数学七年级上册3.3实际问题与一元一次方程(1)

1、用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下:实际问题实际问题数学问题数学问题( (一元一次方程一元一次方程) )实际问题的实际问题的答案答案数学问题的解数学问题的解(x=a)(x=a)列列方方程程检检验验解解方方程程系数化为系数化为1去分母去分母恭喜你直恭喜你直接接+1分分一元一次一元一次方程方程合并同类项合并同类项恭喜你恭喜你直接直接+1去括号去括号移项变移项变号号去分母方法去分母方法1.先写先写比例比例2.分部分写具体数值分部分写具体数值3.列等量关系，交叉相乘列等量关系，交叉相乘 某车间某车间22名工人生产螺钉和螺母名工人生产螺钉和螺母,每人每天每人每天平均生产螺钉平均生产螺钉120

2、0个或螺母个或螺母2000个个,一个螺钉要配一个螺钉要配2个个螺母螺母.为了使每天生产的产品刚好配套为了使每天生产的产品刚好配套,应该分配多少应该分配多少名工人生产螺钉名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母多少名工人生产螺母?例例1螺钉螺钉螺母螺母解：解：设分配设分配x名工人生产螺钉，那么可生产螺钉名工人生产螺钉，那么可生产螺钉12001200 x个个 (22-x)名工人生产螺母名工人生产螺母, ,那么可生产螺母那么可生产螺母2000(22-2000(22-x)个个21 200 x = 2 000 ( 22 - x)24002400 x = 440002000 = 440002000 x4400

3、4400 x = 44000 = 44000 x = 10 = 1022 x = 12答：应分配答：应分配1010名工人生产螺钉，名工人生产螺钉，1212名工人生产螺母名工人生产螺母. .生产螺母的人数为：生产螺母的人数为：24002400 x20002000 x = 44000= 44000 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身2525个，或制盒底个，或制盒底4040个，一个盒身与两个盒底配成个，一个盒身与两个盒底配成一套一套. .现在有现在有3636张白铁皮，用多少张制盒身，多少张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？张制盒底，可使盒

4、身与盒底正好配套？例例2 某车间有某车间有2828名工人名工人, ,生产一种螺栓和螺帽生产一种螺栓和螺帽, ,平均每人每小时能生产螺栓平均每人每小时能生产螺栓1212个或螺帽个或螺帽1818个个, ,两个两个螺栓要配三个螺帽螺栓要配三个螺帽, ,应分配多少人生产螺栓应分配多少人生产螺栓, ,多少多少人生产螺帽人生产螺帽, ,才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套? ?例例3 一套仪器由一个一套仪器由一个A A部件和三个部件和三个B B部件构成部件构成. .用用1 m1 m3 3钢材可以做钢材可以做4040个个A A部件或部件或240240个个B B部件部件. . 现要用现

5、要用6 6 m m3 3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A A部件，多部件，多少钢材做少钢材做B B部件，恰好配成这种仪器多少套？部件，恰好配成这种仪器多少套？应用应用 x m3钢材做钢材做A部件部件 (6x) m3 钢材做钢材做B部件部件. (6x) 应用应用4 m3钢材做钢材做A部件，部件，2 m3 钢材做钢材做B部件部件,配成这配成这种仪器种仪器160套套.例例4 红光服装厂要生产某种型号的学生服，红光服装厂要生产某种型号的学生服，已知每已知每3 3米长的布料可做上衣米长的布料可做上衣2 2件或裤子件或裤子3 3条，计划条，计划用用600600米长的这种布

6、料生产学生服，应分别用多少米长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子，才能使上衣和裤子恰好配布料生产上衣和裤子，才能使上衣和裤子恰好配套？共能生产多少套？套？共能生产多少套？例例5 一张方桌由一张方桌由1 1个桌面、个桌面、4 4条桌腿组成，如果条桌腿组成，如果1 1立方米木料可以做方桌的桌面立方米木料可以做方桌的桌面5050个或做桌腿个或做桌腿300300条，现有条，现有5 5立方米木料，那么用多少立方米木料立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？桌腿，恰好配成方桌？

