地基沉降与时间关系PPT课件

1、地基沉降与时间关系地基沉降与时间关系重点：重点： 一维渗流固结一维渗流固结沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结固结沉降的速度固结沉降的速度 ？固结沉降的程度固结沉降的程度 ？问题：问题：St S不可压缩层不可压缩层可压缩层可压缩层p地基沉降与时间关系地基沉降与时间关系 实践背景：大面积均布荷载实践背景：大面积均布荷载p不透水岩层不透水岩层饱和压缩层饱和压缩层z=pp侧限应力状态侧限应力状态一维渗流固结理论一维渗流固结理论 1、附加应力的分担作用、附加应力的分担作用物理模型物理模型0t t0 twph pphh 0h p附加应力附加应力:z=p超静孔压

2、超静孔压: u = z=p有效应力有效应力: :z=0渗流固结过程渗流固结过程附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压: u 0附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压: u =0有效应力有效应力: :z=p物理模型物理模型土层均匀、各向同性且完全饱和土层均匀、各向同性且完全饱和土颗粒与水不可压缩土颗粒与水不可压缩变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）荷载均布且一次性瞬间施加荷载均布且一次性瞬间施加假定假定 z z = const= const渗流符合达西定律且渗透系数保持不变渗流符合达西定律且渗透系数保持不变压缩系数压缩系数a a是常数是常数

3、基本假定：基本假定：求解思路：求解思路：总应力已知总应力已知有效应力原理有效应力原理超静孔隙水压力的时空分布超静孔隙水压力的时空分布基本假设基本假设微小单元（微小单元（11dz）微小时段（微小时段（dt）zdz孔隙体积的变化流出的水量孔隙体积的变化流出的水量土的压缩特性土的压缩特性有效应力原理有效应力原理达西定律达西定律超静孔隙水压力的时空分布超静孔隙水压力的时空分布超静孔隙水压力超静孔隙水压力超静孔隙水压力超静孔隙水压力土骨架的体积变化土骨架的体积变化不透水岩层不透水岩层饱和压缩层饱和压缩层z zq dzzqq求解思路求解思路dt时段内：时段内：zdzq dzzqq固体体积：固体体积：dze

4、V1111孔隙体积：孔隙体积：dzeeeVV)11(112孔隙体积的变化孔隙体积的变化dzteetV1211dtdzzqdtdqdtdzzqdq)(微分土体微分土体水量的变化水量的变化建立方程建立方程则则dt时段内：时段内：孔隙体积的变化流出的水量孔隙体积的变化流出的水量zdzq dzzqqdtdzteedtdzzq111dt时段内：时段内：孔隙体积的变化孔隙体积的变化dtdzzqdzteetV1211微分土体水量的变化微分土体水量的变化/zzaeeatuatupatatez)(/则有zqtee111建立方程建立方程)(wwuhzukzhkkiq超静孔隙水头tuzuCtuzuaekvw2222

5、1)1 (或者e1a、kkPa-1(wvaekC)1 (1CvCv 反映了土的固结性质：孔压消散的快慢固结速度；反映了土的固结性质：孔压消散的快慢固结速度；CvCv 与渗透系数与渗透系数k k成正比，与压缩系数成正比，与压缩系数a a成反比；成反比；（cmcm2 2/s/s；m m2 2/year/year）建立方程建立方程)()( )()(/2/zZtTzuzZtTtu，)t (T)z(Z)t , z( futuzuCv22)()()()(/zZtTzZtTCv2/)()()()(AtTCtTzZzZVtACveCtT21)()()(2/zZAzZAzsinCAZcosC)z(Z32方程求解

6、方程求解AzsinCAZcosC)z(Z32tACtACvve)AzsinCAZcosCeC)AzsinCAZcosC(u2254132 tACveCtT21)(方程求解方程求解不透水岩层不透水岩层饱和压缩层饱和压缩层z=pHp0t t0 tz t , zuz t , z t , zut , z z 0 z H:u=pz=0: u=0z=H: u z 0 z H: u=0z z边界与初始条件边界与初始条件0 0 0 0 0 0 0 000uHztzuHztuztuuHztz和和和和当tACve)AzsinCAZcosCu25404CHmA2PCz5称为时间因素式中tHCeHzmsinuvTmz

7、t ,zv2v4-T :222m m1 1，3 3，5 5，77边界与初始条件边界与初始条件0 0 0 0 0 0 0 000uHztzuHztuztuuHztz和和和和当vTmmzt ,zeHzmsinmu4-122214u应用富里叶级数，可求的满足上述边界条件的特解如下：m m1 1，3 3，5 5，77vTmzt ,zeHzmsinu4-222 T 2vtHCv方程特解方程特解H单面排水时孔隙水压力分布单面排水时孔隙水压力分布双面排水时孔隙水压力分布双面排水时孔隙水压力分布z zz z排水面排水面不透水层不透水层排水面排水面排水面排水面HH渗流渗流渗流渗流渗流渗流T Tv v=0=0T

