历年各地高中数学青年教师解题竞赛试题及参考答案(下)

1、Su.15整理 更多内容尽在 http:/www.doci n. com/susuh15 更多内容尽在 http:/www.doci n. com/susuh15 20XX 年广州市青年教师高中数学解题比赛决赛试卷 2005.3.20 上午 本试卷共 8 页，第 1-3页为选择题和填空题，第4 -8 页为解答题及答卷。请将选择题和 填空题的答案做在第4页的答卷上。 全卷共三大题 20 小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟 参考公式： 更多内容尽在 http:/www.doci n. com/susuh15 如果事件互斥，那么 P(A+B)=P(A)+(B) 如果事件相互独立，那么球的

2、表面积公式 S= 4nR2 其中 R 表示球的半径 Su.15整理 更多内容尽在 http:/www.doci n. com/susuh15 Su15整理 第2页 2019-1-27 更多内容尽在 http:/www.doci n. com/susuh15 P(A B)=P(A) (B) 球的体积公式 如果事件 A在一次试验中发生的概率是 P,那么 4 3 v=3 冗 R Pn(k) = C： Pk(1-P)nk 其中 R 表示球的半径 第一部分选择题(共 50 分) 、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分.在每小题给出的四个选项中，有且只有 项是符合题目要求的.请将唯

3、一正确的答案代号填在第4页的答题卷上 1一枚硬币连掷三次至少出现一次正面朝上的概率是 7 8 1 1 1 ().(A) 2 (B) 4 (C) 8 (D) 兀 JI (B) (C) (D) 4 4 4.函数f(x) =2x2 - Inx的增区间为( (0, M 二 x,y)x2 y2 = 1，则 S 与 M 的关系是( ) (C) S M ： (D) S M = M 1 1 ).(A) 0, (B)(+) (C) (；,；) (D) 2 2 更多内容尽在 http:/www.doci n. com/susuh15 B 亮的必要不充分条件; B 亮的充分且必要条件; 5观察下列四个电路图，结论正

4、确的是( ) (B)图中开关 A 闭合是灯泡 (C)图中开关 A 闭合是灯泡 Su.15整理 更多内容尽在 http:/www.doci n. com/susuh15 更多内容尽在 http:/www.doci n. com/susuh15 （D）图中开关 A 闭合是灯泡 B 亮的不充分又不必要条件 6. 设i, j是平面直角坐标系内 x轴，y轴正方向上的单位向量且 AB = 4i 2j ,AC = 3i 4j，则 ABC 的面积等于（ ）.（A） 15 （B） 10 （C） 7.5 （D） 5 7. f x与g x是定义在 R 上的可导函数 若x = g x，则f x与g x满足（ ）. (

5、A) f x = g x (B) f x - g x 是常数函数 (C) f x = g x =0 (D) f x g x 是常数 函数. 8.20XX 年 8 月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的 小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角为 ，大正方形的面积为 1，小正方形的 9. 若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量” 比为q、前n项和为Sn的无穷等比数列，下列 a的四组量：s,与 S2； a2与 S3:印与 an；q 与 an中，一定能成为该数列的“基本量”的 是 （ ）. （A） （B） （C） （D） 10. 已知直线m

6、、n及平面，其中m n,那么在平面:-内到两条直线 m、n距离相等的点的集合可能 为一条直线； 一个平面； 一个点； 空集.其中正确的是（ ）. （A）； （B）； （C）； （D）. 第二部分 非选择题（共 100 分） 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分.请将答案填在第4页的答题卷中 . 11. 如图，在杨辉三角形中，从上往下数共有 n（n N*）行，在这些数中非 1 的数字之和是 _ 1 1 1 1 2 1 13 3 1 1 4 6 4 1 12若点P 为抛物线 y2 =10 x 上的动点，则点 P 到直线 x y 0 距离的最小值 为_ （ 3 分），此时点

7、 P的坐标为 _ （2 分）. 13.定义在 R 上的函数f x，对任意实数x，都有fx，3- fx 3和fx，2 fx 2，且 1 面积为 ，则sin2 v - cos2二的值为（ 25 (A)- 12 25 (B) 24 25 (C) 7 25 (D) ) 7 25 ，设n 是公 更多内容尽在 http:/www.doci n. com/susuh15 f （1 ） = 1，则 f （2005）的值为 _ . 14.如图，在透明塑料做成的长方体封闭容器中注入一些水， 固定容器的一边 DE 将其倾斜，随着容器Su.15整理 更多内容尽在 http:/www.doci n. com/susuh