7、能配成多少方桌？例例6 东方红机械厂加工车间有东方红机械厂加工车间有9090名工人，平均名工人，平均每天每人加工大齿轮每天每人加工大齿轮2020个或小齿轮个或小齿轮1515个，已知个，已知2 2个个大齿轮与大齿轮与3 3个小齿轮配成一套。问需要分别安排多个小齿轮配成一套。问需要分别安排多少名工人加工大小齿轮，才能使每天加工的大、少名工人加工大小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？小齿轮刚好配套？例例72.工工程程问问题题(1(1人人) )工作量工作量= =人均效率人均效率 工作工作时间时间 总工作量总工作量=各阶段各阶段工作量工作量的和的和 一般情况下，工作量看作一般情况下，工作量看作1

8、( (多人）工作量多人）工作量= =人均效率人均效率 人数人数 工作时间工作时间 一件工程一件工程，甲队单独做要甲队单独做要8天完成天完成，乙队乙队单独做要单独做要9天完成天完成，甲队做甲队做3天后天后，乙队来支援乙队来支援，两队合做多少天后可以完成任务两队合做多少天后可以完成任务 ？例例1的三分之二的三分之二 一项工作，甲单独完成要一项工作，甲单独完成要1212小时，乙单小时，乙单独完成要独完成要2424小时，甲、乙合作多少个小时可完成小时，甲、乙合作多少个小时可完成这件工作这件工作? ? 例例2 一项工作，甲单独完成要一项工作，甲单独完成要3 3 h h，乙单独，乙单独完成要完成要4 4

9、h h，甲先做，甲先做1h50min1h50min，然后再甲、乙合作，然后再甲、乙合作多少个小时可完成这件工作多少个小时可完成这件工作? ? 例例3 整理一批图书整理一批图书, ,由一个人做要由一个人做要4040小时完成小时完成. .现在计划由一部分人先做现在计划由一部分人先做4 4小时小时, ,再增加再增加2 2人和他人和他们一起做们一起做8 8小时小时, ,完成这项工作完成这项工作. .假设这些人的工假设这些人的工作效率相同作效率相同, ,具体应先安排多少人工作具体应先安排多少人工作? ?例例12解解: :设应先安排设应先安排x x人工作人工作4 4小时小时 4x+8(x+2)=40 4x

10、+8x+16=40 4x+8x=4016 12x=24 x=2 答答:应先安排应先安排2名工人工作名工人工作4小时小时.48(2)14040 xx 某项工作甲单独做某项工作甲单独做4天完成天完成，乙单独做乙单独做6天天完成完成，若甲先做一天若甲先做一天，然后甲、乙合作完成此项工然后甲、乙合作完成此项工作作，若设甲一共做了若设甲一共做了x天天，所列方程为所列方程为()A. 1 B. 1C. 1 D. 114x4x16x1416x4x4x16xC例例106x111215 加工加工1 500个零件个零件，甲单独做需要甲单独做需要12小时小时，乙单独做需要乙单独做需要15小时小时，若两人合作若两人合作

11、x小时可以完小时可以完工工，依题意可列方程为依题意可列方程为()A. x1 500 B. x1 500C. x1 500 D. x11500 1500121511500.12151500 15001215B例例11 某单位开展植树活动某单位开展植树活动, ,由一个人植树要由一个人植树要8080小时完成小时完成, ,现由一部分人先植树现由一部分人先植树5 5小时小时, ,由于单位有由于单位有紧急事情紧急事情, ,再增加再增加2 2人人, ,且必须在且必须在4 4小时之内完成植树小时之内完成植树任务任务, ,这些人的工作效率相同这些人的工作效率相同, ,应先安排多少人植树应先安排多少人植树? ?例

12、例133.调调度度问问题题1.画示意图画示意图2.调走为调走为，调入为，调入为+3.找倍数关系找倍数关系 某工地需要派某工地需要派4848人去挖土和运土，如果每人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土人每天平均挖土5 5方或运土方或运土3 3方，那么应该怎样安排人方，那么应该怎样安排人员，正好能使挖的土及时运走？员，正好能使挖的土及时运走？ 例例14 = = 售价售价 进价进价利润利润利润率利润率=商品进价商品进价商品利润商品利润100% 商品售价商品售价标价标价 折扣数折扣数商品进价商品进价商品售价商品售价=(1+利润率利润率)销销售售中中的的盈盈亏亏4.盈亏问题盈亏问题= = 进价进价 利润率

