312等式的性质

1、1+2= =3a a+ +b b = =b b+ +a a S S= =abab 4+X X = =7观察观察这这4个式子的共同点是什么？个式子的共同点是什么？用等号用等号“=”来表示相等关来表示相等关系的式子，叫做等式。系的式子，叫做等式。 有有“” 是等式是等式判判 断断A、1+2+3+4+5 B、2（3 4）=（2 3） 4C、ab=ba D、a2+2ab+b2E、x2+2x+1=0 F、4y2-4y+16以上式子中哪些是等式？以上式子中哪些是等式？说出它的左边和右边分别是什么？说出它的左边和右边分别是什么？你发现了什么？你发现了什么？等式的性质等式的性质1：等式两边加上：等式两边加上同

2、一个数，结果仍相等。同一个数，结果仍相等。如果如果,那么那么cbcaba （或减）（或减）你又发现了什么？你又发现了什么？等式的性质等式的性质2：等式两边乘以：等式两边乘以 同一个数，结果仍相等。同一个数，结果仍相等。 （除数不能为（除数不能为0）如果，那么如果，那么如果如果 ，那么，那么ba bcac ba cbca0c（或除以）（或除以）(1)如果如果x=y,那么那么 （ ） (2)如果如果x=y,那么那么 （ ）(3)如果如果x=y,那么那么 （ ）(4)如果如果x=y,那么那么 （ ） (5)如果如果x=y,那么那么 （ ） 判断对错判断对错，对的说明根据等式的哪，对的说明根据等式的哪

3、一条性质；错的说出为什么。一条性质；错的说出为什么。a5ya5x31y231x2a5ya5xy5x532y32x应用应用例例1：用适当的数或整式填空，使所得结：用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形（改变式子的形状）条性质以及怎样变形（改变式子的形状）的。的。、如果、如果2x = 5 - 3x， 那么那么2x +（ ）= 5、如果如果0.2x = 10， 那么那么x =（ ）例例2:利用等式的性质解下列方程：利用等式的性质解下列方程：（1）x + 7 = 26； （2）- 5 x = 20；（3）- x 5 = 4.

4、31从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等。看这个值能否使方程的两边相等。填一填：填一填：（1）如果）如果3x+4=7,那么那么3x=_,其依据是其依据是_，在等式的两边都，在等式的两边都_.（2）如果）如果- 2x=8,那么那么x=_,依据是依据是_，在等式的两边都，在等式的两边都_.（3）如果）如果2x- ,那么那么6x-1=_.(4)如果如果3=1-x，那么，那么x=_；(5)如果如果xy=3,且且x=，那么，那么y=_。32313等式的性质等式的性质1-22-4等式的性质等式的性质2除以除以-2减去减去4

5、3在下列各题的括号内，填上使等式成立的依据在下列各题的括号内，填上使等式成立的依据.（1） （x+3)=6, x+3=36,（ ） x=33;（ ）(2)5x-4=2x+5, 3x-4=5,（ ） 3x=9,（ ） x=3;（ ）等式的性质等式的性质161等式的性质等式的性质1等式的性质等式的性质2等式的性质等式的性质2等式的性质等式的性质1(3) , 5x-4=4,（ ） 5x=8,（ ） x= ;（ ）(4) -3=3x, 4x-9=9x,（ ） -5x-9=0,（ ） -5x=9,（ ） x= - .（ ）3434x5等式的性质等式的性质2等式的性质等式的性质1等式的性质等式的性质234

6、x等式的性质等式的性质2等式的性质等式的性质1等式的性质等式的性质1等式的性质等式的性质259判断：判断： (1)由由x+3=7,得得x=7+3. ( )(2)由由x=-1,得得x=2. ( )(3)由由-x=-3,得得x=1. ( )(4)由由-x=a,得得x=-5a. ( )(5)由由=0. ( )(6)由由-m-m=1,得得m=- ( )5,151xx得513121818121（4）若）若2(x+1)=0,则则x的值应是的值应是 ( )A.0 B.1 C.2 D.-1（5）等式）等式-3x-2=-1-2x,两边都减去两边都减去-2x,所所得结果为得结果为 ( )A.-5x-2=-1-4x

7、 B.-x-2=-1C.x-2=1+2x D.-3x-2=-1（6）若）若mx=my,则下列等式不一定成立则下列等式不一定成立的是的是 ( )A.x=y B.n+mx=n+my C.mx-n=my-n D.ymxm33选一选：选一选：(1)下列各式不是等式的是下列各式不是等式的是 ( )A.0=x B.1-x=3 C.2+7=10-1 D.3x2-x+5(2)下列各等式能变形为下列各等式能变形为x=的是的是 ( )A.7x-1=x B.=1 C.2x=3 D.6x-1=-1(3)下列变形不正确的是下列变形不正确的是 ( )A.若若-x=3，则，则x=-3 B.若若ax2=7a,则则x=C.若若

8、7x=b，则，则x= D.若若(a2+3)x=b,则则x=a7617b32ab61x21说一说：下列等式的变形是否正确，说一说：下列等式的变形是否正确，并说明理由并说明理由.(1)若若3x=0,则则x=0; (2)若若(3)若若x=3,则则 x-3=-1; (4)若若x-8=2-x,则则x=5;(5)若（若（|m|+1)x=3,则则x= ; (6)若若a x-1=b,则则x= .;75, 157xx则321|3m41ab4算一算：运用等式的性质，把下列算一算：运用等式的性质，把下列各式变形为各式变形为x=m的形式的形式.(1)2x-1=3; (2) (x-1)=3;(3) ; (4) (2x-