8、15 更多内容尽在 http:/www.doci n. com/susuh15 的倾斜程度不同，水所构成的几何体的各个表面图形形状和大小也不同， 试尽可能多地找出水所构成 几何体的各个表面在变化中图形的形状或大小之间所存在的各种规律： . _ 3 15.（本题满分 12 分）已知 x ax -的解集为 4, b，求实数a, b的值. 16.（本题满分 13 分）已知函数y二f x的图象关于直线x = 3对称，当f（-1） = 320 ,且 3J2 上 cosx-sinx 时，试求 f 5 15si n2x cos x+打 4丿 17.（本题满分 13 分）如图，直角梯形 OABC 中，AO 丄

9、 OC, AB / OC, OC 二 2 ,OS = OA 二 AB 二 1 . SO _ 平 OABC.以 OC, OA,OS 分别为x轴、y轴、z轴建立直角 坐标系 O- xyz. （I）求异面直线 SC 与 OB 所成角； (n)设 n = 1, p, q，满足 n _ 平面 SBC.求: n的坐标； OA 与平面 SBC 的夹角1 （用反三角函数表示）; 点 O 到平面 SBC 的距离. 18.（本题满分 14 分）设x, r R, i、j为直角坐标平面内 x轴、y轴正方向上的单位向量，若 a =xi +(y+2)j, b=xi +(y2)j，且 司 + b =8. （I）求点M （x

10、, y）的轨迹 C 的方程; （n）过点（0, 3）作直线 I与曲线C交于 A、B 两点，设OP =OA OB，是否存在这样的直线 I, 使得四边形 OAPB 是矩形？若存在，求出直线 l 的方程；若不存在，请说明理由 . Su.15整理 更多内容尽在 http:/www.doci n. com/susuh15 19.（本题满分 14 分）某基本系统是由四个整流二极管（串，并）联结而成 .已知每个二极管的可靠度 为 0.8（即正常工作时）.若要求系统的可靠度大于 0.85，请你设计出二极管的各种可能的联结方案 （要 求：画出相应的设计图形，并有相应的计算说明） H- F 整渝二扱管 20 （本

11、题满分 14 分）直线x y = n n _3,且门N与x轴、y轴所围成区域内部（不包括边界） 的整点个数为an，所围成区域（包括边界）的整点个数为 bn （整点就是横、纵坐标均为整数的点） （I）求an及bn的表达式； （n）对区域内部的an个整点用红、黄、蓝三色之一着色，其方法总数为 An，对所围区域的 g 个整 点，用红、蓝两色之一着色，其方法总数为 Bn，试比较An与Bn的大小. 20XX 年广州市高中 数学青年教师解题比赛决赛参 考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A C C D D B D B B 5 九；2 5 11. 2n -2n 12. , (,

12、-5) 13. f 2005 = 2005 4 2 14. 水面是矩形; _ 四个侧面中，一组对面是直角梯形，另一组对面是矩形; 水面的大小是变化的，水面与平面 CDEF 所成二面角越小，水面的面积越大; _ 形状为直角梯形的两个侧面面积是不变的，这两个直角梯形全等; 侧面积不变; 侧面中两组对面的面积之和相等; _ 形状为矩形的两个侧面的面积之和为定值; AB+CD 为定值; 如果长方体的倾斜程度为 a时，则水面与与底面所成的角为 90 - a； 底面的面积=水面的面积X cos （ 90 - a）=水面的面积x sin a ; （11） 当倾斜程度增大，点 A在 BD 之间时，A与 B 重

13、合时，BD= 2h （ h为水面原来的高度）; （12） 若容器的高度 PD 0) 3 及 y = ax + 2 的大致图像， 设 y= ax + 2 与丫轴及 y= ,x 分别交于 A、B、C 点 L a(2 + Jb )= 1 2a,b = 3 I n2 a 0 3 则 4a =2 得 a = 1 2 8 令 C ( b, b )(b 0) c 3 由 kAB = k BC 2 - 得 a b - 2 4-0 b - 4 法二：x .ax 3 ：= a 一 x -.x =0 2 2 由条件及图像可知 A ( 0, 3 ), B (4, 2), 二 a J ,b =36 8 依题意，上式等价

