第六章证明二单元测试题

1、 证明（二）A组 一、选择题1、下列说法正确的是（ ）A、两腰对应相等的两个等腰三角形全等。B、两锐角对应相等的两个直角三角形全等。C、两角及其夹边对应相等的两个直角三角形全等。D、面积相等的两个三角形全等。2、下列命题中，逆命题是真命题的是（ ）A、等腰三角形是等边三角形。B、钝角三角形是斜三角形。C、对顶角相等。D、线段AB所在的直线是线段AB的对称轴。3、若一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三条边上，则这个三角形是（ ）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定4、到一条线段两个端点的距离相等的点有（ ）个A、两个 B、有限个 C、无数个 D、不确定5、若等腰三角形一

2、腰上的高与另一腰的夹角为40°，那么这个等腰三角形的底角为（ ） A 25° B 65° C 25°或65 ° D 140° ACBDE1230°6、如图，DE是ABC的边AB的垂直平分线，AE平分BAC，若B=30，AC=3cm，BC=5cm,则ADE的周长为（ ）A、10cm B、8cm C、11cm D、12cm7、如图，ABC是等边三角形，且AD=BE=CF，则DEF是（ ）A、等边三角形 B、等腰三角形C、直角三角形 D、任意三角形8、如图，直线L1、L2、L3表示三条交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条

3、公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）EDCBACDFEBAL3L2L1第6题图第7题图第8题图A、一处 B、两处 C、三处 D、四处二、填空题：（每题4分，共24分）9、“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是_。10、三角形三边垂直平分线的交点到_的距离相等，三条内角的平分线的交点到_的距离相等。11、已知在ABC中，BC，求证：ABAC，用反证法证明此命题的第一步应为_。12、等腰三角形一腰上的中线将其周长分为cm和cm两部分，则三边长为 13、如图，已知ABC、ACB的平分线相交于点F，过点F作DEBC交AB于D，交AC于E，DE=5cm，则DB+EC= 14、如图，

4、ABC是直角三角形，BC是斜边，PPCBAABCDEF将ABP绕点A逆时针旋转后能与ACP重合，如果AP=3，则PP的长等于_。三、解答题：15、尺规作图：如图，107国道和302国道在我市交于O点， 在AOB的内部有工厂C和D，现需要修建一车站P，使P到OA，OB的距离相等，使PC=PD，用尺规作出P点位置。（不用写作法）AOBC·D··16、如图，在ABC中，AB=AC，BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于F，猜想BF与FC的关系并加以证明。ABCFE17、如图，ABC中，AD是BAC的平分线，DEAB于E，DFAC于F.求证

5、：（1）ADEF ；（2）当有一点G从点D向A运动时，DEAB于E，DFAC于F，此时上面结论是否成立？18、如图，B、C、E三点在一条直线上，ABC和DEF均为等边三角形，连结AE、DB（1）求证：AE=DB（2）如果把DCE绕点C顺时针再旋转一个角度，（1）中的结论还成立吗？ADECBB组 19、在同一平面上，到三个点A、B、C的距离相等的点有（ ）个 A、一个 B、两个 C、三个 D、有一个或没有20、如图24，在中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，若.（1）求的度数；（2）如果将（1）中的度数改为，其余条件不变，再求的度数；（3）你发现有什么样的规律性，试证明之；（4）若将（1）中的改为钝角，你对这个规律性的认识是否需要加以修改？图24C组21、如图，在RtABC中，AD平分BAC，AC=BC， C=Rt，那么，的值为（ ）A、 B、