第二章气体性质

1、1 2 22 理想气体比热 Specific Heat of Ideal Gases 它不是状态参数，是过程量。 q/dT q/dT注意：注意：v只有气体才谈得上定容比热和定压比热，因为气体具备可压缩性，而固体和液体在加热和冷却过程中，体积不变或变化很小，各种过程的比热几乎相等。 v由于已规定了过程的性质，定容比热和定压比热是状态参数。 v定容比热和容积比热是两个截然不同的物理量。 dTCqdTCqppvv,RCCRdTdTCdTCRTpvpvdpdvqqvpvpppvp)(0,RCCMCCMCCmvmpmvvmppmvmpvpCCCC,vpvCRRCRC11, 1在热工计算中，当工质温度较低

2、，温度范围变化不大或计算精度要求不高时，常用定值比热计算。v其中单原子气体=3；v双原子气体(如空气、氧气)=5；v多原子气体(如2)=7。 v注意：适用条件为理想气体且温度变化范围小。计算较为简单但精度较低 432114233132221221120332210,2121TTaTTaTTaTTandTTaTaTaandTCMmQTTTTmpp332210,TaTaTaaCmp实验表明各种理想气体比热可表示为温度的函数多项式即 3322100,TaTaTaRaCmv3.平均比热平均比热 为提高计算的精确度，同时又比较简单，可使用平均比热12,21ttdtCCttmpmp注意：注意：v适用条件为

3、理想气体计算既较为简单而且精度也较高 v表中数值并非某一温度下的比热值 v可以利用线性插值方法 v如确定空气0-820的平均定压质量比热:vPm8200=cpm8000+ +(820-800)/(900-800)*(cPm9000-cpm8000)23 混合气体的性质混合气体的性质v一一. . 道尔顿分压定律道尔顿分压定律Daltons Law of Partial Pressure v分压力（分压力（PartialPartial PressurePressure） v分压力是假定混合气体中组成气体单独存在，并且具有与混合气体相同的温度及容积时的压力。 即piniR0T/V pimiRiT/V

4、Fig. 2-3 The Dalton modelv在T时, nA mol的气体A放人体积为V的容器中,v则pA= nA R0T/V for the component nB mol的气体B放人体积为V的容器中, 则pB= nB R0T/Vv求总压： p =(nA + nB) R0T/V = pA+ pB for the mixturev道尔顿分压定律道尔顿分压定律v此结论由道尔顿(Dalton)1801从实验总结出,称Dalton 分压定律。即混合气体的总压力等于各组份单独存在于混合气体的温度、体积条件下压力的总和。 v p = pi = ni(R0T/V) vppivpip = ni R0

5、T/Vni(R0T/V) = nin总 = xivpipxi vxi任意组份i的摩尔分数(a mole fraction)，xi=1。v气体混合物中某组份的分压力等于该组份的摩尔分数与总压的乘积。二二. . 分容积定律分容积定律 v分容积（分容积（PartialPartial VolumeVolume） v分容积是假定混合气体中组成气体单独存在，并且具有与混合气体相同的温度及压力时的容积。v即ini0p，iiip Fig. 2-4 The Amagat modelv分体积Vi为ni的i气体单独存在于混合气体的温度、总压力条件下占有的体积。vVi = ni R0T/ p for the comp

6、onents vV = Vi = (ni) R0T/ p = n总R0T/ p for the mixture vViV = ni/n总= ri , Vi = ri V v可以得出：pip = Vi= nin总 = xi=riv 阿密盖特（阿密盖特（Amagat）分容积定律）分容积定律 阿密盖特分容积定律指出：混合气体的总容积 V ，等于各组成气体分容积 Vi 之和。即 Vi=V 三、混合气体的成分表示方法及换算v质量分数a mass fraction gi = mi/m gi = 1v 体积分数a volume fraction ri = Vi/V ri = 1v 摩尔分数a mole fr

