n,i（人）卜MA）4Mc）-MArn 分一，4八 nc）一，H«nc）+MAnAne）内为水1/）=28,水A） = 15$ M8）=8,以O %“SfU3）=3.”nc）-3.川八0匕口。=0 所以28nl5+8 + M-3-3f （HnC）+O.可都w</in（；）=3.Xh（BUC）=>i（ B） +-HCC>-w（«ne）=8+11-3= 19.所以（第必（第M

17、必），川（U） ,“UC）= 28-19 =9. （5答问题.答:同时参加用役和球类比赛仃3人只参加游泳项比赛的仃 9人.说明 本题的解决过程中渗透广数学建模的思想.其解题步骤J1 外搬性可作为解决数学应用题的一种范应2.40.3.如右图.因为。（八U/力 H. 3右所以八U"=（2 4, 5, 6. 7. 8, 9）. 乂ACI（。=<2.勺. 所以H （5. 6. 7. 8. 9）.“=3."3）21 ,人+”，（“+”（"十以心f卜 l）（a 3）. «<- I.5.证明：/（工匚产 （U'i I b axt YbJ（4）卜/（

18、4） 2°左=#（中） QJ I2-）+a（"L；&） 1/人J «/J 4 fl L） +-（.rz*4a.r； I /->）（.rr, I .r,- '） I "（工i|2） +.因为卜J l，J I 2,>3> 一：Hz尸40,即（"42.丁小）<g,r+" ）所以门（中产叫MQ， 奇南数/（，） M上也骷减函数.证明如下：设 A<Lrt V«r* V a ' a < 一心 < X| Vb.因为/<r）fllu< /“（）<<，&

19、lt;）上是减函数，所以/(一工2)>f(-Xl ) 于居即八一力=一/(6,/5) .所以/Cr）M-6- -aJL是减函数. 倜南数区外柞-6, 一上是减函数.证明如下：设一"Ol<Lt：2V则。<-2><一4<.因为H«*>在，OVaV切上站增函数，所以以一通 ><M（f !）乂因为乂 （.r）是偶函数，所以上（一工）=内（”上于是所以，人（丁）在【一4 一al上是减函数.7,没某入户工资.弗金所得为1元，应纳此项税款为y元.则。,J-2 000) 乂$%, 25十 Cr -2 500)X10%.175 I 0-4

20、 000)X15%.0«2 00。.2 000<j<2 500.2 500<j<4 000.4 000V.Y7 000.由于某人月份应交纳桃款为26.78元.故必有2 5001<4 000.从而解得26. 78 = 25+ G-2 500) XI。%, 1=2 517. 8 元.练习（第%页1 .<J(;' = va7：J1_彳 _ 1一厅 “万2 . (1)笈；(3)5-:(2)；(外 /(， 二*=("，一)、32 73X175X12 2X3,X(U'乂(3乂2*)+=21±得乂3"2=2乂3 6

21、a a% a2.r i ( ? J7 - 23 ) =jr 卜-4.1, ) ，= 1 £ .练习(第58页)2. (1)3.)=2' GO习题2,1A纽1. 100»(2) -0, L；(3) 4-Kj(4) .ry2. 1,ah(3) I.3. (1) 1.710；(2) 2.881(C3) 4.728：(4) 8.825.4. (1) 3(2)血自(4) 出；4|25沙 64? 524w(7) 4x-9y 3(8) 2r 石，5. (1) R；(2) R；(3) R；(4) (.r | j-Z0h6.产金尸谢经过年数农化的函数解析式为01rQ».7.

22、 <1) 3a*>3(x,i<2>。,75皿>075风、<3)<4> o.g/"xkgB，8. <1) xn<n;(2) wi>ni(3) w>：(4) ”.9. 死亡生物组织内碳H的轲余收P，时间，的函数解析式为尸=铲当M间经过九个,半衰期”后.死亡生物组织内的碳M的含址为 />= (1 )> = (* ):o. 002,密：当时间经过九个畔食期”后.死亡生物组织内的碳M的含7约为死亡生含出的2%.所以. 还能川做的放射性探测雅溜到破14的存在.B组1 .对于B 7A" (1) 3句。险8

