圆与圆的位置关系数学教学设计

1、 课 题 24.2.3圆与圆的位置关系 课型 新授课 教学内容 人教版九年级数学上册第二十四章圆 24.2.3圆与圆的位置关系 知识与技能：掌握圆与圆的五种位置关系的定义、性质及判定方法； 教学目标 过程与方法： 1，通过两圆的位置关系，培养学生的分类能力和数形结合能力； 2，通过演示两圆的位置关系，培养学生用运动变化的观点来分析和发现问题的能力. 情感、 的思想 态度价值观：让学生通过观察图形，理解并掌握圆与圆的位置关系，培养学生数形结合 教学重点 圆和圆的五种位置关系的概念及其运用。 教学难点 两圆的五种位置关系与两圆的半径、圆心距的数量之间的关系，及辅助线的做法。 教 具 投影仪 教学方

2、法 合作探究归纳总结 课 时 1课时 授课时间 第三节课 授课地点及班级 九（1）班 授课教师 祁先明 教师活动内容、方式 学生活动方式 设计意图 活动一：旧知回顾 1、点和圆的位置关系有几种？ 点到圆心的距离（d）与半径（r）之间有何关系? 让学生观察、分析、 比较，分别得出两 通过两个圆的运 动给学生以直观学生回忆、回答 2、直线和圆的位置关系有几种? （d）与半径（r）之间有何关系？ 圆心到直线的距离 通过复习为下面 的圆与圆的位置 关系做准备。 活动二、生活情境再现 观看生活中的图片，感受圆与圆的位置关系。 活动三、新知探究 1, 动手操作：请同学们在白纸上画出一个半径是5厘米的圆，并

3、 画出一条经过它圆心的水平直线，如图， 2, 教师演示：圆与圆的几种位置 3, 圆与圆的位置关系 丿 观察图片 以同桌为组，动脑、 动口、动手操作，合 作探究，得出结论 让学生联系实际， 体验数学知识在 生活实际中无处 不有 初步体验圆与圆 的位置关系 圆：外离、外切、相 交、内切、内含(包括 同心圆)这五种位置 关系，给出描述性定 义。 的感觉，提高学生 的观察能力和学 习兴趣 (1)外离： 两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另 一个圆的外部时， 叫做这两个圆外离. (图(1) 外切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点 以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外 切.这

4、个唯一的公共点叫做切点. (图(2) (3)相交：两个圆有两个公共点，此时叫做这两个圆相 交.(图(3) 内切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点 以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内 切.这个唯一的公共点叫做切点. (图(4) (5)内含：两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另 一个圆的内部时，叫做这两个圆内含(图(5).两圆同心是两圆内 含的一个特例. (图(6) 4两圆位置关系的数量特征. 设两圆半径分别为 R和r.圆心距为d,组织学生研究两 圆的五种位置关系，r和d之间有何数量关系. 两圆位置关系 数量关系及其识别方法 夕卜离 d R+r 夕卜切 d= R+r

5、 相交 R-r v d v R+r 内切 d= R-r (R r) 内含 0 r) 活动四：当堂检测 O O1和O 02半径分别为3厘米和4厘米，设 (1) 0102=8厘米 (2) 0102 =7厘米 (3) 0102 =5厘米 (4) 0102 =1厘米 (5) 0102 -0.5 厘米 (6) 01和02重合 01和02的位置关系怎样? 学生思考、 分析及解 答问题 通过例习题进一 步巩固所学知识， 提高分析问题、解 决问题的能力 教师组织学生归纳， 并进一步考虑：从两 圆的公共点的个数 考虑，无公共点则相 离；有一个公共点则 相切；有两个公共点 则相交除以上关系 外，还有其它关系吗？ 可能不可能有三个 公共点？ 活动五：学以致用 1、 两圆相切于 A，大圆的半径为10cm,小圆的半径是 4cm，求 两圆的圆心距。 2、 已知两圆的半径分别为 3和2，如果两圆没有公共点，求圆 心距的取值范围。 活动六：能力提升： 如图O O的半径为5cm，点P是O O外一点，0P=8cm。求： (1)以P为圆心作O P与O 0外切，小圆O P的半径是多少？ (2)以P为圆心作O P与O 0内切，大圆O P的半径是多少？ 活动七：小结 两圆五种位置关系：外离、外切、相交、内切、内含； 这五种位置关系下圆心距和