奥鹏南开20春学期1709、1803、1809、1903、1909、2003线性代数在线作业随机

1、1.设向量组A.B能酉'线性表示，且“能由3线性表示B.E能由上线性表示，但且不能由£线性获示【参考答案】：B2 (明) .A.* b.BTAT【参考答案】：B3 .设口”勺，倏是的一组特征向量，如果其中属于同一特征值的特征向量构成的部分组都线性无关，则%，丐，心()A.未必线性无关B.也线性无关【参考答案】：B4.已知2a + 2b3 -4- £?3b-2a则r”的值为 )B.A.5.用行列式性质，化下列行列式为上三甭形行列式，再求出行列式的值.=().-1 1A.1B.-1C.8D.-86.将线性方券组一】的增广矩阵化为阶梯形矩阵，求A.1B.2C.3D.47.

2、谀.4、君均为况阶萍年，月厘与5合同，则（）.B.l / I = I "C.M与5有相同的特征值D. 1 一 门【参考答案】：C【参考答案】：D8 .排列""21）24（2外的逆序数是（一典（如1）.A.1M 1爪以+ 1）B.-【参考答案】：A9 .用数k去乘行列式等于用k去乘（）A.行列式的所有元素B.行列式的某一行的所有元素【参考答案】：B10.与矩阵 1° 0 2相但的矩阵是（）.1 1 00 2 11 0 I-0 2 10 0 11B.1 0 10 1 0002 C. JD.ii.说/为三阶矩佯，一2.则心月卜（）A.16B.26C.-16D.

3、0【参考答案】：C13.阶行列式以可按任一行（列）展开，其展开式共有正项.如果按逆序数表示可写为（）5= 2仪5的上,一夕蛆A. "hB.C.匕=2（-严"心啊,旬. hh Tv&=n %3, 一r Oi Jt ,"A）【参考答案】：B14.外阶方阵具有川个不同的特征值是及与对角矩阵相似的（）A.充分必要条件B.充分而非必要条件C.必要而非充分条件D.既非充分也非必要条件【参考答案】：B向量注工可用向量（LN3）, （-LL 4，（工3,2）的线性表示式为缶 （） 15.（4.5,（5） =（1,2,3）-（3,3,2） 或A. （45） =3（1之3）（

4、-1",4）.b.（4： 5; 5） =02 3） +（3.工 2）或（4,5,5） =3（12 3）-（-L 1,4）【参考答案】：B16.互换行列式的两行（列），则行列式（）A.的值不变B.变号C.换行（列）不变（变号 D.换列（行）不变（变号）17则行列式小n） II.A.24B.14C.21D.42【参考答案】：A18.计算日。5 00 x 0 je 。d 00 L 0 V)-A.显a-guB.3*）g-j%c 0abcdx'uvtr【参考答案】：B说4耳C均为北阶方阵，且，B = BC = C4 = E,则19.1+EC、（>A.3E b 2E.c.Ed. O

5、.【参考答案】：A若1用,°丁则矩阵力可逆，且（）20.4=J A * A I J T = j A.B.C.A- = A A" A- = A*D.【参考答案】：A若/ =9总我)能面勺=(1 + k： 1： 1)： & - =(111«£1)一我二=(L151 + A-)如唯一线性表示，则上等于().C.k*O 且 HD.A.k 十 0 B.丘-3任意【参考答案】：C22.r2 工工一X2 4 X5 = 01 天十k/一弓二0若齐次线性方程蛆铸+/,看=0.有非零解，则k必满足（）.A.片=1 或 k = 4B.* = l 或 k =4 C.&q

6、uot;j 或 E D.k【参考答案】：A23.设/是一个加X"矩阵】记是/的列向董组（黑 维），勾片，,是"的行向量组（酉维），则（）r(N) <也)=r (0(J) > r- :b ) = r (fl-fl； <-：«.)B.C.D.A. r（）=电也:也）=产（叫小：4）r（A） < r S也、九）"（a1M广凡）【参考答案】：C24.4设。1串0）A.B.C.D.25.的秧为二次型/（对？4,勺）=（占+七+ 6毛尸+（毛+石A.1B.2C.3D.426.好于二次型苍如其中/为盟阶宴对称矩阵，下述结论正确的是（）.C.B.