23、；1 lo& ; . 当>1时,有2/-7>4«r 1 解将了一3;Ml 0<tf . I 时，仃 2j7<4j-1.Wr>-3.所以,当“二I时,/的取值范阳为 -3卜当0<&<1时工的取值范圈为Lri.r>-3.2 . (I)女yJ,，+/ 那么 y3 =(工曰+x + > (1) 9=33 1+2.III r.r l u- 1 3.所以 y=6. (2)设y ./卜才上，那么 y=C彳十孑|)2一2,由于.rl.r，u3.所以y=7.Ci)没y :那么 y(x+x>Iftj (.r-.r l)2=-2+

24、x 2=5.所以=±3石.3 .已知本金为“无.I期后的水利和为m =+oX/=( 1 + /).2 期航的本利和为 >s=d(l +r)+a( l + r)r-u(l -+-r)z13期后的本利和为力=爪1+加. a aa «a,r期行的不利和为y br)将 I 000 «元),1r= 2.25%,r= 5代人上式得y=l 000X(1 + 2.25%)、=1 OOOX1.O22 54 IIS.n=东利用,v项存期，变化的函数式为y (1+尸)5期后的本利和约为1 118元.4 .(I ) .r J ;(2) j> («>!),/&l

25、t;一(0<a<l).5 55(2)练习(第64页)(2) S= loft321 _g = lofe* (2) 125=5"(3)设.，Iog；25,则 5 = 25=5'.所以r=2:4.(2)设 J k如 ；则2' K 2 ' 所以.r4；(4)(4)设立=k1 000,设1000= I01.所以工=力饭工=lg().001,则 lb =0.001=10 所以j 二 一工h2:(2> 0；(5) 3：2；(6) 5.练习(第68页)1.lg(.ryzr) lr + 心+ Igw;Ir皆依沙)3心十心, 一侬加卜2巾一3：71P. Hr.v

26、13 :电y ylfi*2. Cl) 7：(2) 4：<3) -5rr3-(1,) k>R:6 - h>«>3 (yr: log»2- 1 ； J(2) I $ + 卜2=1区1。=1；<3) log$3 I log. 1 1。即3x = lo&,l=0； .5M5I(4) IOfu5-logjl5log3 j5 = logi y- Iogj3 1 - - 1.4. (D h(2) h<3) 4>练习(第73页)l-函数Y= 1。曲”及.V l<>g».r的图象如图所示.相同点：图象都在.V轴的右例,都

27、过点(1, 0).不同点：.V 1(必/的图象是上升的.>=1。g1的图象是下 降的.关系:v logbr和y=log”的图象关于/轴对称.2. (1)(一8. 1)；(2) (0. l)U(K +8):(一 E,(4> U + 8). 3. ( I) 10gll)6 Iogio8 ；(3) log-； 0. 5 >logi0. 6；(2) loR4. :,6<logr. .4 ；(I) logi.r. 1. 6>logi . 1. t习题2.2A组L ( 1) .r log( 1;(2) x logt 卷 i(5) J=lg254(3) x= I(>gi2

28、：；C6) log；ft.(4) .r 1<)«/(). 5：2.(1) 27 5、7=8匕(3) 3=4一(1) 1 7,: >(5) 0. 3= 10-(6):，(1)依(2) 2；(3) -2i(4) 2s(5) -14；(6) 2.4.< 1)原式 Ik 2 Mr 3a 1 Zi;原式耨回原式二3；产B乙=21 a(4)康式收 3lg 2=ba.5.(1).L "M,八川(2) .r= ； w(3) j i(4) 1=且."1c6. 设/年后我国的GDP在1999年基础上翻两番，则(1+0.073)'三限解得工=1。修.皿4420

29、.答：约20年后我国的GDP在1999年的GDP的基础上翻两番.7. (1) (0i +<»);(2) Cjt 1.8. < 1) m<n(2) m<n；<3) m>ni(4) m>n.9,若火新的用火速度12 000,那么2 OOOln(l+J-) = 12 000ln(l + -) = 6.mi+町3mMo2. m答：为燃料质依约为火箭质H的402倍时，火筑的最大速度可达12km/s.10.(1)当底数全大fl时，在1=1的右侧I，底数越大的图象越在下方.所以，对应函数对应函数3=log6对应函数工(2)(第 1018)(3)从上图发现,

