【最新】八年级数学下册 《10.5相似三角形的性质(2)》 苏科版

1、 10.51、 ABC三边长之比为三边长之比为3 : 4 : 6，且，且ABC的最长边为的最长边为18cm，若，若ABC ABC，则，则ABC的周长为的周长为_cm。2、将三角形每条边都扩大到原来的、将三角形每条边都扩大到原来的5倍，倍，则新三角形面积将扩大到原来的则新三角形面积将扩大到原来的_ 倍。倍。39392525全等三角形与相似三角形性质比较全等三角形相似三角形对应边相等对应边的比等于相似比对应角相等对应角相等周长相等周长的比等于相似比面积相等面积的比等于相似比的平方对应高相等对应高的比_?_对应中线相等对应中线的比_?_对应角平分线相等对应角平分线的比_?_那么那么?ADA D=D

2、CCDABCABABCABCABCABC，ADAD和和ADAD分分别是别是ABCABC和和ABCABC的高，相似的高，相似比为比为k,k,ADA Dk=相似三角形对应高的比等于相似比相似三角形对应高的比等于相似比性质性质3：探索探索1：DD A A B B C C DDA AB BC C相似三角形对应角平分线的比等于相似比相似三角形对应角平分线的比等于相似比性质性质3：那么那么?ADA D=ABCABCABCABCADAD和和ADAD分别是分别是ABCABC和和ABCABC的角平分线，相似比为的角平分线，相似比为k,k,ADA Dk=探索探索2：那么那么?ADA D=ABCABCABCABCA

3、DAD和和ADAD分别是分别是ABCABC和和ABCABC的中线，设相似比为的中线，设相似比为k,k,ADA Dk=DDA AB BC CDD A A B B C C 相似三角形对应中线的比等于相似比相似三角形对应中线的比等于相似比性质性质3：探索探索3：1、两个相似三角形的相似比为、两个相似三角形的相似比为2 : 3，它们的对应角平分线之比为它们的对应角平分线之比为_，周长之比为周长之比为_，面积之比为，面积之比为_。2 2、若两个三角形面积之比为、若两个三角形面积之比为16:916:9，则它，则它们的对应高之比为们的对应高之比为_，对应中线之比，对应中线之比为为_。2 : 32 : 34

4、: 94 : 34 : 3A AC CB BA A B C C 32cm32cm20cm20cm1.1.如图：与小孔如图：与小孔OO相距相距32cm32cm处有一枝长处有一枝长30cm30cm 处燃烧的蜡烛处燃烧的蜡烛ABAB，经小孔，在与小孔相距，经小孔，在与小孔相距 20cm20cm的屏幕上成像，求像的屏幕上成像，求像ABAB的长度的长度. .OO根据题意根据题意, ,得得: : ABOABOABOABO过点过点OO作作ABAB、AB的垂线，垂足分的垂线，垂足分别为、别为、，则，则由相似三角形的对由相似三角形的对应高之比等于相似比，得应高之比等于相似比，得A AC CB BA A B C

5、C 32cm20cm20cmOOOCABOCAB即：即：303220AB解得：解得：ABAB18.75(cm)18.75(cm)答：像答：像ABAB的长度为的长度为18.75cm.18.75cm.阅读材料，提取信息，然后将实际问题抽象为数学问题解决哦！OCABOCAB303220AB练习：练习：如图是一个照相机成像的示意图。如果如图是一个照相机成像的示意图。如果底片底片AB宽宽35mm，焦距是，焦距是70mm，拍摄，拍摄5m外的外的景物景物AB 有多宽？有多宽？70mm5mABAOB书：第题书：第题（2）如果焦距是）如果焦距是50mm呢？呢？2 2、如图，、如图， ABCABCDBADBA，D

6、 D为为BCBC上一点，上一点，E E、F F分别是分别是ACAC、ADAD的中点，且的中点，且AB=28cm, AB=28cm, BC=36cmBC=36cm，则，则BE:BF=_BE:BF=_ABFDCE9 : 7GGHHF FE EA AC CB BDD例例2.2.如图：如图：ABCABC是一块锐角三角形的余料，是一块锐角三角形的余料，边长边长BCBC120mm120mm，高，高ADAD80mm80mm，要把它，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在加工成正方形零件，使正方形的一边在BCBC上，上，其余两个顶点在其余两个顶点在ABAB、ACAC上，这个正方形的零上，这个正方形的零件的边

7、长为多少？件的边长为多少？ 已知：如图：已知：如图：FGHIFGHI为矩形，为矩形，ADBCADBC于于DD，95GHFG，BCBC36cm,AD36cm,AD12cm 12cm 。求：矩形求：矩形FGNIFGNI的周长。的周长。学学 而而 不不 思思 则则 罔罔回头一看，我想说回头一看，我想说全等三角形与相似三角形性质比较全等三角形相似三角形对应边相等对应边的比等于相似比对应角相等对应角相等周长相等周长的比等于相似比面积相等面积的比等于相似比的平方对应高相等对应高的比_对应中线相等对应中线的比_对应角平分线相等对应角平分线的比_等于相似比等于相似比等于相似比等于相似比等于相似比等于相似比 有

8、一块三角形铁片有一块三角形铁片ABC，BC=12cm，高，高AH=8cm，按下（，按下（1）、（）、（2）两种设计方案把它）两种设计方案把它加工成一块矩形铁片加工成一块矩形铁片DEFG，且要求矩形的长是，且要求矩形的长是宽的倍，为了减少浪费，加工成的矩形铁片宽的倍，为了减少浪费，加工成的矩形铁片的面积应尽量大些。请你通过计算判断（的面积应尽量大些。请你通过计算判断（1）、）、（2）两种设计方案哪个更好？）两种设计方案哪个更好？ (1)?M?A?B?C?D?G?E?F?H (2)?M?A?B?C?D?G?E?F?H相似三角形的性质相似三角形的性质复习复习1 1、如图，已知：、如图，已知：ABCA

9、BCEFG EFG ，相似比为，相似比为 ，且，且ADADBC BC ，EHFG EHFG ，D D、H H为垂足，填下列空格为垂足，填下列空格. .34ABCDEFGH1、BAC = ， B = ， C = . （ ）2、 = = = .EFABFEGFG相似三角形的对应角相等相似三角形的对应角相等EGACFGBC34相似三角形的对应边相似三角形的对应边成比例成比例2、（、（1） ABC三边长之比为三边长之比为3 : 4 : 6，且，且ABC的最长边为的最长边为18cm，若，若ABC ABC，则，则ABC的周长为的周长为_ cm。（2）将三角形每条边都扩大到原来的）将三角形每条边都扩大到原来的5倍，则新三角形面积将倍，则新三角形面积将扩大到原来的扩大到原来的_ 倍。倍。393925253、已知、已知CD 为为 RtABC 斜边斜边AB 上的高上的高. 已知已知AD = 9cm ，CD = 6cm ，求，求 BD .已知已知AB = 25cm ，BC = 15cm