14、于 a x - 2 i x - , b : 0 1 a 8 b =36 (-1) = 320 cosx s in 时，试求 f 15si n2x +江) cos x + 4 丿丿 的值. 解: 由cosx-sinx = 鼻2，可得 5 cos (X+ ) 4 且 sin2x = 7 25 Su.15整理 更多内容尽在 http:/www.doci n. com/susuh15 x 更多内容尽在 http:/www.doci n. com/susuh15 16. (本题满分 13 分)已知函数y = f x 的图象关于直线x=3对称，当15sin 2x (+叮 cos X 十 4丿 Su.15整

15、理 更多内容尽在 http:/www.doci n. com/susuh15 x 更多内容尽在 http:/www.doci n. com/susuh15 17. (本题满分 13 分)如图，直角梯形 OABC 中，AO 丄 OC, AB/ OC, OC =2,OS =OA =AB SO_ 平面 OABC.以 OC, OA,OS 分别为 x 轴、y轴、z 轴建立直角坐 标系 O-xyz. (I)求异面直线 SC 与 OB 所成角； (U)设 n = 1,p,q，满足n _平面 SBC.求： n的坐标； OA 与平面 SBC 的夹角 1 (用反三角函数表示); 点 O 到平面 SBC 的距离.

16、解: (I).女口图:C(2 , 0 , 0),S(0 , 0 , l),O(0 , 0 , O),B(1 , 1 , 0), SC 二 2,0,-1 OB 二 1,10 (n ). SB 二 1,1,-1 CB 二-1,1,0 n SB=0 n CB =0COS：SC,OB 二 10 5 故异面直线 SC 与 OB 所成的角为 .10 arccos - . 又 y二f x是关于x=3对称的函数, - 15sin2x cosJ 叮 -I 4丿 f (7)= f (-1 )= 320 由n _平面 SBC= n丄聖 n _CB z y Su.15整理 更多内容尽在 http:/www.doci

17、n. com/susuh15 更多内容尽在 http:/www.doci n. com/susuh15 r A p = 1 3=2 故 n = 0.85Su.15整理 更多内容尽在 http:/www.doci n. com/susuh15 更多内容尽在 http:/www.doci n. com/susuh15 2 每两个串联后再并联，可靠度 1 _（1 _0.82 ） = 0.8704 0.85 每两个并联后再串联，可靠度 1 -0.22 2 = 0.9216 0.85 F-r 三个串联后再与第四个并联，可靠度 1-0.2 1 -0.83 = 0.9024 0.85 2 两个串联后再与第三

18、、第四个并联，可靠度 1-0.2 1-0.82 = 0.9856 0.85 Su.15整理 更多内容尽在 http:/www.doci n. com/susuh15 20. （本题满分 14 分）直线x，y=n n_3,且n N 与 x 轴、y轴所围成区域内部（不包括 边界）的整点个数为 an，所围成区域（包括边界）的整点个数为 bn （整点就是横、纵坐 标均为整数的点）. （I）求 an及 g 的表达式； （U）对区域内部的 an个整点用红、黄、蓝三色之一着色，其方法总数为 An，对所围区 域的 bn个整点，用红、蓝两色之一着色，其方法总数为 Bn，试比较 An与 Bn的大小. 解：1 .求

19、区域内部（不包括边界）的整点个数 an,就是求不等式 x + yv n的正整数解, 当 x= 1 时，y= 1,2,（n-2），共 n-2 个值，Su.15 整理 更多内容尽在 http:/www.doci n. com/susuh15 当 x= 2 时，y= 1,2,(n-3),共 n-3 个值, 依此类推得： an = 1+2+ ( n-2 )= “ 2 “ 一 1 . n 2 求区域(包括边界)的整点个数 bn ,就是求不等式 x+ y Bn 有 4n-1 n-2 ： n 1 n 2 5 2 /曰 n -13 n 2 ：0 得 n乏N - nw 12 时，An v Bn . 最后，n =

