一元一次不等式的教学设计

1、9.2 一元一次不等式（一）新开中学 余晓芬教学目标（一）知识和技能1.知道什么是一元一次不等式？2.会解一元一次不等式。（二）过程和方法1.经历一元一次不等式概念的形成过程；渗透类比思想。2.掌握一元一次不等式的解法，会解简单的一元一次不等式，了解化归思想。（三）情感态度与价值观通过观察一元一次不等式的解法，对比解一元一次方程的步骤，让学生自己归纳解一元一次不等式的基本步骤。教学重点1.一元一次不等式的概念及判断；2.会解一元一次不等式，并在数轴上表示。教学难点当不等式的两边都乘以或除以同一个负数时，不等号的方向要改变。教学方法类比法、自觉发现归纳法教师通过具体实例让学生观察、归纳、独立发现

2、解一元一次不等式的步骤；并针对常见错误进行指导，使他们在以后的解题中能引起注意，自觉改正错误。教学过程一 、温故而知新1、什么叫一元一次方程？解一元一次方程的基本步骤是什么？只含有一个未知数，未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程。基本步骤是：（1）去分母 （2）去括号 （3）移项 （4）合并同类项 （5）系数化为1二、引入概念1、观察下列不等式：（1）2x2.515 （2）x 8.75（3）x4 （4） 5+3x 240 这些不等式有什么共同特征？（只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，都是整式）师大家给它们取个什么名字呢？2、一元一次不等式的定义归纳：只含有一个未知数，未知数的

3、最高次数是一次，这样的不等式叫一元一次不等式。师想一想，在前几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？试举两例，并与同伴交流。下面我们判断一下，下列不等式是一元一次不等式吗？PPT展示：（1）2x2.515；（2）5+3x240； （3）x4；（4）1； （5）x2>0。（1）、（2）、（3）中的不等式是一元一次不等式，（4）（5）不是。 师从上面的讨论中，我们可以得出判断一元一次不等式的条件有三个，即未知数的个数，未知数的次数，且不等式的两边都是整式。请大家总结出一元一次不等式的定义。三、研究解法1、类比探索一元一次不等式的解法。（a）比一比 口答：（1）x的2倍等于6，求x； （2）x的

4、2倍小于6，求x。 (b)练习 板演（1）x的2倍加1等于x的5倍加10 求x； （2）x的2倍加1不小于x的5倍加10 求x。(c)试一试 指名板演（1）解方程： 3x=2x+6 （2） 解不等式3x2x+6 学生讨论：解一元一次不等式和解一元一次方程的方法、步骤。2、再探解一元一次不等式的一般步骤：例1解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。解：去分母，得3（x2）2（7x）去括号，得3x6142x移项，合并同类项，得5x20两边都除以5，得x4这个不等式的解集在数轴上表示如下：3、解一元一次不等式与解一元一次方程的区别与联系。利用解一元一次方程与解一元一次不等式的方法、步骤都类似的结论，

5、一起完成下面的表格（PPT展示）解一元一次方程的依据步骤解一元一次不等式的依据等式的基本性质2去分母不等式的基本性质2,3乘法分配律去括号乘法分配律等式的基本性质1移项不等式的基本性质1乘法分配律的逆运算合并同类项乘法分配律的逆运算等式的基本性质2系数化为1（两边同除以a）不等式的基本性质2,3看来大家已经对解一元一次不等式的步骤掌握得很好了，请大家判断以下解法是否正确；若不正确，请改正。（PPT展示）解不等式：5解：去分母，得2x+115移项、合并同类项，得2x16两边同时除以2，得x8学生回答，教师重点强调：区别：（1）不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变；而方程两边乘以（或除以）同一个负数时，等号不变。（2）一元一次不等式有无限多个解，而一元一次方程只有一个解。四、课堂练习1、解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：（1）5x10； （2）3x+120； （3）； （4）1。指名板演，学生评价，教师点评。 2、课本124页练习第1、2题五、课堂小结本节课学习了如下内容：1、一元一次不等式的定义；2、一元一次不等式的解法；3、解一元一次不等式与解一元一次方程的区别与联系。（运用类比思想）六、课后作业 习题9.2 第1题七、活动与探究求下列不等式的正整数解：（1）4x12；（2）3x90； （3）板书