30、 y lofe.i. y log. r, y 3分别与，=1。叼了. .y k)g”N卜啊，的图象 关于/轴对称.1<收25.皿.I。豳9=群乂给翳震X雷X需=8.1。"1如皿=器乂翳,梦=1.12. (D 令O 2 700.则I .2 700解得p = I. 5.齐：维他的游速为1.5米/秒.(2)令=()则jlog=0,解得(41()0.答：条他静止时的耗气情为10<)个单.位.B组1 .北.一仲 4= I K)V = 3. 4 '=J 干员r 14 ' *. 12 .当。>1 II). Ior. I 恒成% ,I冲0<<1时由k心指

31、V1 = hjLu得V所以0VaV：. A所以.实数a的取位范II闺或aA .3. (1)当/ I W/m'时.tr-lOlg 120;'/ 1() ,z W/i/时.Lr l()l« 3金- 0.n：擀人所觉的国强级范围为0-12。clK1() *(2)巧 /= 10 ' W/nr Iht，L严 10lgy=6O.答,平时常人交谈时的声强级妁为60 dRL (I) | r l 1>0, 1 >0 得一 yvi,所以函数的定义域为(-1. 1).(2)对任意的，e- 1, 13 -x(-l. 0宥/(一4)+乂(一.f) IojlCI - j)+

32、log( l-f r)-/C.r) i «< «).所以，/E+晨"是<-h 1>上的偶函数.5. xy=loft., t.rt(2)，一33 3二虫匕习题2.3】函数丫 ；是林函敢.2 .设所求M函数的舶析式为N将点(2. &)代入解析式中得#=2%制得。所以.所，函数的SW析式为3 . ( I)设比例系故为人气体的流口速率中与管道手径的函数解析式为v=krl ；(2)格一3doo代入上式中直100=6X3',所以气体通过，+为i】的管道时，乂流累速率"的未达式为“ 曹小当时®X54黑臀=3086cm1/s

33、KIo I所以、气气体通过的竹道华在为3时.该气体的液也速率约为3 0K6 crn7s.1. (1)lb(2)7H 12. (1)2c/ 1 2 a-h 5u, 1</, r3. (1)1 - u2a (2)M+3I +1. <l)|.r|rZ 1卜5. (I) j.r| 7 r 1 或*>1 卜复习参考题(第82页)解答A组(3) 0. 001；(2) O. +“>>.(2) (- - . 2>：（1）加(3)(，.l)U<l> 卜8).6. fl) log,. 7 log； 6； (2) log3 AAi。处 6 8.7. iiljyj：内为

34、 /(.r) 3,所以./(y)= 3L /(,)卜.v)：尸，/(/-v)-3' 所以(I) JU) /(y) 3' 33-，=/Cr+y)(2) /(，) + /(.V)= 33，3, '=/(/一>)8,证明：因为/(.r ) lg =三.所以I ! .r/(G k宗卜/)'«I ah a bI ' ab a /,I . I A /1 - I - I +dAu . / I /) 所以./(u) I /(/;),gn J,g|././ i sm Hr “J9 .（I）设保鲫时间v关卜储贼温度.r的函数舶折式为 y=W- 由题©

35、;:呼知.当，。酎,* 192当，22时，v 12总 j 192 & 112=它.解四乂=1。2, |*0. 93.所以，保第时问pXH：储裁温度，的函数解析式为一丫 192X6 9：匕 （2> l r -IIJ. 户22i 当16 时 w*6（）.答:温故作曲Y和16七1k 牛奶的保辩时间分别为22小时和6。小时. （3）函数图象如图所示.10 .依置您设/<、，> 则r 2 .解得。-;.所以./<.r> .< *.图略, /3为小奇II：偶函数；函数/（.，）住（。I - >递减.H组L A.2 . I.3 .（I）证明：设CR II.