20、13、14 时，比较Ap与Bn的大小 由 A3 =366 ,B13 =2105 有 lg A3 =66lg3 =66 0.4771 =31.4886 lg B13 =105lg2 -105 0.3010=31.605 所以 n=13 时，An v Bn . 同理，n=14 时，An Bn 更多内容尽在 http:/www.doci n. com/susuh15-Bn 得n2 -15n 2 0 n _15 当An =3 2 二 35 2 10 :28 :Bn n -1 n -2 n 12 Su.15整理 更多内容尽在 http:/www.doci n. com/susuh15 更多内容尽在 ht

21、tp:/www.doci n. com/susuh15 故 3w n 14 时，片 Bn . 珠海市 20XX 年高中数学教师解题比赛试题 时量：120 分钟 满分：150 分 二二 注意：1.本次考试允许使用各型计算器 . 二二 2.若认为试题少了条件，请自行补充.若认为试题有误，可自行修改.不必要的修改为错解. _ 一、填空题( (每题 7 分，共 56 分)： 12 3 n 二二 1.求和：1X 2 +2 X 2 +3 X 2 +n X 2 (n N,n 5) = _ 。 二二 2.已知三角形 ABC 的三边 a, b, c 成等差数列，则 cosB 的范围是 _ 。 二二 3. 已知

22、x2+xy+y2=3，贝H x2+y2 的范围是 _ 。 二二 4.函数 f(x)= /x2 +1 +3x, R.请给出它的单调递增区间： _ 。 二二 5已知函数 f (x)满足以下条件：在定义域 R 上连续，图象关于原点对称，值域为 二二 (-1, 1)。请给出一个这样的函数： _ 。 一 6.已知点 O 在厶 ABC 内部，且有 OA 2OB 4OC =0，则 OAB 与厶 OBC 的面积之比为 线 。 7.已知四面体 ABCD 的五条棱长为 2, 一条棱长为 1，那么它的外接球半径为 _ 。 &从 1 到 10 的十个整数中任选三个，使它们的和能被 3 整除,这样的选法共有 _

23、 种。 一一 二、解答题( (每题 20 分，共 80 分)： 一一 n 1 1 9.设是 X1,x2,X3,x是非负实数，且 * , n N,n5.求证：(1-为为)(1-x?)(1 - Xn) k 2 2 Su.15整理 更多内容尽在 http:/www.doci n. com/susuh15 更多内容尽在 http:/www.doci n. com/susuh15 10.有人玩掷硬币走跳棋的游戏 .已知硬币出现正面和反面的概率都是 0.5,棋盘上标有第 0 站,第 1 站, 第 2 站，,第 20 站.一枚棋子开始在第 0 站，棋手每掷一次硬币，棋子向前跳动一次，若掷出正面，棋子向 前跳

24、一站，若掷出反面，则棋子向前跳两站，直到棋子跳到第 19 站（胜利之门）或第 20 站（失败之门）时，该 游戏结束.求玩该游戏获胜（即进入胜利之门）的概率. 11已知在一个 U 形连通管内始终保持着 4 升的液体 （当一端注入液体时， 另一端将同时排出同样体 积的液体） ，原来全是 A 液体。现将 B 液体注入其中，每隔 10 秒钟注入 0。1 升（假设两种液体 5 秒 左右能够均匀互溶）。请问从注入 B 溶液起多长时间 A、 B 两种溶液浓度最为接近？Su.15整理 更多内容尽在 http:/www.doci n. com/susuh15 更多内容尽在 http:/www.doci n. c

25、om/susuh15 12. 若抛物线 y=ax -2 上总存在关于直线 x+y+1=0 对称的不同两点，求 a 的范围。 三、论述题（每题 7 分，共 14 分）: 13. 请问普通高中数学课程标准（实验） 对数学的意义赋予了什么新的内容?Su.15整理 更多内容尽在 http:/www.doci n. com/susuh15 更多内容尽在 http:/www.doci n. com/susuh15 14.请谈谈你在转化数学后进生方面的经验和体会 1.求和： 1X 21+2 X 22+3 X 23+n X 2n= 2 (n-1) 2+2 珠海市 20XX 年高中数学教师解题比赛试题及参考答案

26、 时量：120 分钟 满分：150 分 本次考试允许使用各型计算器 试题若条件不够可自行补充，若条件有误可自行修改，不必要的修改为错解. 、填空题（每题 7 分，共 56 分）： 2.已知三角形 ABC 的三边 a, b, c 成等差数列，则 cosB 的范围是_1/2，1）_。 Su.15整理 更多内容尽在 http:/www.doci n. com/susuh15 更多内容尽在 http:/www.doci n. com/susuh15 （利用三角形两边之和大于第三边， 2b=a+c，确定 a 与 c 的关系，由余弦定理，得到一个函数，最后 求出它的值域） 3. 已知 x2+xy+y2=3

