交流电桥实验报告

1、交流电桥学生姓名： 学号： 班级：物联网一、 实验目的1. 了解交流桥路的特点和调节平衡的方法2. 使用交流电桥测量电容及其损耗3. 使用交流电桥测量电感及其品质因数二、 实验仪器交流电桥实验仪、导线三、 实验原理图1是交流电桥的原理线路。它与直流单电桥原理相似。在交流电桥中，四个桥臂一般是由交流电路元件如电阻、电感、电容组成；电桥的电源通常是正弦交流电源；交流平衡指示仪的种类很多，适用于不同频率范围。频率为200Hz以下时可采用谐振式检流计；音频范围内可采用耳机作为平衡指示器；音频或更高的频率时也可采用电子指零仪器；也有用电子示波器或交流毫伏表作为平衡指示器的。本实验采用高灵敏度的电子放大式

2、指零仪，有足够的灵敏度。指示器指零时，电桥达到平衡。图 1 交流电桥原理交流电桥的平衡条件我们在正弦稳态的条件下讨论交流电桥的基本原理。在交流电桥中，四个桥臂由阻抗元件组成，在电桥的一个对角线cd上接入交流指零仪，另一对角线ab上接入交流电源。当调节电桥参数，使交流指零仪中无电流通过时（即I0=0），cd两点的电位相等，电桥达到平衡，这时有Uac=UadUcb=Udb即 I1Z1=I4Z4 I2Z2=I3Z3两式相除有当电桥平衡时，I0=0，由此可得 I1=I2，I3=I4所以Z1Z3=Z2Z4 （1）上式就是交流电桥的平衡条件，它说明：当交流电桥达到平衡时，相对桥臂的阻抗的乘积相等。由图1可

3、知，若第一桥臂由被测阻抗Zx构成，则Zx=Z4当其他桥臂的参数已知时，就可决定被测阻抗Zx的值。 交流电桥平衡的分析下面我们对电桥的平衡条件作进一步的分析。在正弦交流情况下，桥臂阻抗可以写成复数的形式 Z=R+jX=Zej若将电桥的平衡条件用复数的指数形式表示，则可得 Z1ej1·Z3ej3=Z2ej2·Z4ej4即 Z1·Z3 ej(1+3)=Z2·Z3 ej(2+4)根据复数相等的条件，等式两端的幅模和幅角必须分别相等，故有 Z1Z3=Z2Z4 1+3=2+4上面就是平衡条件的另一种表现形式，可见交流电桥的平衡必须满足两个条件：一是相对桥臂上阻抗幅模

4、的乘积相等；二是相对桥臂上阻抗幅角之和相等。由式（2）可以得出如下两点重要结论。1、交流电桥必须按照一定的方式配置桥臂阻抗如果用任意不同性质的四个阻抗组成一个电桥，不一定能够调节到平衡，因此必须把电桥各元件的性质按电桥的两个平衡条件作适当配合。在很多交流电桥中，为了使电桥结构简单和调节方便，通常将交流电桥中的两个桥臂设计为纯电阻。由式（2）的平衡条件可知，如果相邻两臂接入纯电阻，则另外相邻两臂也必须接入相同性质的阻抗。例如若被测对象Zx在第一桥臂中，两相邻臂Z2和Z3（图1）为纯电阻的话，即2=3=0，那么由（2）式可得：4=x，若被测对象Zx是电容，则它相邻桥臂Z4也必须是电容；若Zx是电感

5、，则Z4也必须是电感。如果相对桥臂接入纯电阻，则另外相对两桥臂必须为异性阻抗。例如相对桥臂Z2和Z4为纯电阻的话，即2=4=0，那么由式（2）可知道：3=-x；若被测对象Zx为电容，则它的相对桥臂Z3必须是电感，而如果Zx是电感，则Z3必须是电容。2、交流电桥平衡必须反复调节两个桥臂的参数在交流电桥中，为了满足上述两个条件，必须调节两个桥臂的参数，才能使电桥完全达到平衡，而且往往需要对这两个参数进行反复地调节，所以交流电桥的平衡调节要比直流电桥的调节困难一些。本实验所用到的电容电桥和电感电桥原理1、测量损耗小的电容电桥（串联电阻式）图2为适合用来测量损耗小的被测电容的电容电桥，被测电容Cx接到