36、/ .八则八箱）八八）（“一5-i J （" 2/i I）2（2，2 ）（2, I 1）（2 I I）山，可加小2” 2，所以(2, 2mL (2«« 4 1) -0. - 1) -0, 所以J(.ii) /，> 什即/51 所以当“取任愈实数./G)都为其定义城I：的增闲数.(2) III /(.r)/(.1). i!2. 2L 厂Ti解得 L1.证明:：山/J) ' fl,q(了)小号J得/2)-内卜 5-.Cl) l«<.r>r |/Cr)P (L3 )/'丁 / 二6内， 2 I <? 2 卜。.I 2八，

37、）“冷 2-=42>,（3）心F卜八,） 丁:产十 小'。）2/乙J+2 + c e*f-2 I e 匕=一1+1士. -5,出题0可知，仇62. 5 = 15,当，1 lit. ”52,于是52=15H62-I5）c',斜的47必24,那么0 15 + 47e-a%.所以.*0 12时,t2. 3：当。32时.1-4.2答：开始冷却23和1.2 min后.物体的温度分别为42七和32Y：物体不会冷却到12 V.6.（l> ih P /联,加词知当。=0时.J13 当/=5时.P （I 1。）几.J胆仃（1-1。%）/% = 小 %解你R | EB9那么 V,所以.

38、” 1（）111.=几K小二m孔.答；10小时内还剌81 %的污染物.（2）当，5八,时.有 50% =匕4+1”.解得/ Fd5 3.答:河柒减少漠%偏要花大约33%（3） 乂图象大致如卜丁（第6题）练习(第88页)1 .令/")/ 小45,作出函数/(Q的图象它与T轴布训个交点.所以射程 中+如+5=0行两个不机等的文数根. 2.r(.r 2)3可化为2M 入卜3： <)今/Gr)= 2/- M + 3.作出函数/<1)的图象，它与I轴没有交点所以方程2.r"-2) -3无实数根.(3) .r Li I叫匕为0,令/.7)h，- Lr i.作M；函数/()的

39、图象,它与才轴只 布一个交点(相切),所以方程1心一1由两个相等的实数根.(4) 5r l 2r 3.r I 5可化)为T 2z-5 0.令f(j )=2.rz +2f 作出函数；(j )的图奴.它与，轴向四个交点.所以方程5户+2r 3,十51两个不相等的家数根.(笫I照)2. (1)作出函数图象因为J> 1>0 /(1.5)2.875VO,所以/(.r) /一3上+ 5在区间(1- 1.5)上力个零点.乂因为/Q)是(一oo. S 上的减函数.所以八.r) 一一3尸卜5在区间(I, L5) hYlILR 彳个零点.(2)作出函数图象，因为/(3)V0 /(4)>0.所以/

40、Cr)=2r ln(i-2) 3住区间(3. 4)匕有 一个军点.乂闪为/()2 r In(1-2)3在(2, +X)上是增函数,所以/加> 住(2. +，) |泪且仅 市一个(3. 4)上的零点.(3)作出函数图象，因为/(。)<0/(1»0,所以八.r) c，i+4.l4住区间<0. 1)上有个零 点.乂因为/(.，)y 7 44在(-g, )I：是增函数,所以/Cr)在一吟 +8)上有U仪 有一个零点.(4)作出函数图象.因为/( 4X0 /(-：)>(). /(-2X0 . /(2X0. /(3) >0.所以/J)二 3(j I 2)(.r 3)

41、CHM)Rr在(-1. -3). (3. - 2). (2, 3)匕各行一个零点.C第2膻L由题设可知/«»l.4<0,6>0.于是/() /(IXO, 所以,南数八八住区间(0. 1)内行一个零点.下血川：分法求鬲数/).rH 1.1./+0.9,一1.4在区间(0, I)内的零点.取区间(0. I)的巾点川0.5.川计算器可算得/(。.5) ().55.闪为八05) /(I)，<).所以j-.(0.5. I),内取区|川(<)5I)的中点 。75,川十片器可算得/(。.75)*0. 32因为/(O.5) /«). 75)<().

42、所以八6(0.5. 0.75k同理打得“£«) 625.。 75). 4 £3 625. 0.687 5). 由于I <). 687 50. 625 | 0. 062 5Vo. I 所以原方程的近似解M取为。.62S.2.觇方程即Hr 3。令/S.7b工一3,用计算器可算为/(2)%-0. 70, /(3)心0.48.于是八2) 八3><。，所以,这个方程在区间(2. 3)内外,个解.卜而川：分法求方程彳=3-1g在区间<2. 3)的近似解.取区间(2. 3)的中点-2.5.用计算器可算得/(2.5)-0.10.因为/(25) /(3)V0