8、Tv v=0.05=0.05T Tv v=0.2=0.2T Tv v=0.7=0.7T Tv v=Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=u u0 0=p=pu u0 0=p=pvv2CTtH 时间因数时间因数m m1 1，3 3，5 5，77vTmmztzeHzmmu41,222sin14方程特解方程特解在某一固结应力作用下，经某一时间在某一固结应力作用下，经某一时间 t t 后，土体发生固结或孔隙水应力消散的程后，土体发生固结或孔隙水应力消散的程度。对于土层任一深度度。对于土层任一深度 z z 处经时间处经时间 t t 后后的固结度：的固结度： 地地 层：层：一层土的平均固结度

9、一层土的平均固结度Uz,t=01：表征总应力中有效应力所占比例表征总应力中有效应力所占比例ztztzU,dzdzudzdzUztzHzHtzt,00,1总应力分布面积有效应力分布面积z t , z t , zuHMztzztzzzztzuuU,1固结度固结度.)5 , 3 , 1(2sin1441,22meHzmmuvTmmztz,100,HzHtztdzdzuUvTmmtemU212222181v2T42te81U 4UT2t2v 6 . 0Ut 085. 0U1lg933. 0Ttv 6 . 0Ut 3Tv 1Ut 已知已知解得解得近似近似简化简化 tvUfT Tv反映固结程度反映固结程度

10、固结度确定方法固结度确定方法1 zazb0 110 实践背景：实践背景：H H小，小，p p大大自重应力自重应力附加应力附加应力自重应力自重应力附加应力附加应力压缩土层底面的附压缩土层底面的附加应力还不接近零加应力还不接近零情况情况4 4、5 5：叠加原理：叠加原理计算公式：计算公式：应力分布：应力分布：12534基本情况：基本情况：zbza缩应力不透水界面上作用的压应力透水界面上作用的压缩不透水边界不透水边界透水边界透水边界不同附加应力分布下的固结度不同附加应力分布下的固结度定义：定义：不同附加应力分布下的固结度不同附加应力分布下的固结度11 0 110 实践背景：实践背景：H H小，小，p

11、 p大大自重应力自重应力附加应力附加应力自重应力自重应力附加应力附加应力压缩土层底面的附加压缩土层底面的附加应力还不接近零应力还不接近零计算公式计算公式1：应力分布：应力分布：12534基本情况：基本情况：不透水边界不透水边界透水边界透水边界VVTTmmmteeU)4(2)4(122122281181,100,HzHtztdzdzuU.),m( ,eHzmsinmuvTmmzt , z5312144122Pz不同附加应力分布下的固结度不同附加应力分布下的固结度21 0 110 实践背景：实践背景：H H小，小，p p大大自重应力自重应力附加应力附加应力自重应力自重应力附加应力附加应力压缩土层底

12、面的附加压缩土层底面的附加应力还不接近零应力还不接近零计算公式计算公式2：应力分布：应力分布：12534基本情况：基本情况：不透水边界不透水边界透水边界透水边界,100,HzHtztdzdzuU.),m( ,eHzmsinmuvTmmzt , z5312144122PHZzVVVT)(T)(T)(mmmte.eemsinmHmU44341222222222031132124181不同附加应力分布下的固结度不同附加应力分布下的固结度31 0 110 实践背景：实践背景：H H小，小，p p大大自重应力自重应力附加应力附加应力自重应力自重应力附加应力附加应力压缩土层底面的附加压缩土层底面的附加应力

13、还不接近零应力还不接近零计算公式计算公式3：应力分布：应力分布：12534基本情况：基本情况：不透水边界不透水边界透水边界透水边界,100,HzHtztdzdzuUPHZHzVVT)(T)(te.e)(U44332259012161不同附加应力分布下的固结度不同附加应力分布下的固结度41 0 110 实践背景：实践背景：H H小，小，p p大大自重应力自重应力附加应力附加应力自重应力自重应力附加应力附加应力压缩土层底面的附加压缩土层底面的附加应力还不接近零应力还不接近零计算公式计算公式4、5：应力分布：应力分布：12534基本情况：基本情况：不透水边界不透水边界透水边界透水边界1122154tt,tU)(UU无论哪种情况，均按情况无论哪种情况，均按情况1 1计算；计算；压缩土层深度压缩土层深度H H取取1/21/2值值透水边界ab