13、利润率 1.1.商品原价商品原价200200元，九折出售，售价是元，九折出售，售价是 元元. .2.2.商品进价是商品进价是150150元，售价是元，售价是180180元，则利润是元，则利润是 _元元. .利润率是利润率是_3.3.某商品原来每件零售价是某商品原来每件零售价是100100元元, , 现在每件降现在每件降价价10%,10%,降价后每件零售价是降价后每件零售价是 元元. .4.4.某种品牌的彩电降价某种品牌的彩电降价20%20%以后，每台售价为以后，每台售价为100100元，则该品牌彩电每台原价应为元，则该品牌彩电每台原价应为 元元. .5.5.某商品按定价的八折出售，售价是某商品

14、按定价的八折出售，售价是14.814.8元，则元，则原定售价是原定售价是元元. .1803020%9012518.5例例15填空：填空：6.某商品的进价是某商品的进价是200元，售价是元，售价是260元。则商元。则商品的利润是品的利润是 元、利润率是、利润率是 %。7.某商品的进价是某商品的进价是50元元,利润率为利润率为20 ，则，则 商品商品的利润是的利润是 元元 。8.某商品的进价是某商品的进价是200元，售价是元，售价是160元。则商元。则商品的利润是品的利润是 元，它的含义是元，它的含义是 。9.某商品的售价是某商品的售价是60元，利润率为元，利润率为20。求商品。求商品的进价。的进

15、价。603010-40亏损亏损40元元进价是进价是50元元11.11.体育商店足球打体育商店足球打6 6折出售，是指按原价的折出售，是指按原价的 % %出售，如果这种足球的原价是出售，如果这种足球的原价是8080元，则现价是元，则现价是 元，元，比原价便宜比原价便宜_ _ 元。元。6048483210.10.一支铅笔批发每支一支铅笔批发每支0.50.5元，零售元，零售0.80.8元，每支铅笔的利元，每支铅笔的利润是润是_元，利润率是元，利润率是_._.0.30.360%60% 一商品的进货价是一商品的进货价是100100元，卖出价是多少元时元，卖出价是多少元时, ,利润率为利润率为5 %5 %

16、？ 解：设卖出价为解：设卖出价为X X元，则利润为元，则利润为_元元100100 x=5% =5% 解得：解得：x x =105=105答：卖出价是答：卖出价是105105元元。（ X-100）(X-100) =100 5% 5% 例例16 某商场把进价为某商场把进价为19801980元的商品按标价的元的商品按标价的八折出售，仍获利八折出售，仍获利10%, 10%, 求该商品的标价为多少求该商品的标价为多少元？元？例例17 一商店把某商品按标价的九折出售仍可一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得获得20%的利润。若该商品的进价是每件的利润。若该商品的进价是每件30元，元，问该商品的标价是多少元

17、？问该商品的标价是多少元？售价售价 - 进价进价 = 利润利润例例18 某时装店，老板以某时装店，老板以60元的同样价格卖了元的同样价格卖了两件衣服，其中甲件盈利两件衣服，其中甲件盈利25%，乙件亏损，乙件亏损20%.商商家在这次买卖是盈了或是亏了家在这次买卖是盈了或是亏了,还是不盈不亏还是不盈不亏?例例20 某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960960元。其中一台盈利元。其中一台盈利20%20%，另一台亏损，另一台亏损20%20%。这次琴。这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？例例195.储蓄问题储蓄问题利息本金利息本金期数

18、期数利率利率本息本金本金本息本金本金期数期数利率利率 春节过后，小明将压岁钱春节过后，小明将压岁钱10001000元存入银行，银元存入银行，银行的定期行的定期年利率年利率如下所示：如下所示： 定期：定期： 一年一年 两年两年 三年三年 五年五年 年利率年利率 ： 2.25% 2.43% 2.70% 2.88%（1 1）若定期）若定期3 3年，到期小明能拿到利息年，到期小明能拿到利息_元元; ; 若定期若定期5 5年，到期小明能拿到年，到期小明能拿到本息本息共共_元元. .（2 2）若按定期一年，且现在银行要收）若按定期一年，且现在银行要收利息税利息税（所得利息（所得利息20 %20 %）， 小

