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1、3.1导数的概念及运算知识梳理考点自测(2)几何意义:f(x0)是曲线y=f(x)在点(x0,f(x0)处的切线的.3.函数f(x)的导函数:一般地,如果一个函数f(x)在区间(a,b)内的每一点x处都有导数,导数值记为f(x),则f(x)是关于x的函数,称f(x)为f(x)的,通常也简称为导数.斜率 导函数 知识梳理考点自测4.基本初等函数的导数公式 x-1 cos x -sin x axln a ex 知识梳理考点自测5.导数的运算法则(1)f(x)g(x)=;(2)f(x)g(x)= ;f(x)g(x) f(x)g(x)+f(x)g(x) 知识梳理考点自测1.奇函数的导数是偶函数,偶函数
2、的导数是奇函数,周期函数的导数还是周期函数.2.函数y=f(x)的导数f(x)反映了函数f(x)的瞬时变化趋势,其正负号反映了变化的方向,其大小|f(x)|反映了变化的快慢,|f(x)|越大,曲线在这点处的切线越“陡”.知识梳理考点自测1.判断下列结论是否正确,正确的画“”,错误的画“”.(1)f(x0)是函数y=f(x)在x=x0附近的平均变化率.()(2)求f(x0)时,可先求f(x0)再求f(x0). ()(3)曲线的切线不一定与曲线只有一个公共点. ()(4)与曲线只有一个公共点的直线一定是曲线的切线. ()(5)曲线y=f(x)在点P(x0,y0)处的切线与过点P(x0,y0)的切线
3、相同. () 知识梳理考点自测B 知识梳理考点自测D知识梳理考点自测4.(2017全国,文14)曲线y=x2+ 在点(1,2)处的切线方程为.5.已知f(x)为偶函数,当x0时,f(x)=e-x-1-x,则曲线y=f(x)在点(1,2)处的切线方程是.y=x+1 y=2x 解析解析:当x0时,-x0)上点P处的切线垂直,则点P的坐标为.(1,1) 思考已知切线方程(或斜率)求切点的一般思路是什么?考点一考点二考向3已知切线方程(或斜率)求参数的值C思考已知切线方程(或斜率)求参数值的关键一步是什么?考点一考点二解题心得1.求切线方程时,注意区分曲线在某点处的切线和曲线过某点的切线,曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0)处的切线方程是y-f(x0)=f(x0)(x-x0);求过某点的切线方程,需先设出切点坐标,再依据已知点在切线上求解.2.已知切线方程(或斜率)求切点的一般思路是先求函数的导数,再让导数等于切线的斜率,从而求出切点的横坐标,将横坐标代入函数解析式求出切点的纵坐标.3.已知切线方程(或斜率)求参数值的关键就是列出函数的
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