等价无穷小在求函数极限中的应用及推广开题报告

1、 届本科学生毕业论文（设计）开题报告表专 业: 数学与应用数学 填报时间：题 目等价无穷小在求函数极限中的应用及推广学生姓名班级学号指导教师资料收集：1) 华东师范大学数学系.数学分析M高等教育出版社； 2) 于延荣.关于等价无穷小代换的若干结论J.工科数学；3) 范锦芳等. 巧用等价无穷小代换J. 工科数学（上）； 4) 王国泰.从一道例题看等价无穷小性质定理的应用J;黄河水利职业技术学院学报；5) 王一铁.用等价无穷小求极限的一个命题J;济南大学学报(社会科学版)；6) 黄永正.等价无穷小的探讨J;黎明职业大学学报；7) 张艳丽,高印芝.用等价无穷小求某些未定型的极限J;张家口师专学报；

2、8) 印芝.用等价无穷小求某些未定型的极限J;张家口师专学报； 9) 黄伟.等价无究小的应用J;湖南税务高等专科学校学报；10) 顾志奎.浅谈等价无穷小的教学J;大学数学； 11) 同济大学应用数学系，主编.高等数学.第5版M.北京：高等教育出版社；12) 杨文泰.等价无穷小量代换定理的推广J;甘肃高师学报； 13 ) 王斌.用罗比塔法则求未定式极限的局限性的探讨J;黔西南民族师专学报； 14) 高顾志奎.浅谈无穷小的教学J;大学数学. 15) 李花妮.利用等价无穷小代换方法求极限J;中国科技信息 16) 伍华健.在求函数极限过程中使用等价无穷小J;广西师院学报(自然科学版); 17) 夏丹,

3、夏军.浅谈用等价无穷小求极限J;科技信息; 18) 郭红霞.利用等价无穷小求极限的注记J;武警工程学院学报;19) 张艳丽,高印芝.用等价无穷小求某些未定型的极限J;张家口师专学报; 国内外研究现状： 等价无穷小代换是高等数学中求极限的最重要的方法之一，由于其便利快捷，化繁为简,它现在已经成为很多行业进行研究分析的一种重要工具.而且,随着科学技术的迅速发展,等价无穷小已经参与到越来越多的领域. 在高等数学中等价无穷小的性质虽然仅仅在“无穷小的比较”中出现过,但是,在判定广义积分、级数的敛散性时，无穷小也表现出了很好的性质，这说明等价无穷小量的性质正在逐步推广. 目前,随着技术的进步及迅速发展,

4、社会各个领域中等价无穷小量的作用越来越突出，我们相信,在不久的将来,等价无穷小量将会延伸到更多领域,并且会对我们人类产生更深远的影响.虽然人们对等价无穷小量的研究范围逐渐扩大，研究形式日益广泛，研究内容日益深入，研究成果不断出新，但仍然存在许多问题等待我们新时期的学术爱好者去共同探讨,一起解决，因此，对等价无穷小在求函数极限中的应用及推广的意义和作用还需要我们更加深入的去探讨，去学习,去研究. 理论和实际意义：一、理论意义：（1）等价无穷小是高等数学中最基本的概念之一，同时又是高等数学的重要组成部分，因此它的应用的深入发展对于数学的发展具有及其深远的意义.（2）研究等价无穷小量在求极限中的应用

5、,有助于人们更系统，更全面的认识等价无穷小量在数学计算中的作用.(3) 等价无穷小量做代换是计算极限的一种常用、方便、有效的方法,用它可以求到某些用其它方法难以求到的极限问题,达到化繁为简目的.二、实际意义：(1）生产和实验的很多计算过程中的变量都可以用等价无穷小来替换,从而简化计算.（2）等价无穷小可以把繁琐的实际问题化为一种简单的形式，从而引导人们用更简便的方法解决实际问题.（3）用等价无穷小求极限是高等数学中的一个重要工具，它在生活中的应用是理论和实际相联系的强有力的纽带.写作大纲: 一、引言：引出论题，简单介绍什么是等价无穷小量及其在求极限中的应用和特点. 二、介绍等价无穷小量在求函数极限中的理论作用： （1）等价无穷小的概念（2）等价无穷小在求函数极限中的运用(3)举例阐述其在求极限中的应用.三、等价无穷小量在求极限中的推广.四、结束语：针对上面所讨论的来对论文做一个概括性总结.五、参考文献.六、摘要与关键.实习提纲： 一、实习类别:毕业实习.二、实习目的:靠大学知识,找一个锻炼自己的岗位进行实践学习,为以后工作岗位打下坚实的基础.三、实习内容:(1)熟悉自己的工作环境,用严谨的态度对待自己的工作,努力做好本职工作. (2)用学习的眼光看待自己,记得多问多听多思考,多学习别人的宝贵经验. (3)联系知