19、明实际只拿到利息小明实际只拿到利息_8111441000 2.25% 2.25% =22.5(=22.5(元）元）22.5 22.5 20% 20% =4.5 (=4.5 (元）元）22.5 22.5 4.5=18 (4.5=18 (元）元）或：或： 1000 2.25% 2.25% （1-20 %1-20 %）=18 (=18 (元）元）18元元. .例例22 某人有某人有15000元，准备参加储蓄，下面有两元，准备参加储蓄，下面有两种储蓄方式：种储蓄方式：(1)先存一个先存一个3年期的，年期的，3年后将年后将本息和自动转存一个本息和自动转存一个3年期；年期；(2)直接存一个直接存一个6年期

20、的。年期的。 请计算两种储蓄方式六年后请计算两种储蓄方式六年后所得的钱。所得的钱。例例21 某人为了集资某人为了集资15000元，准备参加储蓄，下元，准备参加储蓄，下面有两种储蓄方式：面有两种储蓄方式：(1)先存一个先存一个3年期的，年期的，3年后将年后将本息和自动转存一个本息和自动转存一个3年期；年期；(2)直接存一个直接存一个6年期的。年期的。 你认为哪种储蓄方式开始你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少？存入的本金比较少？例例21解：解：设开始存入设开始存入x元，元，（1 13.243.243 3）（）（1 13.243.243 3）x 15000 15000解得解得 x12500第一种

21、储蓄方式：第一种储蓄方式：（1 13.603.606 6）x 1500015000解得解得 x12336第二种储蓄方式：第二种储蓄方式：1250012336第二种储蓄方式开始存入的本金少。第二种储蓄方式开始存入的本金少。 文文的爸爸向银行贷款文文的爸爸向银行贷款1212万元，年利率是万元，年利率是8 %8 %，他用这笔钱他用这笔钱 买了一套设备生产水笔芯，每箱水笔芯的生产买了一套设备生产水笔芯，每箱水笔芯的生产成本是成本是100100元，销售价是元，销售价是150150元，预计一年能可以盈余元，预计一年能可以盈余3040030400元。问一年共可销售多少箱？元。问一年共可销售多少箱？ 分析：分

22、析：他一年应付银行利息他一年应付银行利息_ _ 元元; ; 扣除利息，还有扣除利息，还有_元的盈余。元的盈余。因此可列方程：因此可列方程：销售每箱可获利润销售每箱可获利润_元元; ;120000 8 %8 %设一年共销售设一年共销售x x箱，则共可获利润箱，则共可获利润_元；元；5050 x x（50 x x - - 120000 8 %8 %）50 x x - - 120000 8 %=304008 %=30400解得：x =800答：一年共可销售800箱。例例236.球赛计分问题球赛计分问题比赛总场数胜场数平场数负场数比赛总场数胜场数平场数负场数比赛总积分胜场积分平场积分负场积分比赛总积分

23、胜场积分平场积分负场积分 一次足球赛一次足球赛1111轮轮( (即每队均需赛即每队均需赛1111场场),),胜胜一场记一场记2 2分分, ,平一场记平一场记1 1分分, ,负一场记负一场记0 0分分, ,北京国安北京国安队所负场数是所胜场数的队所负场数是所胜场数的 , ,结果共得结果共得1414分分, ,求求国安队共平了多少场国安队共平了多少场? ?21例例24下表是我国下表是我国2014年中超积分榜情况年中超积分榜情况(截至截至5月月3日日)(1)足球比赛中胜一场足球比赛中胜一场，平一场平一场，负一场各得多少分？负一场各得多少分？例例25(2)假设广州恒大赛了假设广州恒大赛了30场场，负了负

24、了2场场，那么它积分能为那么它积分能为 45分吗？分吗？解：观察积分榜，填空：由第5名和第6名积分情况可知负一场积_分；由第1名和第2名积分情况可得胜一场积_分；由第3名积分情况可知平一场积_分；所以足球比赛中胜一场，平一场，负一场各得_分、_分、_分(2)假设广州恒大赛了30场，负了2场，那么它积分能为45分吗？301310解：假设广州恒大队积分可以为45分设胜x场，平(30 x2)场，则3x(30 x2)145，解得x，因为x为正整数，所以积分不能为45分 初一进行法律知识竞赛，共有初一进行法律知识竞赛，共有3030题，答对题，答对一题得一题得4 4分，不答或答错一题倒扣分，不答或答错一题