27、，则 x2+y2的范围是_2 , 6_。（用三角换元法） 4. f（x x2 13x,xWR 它的递增区间是（-a, +R）。（可以估计，参考|x|+3x 的单调性） 5. 已知函数 f （x）满足以下条件：在定义域 R 上连续，图象关于原点对称，值域为 （-1, 1）。请给出一个这样的函数： f （x） = X、：斗1 ,x 壬 R或f （x） =? arctanx, xR.。 x +1 n f（x） J,xR （或满足条件的其它函数） |x|+1 6. 已知点 O 在厶 ABC 内部，且有OA+2OB+4OC= 0 ,则厶 OAB 与厶 OBC 的面积之比为 4: 1。（利 用平行四边形及

28、三角形面积公式转换。也可构造正三角形得到这个比例值） 7. 已知四面体 ABCD 的五条棱长为 2, 一条棱长为 1，那么它的外接球半径为 65。 11 （可以想象成一个正三角形沿一条边折起 ，找到外接球心位置后，设出半径，列方程求解） &从 1 到 10 的 10 个整数中，任选三个使它们的和能被 3 整除，则不同的选法有 42 种。 （将 10 个数按除以 3 的余数分为三类，三个数的分布只有（ 1, 1, 1 ）和（3, 0, 0） （0, 3, 0） （0, 0, 3）四种情况，因此共有 4X 3X 3+4+1 +仁 42 种） 解答题（每题 20 分，共 80 分）: 证明：

29、设 Xm、Xn是非负实数，且它们的和小于 1/2,由 n 易得(1 -xj(1 -X2)(1 -X3).(1 -Xn)丄(1 -为-X2)(1 - X3).(1 -Xn)丄丄 1 -为-冷-Xn =1 x i 由已知， n 1 1 Xk ，所以(1 -X!)(1-X2)(1-Xn) 成立。 本题考查证不等式的一般能力， 如能提出构想：将 n项乘积转化为 n-1 项的乘积，则思路就容易产生。 估计的思想也很重要，即转化出的中间量应在左边与右边之间，比 1/2 大。本题也可采用数学归纳法 证明，原理是一样的。从简单的情况入手，如 n=2 时的证明能否推广到 n=3 以上等，也是一个重要方 法。 1

30、0.有人玩掷硬币走跳棋的游戏 .已知硬币出现正面和反面的概率都是 0.5,棋盘上标有第 0 站,第 1 站, 第 2 站，,第 20 站.一枚棋子开始在第 0 站，棋手每掷一次硬币，棋子向前跳动一次，若掷出正面，棋子向 前跳一站，若掷出反面，则棋子向前跳两站，直到棋子跳到第 19 站（胜利之门）或第 20 站（失败之门）时，该 游戏结束.求玩该游戏获胜（即进入胜利之门）的概率. 本题考查运用概率和数列知识解决生活中的问题的能力 .涉及到相互独立事件的概率计算公式 ，数列递 推公式的推导，等比数列求和等问题. 解:P=1（把开始的站也看作是”跳到”的站）,P1=1/2. 棋子跳到第 2 站有两条

31、路线：路线一，直接从第 0 站跳两步到第 2 站;路线二，从第 0 站跳到第 1 站，再从 第 1站跳到第 2 站所以 P2=1/2+（1/2） 2=3/4. 棋子跳到第 n站（2W nW 20）的情况有两种：第一种，棋子先跳到第 n-2 站，又掷出反面，其概率为 Pn 2; 第二种，棋子先跳到第 n-1 站,又掷出正面，其概率为 Pn-1/2. 根据分类计数原理得:Pn =Pn-1/2+ Pn-2/2，所以 Pn Pn-1 =- （Pn-1 Pn-2）/2, 9.设是 X1,x2,X3,x是非负实数，且 n 1 J 2，求证: 1 (1-x)(1-X2)(1-XJ2。 一 Xn Su.15整

