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文档简介

1、三阳中学 八 年级 数学 科教学设计教学内容1.1.1直角三角形的性质与判定I主备教师 李普辉教学课时上课教师上课时间知识与技能：1、进一步认识直角三角形,学会用符号和字母表示直角三角形；2、探讨掌握直角三角形的性质与判定，理解和掌握直角三角形性质“斜边上的中线等于斜边的一半。过程与方法：通过动手，猜想发现直角三角形的性质，引导逆向思维，探索性质的推导方法同一法。情感态度与价值观：体会从“一般到特殊”的思维方法和“逆向思维”方法，培养逆向思维能力。 教学重点直角三角形性质和判定的探索及运用 教学难点直角三角形性质“斜边上的中线等于斜边的一半”的判定探索过程教学准备、方法 教 学 过 程预设（三

2、主三步）生 成一、导入新课1、什么叫直角三角形？ 从定义可以知道直角三角形具有一个角是直角的性质，要判断一个三角形是直角三角形需要判断这个三角形中有一个角是直角。直角三角形除了有一个角是直角这条性质外还有没有别的性质呢？判断一个三角形是直角三角形除了判断一个角是直角还有没有别的方法呢？这节课我们来探究这些问题。二、自学生疑1.教师明确自学要求：2.学生自学，提出疑问。3.小组内整合自学生成的问题。（将组内能自行解答好的问题解答好，组内不能解答好的问题口头提出或板书在黑板上）1、直角三角形两锐角互余动脑筋：如图，在RtABC中，两锐角的和A+B=_.为什么？直角三角形两锐角互余试试看：(1) 如

3、图：在ABC中，ACB=90°，CDAB于点D，若A=40°，则BCD=_. (2 )在ABC中，B=50°高AD、CE交于H，则AHC=_教 学 过 程预 设 （三主三步）生 成三、探究释疑1、利用两锐角互余判断三角形是直角三角形。动脑筋：如图，在ABC中，如果A+B=90°，那么ABC是直角三角形吗？为什么？定理：有两个角互余的三角形是直角三角形。试试看：如图，ABCD，A和C的平分线相交于H点，那么AHC是直角三角形吗？为什么？2、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的探索过程（1）按要求作图:画一个直角三角形，并作出斜边上的中线，量一量各线段的长度，猜想：你能猜想出什么结论？ 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。（2）寻找理论依据：A 、你能用符号表示上面问题中的条件和结论吗？已知：RtABC中，C=90°，CD是中线，问：CD=AB吗？:B 、分析：考虑作射线C，使A=AC，看看C有什么特点？引导学生得出C=A=B =AB,(3)归纳：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。3 变式训练：例1 如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形吗？为什么？（交流

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