43、.所以 八6(2.53).再取区间(2.5. 3)的中点心2. 75.用计算器可算得/(2.75).19.因为/(2.5) -/(2.75X 。所以以6(2,52.75).同理可行r-, 2. 625).八 £(2.562 5. 2.625).ill 1;12.625 2. 562 51 0.062 5Vo. 1, 所以原方程的近似解可取为2.562 5.习题3.1A组L A, 3说明r留.分法求函数的近似零点的条件.2. |l|.r. /(./)的对应值表可得/(2) /(3X0. /(3) /(4X0. /(1> 乂根据“如果函数N /(.)住区间入以 上的图象是连续不断的

44、 条曲线,井/(«)/()< 0-那么，函数,V /(x)在区间(a. 4)内有零点.'可知函数/<.，)分别在区间(2. 3). <3. 4). (I. 5>内仃零点.工原方程即(V I 1)(2)(.r 3) 1 -0.令/Cr) J+I )(I-2)5一3)I ,可算得/( U 1. J'(0) 5卜是A<-1) /(oxo,所以.这个方程在区间(-1. 0)内有一个解.卜向川：分法求方程(.r+l)(J 2)(3) 1在区间(1. 0)内的近似解.取区间(I. 0)的中点.门 一 05,用计算器可算褂一 0.5)3.375.因为/

45、( 1)/一 6 5()所以.，.e( -o.5).再取(I.。.5)的中点心 075.用计算器可幻:得/(0.75)1.58./(-I)/( (L75XO.所以I. -0. 75).同理可得 八6( I. -0.875). Jo(-0.937 5. 一0.875). Ill F|(-0.875)-<-(). 937 5)1 =0. 062 5<0. 1 , 所以，忧方程的近似解可取为一。,937 5.I.猊方程即。.8, I In .r(),令/Cr> 0.8，-l-ln八/(0)没有意义川i|算器算得 /(O.5)=O59. /(1) = -0.2,J足/(0.5) /(

46、1X0.所以.这个方科区间(。.5. 1)内仃个解.卜向川二分法求方程().8 I Inx/EKM <0, 1>内的近似解.取区间(05. 1>的中点i=O.75用计算器可算得/(075)=013闪为075) 八1 )V0,所以I).再取(O. 75. I >的中苴.一 <>.K75.川计然器嗝力:得/ (I. 875004.内为/ (0.K7S) /(O.75J- 0.所以，,4(8 7" 4). K75K同理可母/ < 3*13 3. ().8731.由于|().873 O.MI25I 0J>fi2S-<0. I.所即晚力利的

47、近似利可取为仇812 5.由题设力/(2)4 0. 31 (). /(：。为。.1?仇于昆/'(Z) /(3)Y().所以函数/(16 MI (2. 3)内行个手点.卜向川 分法求函数/(，> In - 2 /EK间 D内的近似配，取区间(2. 3)的中点门 2.6.川计算滞可算得八2.5)112.因为八2 一/(2,A3所 以“6( 2. 2.3).再收(2,2 5)你打心 c 2. 25,川 iltHEN© 得 / (2.25)% 一 8凡 |”为 /(2 .如) /(?.R)< 0.所以，£«2.25 2.5).同时“得，*也 2； 2.

48、X75). x.<2.3!2 5. 2 375).til I2,375 2.312 5| (KOG2 5- 0. |.所以原方押的近似陋旧取为2.312 5.B组L杵系数代人求根公式，/5得3±/T 3) 7x2X131 3土、/|7，-2X24所以力程的两个婚分别为b3 ° ：7=3二/7. ,14卜面川二分法求方程的近似胡.取区间 (1. 775. L«)( -0.3. -0.275).令/.r= 2M 3i I.在区间(1.775. U.8)内用计算器可算稳./(1.775) -0. 023 75. /(I. «) =0.08, 于站/(L7

49、75) /(I. 8X0.所以.这个力.稼作区间(1.775, 1.8)内外个解.III F11.8-1.775| 0.025<0. h所以曲方程住M间(177518)内的近似解可取为1.8同理”得.力用在M间(一。3一仇275)内的近似解可收为0. 275.所以,方程满足精确度0.1的近似解分别是1. 8和-0.275.2.原力程即，'6?-3/+5=0,令/* 67 -3,卜5,梢数图象如卜.忻宿（第2膻）所以.这个。程小区向（-2, O）. （0, I）. C6. 7）内各俏一个解.取K间（-2 0）的中点q 1，用计算器可算得八一” I.内为M Z） /X-1X0.所 以