32、理 更多内容尽在 http:/www.doci n. com/susuh15 Pn -Pn-1构成首项为-1/2,公比为-1/2 的等比数列.更多内容尽在 http:/www.doci n. com/susuh15 所以 P1 -P0=-1/2, P2 -P1=(-1/2)2, P3 _P2=(-1/2)P19 -P18=(-1/2)19. 将以上各式相加得:P19 1/2+(-1/2)2+(-1/2)19 2 1 所以 P19=1 一(_)20. 3 2 11 已知在一个 U 形连通管内始终保持着 4 升的液体(当一端注入液体时， 另一端将同时排出同样体 积的液体)，原来全是 A 液体。现将

33、 B 液体注入其中，每隔 10 秒钟注入 0。1 升(假设两种液体能够 迅速互溶)。请问从注入 B 溶液起隔多长时间时 A、B 两种溶液浓度最接近？ 解：假设两种液体混合后，其体积为混合前的体积之和。两种液体的比重相同。 设第 n个 10 秒末，A 溶液的体积为 an, B 溶液的体积为 bn,贝 U %+bn=4, 且 an=an-1-an-1X 0.1/4= an-1 X 3.9/4 , &=3.9, n2, n N。 所以：an=3.9 X (39/40)n-1. 容器不变，A、B 两种溶液浓度最接近时，等价于它们的体积最接近，即当 |an/4-bn/4|=|an-2|/2，当

34、an与 2 最接近时，两种溶液浓度最接近。 经过计算可知，当 n=27 时，即从注入 B 溶液起隔大约 260 秒至 270 秒之间两种溶液浓度最接近。 12.若抛物线 y=ax2-2 上总存在关于直线 x+y+仁 0 对称的两点，求 a 的范围。 解:过程略，a( 3/4, + a). 三、论述题( (每题 7 分，共 14 分): 13请问普通高中数学课程标准(实验) 对数学的意义赋予了什么新的内容？ 答案略.参照标准给分.从基础性、工具性、应用性和人文价值四方面回答，要点基本 答对的给满分，少一条则减一分. 14. 请谈谈你在转化数学后进生方面的经验和体会。 认识很深刻，有操作性,可供参

35、考的经验的，给满分,只有理念,没有实际体会 的酌情扣分. 20XX 年广州市高中数学青年教师解题比赛 决赛试题 2007- 4- 15 下午 2: 00-4: 00 第一部分选择题(共 50 分) 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分.在每小题给出的四个选项中，有且只有 一项是符合题目要求的请将答案代号填在答题卷的相应位置上. T 1.已知点 A (- 1，0 )、B (1，3 )，向量a= (2k1,2 )，若AB 丄 a，则实数 k 的值为 A . - 2 B . - 1 C. 1 D . 2 Su.15 整理 更多内容尽在 http:/www.doci n.

36、com/susuh15 2设a=log2 3， b=log4 6，c=log8 9，则下列关系中正确的是Su.15整理 更多内容尽在 http:/www.doci n. com/susuh15 更多内容尽在 http:/www.doci n. com/susuh15 A. a b c C. c b a B. a c b D. cab 3已知圆(xa)2+y2=4被直线x + y=1所截得的弦长为 22，则实数 a 的值为 A . 0 或 4 B . 1 或 3 C. 2 或 6 D . - 1 或 3 4.已知：,-,为平面，命题 p：若爲丄一：_ ，则/ ;命题 q：若上不共线的三点到 1

37、的 距离相等，则:/ -.对以上两个命题，下列结论中正确的是 A.命题p 且 q”为真 C.命题p 或 q”为假 B .命题p 或一q ”为假 D .命题“ _p ”且“ _q ”为假 4 3 2 px - a3x - a?x - a/ a。，贝y a2 等于 C . -3 3、3i 6 .椭圆 2 2 笃每=1(a b 0)的四个顶点为 A、B、C、D，若四边形 ABCD 的内切圆恰好过椭圆 a b 的焦点，则椭圆的离心率是 3 .5 B . 8 75-1 C . 2 .5-1 4 7.已知函数y = f x的大致图像如图所示, 则函数y = f x的解 析式应为 2 In x f (x ) = x - - ln x &设 x, In x f (x ) = x + - In x D . f x i=x2 x x_0, y 满足约束条件 y - x, 4x 3y 乞12. 则x 2y 3 x + 1 的取值范围为 1,51 B .9,6】 C . 2,101 D . 3,111 9 .如图