7、a."a的叩逆""三" 化,为规范形的可逆我性变换是唯一的了的标淮形是唯一的D.了的机更形是唯一的【参考答案】：D27.已知4“均为孔阶方阵则旌有（）-A. 斤一：一如 KAB =。时,4 = 0 或 8 = 0,B.C.(48)了 =atbD.卜 4 4 NE | = 0 c |力 | = 0 或 | E +万 | = 0【参考答案】：D0 0 03 0 4 1 A.0 0 0 1114。【参考答案】：C。0 014141B. LC.0 0 0 13 14 1D.29.设有向量组及向量应为（）A.30.A.31.a210已知商量b不能由向量担/底性表示

8、ij*,夕B.C.元非齐次线性方程蛆T、= .有唯一解的充分必要条件是B.(-4 )=(且:b ) < n向量的范毅有右下三南不等式关系（）川|之|团I-MilB.C.« + aii 之 mi 十 miiD.【参考答案】：D范穗蒙行列式的计算公式111IXiXi-K”匕=.:=()M!, *，【参考答案】：A33.谩均为孔维南量，那么下列结论正确的是()A.若上凸+左严2+心心=* 则阳,4 场牲相关B.若对任意一家不全为零的数距小心，都有% +公町十十加1m 则。1必.1外线性无关.若如四厂心 线柱相关，则时任意一细不全为窣的教D.尼却有 如1+3严二+&%=-若。%

9、+0%f0% =。，则%。"4 统胜无关【参考答案】：B若向量组九人"上可用向量组线性表示,则34.()B.C.D.A. 9-J 5右必4）f 也.ml（匕足=r（函：,；口次）F （2也,也） 1叱,心）【参考答案】：D利用行列式性质先面化行列式，再计算行列式ll + x 11I11Tl 11 1 1* 1I 1111-）35.其值为（），A.盯 B.靖 C." D36.A 姮阵的特征值为（）A.A =li &=3c K =LAn =1B. -C.Z, =1, Xn = 3n A =-t 小=3【参考答案】：A“阶矩阵°一、 37.元素之和等于

10、以I<A.B.ME %r-1.【参考答案】：D38.若矩眸M可逆,/ 的特征值1一/I5A.B.”【参考答案】：B39.已知行列式A©-b【参考答案】：Bi”所有特征值之和等于-4的主对南线上J()e巴工 =1C. i=1D.是矩眸4的特征值，则()走矩眸*C.内D. /1 + a 11=11+61;111一匕则。=().-(口十C.-加D.440.A.设2是矩阵”的£重特征值.则有不等式（）B.C.k nrA ).D.k之即一F "IE力）41.r cos 8 sin S(一加 J cos 8则 =（ ）其中为一个正整数.A.42.A.-1cos k&am

11、p; sin 8sin & cos kSB.D.若/为正交繇阵，则其行列式B.C.cos0 血口Zl sincos 3 jC.D.0【参考答案】：C43.的一个最大无关养是（0十团C.%，4 d°l -A.【参考答案】：B【参考答案】：AC.48.的通解是()-C.21f.4= 121已知向量尸是知阵 L1”的逆矩阵才|的挣征号向量,则常数4等于()46.A.1B.1 或-2C.5D.-1 或 2【参考答案】：B1 21 口 bA =, S =j设L。31/ d则当瓦d为任意常数，且47.£二()? -()时，恒有 AB =E4.A.u=0, a=b=db. c = 0s a = d-b c.-0, "c + d D.k= j，a = b = d【参考答案】：B工i十足十七十看二一1t 4工i + 3巧 + 5勺-x4 =1线柱方程组2/十三十3七3