6、电桥的第一臂，等效为电容Cx和串联电阻Rx,其中Rx表示它的损耗；与被测电容相比较的标准电容Cn接入相邻的第四臂，同时与Cn串联一个可变电阻Rn，桥的另外两臂为纯电阻Rb及Ra，当电桥调到平衡时，有（Rx+ ）Ra=(Rn+ )Rb令上式实数部分和虚数部分分别相等RxRa=RnRb = 最后看到 Rx=Rn (1) Cx=Cn (2)由此可知，要使电桥达到平衡，必须同时满足上面两个条件，因此至少调节两个参数。如果改变Rn和Cn，便可以单独调节互不影响地使电容电桥达到平衡。通常标准电容都是做成固定的，因此Cn不能连接可变，这时我们可以调节Ra/Rb比值使式（2）得到满足，但调节Ra/Rb的比值时

7、又影响到式（1）的平衡。因此要使电桥同时满足两个平衡条件，必须对Rn和Ra/Rb等参数反复调节才能实现，因此使用交流电桥时，必须通过实际操作取得经验，才能迅速获得电桥的平衡。电桥达到平衡后，Cx和Rx值可以分别按式（1）和式（2）计算，其被测电容的损耗因数D为D=tg=CxRx=CnRn (3)图 2 串联电阻式电容电桥2、测量低Q值电感的电感电桥 测量低Q值电感的电桥原理线路如图3所示。该电桥线路又称为麦克斯韦电桥。这种电桥与上面介绍的测量高Q值电感的电桥线路所不同的是：标准电容的桥臂中的Cn。和可变电阻Rn是并联的。在电桥平衡时，有（RX+jLX） =RbRa相应的测量结果为LX=RbRa

8、CnRx= Ra (4)被测对象的品质因数Q为Q=RnCn (5)麦克斯韦电桥的平衡条件式（4）表明，它的平衡是与频率无关的，即在电源为任何频率或非正弦的情况下，电桥都能平衡，且其实际可测量的Q值范围也较大，所以该电桥的应用范围较广。但是实际上，由于电桥内各元件间的相互影响，所以交流电桥的测量频率对测量精度仍有一定的影响。图3 测量低Q值电感的电桥原理四、实验步骤实验前应充分掌握实验原理，设计好相应的电桥回路，错误的桥路可能会有较大的测量误差，甚至无法测量。由于采用模块化的设计，所以实验的连线较多。注意接线的正确性，这样可以缩短实验时间；文明使用仪器，正确使用专用连接线，不要拽拉引线部位，不能

9、平衡时不要猛打各个元件，而应查找原因。这样可以提高仪器的使用寿命。交流电桥采用的是交流指零仪，所以电桥平衡时指针位于左侧0位。实验时，指零仪的灵敏度应先调到适当位置，以指针位置处于满刻度的3080%为好，待基本平衡时再调高灵敏度，重新调节桥路，直至最终平衡。1、交流电桥测量电容根据之前实验原理的介绍，用串联电阻式电容电桥测量损耗小的Cx电容，并试用交流电桥的测量原理对测量结果进行分析，计算电容值和其损耗电阻、损耗。2、交流电桥测量电感根据前面实验原理的介绍，用串联电阻式电感电桥测量低Q值的Lx电感，并试用交流电桥的测量原理对测量结果进行分析，计算电感值和其损耗电阻、Q值五、数据分析注意：实际实

10、验中Ra、Rb位置相反，故计算时在公式中将两者调换顺序，另注明，实验中的频率为1K赫兹。(1)电容Cn/mFRa/WRn/WRb/W1100011.710700.110033111500.011082001340Cn=1mF时Rx=RaRbRn=1000×11.71070=1.09WCx=RbRaCn=1070×11000=1.07mFD=wCxRx=2p×1000×1.07×10-6×1.1=7.41×10-3Cn=0.1mF时Rx=RaRbRn=100×3311150=28.78WCx=RbRaCn=1150&

11、#215;0.1100=1.15mFD=wCxRx=2p×1000×1.15×10-6×28.78=0.21Cn=0.01mF时Rx=RaRbRn=10×82001340=61.19WCx=RbRaCn=1340×0.0110=1.34mFD=wCxRx=2p×1000×1.34×10-6×61.19=0.52(2)电感Cn/mFRa/kWRn/WRb/W11992130.1102050130.011001157013Cn=1mF时Rx=RaRbRn=1×103×13992=

12、13.10WLx=RaRbCn=1×103×13×1×10-6=13mHQ=wLxRx=2p×1000×13×10-313.10=6.24Cn=0.1mF时Rx=RaRbRn=10×103×132050=63.41WLx=RaRbCn=10×103×13×0.1×10-6=13mHQ=wLxRx=2p×1000×13×10-363.41=1.29Cn=0.1mF时Rx=RaRbRn=100×103×1311570=112.36WLx=RaRbCn=100×13×0.01×10-6=13mHQ=wLxRx=2p×1000×13×