25、倒扣2 2分。小明同学分。小明同学参加了竞赛，成绩是参加了竞赛，成绩是9696分。请问小明在竞赛中答分。请问小明在竞赛中答对了多少题？对了多少题？例例26 一份试卷共一份试卷共2525道题都给出四个答案道题都给出四个答案, ,其中只其中只有一个是正确的有一个是正确的, ,要求学生选出正确答案要求学生选出正确答案, ,选对得选对得4 4分分, ,不选或选错扣不选或选错扣1 1分分, ,如果一个学生得如果一个学生得9090分分, ,那么他那么他选对几道题选对几道题? ?例例277.分段计费问题分段计费问题下表中有两种移动电话计费方式下表中有两种移动电话计费方式.（1）设一个月内用移动电话主叫为）设

26、一个月内用移动电话主叫为t min（t是正整数）是正整数）. 根据上表，列表说明：当根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费按方式一和方式二如何计费.（2）观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选）观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？择省钱的计费方式吗？ 例例27581500.25883500.19问题问题2 2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？“与主叫时间相关与主叫时间相关”1.1.对问题的初步探究对问题的初步探究加超时费加超时费0.19元元/分分基本费基本费88元元加超

27、时费加超时费0.25元元/分分基本费基本费58元元3500150计费方式一计费方式一计费方式二计费方式二 例例28.为了鼓励市民节约用水，某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，某市自来水公司对每户用水量进行了分段计费，以达到节水的目对每户用水量进行了分段计费，以达到节水的目的。各阶段的。各阶段用水收费表如下：用水收费表如下：(1)若小明家若小明家5月份用水月份用水9m，则应缴纳多少水费？，则应缴纳多少水费？(2)若小明家若小明家6月份用水月份用水12m，则应交水费多少元？，则应交水费多少元？(3)若小明家若小明家7、8月份共用水月份共用水15m，共交电费，共交电费44元，元，求求7、8月份小明家

28、各用水多少月份小明家各用水多少m？30.甲乙两所学校共甲乙两所学校共92人（其中甲校人数多于乙校人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装人）准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的服装的价格表：参加演出，下面是某服装厂给出的服装的价格表：若两个学校分别单独购买服装，一共应付若两个学校分别单独购买服装，一共应付5000元元.（1）如果甲乙两校联合起来购买服装，那么比各）如果甲乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装可以节省多少钱？自购买服装可以节省多少钱？（2）甲乙两所学校各有多少学生准备参加演出？）甲乙两所学校各有多少学生准备参加演出？（

29、3）如果甲校有）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案。钱的购买服装方案。 例例28.为了鼓励市民节约用水，某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，某市自来水公司对每户用水量进行了分段计费，每户每月用水量对每户用水量进行了分段计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同。下表是小明家在规定吨数以下的收费标准相同。下表是小明家14月用水量和收费情况：月用水量和收费情况：(1)求出规定的吨数和两种收费方式；求出规定的吨数和两种收费方式；(2)若小明家若小明家5月份用水月份

30、用水20t，则应缴纳多少水费？，则应缴纳多少水费？(3)若小明家若小明家6月份交水费月份交水费37元，则该月他家用水元，则该月他家用水多少吨？多少吨？29.29.某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游，甲某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游，甲旅行社说：若老师购买一张全票，则学生均可享受旅行社说：若老师购买一张全票，则学生均可享受半价优惠；乙旅行社说：无论老师学生，都可以直半价优惠；乙旅行社说：无论老师学生，都可以直接享受接享受6 6折优惠。若全票价格为折优惠。若全票价格为240240元：元：(1)(1)若有若有1010名学生，应参加哪个旅行社？名学生，应参加哪个旅行社？(2)(2)当学生人

31、数是多少时，两家旅行社收费一样多？当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多？ 中国移动某分公司开设适合普通用户的两种通中国移动某分公司开设适合普通用户的两种通讯业务分别是：讯业务分别是：龙城通：先缴龙城通：先缴2525元月租，然后每分钟通话费用元月租，然后每分钟通话费用0.20.2元；元；神州行：不用缴纳月租费，每分钟通话费用神州行：不用缴纳月租费，每分钟通话费用0.40.4元元. . (1)(1)一个月内通话多少分钟，两种移动通讯方式费用相同？一个月内通话多少分钟，两种移动通讯方式费用相同？(2)(2)若李老师一个月通话约若李老师一个月通话约8080分钟，应选择哪种移动通讯分钟，应选择哪种移