7、action xi = ni/n xi = 1v ri = xi, gi = mi/m = niMi/nM = xiMi/M = ri Mi/Mvgi = ri Mi/M = ri Ri/R =ri i/v五.折合分子量与气体常数 Mmix = xi Mi = ri Mi Rmix = R0/Mmix = gi Riv六.混合气体的比热 质量比热： c = gi ci 摩尔比热： cm = xi cmi例2-1 v混合气体摩尔质量(Mmix)的计算。若空气中xO2=0.21,xN2=0.79，求Mair？v两种气体：Mmix= m总n总 = (n1M1 + n2M2) n = x1M1 + x

8、2M2v多种气体：Mmix= xiMi v Mair= xO2MO2+yN2MN2 =0.0287kgmol-1v = 28.7gmol-1 例2-2 v已知某混合气体的体积百分数为C2H3Cl88%，HCl10%，及C2H42%，于恒定101.3压力下经水洗除去HCl气体，求剩余干气体（不考虑所余水蒸气）中各组分的分压。取100混合气体的计算基准： v 除去后，气体总体积：=33288mVClHC310mVHCl3422mVHC V3423290mVVHCClHC022. 09024242VVXHCHC978. 014232HCClHCXXkPaPXPClHCClHC07.993232kPa

9、PXPHCHC23. 24242例2-3v已知 A及B的混合气体，在20 101.3 下体积为 ，求两气体的分压 。 kg410897. 3kPa34102m103. 0molkgMA1058. 0molkgMB求 必须先求 iPiXBBAAMXMXnMnmBAAAMXMXn1molTRPVn3450107 .83293314. 810210013. 1058. 0103. 0107 .8310897. 334AAXX398. 0AX602. 0398. 011ABXXkPaPXPAA3 .40kPaPXPBB0 .61 2-4 实际气体状态方程v一、范德瓦尔（Van der Waals)方程

10、v 对理想气体的两个假设进行了相应的修正，得到适于于实际气体的范式方程。v1.方程的导出：v 体积修正项，压力修正项TnRnbVVanp022（范德华方程）TRbVVapmm021.相变化过程与饱和蒸气压相变化过程：一定条件下聚集态的变化过程。 (i）相变化过程 气体 气化 液化 升华 凝华液体 固体() 凝固熔化(T,p)(T,p)(T,p)固体()(T,p)晶型转化 二、气体的液化及临界参数二、气体的液化及临界参数(ii)(ii)液体（固体）饱和蒸气压：液体（固体）饱和蒸气压：饱和蒸气压：饱和蒸气压： 在一定温度下，当液（或固）体与其蒸气达成液（或固）、气两相平衡时，此时气相的压力称为该液

11、（或固）体在该温度下的饱和蒸气压。相平衡相平衡 以液气两相平衡为例，当单位时间内液 气和气 液的分子数相等时，测量出的蒸气的压力不再随时间而变化。这种不随时间而变化的状态即是平衡状态。相之间的平衡称相平衡。 处于气液平衡状态的气体称为饱和蒸气，液体称为饱和液体。 ;正常沸点正常沸点: : 101.325 kPa下的沸点液体：; 标准沸点标准沸点: : 100 kPa下的沸点。如: : 水 正常沸点: : 标准沸点: :10099.67。饱和蒸气压与温度有关。液体 蒸气 蒸气压力p0(l) 平衡 T 一定或 固体 蒸气 蒸气压力p0(s) 平衡 T 一定 沸点沸点: : 液体的饱和蒸气压等于外压

12、时的温度。2.2.真实气体的液化及临界参量：真实气体的液化及临界参量：气体 液体 加压、降温加压：可缩小分子间距，从而增大分子间的吸引力（理想气体不能液化）。降温：减小分子间的离散倾向。 因此对气体采取降温加压措施使气体体积缩小，有可能最终转化为液体。但这种转化过程的pV T 关系遵循着一定规律。以CO2的液化为例，如图1-3所示。图中，每条曲线称为 p-V 定温线，c点所处状态称为临界状态临界状态。T3cTcgbalT1T2CO2 定温p-Vm,c 图pVm,c由图可以看出，在温度低于某一温度（Tc)时，每一条p-Vm 线都存在一水平段。水平段的特征： 水平段的压力恒定，因此又称定压段。（出