50、4£«-2, -1）.再取（一 2. - I）的中点4=一1.5,用计算器可姊得，（一 15）= 7. 375. W为八一 1.5力/（ DV0,所以所毛（一15,1）.同理叫!；,（ 1.25, -D上,£（-1. L25. -1）右£（，1.125,1.0625）.ill1| （-1.062 5）-（ -I. 125）1 -O.（6250. 1.所以,览方程在K间（一2.。）内的近似解可取为一1062 5.同理呜丸原力邪仇1）内的近似解可取为075,在区间7内的近似解叩仅为6375.3. （I）由题设有#（/）2 -/（.r）r 23+31+2- 一

51、/一6/一 13./-121-2.（2）函数图象如4所示.CD南故小，）在分别乂间（一3.2）和KM（ I. 0）内各有一个零点.取区间 3.2）的中点.门- 2.5,用计算器可算得K（ 2.5） 0. IK7 5.闪为 乂（-3） #（-2.5）V0.所 以八 I 3.2.5）.再取（3.2.5）的中点275用计算器可算件队 2.75）&。.28.内为*（3）#2. 75X0.所以小6(3.2. 75).同理可得46(2.875.2.75). 上16(-2,8】2 5-2.75).Ill fI 275. ( 2.812 5)| ().062 5<0. 1,所以.磔以程作区间(3

52、.2)内的近似解可取为一275.同样可求得函数住区间（1 0）内的零点可取为一025.所以.函数#行）满足精确度01的零点为一275或-025说明 第2、3题采用信息技术网出函数图象.并据此明确函数零点所在的区间.在救学中，如果没“ 信息技术条件.也议教师在接给出函数图象或零点所在区间.练习（第98页）1工,2.设第I轮病亦发作时有,10分被悠染.第2轮，第3抡依次有上台,叫台被感染,依 的总行a, 10X20i = l 6（XJ 000.容：住第5轮加推发作时会有16。万行被掇染.练习（第101页）:个函数图象如下.由图象可以而到,函数（I）以“爆炸”式的速度增K；函数（2）增长缓慢，并渐渐

53、越广检定函 数（3）以稳定的速率坨加.练习（箫104页）1 .（1）已知人”模型为y=y）c” 其中8表示，。时的人口数，尸表示人口的年增长率.若按1650年世界人“ 5亿年增长率为0.3%估计.有尸5e。叱当y=IO时，解得，比231.所以，1881年世界人口约为1650年的2倍.同理可知，2003年世界人口数约为197（）年的2倍.（2）由此不出，此模型不太适宜估计跨度时间II三常大的人口增长M况.2 .由题意有75r-4.9z2 = 10O.解得76 "。. 3/ 2XTV即，g 1.480L3.827.所以.子林保持在100m以上的时间/=一。七12.35.在此过程中，子沔最

54、大速率vi =犯一9. 8,= 75- 9. 8X 1.480 60.498 m/s.练习(第106页)1) (I)由题意可得y - 15。+0, 25人150 la OCLy-i i U. 25.,=0. 35二rji = 0.35.r-(150 fO. 25t) = O. 1j150.2) ) iBjfll J O, Lr-150 的图象.由图4可知当VL SOO件时.该公司，;损彳当h=l 500件时.公山不赔不赚：当Q1 500件时,公司赢利.Z. <1）列表.确定函数模型.,I*5 .Via * + I2r 4 4k乙+ y.52.07X0. 778' I 92. 5.

55、I in： J 6 时77, * 80. 9.可见，乙选择的税理较好.习题3.2A配I.列丁.（3）槛据点的分布特征.可以考虑以作为刻为刻度与拉力的函数模鹏.收网组数据（I.M.2）. （ I. 57.5） 4心+ HZ4A Z>=57. 5.解得JA七 14. 4 ,1加0. 2.所以/；= 14. 4x0.2.将已知数据带入上述解析式,或作出函数图象，可以发现.这个函数校壁与已知数据拟合程度较 好说明它能较好地反映长度芍拉力的关系.2峭得八藏上用.由需 36X；XoM” 得，=30 9.因为 30 /h）<ioo.所以,这辆4：没力加车.3.(1) II5Q,<)()/<()/<| <150-50,-大笔(2) v0.图略.1.设水池总造价为.、,元，水池K度.，m.则)95+