32、动通讯方式合算一些？请说明理由方式合算一些？请说明理由. .（1）125分钟分钟 （2）“神州行神州行”例例31 中国现行的个人所得税自中国现行的个人所得税自2011年年9月月1日起施行，日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下：其中规定个人所得税纳税办法如下：1.个人月收入超过个人月收入超过3500元的部分为全月应纳税所得额元的部分为全月应纳税所得额. 2.全月应纳税所得额的划分及相应的税率相同如下表：全月应纳税所得额的划分及相应的税率相同如下表：例例32(1)若甲乙两人每月工资收入额分别为若甲乙两人每月工资收入额分别为4000元和元和6000元，元， 请分别求出两人每月应缴纳的个人所得税请

33、分别求出两人每月应缴纳的个人所得税(2)若丙每月依法缴纳个人所得税若丙每月依法缴纳个人所得税95元，则此人每月收入元，则此人每月收入为多少？为多少？8.行程问题行程问题1.相向而行和反向相行相向而行和反向相行2.相遇、追及相遇、追及相等关系：相等关系：A A车路程车路程 B B车路程车路程 = =相距路程相距路程1.1.A A、B B两车分别从相距两车分别从相距S S千米的甲、乙两地同时出发，千米的甲、乙两地同时出发，相向相向而行，两车会相遇吗？而行，两车会相遇吗？甲甲乙乙AB2.2.如果两车相遇，则相遇时两车所走的路程与如果两车相遇，则相遇时两车所走的路程与A A、B B两地两地的距离有什么

34、关系？的距离有什么关系？相遇问题相遇问题3.如果两车同向而行，如果两车同向而行，B车先出发车先出发a小时，在什么情况下小时，在什么情况下两车能相遇？为什么？两车能相遇？为什么？A A车速度乙车速度车速度乙车速度4.4.如果如果A A车能追上车能追上B B车，请画出线段图车，请画出线段图甲地甲地乙地乙地BA相等关系：相等关系： B B车先行路程车先行路程 B B车后行路程车后行路程 =A=A车路程车路程追及问题追及问题例例1.1.A A、B B两车分别两车分别停靠在相距停靠在相距240240千千米的甲、乙两地，米的甲、乙两地，A A车每小时行车每小时行5050千千米，米，B B车每小时行车每小时

35、行3030千米。千米。 若两车同时相向若两车同时相向而行，请问而行，请问B B车行车行了多长时间后与了多长时间后与A A车车相遇相遇？甲甲乙乙ABA A车路程车路程B B车路程车路程= =相距路程相距路程线段图分析：线段图分析： 若设若设B B车行了车行了x小时后与小时后与A A车相遇，车相遇，显然显然A A车相遇时也行了车相遇时也行了x x小时。则小时。则A A车车路程为路程为 千米；千米；B B车路程车路程为为 千米。根据相等关系可列千米。根据相等关系可列出方程。出方程。x50 x30 x50 x30例例2.A2.A、B B两车分别两车分别停靠在相距停靠在相距115115千千米的甲、乙两地

36、，米的甲、乙两地，A A车每小时行车每小时行5050千千米，米，B B车每小时行车每小时行3030千米，千米，A A车出发车出发1.51.5小时后小时后B B车再出车再出发。发。 若两车相向而若两车相向而行，请问行，请问B B车行了车行了多长时间后与多长时间后与A A车车相遇相遇？相等关系：相等关系：A A车路程车路程A A车同走的路程车同走的路程+ + B B车同走的路程车同走的路程= =相距路程相距路程线段图分析：线段图分析：甲甲乙乙AB例例4 4：A A、B B两车分别两车分别停靠在相距停靠在相距115115千米千米的甲、乙两地，的甲、乙两地，A A车车每小时行每小时行5050千米，千米，B B车每小时行车每小时行3030千米，千米，A A车出发车出发1.51.5小时后小时后B B车再出发。车再出发。 若两车同向而行若两车同向而行（B B车在车在A A车前面），车前面），请问请问B B车行了多长时车行了多长时间后被间后被