13、现两相平衡） 随温度的升高，定压段对应的压力增大。（说明随温度升高，饱和蒸气压增大。） 随温度的升高，定压段的长度逐渐缩短，到某一温度（Tc)时缩为一点。 说明Vm(l)= Vm(g)g(气体) a(饱和气体) 加压体积缩小a(饱和气体) b(饱和液体) 定压体积显著缩小b(饱和液体) l(液体) 加压体积缩小(较小)以温度T1为例，曲线分为三段：CO2 定温p-Vm,c 图pVm,cT3gbalT1T2cTc临界状态:温度临界温度临界温度(Tc),Tc(CO2)=304.2K压力临界压力临界压力(pc), pc(CO2)=7.38MPa体积临界摩尔体积临界摩尔体积(Vm,c),Vm,c(CO

14、2)=9410-6m3mol-1Tc , pc , Vm,c 统称临界参量临界参量。一些物质的临界参量见表1.2。 CO2 定温p-Vm,c 图pVm,cT3cTcgbalT1T2 在Tc以上，无论加多大压力均不会使气体液化。所以Tc是在加压下使气体液化的最高温度。在Tc以下，对气体加压力均可使气体液化。Tc以上，压力接近或超过的Pc的流体叫超临界流体超临界流体。超临界流体特性兼有气体及液体双重特性；体积质量接近液体；粘度接近气体；扩散系数比液体大约10倍。超临界流体的以上特性在提取技术上有广泛应用。三、范德华常数与临界参数的关系t=tc时，p=pc, v有三个相等实根，即临界状态点0CTmV

15、p022CTmVpVm,c=3b, Tc=8a/27Rb, pc=a/27b2a=27R2Tc2/64pc, b=RTC/8Pc20mmVabVTRp表1.2 一些物质的临界参量物 质 Tc/K pc/MPa Vm,c/10-6m3mol-1He 5.26 0.229 58 H2 33.3 1.30 65N2 126.2 3.39 90O2 154.4 5.04 74 H2O 647.4 22.12 56CH4 190.7 4.64 99C2H 4 283.1 5.12 124C6H6 562.6 4.92 260C2H5 OH 516.3 6.38 167 1.维里方程维里方程)1 (32

16、mmmmVDVCVBRTpV)1 (32 pDpCpBRTpVm四、其它重要方程举例四、其它重要方程举例2.5 2.5 对比状态原理及压缩因子图对比状态原理及压缩因子图1.压缩因子TZRpVTZnRpVm00或TRpVTnRpVZm00理想真实mmVVZ Z1,真实气体难于压缩； Z1,真实气体易于压缩临界压缩因子ZcccmccTRVpZ0,2.对比状态原理Pr=P/Pc Vr=Vm/Vc Tr=T/Tc对比压力，对比比容，对比温度，这组参数不仅用来描述气体所处的状态，而且说明了它们离开各自气液无差别状态的倍数。实际气体种类不同，分子间的相互作用就不同，这种差别既影响了气体的P,V,T关系，也

17、影响了它们的临界参数，但是，各种气体在各自的临界点处又有一个共同的性质，即临界点处物质的饱和蒸汽与饱和液体无区别，以各种实际气体的P,V,T与临界点状态参数 PC, VC,TC作对比 Pr,Vr,Tr分别称为对比压力、对比体积、对比温度，又统称为气体的对比参数。v实验结果表明，各种实际气体若Pr，Tr彼此相等，它们的Vr 相等，这种现象意味着对比状态参数Pr，Tr，V r 之间，有一个基本上能普遍适用于各种实际气体的函数关系 F(Pr, Vr , Tr )=0 即若不同的气体有两个对比参数彼此相等，则第三个对比参数也一定相等，这条经验规律称为对比态定理，又叫对应状态原理。v对比状态原理对比状态原理：各种不同气体，只要有两个对比参数相同，则第三个对比参数必定相同，这